案例实战：客户价值预测模型
创建时间：2020/6/29 18:44更新时间：2020/6/29 19:03
作者：王小鹏的随笔
原理： 利用多元线性回归模型根据多个因素预测客户价值，当模型搭建完成后，就可以对不同价值的客户采用不同的业务策略。
目录：
1、案例背景
2、案例主要应用技术
3、案例数据
4、案例过程
4.1、导库
4.2、数据读取
4.3、数据探索
4.4、数据预处理
4.4.1、重复值处理
4.4.2、异常值处理
4.4.3、缺失值处理
4.5、特征工程
4.5.1、特征相关性分析
4.5.2、目标相关性分析
4.5.3、特征构造
4.6、模型搭建
4.6.1、构建特征值和目标值
4.6.2、划分训练和测试集
4.6.3、模型搭建
4.7、线性回归方程构造
4.8、模型评估
4.9、评估结果解读
5、案例数据结论
一、案例背景：
客户价值预测就是指客户未来一段时间能带来多少利润，其利润的来源可能来自于信用卡的年费、取现手续费、分期手续费、境外交易手续费用等。而分析出客户的价值后，在进行营销、电话接听、催收、产品咨询等各项服务时，就可以针对高价值的客户进行区别于
普通客户的服务，有助于进一步挖掘这些高价值客户的价值，并提高这些高价值客户的忠诚度。
二、案例主要应用技术
本案例用到的主要技术包括：
数据建模： 线性回归模型LinearRegression
模型评估：statsmodels
模型可视化：matplotlib 、seaborn 画图
主要用到的库包括：pandas 和 Sklearn
本案例使用的开发工具是 jupyter notebook，故很多地方直接写对象，就能输出结果，不需要写print()，如果是在其他的编辑器，在输出时，需要加上print()。
三、案例数据
以下是数据概览：
特征变量数：5
数据记录数：128
是否有NA值：无
是否有异常值：无
以下是本数据集的5个特征变量，包括：
load_amount : 历史贷款金额，整数型变量。
loan_time ：贷款次数，整数型变量。
edu：学历，分类型变量， 值域[高中， 本科，研究生]。
salary：薪水，整数型变量。
sex：性别，值域为男或女。
目标变量value :客户价值打分，整数型变量。
四、案例过程
4.1、导库
import pandas as pd # pandas库
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder # 编号处理
from sklearn.model_selection import train_test_split # 划分训练集和测试集
from sklearn.linear_model import LinearRegression # LinearRegression 线性回归模型
import statsmodels.api as sm # 模型评估 import matplotlib.pyplot as plt # 画图 import seaborn as sns # 画图
plt.rcParams["font.sans-serif"]='SimHei' # 中文乱码 plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False # 负号无法正常显示 %config InlineBackend.figure_format='svg' # 像素清晰
pandas：常用的数据读取、 展示、处理和数据保存库。
LabelEncoder ：sklearn库中数据预处理的preprocessing 包下的整数编码类，用来将非数值对象转换为数值类型。
train_test_split ：sklearn库中用来划分训练集和测试集的类。
LinearRegression：sklearn库中linear_model 包下面的线性回归类，用来建立线性回归
模型。
statsmodels.api ：引入线性回归模型评估相关库。
matplotlib.pyplot ：引入matplotlib库进行模型可视化画图。
seaborn ：引入seaborn 库进行可视化画图。
除了上述库以外，还需要关于使用pandas读Excel需要的附属库。如果之前没有安装过这个库， 需要在系统终端命令行窗口使用pip install xlrd 完成安装。这个库无需导入，在
Pandas读取Excel时会自动调用。用pip install xlwt
4.2、数据读取
df = pd.read_excel('Customer_value.xlsx')
4.3、数据探索
数据形状：df.shape 打印输出：(128, 6)
shape方法用来查看当前数据的形状，返回一个二维的数据元祖，逗号前面的数值表示128行，逗号后面的数值表示6列。
数据类型：
王
小
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的
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笔
https://www.doczj.com/doc/f56378080.html,() 返回结果如下：
info方法用来查看数据的类型和缺失情况：
