辽宁省大连市第七十六中学八年级数学上册 第十三章 13.3 实数教案 新人教版【精品教案】

3、计算：（1）38321 （2）327102

答案：

1.(1) 3 (2) 338 (3)1； (4) 0.

2.(1) 10 (2) 910 (3) 45 (4) 1.

3、（1）23 （2）34

实数（1）

教学目标：

了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。

教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。

教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。

教学过程

一、导入新课：

使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3 ， 35 ，478 ，911 ，119 ，59

我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即

33.0 ，30.65 ，475.8758 ，90.8111 ，111.29 ，50.59

二、新课：

1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数，3.14159265也是无理数；有理数和无理数统称为实数 整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，是正无理数，2，33，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：

0正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数

2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大

1 第十三章 13.1 平方根教案（二）

课题： 主备人：

教

学

目

标 基础知识： 了解计算器的使用方法，理解被开方数扩大（或缩小）与它

的算术平方根扩大（或缩小）的规律

基本技能： 能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值。

基本思想

方法： 从特殊到一般，类比

基本活动经验 培养学生对事物的判断能力，体会数学的实用价值

教学

重点 估计一个数的大小

教学

难点 估计一个数的大小

教具资料准备 教师准备：教材、导航

学生准备：教材、导航

教 学 过 程

教 学 内 容 自备补充 集备补 充

一、创设情境、引入课题：

探究：怎样用两个面积是1的小正方形拼成一个面积是2的大正方形？

二、操作与探究

1、观察与操作

把两个小正方形沿对角线剪开，将所得到的四个小直角三角形拼在

一起，就得到面积是2的大正方形。

你知道大正方形的边长是多少吗？

2、讨论与探究

解：设大正方形的边长为x , 则x2=2, 所以 x=2

3、猜测与验证：2有多大呢？

∵12=1， 22=4， ∴1＜2＜4

估计

5、 2 ∵1.42=1.96, 1.52=2.25, ∴1.4＜ 2＜1.5

∵1.412=1.988, 1.422=2.0164 ∴1.41＜2＜1.42

∵1.4142=1.999396, 1.4152=2.002225, ∴1.41.＜2＜1.415

4、规律归纳:如此进行下去,可以得到2更精确的近似值. 30等

的大小

三、巩固应用、解决问题

例2:(教材P70是否能用计算器待定)探究小数点移动的规律

例3:小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出

一块面积为300cm2 的长方形纸片,使它的长与宽的比为3:2,不知能

课题：13.3 实数(1)

编写：汪观林 张建华 华成斌

【学习目标】

1、了解无理数、实数的概念，能对实数按要求进行分类。

2、知道实数的相反数、倒数、绝对值、大小的比较。

【前置学习】

1、什么是有理数？有理数可以怎样分类？

2、边长为1的正方形的对角线长是_________.

3、学生自学课本82—84页内容

【学习探究】

探究1 ①使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3=_____ ，35=_____，478=_____ ，911=_____ ,119=______ ，59=______

我的发现是： ____________________________________________________

②使用计算器计算, 把下列带根号的数写成小数的形式,你有什么发现？

2=_________，33=________.

我的发现是：____________________________________________________

③上面两组数都可以写成小数的形式，但也有不同,它们的不同之处是：______________________________________________

我们把第一类数叫做_______,我们把第二类数叫做_______,它们统称为___________

无理数也有正负之分。如2，33，是___无理数，2，33，是___无理数。

试一试 把实数分类（两种分法）

探究2（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

从图中可以看出OO′的长是这个圆的周长______，点O′的坐标是_______，这样，无理数可以用数轴上的点表示出来

（2）你能在数轴上标出表示无理数2和﹣2的点吗？动手试一试

由探究2，我的猜想与发现是： ①每一个无理数都可以用数轴上的____表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________

人教版初中数学课标版八年级上册 第十三章 13.3 等腰三角形 教案

第 2 页 13.3等腰三角形

第1课时

【教学目标】

知识与能力

1、理解并掌握等腰三角形的性质。

2、会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。

3、观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。

过程与方法

1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。

2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度与价值观

1、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。

2、在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

3、感受图形中的动态美、和谐美、对称美，感受合作交流带来的成功感，树立自信心。

【教学重难点】

重点:

等腰三角形的概念和性质及其应用。

难点:

等腰三角形的性质的证明。

【教学过程】

第 3 页

第 4 页 （1）、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是

；

（2）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；

（3）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。

2、探究2

仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。

重合的线段 重合的角

从上表，可以发现等腰三角形具有什么性质吗？

引导学生先猜想“等腰三角形的两个底角相等”，再证明。

证明: 作△ABC 的高线AD

∴∠ADB＝∠ADC ＝90º

在△ABD和△ACD中

AB＝AC（已知）

AD＝AD （公用）