环境温差作用下中空玻璃的应力和变形分析
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整个 玻璃 面积 积分 ， 就 可 以求 出 中空气 体层 的体积 变
化 Ａ Ｖ为 ：
个值 得关 注 的 问题是 ， 由 于 中空 玻 璃 的生产 环
境 往往 与使 用 环境 不 同 ， 密 闭 的 中空层 气 体受 到 环境 温 度 变 化 作用 不 断 膨 胀 或 缩 收 ，即使 不 受外 载 荷 作
用， 也会 引 起 中空玻 璃应 力 和变 形 。变 形 过大 的 中空
Ａ Ｖ
一 ｗ ａ ） ｄ ｃ ｒ ｌ
（ ２ ）
玻 璃安 装在 建 筑上 易 引起光 畸 变 ， 形成 非 常不 美观 的
式中 Ｗ 。 、 Ｗ 分 别 为玻 璃 板 面某 微 小 面积 域 上
“ 八卦图” 。特别 是 ， 循 环往 复 的 中空层 持 久 的与外 界
（ Ｐ ｏ 一△ Ｐ ） （ 一 Ａ Ｖ ）
Ｔ ｏ—
Ｔ
（ １ ）
式 中 死 为 中空玻 璃生产 时 的温度 ， 为服 役 时 的 环境 温 度 。 为 中空层 初始压 强 ， 通 常为 １ 标 准 大气 压（ １ ． １ ０ １ ３ ｘ ｌ ０ Ｐ ａ ）； Ｖ 。 为 中空层初 始体 积 。受温差 作
压 差导 致玻 璃 与密封 胶 受 到长 久 载荷作 用 ， 从 而对 中 空 玻璃 可靠 性及 密 封耐 久性应 用 产生 一定 影 响 。 在 我 国， 国土面 积 十分辽 阔 ， 南北 温 差极 大 ， 黑 龙江 地 区平 均 最低 气 温 可 达零 下 ６ ０ ℃， 而 在新 疆 地 区 ， 夏季 最 高 气 温可 达 ４ ６ ℃。 若 在如 此高 的温 差条 件下 进行 中空 玻
的气体 压 差导致 的 变形 求 出中空层 体 积 变化 ， 并 结合 中空层 气体理 想 状 态方程 ， 给 出 了环 境 温差作 用
下 中空玻璃 的应 力和 变形 计 算公 式。设计 了温差作 用 下 中空玻 璃 中空层 气压 变化试验 。结果表 明 ， 环
境 温差 与 中空玻 璃 中空层 气压 变化 基本 呈 线性 关 系 ， 且试 验 结果 与理论 计 算较 为吻合 。分 析 了不 同温
能玻 璃 。从 目前 的市 场 供需 情 况分 析 ， 今后 一 段 时期
内， 中空 玻璃 市场 仍将 呈 现快 速 上升 的态 势 ， 前 景 十分 广 阔。
一
用， 中空 层 有 一 Ａ ｐ的 压 强变 化 ， 在△ Ｐ作 用 下 ， 中空 玻璃的 内、 外片发生变形 ， 导 致 中空 层有 一 Ａ Ｖ 的体 积变 化 。 根 据外 、 内片玻璃 各点 处 的变形 差 ， 将 差值 对
的改变 。环 境箱 温度 变 化后 ， 中空玻 璃 中空层 气体 的
去 ＋
Ｄ 和Ｄ ： 分别 为 中空玻璃 内 、 外 片 刚度 。
㈤
温 度 和压强 也 随之 变化 。
３ ． ２试 验 结果 与分析
一
用 带 有干燥 剂 的间隔 框 隔开 、 周边 密 封 的复 合玻 璃制 品。 由于 中空 玻璃 是一 种 具有 良好 的 隔热 、 隔音 、 美观 适用 、 节能 、 安 全舒 适 、 防凝 霜 、 防 灰尘 污 染 等 性 能 的 产 品， 目前 在 国 内外 节 能建 筑 中得 到广 泛应 用【 】 － ２ ］ 。据 统计， ２ ０ １ １年 我 国 中空 玻 璃 总 产 量 达 ４ ０ ８ ７ ． ３ ７万 ｍ （ 规模 以上 工业 统计 范 围） ， 是 目前 应 用最 为 广泛 的节
算 公式 ， 这 对指 导 中空 玻璃 生产 与应 用 具 有一 定 的 ． ｎ Ｔ ｔ ｙ
式 中 ｍ＝ ｌ ， ３ ， ５ …… ， ｎ ＝ ｌ ， ３ ， ５ …… ， Ｄ ＝Ｅ ｈ ３ ／ １ ２（ １一