查看前几行：df.head()
head方法用来显示指定数据（N)的前N数据，不指定N的话，默认显示前5条。
数据概览：df.describe()
从整体看，数据总共有128条，范围是[0,127], 总共有6列。从具体字段看，value(客户价值）是整数型，共128条未缺失，缺失值为0。loan_amount(贷款金额）是整数型，共128条未缺失，缺失值为0。loan_time(贷款次数)是整数型，共128条未缺失，缺失值为0。edu(教育程度)是object对象，需要处理成数值，共128条未缺失，缺失
值为0。salary (薪水) 是整数型，共126条未缺失，缺失值为2。sex(性别) 是object对象，需要处理成数值，共128条未缺失，缺失值为0。
统计的结果：总共的类型有 整数型字段4个，object对象2个。内存使用情况：6.1kb的内存王
小鹏
的
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describe方法用来显示数据中所有为数值类型的数据记录数、均值、标准差、最小值、25%、 50%、75%分位数数据，最大值。
4.4、数据预处理
经过数据的探索，我们知道了数据中有缺失值，有非数值对象。这样就需要做2个数据预处
理的工作，处理缺失值，和将非数值对象转换为数值对象。在此之前，我们先看看有无重
复值。
4.4.1、重复值处理重复数据查询：
df[df.duplicated()] 输出结果：
duplicated()函数可以查询重复的内容。可以看到第62行记录重复了，被代码筛选了出
来。
查看重复的数量：df.duplicated().sum()
输出结果为：1。说明数据中只有一行数据重复了。
删除重复数据：
df = df.drop_duplicates()
王
小鹏
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随
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需要注意的是，drop_duplicates()函数并不改变原表格结构，所以需要进行重新赋值，或者在其中设置inplace参数为True。
再次查看数据类型：https://www.doczj.com/doc/f56378080.html,()
可以看到从整体看，数据的数量变成了127行了，比之前的128少了一行，说明重复值删除成功。
4.4.2、异常值处理
处理完了重复值，我们再来看看数据中有无异常值。
查看异常值，我们可以用箱体图进行观察。查看整体的异常情况：df.boxplot() 输出结果：
王
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笔
可以看到value，loan_amount，loan_time，salary中分别有异常值。不过，异常值是否都直接删除，需要我们结合具体的业务来考虑。value（客户价值）只超过最大值一点，可以不删除。loan_amount(贷款金额）也只比最大值大一点，不是大的很过分，可以考虑不删除，同理，薪水的异常值也可以认为是可接受的范围内。由于load_time(贷款次数）的数据量纲和其他的不一致，我们可以单独查看：df[['loan_time']].boxplot() 输出结果：
我们可以看到，有一个贷款次数，是要远远大于其他数据的，结合实际业务情况，我们可以认为这个是异常值，（贷款这么多次，银行的征信还能过得去吗）。当然最保险的做法是和业务人员再进行一次确认，然后进行异常值删除。这里，我们暂且认为这个贷款次数30次的人就是异常值。
我们可以找到这条记录：
df[df['loan_time']==30]
输出结果：
删除异常值：df = df.drop(df[df['loan_time']==30].index)
查看结果：
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df[df['loan_time']==30]
输出结果：
可以看到数据中已经查不到原来的这条异常记录了。4.4.3、缺失值处理
之所以把缺失值放在异常值处理之后，是因为，缺失值通常用平均值，中位数等方法填
补，如果数据中有异常值的话，求平均会影响到缺失值的数值。
刚才已经通过数据探索，发现了salary(薪水)一列中有缺失值，那么我们可以用代码将其筛选出来：
df[df['salary'].isnull()] 输出结果：
可以看到26行和60行的薪水一列是缺失的。
缺失值通常处理的方法是删除，平均值填补，中位数填补。根据实际情况，我们这里用平
均值法填补。
df = df.fillna(df.mean())
再次确认填补效果：https://www.doczj.com/doc/f56378080.html,()
王
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可以看到，数据中已经没有缺失值了。至此，数据预处理的工作已经做完，下面我们开始特征工程的工作。
4.5、特征工程
首先我们查看是否还具有多重共线性的数据，我们查看特征之间的相关性。
4.5.1、相关性分析
首先获取所有的特征变量：
