1.4.2正切函数的性质和图象试题

§1.4.2正切函数的性质和图象

班级 姓名 学号 得分

一、选择题

1.函数y =tan (2x +6

π)的周期是 ( ) (A) π (B)2π (C)

2π (D)4

π 2.已知a =tan1,b =tan2,c =tan3,则a 、b 、c 的大小关系是 ( )

(A) a

π)上递增；(2)以2π为周期；(3)是奇函数的是 ( ) (A) y =|tanx | (B) y =cos x (C) y =tan

21x (D) y =－tanx 4.函数y =lgtan 2

x 的定义域是 ( ) (A){x |k π

4π,k ∈Z} (B) {x |4k π

π,k ∈Z} (C) {x |2k π

π)内是单调减函数,则ω的取值范围是 ( ) (A)0<ω≤ 1 (B) -1≤ω<0 (C) ω≥1 (D) ω≤ -1

*6.如果α、β∈(2

π,π)且tan αβ (C) α+β>

32π (D) α+β<32π 二.填空题

7.函数y =2tan(3π-2

x )的定义域是 ,周期是 ; 8.函数y =tan 2x -2tan x +3的最小值是 ;

9.函数y =tan(

2x +3π)的递增区间是 ; *10.下列关于函数y =tan2x 的叙述：①直线y =a (a ∈R)与曲线相邻两支交于A 、B 两点,则线段AB 长为π；②直线x =k π+2π,(k ∈Z)都是曲线的对称轴;③曲线的对称中心是(4k π,0),(k ∈Z),正确的命题序号为 .

三. 解答题

11.不通过求值，比较下列各式的大小

（1）tan(-5π)与tan(-37π) (2)tan(78π)与tan (16

π)

12.求函数y =

tan 1tan 1

x x +-的值域.

13.

求下列函数y =

*14.已知α、β∈(2π,π),且tan(π+α)

π-β),求证: α+β<32π.

参考答案

§1.4.2 正切函数的性质和图象

一、CCACBA.

二、7.（2k π-

3π,2k π+53π）(k ∈Z), 2π; 8. 2; 9.( 2k π35π-, 2k π3

π+) (k ∈Z); 10. ③. 三、11.（1）> （2） <

12. {y |y ∈R 且y ≠1}; 13. T =ωπ=2π; 由tan()023,2232x k k k Z πππππππ⎧+≥⎪⎪⎨⎪-<+<+∈⎪⎩可得,232,2232x k k k Z x k k k Z πππππππππ⎧≤+<+∈⎪⎪⎨⎪-<+<+∈⎪⎩

∴可得函数y =)32cot(π+x 的递减区间为[2k π-32π,2k π+)3

π（k ∈Z ） 14.∵tan(π+α)

52π-β) ∴tan α

π-β落在同一单调区间,∴α<23π-β,即α+β<23π