２ ）为玻璃 板 的刚度 ， ｑ 。 为均 布荷载 ， ａ ， ｂ为板 的边 长 。 观 察 上列 级数 ， 可 以看 出其 收敛 很快 ， 因此 计算
差及 玻 璃尺 寸 大小 对 中空玻璃 应 力和 变形影 响 。
关键 词 ： 中空玻璃 环境 温差 应 力 变形
１引 言
中空玻 璃 是 由两 片或 两 片 以上 的 玻 璃 原 片 中 问
２温 差 作 用 下 中 空玻 璃 应 力和 变 形 理 论 分 析
不 考虑外 荷 载及 玻 璃 自重 ， 玻 璃 内部 空气 假想 为 密 闭理 想气 体 ， 根据理 想气 体状 态平 衡方 程 ， 有：
时可 以只取 ｍ＝ ｌ ， ｎ ＝ ｌ 就 能够 满足 精度 要求 。
中空 玻 璃 内 、 外 片受 △ Ｐ作用 变 形 ， 根据式 （ ２ ） 和
Ａ ｒｃ ｈｉ ｔｅ ｃ ｔ ｕ ｒａ］ ＆ Ｆ ｕ ｎｃ ｔｉ ｏｎ ａｌ Ｇｌ ａｓ Ｓ № ｌ ２０ｌ ３
式（ ３ ） ， 可 计算 得到 体积 变化 为 ：
外、 内片 的挠 度 ， Ａ 为 中空玻 璃 的面积 域 。 中空 玻璃 的内外 片玻 璃受 结构 胶 约束 ， 挠度 计算 时， 可按 四边 简支公 式 计算 ， 在 四边 简支 时 ， 玻璃 板 的 挠度 计算 公式 如下嘲：
＝
璃 的生 产和 使用 ， 会 导致 中空层 空气 产 生很 大 的应 力 和 变形 ， 直 接影 响 中空玻 璃 的正 常使用 。 因此 ， 有必 要 针 对这 一现 象 ， 研 究 环境 升 温与 降 温过 程 中对 中空 玻 璃 内部 气压 变化 影 响 ， 给 出相应 的对 应关 系及 理论 计
建筑 玻璃 与 工业 玻璃 ２ ０ １ ３ ， Ｎ ｏ １
环境 温差作 用下 中空玻璃 的应力和变形 分析
中 国建 筑材 料科 学研 究总 院 刘 小根 包亦望 摘 要 ： 针 对 中空玻 璃 在使 用过 程 中受环 境 温差 影 响这 一 问题 ， 直接 根据 中 空玻 璃 内、 外 片玻 璃 承 受
化 Ａ Ｖ为 ：
个值 得关 注 的 问题是 ， 由 于 中空 玻 璃 的生产 环
境 往往 与使 用 环境 不 同 ， 密 闭 的 中空层 气 体受 到 环境 温 度 变 化 作用 不 断 膨 胀 或 缩 收 ，即使 不 受外 载 荷 作
用， 也会 引 起 中空玻 璃应 力 和变 形 。变 形 过大 的 中空
Ａ Ｖ
一 ｗ ａ ） ｄ ｃ ｒ ｌ
（ ２ ）
玻 璃安 装在 建 筑上 易 引起光 畸 变 ， 形成 非 常不 美观 的
式中 Ｗ 。 、 Ｗ 分 别 为玻 璃 板 面某 微 小 面积 域 上
“ 八卦图” 。特别 是 ， 循 环往 复 的 中空层 持 久 的与外 界
（ Ｐ ｏ 一△ Ｐ ） （ 一 Ａ Ｖ ）
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Ｔ
（ １ ）
式 中 死 为 中空玻 璃生产 时 的温度 ， 为服 役 时 的 环境 温 度 。 为 中空层 初始压 强 ， 通 常为 １ 标 准 大气 压（ １ ． １ ０ １ ３ ｘ ｌ ０ Ｐ ａ ）； Ｖ 。 为 中空层初 始体 积 。受温差 作
压 差导 致玻 璃 与密封 胶 受 到长 久 载荷作 用 ， 从 而对 中 空 玻璃 可靠 性及 密 封耐 久性应 用 产生 一定 影 响 。 在 我 国， 国土面 积 十分辽 阔 ， 南北 温 差极 大 ， 黑 龙江 地 区平 均 最低 气 温 可 达零 下 ６ ０ ℃， 而 在新 疆 地 区 ， 夏季 最 高 气 温可 达 ４ ６ ℃。 若 在如 此高 的温 差条 件下 进行 中空 玻
的气体 压 差导致 的 变形 求 出中空层 体 积 变化 ， 并 结合 中空层 气体理 想 状 态方程 ， 给 出 了环 境 温差作 用