feature = df.drop(['value'],axis=1) feature.head()
然后我们查看特征之间的相关性，得到相关性矩阵：
corr = feature.corr()
corr
王小
鹏的
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我们将特征矩阵进行热力图可视化展示：plt.figure(figsize=(10,6))
ax = sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, linewidths=0.2, cmap="RdYlGn",annot=True)
plt.title("Correlation between variables")
从图中，我们可以看出特征之间没有很强的相关性，没有需要处理的共线性的问题。需要注意的是，特性矩阵只会分析数值类型的特征，不会分析非数值对象的特征。4.5.2、目标相关性分析
df_onehot = pd.get_dummies(df)
df_onehot.head()
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plt.figure(figsize=(15,4))
df_onehot.corr()['value'].sort_values(ascending=False).plot(kind='bar') plt.title('Correlation between value and variables ')
可以看到目标对象value(客户价值）跟贷款金额，薪水，贷款次数高度相关，和性别无关。和学历相关，其中，和本科成正相关，和高中成负相关，跟研究生学历关系不大，这
可能是样本中研究生比例小造成的。说明学历对客户价值还是有一定影响的。
我们可以看一下样本中学历构成情况：df['edu'].value_counts()
研究生只有4例。4.5.3、特征构造
非数值型对象是不能直接进行机器建模学习的，所以我们要处理非数值对象，将其转换为数值对象。这里，我们要用到LabelEncoder函数。le = LabelEncoder()
edu = le.fit_transform(df['edu']) df['edu'] = edu
sex = le.fit_transform(df['sex'])
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df['sex'] = sex
df.head()
通过LabelEncoder函数，我们将原来的数值转换成为了数值，这样就为后面的机器学习建模做好了准备。有的小伙伴会问：那原来edu(学历）中的高中，本科，研究生怎么和数值1,2对应呢？这是个好问题啊，我们可以这样来做。即通过LabelEncoder转换前后的计数我们可以进行比较，具体方法如下：
首先我们做一下转换前的计数：
df['edu'].value_counts()
df['sex'].value_counts()
然后我们做一下转换之后的计数：df['edu'].value_counts()
df['sex'].value_counts()
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这样，对应关系就一目了然，不用我再说了吧！
4.6、模型搭建
4.6.1、构建特征值和目标值
# 构建特征值X 和目标值 Y X = df.drop('value',axis=1) y = df['value']
x是包含了除value以外的所有列，y只是value这一列。4.6.2、划分训练和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2) test_size=0.2,表示用20%的数据测试，用80%的数据来训练。得到的结果为X的训练集X_train, X的测试集X_test, y的训练集 y_train, y的测试集 y_test。4.6.3、模型搭建
regr = LinearRegression() regr.fit(X, y)
y_pred = regr.predict(X_test)
4.7、线性回归方程构造
regr.coef_
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print('各系数为:' + str(regr.coef_))
print('常数项系数k0为:' + str(regr.intercept_))
最后得到的线性方程为：y = 129 + 0.059x1 + 95x2 - 53x3 + 0.054x4 + 7.53*x5
4.8、模型评估
X2 = sm.add_constant(X) est = sm.OLS(y, X2).fit() est.summary()
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x = len(y_pred)
plt.plot(range(x), y_pred, label='预测值') plt.plot(range(x), y_test, label='真实值') plt.title('真实值和预测值对比走势图')
