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高中物理 模块要点回眸13“两个关系”理解重力与万有引力 新人教版必修2

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第13点 “两个关系”理解重力与万有引力

地球对物体的引力是物体受到重力的根本原因，但重力又不完全等于引力，这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力来自地球对物体的引力F，它是引力的一个分力，如图1所示，引力F的另一个分力才是物体的重力mg.

图1

1.重力与纬度的关系

在赤道上时，引力F、重力mg、向心力Fn三力同向，满足F＝Fn＋mg.在两极时，由于向心力Fn＝0，则mg＝F.在其他位置，mg、F与Fn不在一条直线上，遵从平行四边形定则，同一物体在赤道处向心力最大，重力最小，并且重力随纬度的增加而增大.而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心.

2.重力、重力加速度与高度的关系

若不考虑地球自转，地球表面处有mg＝GMmR2，可以得出地球表面处的重力加速度g＝GMR2.

在距地面高度为h处，重力加速度为g′，

则：mg′＝GMmR＋h2

即距地面高度为h处的重力加速度

g′＝GMR＋h2＝R2R＋h2g.

对点例题 某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝g2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N.已知地球半径R＝6 400 km.地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到1918≈1.03，2120≈1.02).问：

(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？

(2)该位置距地球表面的高度h为多大？

解题指导 (1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G＝mg，得m＝84 kg.

在h高度处对宇航员受力分析，

应用牛顿第二定律有F－mg′＝ma，

得g′g＝2021.

(2)根据万有引力公式，在地面处有GMmR2＝mg，在h高度处有GMmR＋h2＝mg′.

解以上两式得h≈0.02R＝128 km.

答案 (1)2021

(2)128 km

1.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若某高处的重力加速度为g3，则该处距地面的高度为( )

A.32R B.(3－1)R

C.3R D.3R

答案 B

2.某行星的自转周期为T＝6 h，用弹簧测力计在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力，弹簧测力计在“赤道”上的读数比在“两极”上的读数小10%(行星视为球体).

(1)求该行星的平均密度；

(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，求此时的自转周期.

答案 (1)3.0×103 kg/m3 (2)1.9 h

解析 (1)放在行星“两极”处的物体，其万有引力等于重力，即GMmR2＝mg.“赤道”上的物体由万有引力提供了其向心力及重力，即在“赤道”上，我们把物体所受到的万有引力分解为自转所需的向心力和重力.

GMmR2＝mg′＋m4π2T2R

则mg－mg′＝0.1GMmR2＝m4π2T2R

所以该行星的质量为M＝40π2R3GT2

行星的平均密度为ρ＝M43πR3＝30πGT2≈3.0×103 kg/m3.

(2)对物体原来有0.1GMmR2＝m4π2T2R①

当物体“飘”起时，万有引力提供向心力，有

GMmR2＝m4π2T′2R②

由①②得：T′＝T102＝610 h≈1.9 h.

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高中物理必修二72万有引力定律(解析版)

高中物理必修二72万有引力定律(解析版)

7.2 万有引力定律

【学习目标】

1. 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性.

.2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定律解决相关引力计算问题.

3.了解引力常量G.

【知识要点】

一、万有引力定律

1．万有引力定律的表达式：F＝Gm1m2r2.

2．万有引力的特性

(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．

(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．

(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．

3．万有引力公式的适用条件

(1)两个质点间．

(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离．

(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离．

4．引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2

(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力．

(2)引力常量测定的意义

卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值．

二、万有引力和重力的关系

1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝GMmr2.引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F向，F2就是物体的重力mg.

2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg＝GMmR2，g为地球表面的重力加速度．

3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h，则mg′＝GMmR＋h2(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．

高中物理必修二万有引力公式大全

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高中物理必修二万有引力公式大全

引力公式是质点间相互引力的计算公式，它描述了物体间引力的强度和方向。在高中物理必修二中，我们主要学习了两种引力公式：牛顿引力公式和万有引力公式。下面将详细介绍这两个公式及其相关概念。

1.牛顿引力公式：两个质点之间的引力大小正比于它们的质量，反比于它们之间的距离的平方，且方向沿着连接两个质点的直线方向。

设两个质量分别为m1、m2的质点之间的距离为r，则它们之间的引力F为：

F=G*m1*m2/r²

其中，G为万有引力常数，约等于6.67×10^-11 N·m²/kg²。

牛顿引力公式适用于两个质点间的引力计算，例如地球和天体之间的引力、两个质点间的重力等等。

2.万有引力公式：适用于质点和球对称分布的物体之间的引力计算。

万有引力公式表示了质点与球对称分布物体之间的引力大小与质量、距离以及球的半径之间的关系。设球对称分布物体的质量为M、质点的质量为m、距离为r，则质点所受到的引力F为：

