2013-2014学年度人大附中第一学期初三数学开学考真题

第1页/共28页 2023北京首都师大附中初三（下）开学考

数 学

一、选择题

1. 2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图

形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2. 用配方法解一元二次方程2

6100xx−−=时，下列变形正确的是（ ）

A. ()2

31x+=

B. ()2

31x−=

C. ()2

319x+= D. ()2

319x−=

3. 如图，AB

是

O

的直径，CD

是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径AB

两侧），

若110AOD=

，则BCD

等于（ ）

A. 25

B. 35

C. 55

D. 70

4. 如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

5. 如图，

ABC

绕点C

按顺时针旋转30

到

DEC

，若点A恰好在DE

上，则BAC

的度数为（ ）

A. 15 B. 55

C. 65

D. 75

第2页/共28页 6. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．若⊙O的半径为5，则半径OA，OB与

AB围成的扇形的面积

是（ ）

A. 2π

B. 5π

C. 25

π

6 D. 10π

7. 小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所

示：

移植棵数

()

n

成活数()

m

成活率

()

m/n

移植棵数

()

n

成活数()

m

成活率

()

m/n

50 47 0.940

1500 1335 0.890

270 235 0.870

3500 3203 0.915

400 369 0.923

7000 6335 0.905

750 662 0.883

14000 12628 0.902

下面有四个推断：

①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890

；

②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900

2025届北京人大附中九年级数学第一学期期末检测模拟试题

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有( )个．

A．4 B．3 C．2 D．1

2．某同学推铅球，铅球出手高度是53m，出手后铅球运行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为2(4)3yax，则该同学推铅球的成绩为（ ）

A．9m B．10m C．11m D．12m

3．如图，平行于x轴的直线与函数y＝1kx（k1＞0，x＞0），y＝2kx（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（ ）

A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6

4．如图所示的工件，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．下列图形中，是中心对称的图形的是（ ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形

6．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2017年底有贫困人口25万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至9万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意可列方程（ ）

初三年级数学学科期中试卷 全卷共3页 第1 页 人大附中朝阳学校2020-2021学年度第一学期期中练习

初三年级数学试卷

2020年11月

（ 考试时间： 120 分钟 满分： 100分 ）

出题人： 李琴 审核人： 杨娟娟

一. 选择题（每题3分，共30分）

1. 抛物线2(2)3yx的顶点坐标为

A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，3） D. （-2，-3）

2. 已知反比例函数kyx的图象经过点（2，3），下列各点也在这个函数图象上的是

A. （1，5） B. （4，2） C. （-2，-3） D. （3，-2）

3. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是

A. B. C. D.

4. 已知点A（1，y1)，B（3，y2）是抛物线2(2)3yx上的两点，则y1，y2的大小关系为

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．无法确定

5. 扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为

A. 2π B. π C. 2π D.4π

6. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且120AOC，则CDB等于

A．25 B．30

C．45 D．60

7. 如图，CD是⊙O的弦，点E在圆上，EM经过圆心，且EM⊥CD于点M，若⊙O的半径为5，CD=8，则EM的长为

A．6 B．7

ab

3 2021-2021 学年度第二学期初三年级数学练习 1

参考答案及评分标准

一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）

1 2 3 4 5 6 7 8

C B B D A C B D

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）

9． x  2 ； 10． 1 ； 11． b a  22 ；

3

12．5， 10 ；（第一空 1 分，第二空 2 分） 13． 450  450 15 ；

10 1.2x x

14．60°，40°；（第一空 1 分，第二空 2 分）

15．②③④ ；（每对一个得 1 分，有错不得分）

16．（1）直径所对的圆周角为 90°；

（2） ；

（3）垂线段最短. （每空 1 分）

三、解答题（共 52 分，过程与标准答案不同，但合理，即可给分）

17．解：原式 =

= 1 1 2  3 3

3

2

………… 4 分

………… 5 分

2 x 1  3  3x ①, 18．解：原不等式组为 x  2  4  x ②.

 3

由①得 x  1 ， ………… 2 分

由②得 x  5 ， ………… 4 分

∴ 不等式组的解集为1  x  5 . ………… 5 分 k

19．（1）证明：∵ 平行四边形 ABCD，

∴ DC//AB 即 DF//EB.

又∵ DF=EB，

∴ 四边形 BFDE 是平行四边形. ………… 1 分

∵ DE⊥AB，

∴ ∠DEB=90°，

∴ 平行四边形 BFDE 是矩形. ………… 2 分

（2）证明：∵ 矩形 BFDE，

∴ ∠BFC=90°.

∵ CF=3，BF=4，

∴ BC  5 . ………… 3 分

∵ 平行四边形 ABCD，

∴ AD=BC=5.

又∵ DF=5，

∴ AD=DF，

∴ ∠DAF=∠DFA. ………… 4 分

∵ DC//AB，