plt.xticks([]) plt.legend() plt.show()
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regr.score(X_test, y_test)
输出结果：准确率为0.6470898016296844
4.9、评估结果解读
1、coef列，就是常数项（const）和特征变量（loan_amount, load_time, edu, salary,sex）前的系数，即截距b和斜率系数，可以看到，这和之前求出的结果是一致的。
2、对模型评估而言，需要关心的几个指标有 R-squared、Adj.R-squared 和P值的信息。
2.1、这里的R-squared为0.548， Adj.R-squared为0.529，说明模型的线性拟合程度还不是特别好，可能因为案例额数据量偏少，不过在此数据量条件下也算可以接受的结果。2.2、对P值而言，大部分的P值都较小，的确与目标变量（客户价值）是显著相关的，而sex这一特征的P值达到了0.819，说明性别和目标变量是没有显著相关性的，这个结论也符合经验认知。之后的建模中就可以舍去这一特征变量了。
五、案例数据结论
1、从特征的相关性来看，目标对象value(客户价值）跟贷款金额，薪水，贷款次是呈现高度相关的。这说明用户历史贷款的记录越多，客户的给企业带来了利润，客户的价值自然
要高。
2、客户价值和性别无关。
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3、客户价值和学历相关，其中，和本科成正相关，和高中成负相关，跟研究生学历关系不
大，可能学历太低风险性会高一点，客户的价值相对低一点。案例中研究生学历太少，导
致结果是跟研究生学历关系不大。
4、模型的整体准确率只有0.65，R-squared为0.548， Adj.R-squared为0.529，说明模
型的拟合程度不是特别满意，可能是案例的数量偏少。不过在此数据量条件下也算可以接
受的结果。
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【原创】客户价值案例（北京稻香村） 【听马老师讲故事】之北京稻香村 清朝光绪二十一年（公元1895年），握有稻香村食品制作绝技和经营谋略的金陵人郭玉生，带着几个伙计来到北京，在前门观音寺打出了“稻香村南货店”的字号，自此，稻香村落户京都。鲁迅先生寓居北京的时候，经常前往购物，《鲁迅日记》中有十几次记载。 跨越三个世纪，历经六代掌门人，今天的北京稻香村已拥有一百七十多家连锁店，一个物流配送中心，600多个销售网点，建成了全国传统食品行业内体量最大、装备最先进的生产基地，生产糕点、肉食、速冻食品、月饼、元宵、粽子等各种节令食品600多种； 北京稻香村曾荣获“全国食品工业优秀企业”、“中国商业名牌企业”、“中华老字号”、“北京市著名商标”、“北京十大商业品牌金奖”等多项荣誉。 在现任总经理毕国才的带领下，北京稻香村凭借丰饶厚重的文化积淀、历代相传的生产工艺、品质优秀的商品服务，2015年销售额近50亿元。很多人感觉非常奇怪，一个做传统糕点月饼的企业，怎么可以卖出来50个亿？为什么别的糕点店门可罗雀，但稻香村逢年过节，就要排长队买东西？ 结论是：稻香村的价值观，稻香村对待产品的态度。 马老师早在09年，就曾与稻香村合作过，当时是给其经销商做《客户价值》的专题培训.可见，当时的稻香村已经非常在意用户、消费者的体验。而在2015年12月，我们又再次合作，给其供应链系统做《客户思维●文化稻香村》为主题的培训。在此前与常务副总池向东的调研与交流中，他多次强调了老字号企业，有老字号企业的做
事方式、文化理念与价值观。事实上，一家公司的文化不是说出来的，而是做出来的，在
2015年北京稻香村中秋月饼产销过程中，发生了这样一件事情，让我们深切感受到北京稻香村对待产品的态度。 每年的中秋，都是北京稻香村产销的一个重大战役，因为往往一个月的产量就是几千吨，销售就是几个亿，面对如此大的工程与工作任务，如何确保产品质量不出闪失，就成了最大的挑战。平时，稻香村对供应链的管理是非常规范和严格的，对一套完整的体系，但每到这个时间节点，他们还是慎之又慎，甚至不惜代价的追求产品的质量与客户的体验。 2015年的中秋月饼刚刚生产上市，公司发现有一批馅料中混有杂质小石子，因这批月饼生产时虽经金属检测仪但发现不了石子，而且这批月饼，有一大部分已经发往各经销终端，怎么办？如果召回，重新生产，这就意味着要付出大量的时间成本与财务成本。可能一般的公司会抱着侥幸的心理，“差不多就行了”、“反正也没什么大问题”，耍个小聪明就过去了。但稻香村的做法却是果断决策，全面回收，追回所有月饼，全面检查，重新生产！就这样，所有的销售团队，连公司销售经理在内，全体动员，去到仓库、店面，检查回收这批月饼。月饼退回后，把该品种月饼从礼盒中取出，一块一块过X光机。经过几天的奋战，结果出来了：从160000块月饼当中，找到了2块有问题的月饼！也就是说，出问题的概率是八万分之一。就是为了这么一个小概率，北京稻香村连人工带包装物共损失了32万元，这就是稻香村这家公司对待产品的态度，他们认为，有问题的产品不能出厂，这就是底线。北京稻香村必须对产品的质量安全负责，必须对自己的每一块月饼负责。 一群朴实的稻香村人，就是这样在京城默默地为我们守护着一个中华老字号品牌的品质与荣耀，守护着百年传统食品的历史与文化，守护的更是一份消费者对稻香村的信心与喜爱！