F=G*M*m/r²

在万有引力公式中，球体近似为质点，只需要考虑球体的总质量，忽略球体内部的质量分布。

除去上述两个公式，还有一些与引力有关的概念和公式： 3.引力加速度公式：质量为m的物体在距离为r的地球表面上受到的引力F与物体的质量m的比值为物体所受的引力加速度g。

F=m*g

这个公式用于计算地球表面上物体的重力加速度，通常近似取为9.8m/s²。

4.等效重力公式：当质量为m的物体在水平方向上受到水平外力F时

F_g = m * g_eff

其中g_eff为等效重力，计算公式为：

g_eff = g - a

其中a为物体与地面间的黏着力或者静摩擦力。

5.行星运动公式：行星绕太阳运动中，太阳和行星之间的引力大小与质量、距离以及行星的轨道半径之间的关系为：

F=G*M*m/r²

这个公式适用于描述行星的椭圆轨道运动中引力的大小与方向。

在高中物理必修二中，引力公式的学习是很重要的，它是了解和解决各类物体间相互作用问题的基础。通过掌握这些公式，我们可以计算出物体间引力的大小和方向，进一步理解和应用引力的概念。

高中物理重力的知识点详解

高中物理重力的知识点详解

高中物理重力的知识点详解

重力的知识点在初中也学习过，但是在高中学习的会更加的全面，下面本人的本人将为大家带来高中物理关于重力的知识点介绍，希望能够帮助到大家。

高中物理重力的知识点

重力的概念

我们高中物理教材(物理必修1的51页)中有重力的定义：地球附近一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。

重力的表达式G=mg;其中m为物体的质量，g为地球表面的重力加速度。

重力与万有引力的关系

(高一上学期刚接触重力学生可以跳过此段)实际上重力G只是万有引力F的一个分力(具体分析参看图所示)。

对地球表面上的物体，万有引力的另一个分力是使物体随地球自转的向心力f。f比G小很多(f与G的比值不超过0.35%);因此高考说明中已经明确指出：在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力。

要给大家强调一点，只有在极轴上的物体，所受的重力等于万有引力;原因是，南北极轴点物体不随着地球旋转，向心力为零。

三者的运算关系满足矢量的三角形法则;也就是说重力加速度与质量的乘积等于万有引力与向心力的矢量差。

从图中，我们还可以看出来，重力的方向不是指向地球中心的。所以我们从初中物理开始，就一直用“竖直向下”这一说法来说重力的方向。 为什么物体在地球的两极重力大?

在这里，我们做一个分析，来深入理解为什么两极重力大?

首先，由于地球不是标准的球形，而是椭圆体;夸张一点来说，就像个椭球体的“橘子”。因此“距离地心近”的两极万有引力大一些，自然重力加速度也较大。

从天体学的相关知识(F向=mvω)可知，赤道附近的向心力大(高一上学期学生对向心力和万有引力不理解的，下文中有说明)。

相对而言，物体在北极(或者说两极)向心力为零，根据矢量运算法则自然重力也就大一些。

物理知识点高中物理 万有引力定律优秀教案 新人教版必修2[精品教案]

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万有引力定律

整体设计

在研究了太阳和行星之间的引力之后，本节探讨了地球和月球之间，地球和地面物体之间的力是否与太阳和行星之间的力相同，为了获得万有引力定律，基于万有引力定律的一系列科学发现不仅验证了万有引力定律的正确性，而且表明自然界和自然规律是可以被认识的万有引力定律是所有质量物体普遍遵循的定律。引力常数的确定不仅验证了万有引力定律的正确性，而且使万有引力定律能够进行定量计算，显示出真正的实用价值

教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解,知道公式的适用条件.教师可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解,比如讲授法、讨论法.教学重点

对万有引力定律教学难点的理解与应用

万有引力定律的推导过程.课时安排1课时三维目标知识与技能

1.理解万有引力定律的思想和过程

2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法.3.记住引力常量g并理解其内涵.过程与方法

1.理解和欣赏科学研究方法在人们理解自然中的重要作用

2.认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法.

情感态度和价值观

通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性.

教学过程

导入新课故事导入

1666年夏末的一个温暖的夜晚，在英国林肯郡的乌尔索普，一个年轻人腋下夹着一本书走进他母亲的花园，坐在一棵树下，翻开书页，开始沉浸在读书中，他头顶的树枝上有什么东西在颤抖，历史上最著名的苹果之一掉下来砸在了23岁的艾萨克·牛顿的头上那天，牛顿正在认真思考一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球的轨道上，使行星保持在围绕太阳的轨道上？为什么击中他头部的苹果掉到了地上？（如下图所示）正是通过思考这个问题，他找到了这些问题的答案——万有引力定律