下 中空玻璃 的应 力和 变形 计 算公 式。设计 了温差作 用 下 中空玻 璃 中空层 气压 变化试验 。结果表 明 ， 环
境 温差 与 中空玻 璃 中空层 气压 变化 基本 呈 线性 关 系 ， 且试 验 结果 与理论 计 算较 为吻合 。分 析 了不 同温
能玻 璃 。从 目前 的市 场 供需 情 况分 析 ， 今后 一 段 时期
内， 中空 玻璃 市场 仍将 呈 现快 速 上升 的态 势 ， 前 景 十分 广 阔。
一
用， 中空 层 有 一 Ａ ｐ的 压 强变 化 ， 在△ Ｐ作 用 下 ， 中空 玻璃的 内、 外片发生变形 ， 导 致 中空 层有 一 Ａ Ｖ 的体 积变 化 。 根 据外 、 内片玻璃 各点 处 的变形 差 ， 将 差值 对
的改变 。环 境箱 温度 变 化后 ， 中空玻 璃 中空层 气体 的
去 ＋
Ｄ 和Ｄ ： 分别 为 中空玻璃 内 、 外 片 刚度 。
㈤
温 度 和压强 也 随之 变化 。
３ ． ２试 验 结果 与分析
一
用 带 有干燥 剂 的间隔 框 隔开 、 周边 密 封 的复 合玻 璃制 品。 由于 中空 玻璃 是一 种 具有 良好 的 隔热 、 隔音 、 美观 适用 、 节能 、 安 全舒 适 、 防凝 霜 、 防 灰尘 污 染 等 性 能 的 产 品， 目前 在 国 内外 节 能建 筑 中得 到广 泛应 用【 】 － ２ ］ 。据 统计， ２ ０ １ １年 我 国 中空 玻 璃 总 产 量 达 ４ ０ ８ ７ ． ３ ７万 ｍ （ 规模 以上 工业 统计 范 围） ， 是 目前 应 用最 为 广泛 的节
算 公式 ， 这 对指 导 中空 玻璃 生产 与应 用 具 有一 定 的 ． ｎ Ｔ ｔ ｙ
式 中 ｍ＝ ｌ ， ３ ， ５ …… ， ｎ ＝ ｌ ， ３ ， ５ …… ， Ｄ ＝Ｅ ｈ ３ ／ １ ２（ １一
２ ）为玻璃 板 的刚度 ， ｑ 。 为均 布荷载 ， ａ ， ｂ为板 的边 长 。 观 察 上列 级数 ， 可 以看 出其 收敛 很快 ， 因此 计算
差及 玻 璃尺 寸 大小 对 中空玻璃 应 力和 变形影 响 。
关键 词 ： 中空玻璃 环境 温差 应 力 变形
１引 言
中空玻 璃 是 由两 片或 两 片 以上 的 玻 璃 原 片 中 问
２温 差 作 用 下 中 空玻 璃 应 力和 变 形 理 论 分 析
不 考虑外 荷 载及 玻 璃 自重 ， 玻 璃 内部 空气 假想 为 密 闭理 想气 体 ， 根据理 想气 体状 态平 衡方 程 ， 有：
时可 以只取 ｍ＝ ｌ ， ｎ ＝ ｌ 就 能够 满足 精度 要求 。
中空 玻 璃 内 、 外 片受 △ Ｐ作用 变 形 ， 根据式 （ ２ ） 和
Ａ ｒｃ ｈｉ ｔｅ ｃ ｔ ｕ ｒａ］ ＆ Ｆ ｕ ｎｃ ｔｉ ｏｎ ａｌ Ｇｌ ａｓ Ｓ № ｌ ２０ｌ ３
式（ ３ ） ， 可 计算 得到 体积 变化 为 ：
外、 内片 的挠 度 ， Ａ 为 中空玻 璃 的面积 域 。 中空 玻璃 的内外 片玻 璃受 结构 胶 约束 ， 挠度 计算 时， 可按 四边 简支公 式 计算 ， 在 四边 简支 时 ， 玻璃 板 的 挠度 计算 公式 如下嘲：
＝
璃 的生 产和 使用 ， 会 导致 中空层 空气 产 生很 大 的应 力 和 变形 ， 直 接影 响 中空玻 璃 的正 常使用 。 因此 ， 有必 要 针 对这 一现 象 ， 研 究 环境 升 温与 降 温过 程 中对 中空 玻 璃 内部 气压 变化 影 响 ， 给 出相应 的对 应关 系及 理论 计
建筑 玻璃 与 工业 玻璃 ２ ０ １ ３ ， Ｎ ｏ １
环境 温差作 用下 中空玻璃 的应力和变形 分析
中 国建 筑材 料科 学研 究总 院 刘 小根 包亦望 摘 要 ： 针 对 中空玻 璃 在使 用过 程 中受环 境 温差 影 响这 一 问题 ， 直接 根据 中 空玻 璃 内、 外 片玻 璃 承 受