2014-7-6 13:54:00 沉默用户激活方案 一、几个基本定义： 1.交易间隔：用户的相邻两笔交易之间的交易间隔时长 2.沉默：最大交易间隔时长远大于某一设定阈值 3.活跃：最大交易间隔时长远小于某一设定阈值 4.排秩、秩次：对集合内的值排序，排序后所在的位置即为秩次 5.秩次比：所在秩次占集合元素总数的比值 6.沉默得分：用户沉默的程度得分，用来差异化细分沉默用户群 二、基本分析思路： 1．计算出单个用户的每次交易间隔，以此为基本数据原料进入下一步分析； 2.定义沉默用户的最大交易间隔阈值，以此为标尺，测量各个用户距离沉默的远近及可 能性； 3.计算沉默用户的沉默得分，划分沉默用户等级； 三、计算流程： 1.计算每个用户的历史交易频率F的间隔时长Ti＝｛T2-T1,T3-T2,…,Tn-Tn-1｝ 2.计算每个用户的最后一笔交易距今时长Tr=Today-Recently 3.对集合｛Ti｝及Tr进行排秩，并输出对应秩次{RankT1,RankT2,…,RankTr,…,RankTn} 4．将Tr所在秩次除以该用户总交易次数cF，得出秩次比TrF； ｀算法解释：以用户历史最大沉默间隔为参考，若Tr接近Max{Ti}，则表示该用户已 接近沉默边缘，并极有可能转入沉默状态，反之接近活跃。 活跃0 1 沉默 此处求百分比的目的为：将实际问题数字化，并以量化方式呈现： 若最近一笔消费距今时长排秩比： 等于1，则表示该用户已进入沉默状态； 若接近1，则表示用户靠近沉默边缘； 在0到1之间，表示用户未表现出明显即将进入沉默状态信号； 若接近0，则表示用户靠近活跃状态； 5.将Tr除以Max{Ti}，求得用户沉默得分S； ｀算法解释：以用户历史最大沉默间隔为参考，以数值方式衡量沉默程度： 以得分＝1为界限： 若得分小于1，则表示用户沉默程度较低，且未完全进入沉默状态； 若得分等于1，则表示用户已进入沉默状态； 若得分大于1，则表示用户已进入沉默状态，且沉默程度为S1－1； 若得分远大于1，则表示用户已进入沉默状态，且沉默度为S2－1（即
顾客价值的理论模型 一、4Cs理论 4Cs理论注重以顾客需求为导向，注重顾客的价值需求，与站在生产者角度上的4PS相比有很大的进步。包括顾客、成本、便利和沟通四个方面。顾客：消费者是企业一切经营活动的核心，企业重视顾客要甚于重视产品；成本：消费者可接受的价格是企业制定生产成本的决定因素，企业应首先了解消费者满足需要与欲望愿意付出多少成本，而不是先给产品定价。便利：方便顾客，维护顾客利益，为顾客提供全方位的服务，便利原则应贯彻于产品售前、售中、售后的营销全过程。沟通：用沟通取代促销，强调企业应重视与顾客的双向沟通，以积极的方式适应顾客的情感，建立基于共同利益上的新型企业——顾客关系。 二、可感知价值理论 在企业为顾客设计、创造、提供价值时应该从顾客导向出发，把顾客对价值的感知作为决定因素。顾客价值是有顾客而不是供应企业决定的。感知价值是主观的，随顾客的不同而不同。 顾客感知价值就是将顾客所能感知到的利益与其在获取产品或服务时所付出的成本进行权衡后，对产品或服务效用的总体评价。 三、动态顾客价值理论 顾客价值也可能因适用环境的不同而有所差异，顾客在不同时间对价值的评估也可能有所不同。即不同顾客可能有不同的价值感知，而同一顾客在不同时刻也会有不同的价值感知，即顾客价值具有明显的层次性和动态性。 四、顾客让渡价值理论 顾客让渡价值是指顾客总价值与顾客总成本之差。顾客的总价值包括产品价值、服务价值、人员价值和形象价值等，顾客总成本包括货币成本、时间成本、精神成本和体力成本。由于顾客在购买产品时，总希望把成本降到最低限度，而同时又希望从中获得更多的实际利益，以使自己的需要得到最大限度的满足。企业为了在竞争中战胜竞争对手，吸引更多的潜在客户，就必须以满足顾客的需要为出发点，或增加顾客所得利益，或减少顾客消费成本，或两者同时进行，从而向顾客提供比竞争对手具有更多顾客让渡价值的产品，这样才能使自己的产品引起顾客的注意，进而使其购买企业的产品。 五、顾客价值过程理论 在紧密的关系中，顾客可能会将重点从独立的提供物转向评价作为整体的关系。如果关系被认为有足够价值的话，即使产品或服务不是最好的，参与交换的各方可能仍然会达成协议。六Jeanke 、Ron、Onno 的顾客价值模型 Jeanke、Ron、Onno 的模型从供应商和顾客两个角度,描述了随着业务发展,价值从一个模糊的概念到市场上的具体产品的整个过程。对供应商而言,供应商的依据的是他所感觉到的顾客需求以及企业本身的战略、能力和资源,形成“想提供的价值”的概念。由于企业条件或产品开发与市场脱节等原因,企业以“想提供的价值”为基础,设计出以具体产品或服务为载体的“设计价值”,两者之间存在“设计差距”。对顾客而言,顾客从自身角度出发希望获得的是“想要得到的价值”。由于供应商与顾客之间存在对于顾客需求的不对称信息,或是企业在顾客需求调查过程中,过多地掺杂了企业自身的思想,对顾客需求的分析未必客观准确,所以“想提供的价值”与顾客“想得到的价值”之间存在“信息差距”。顾客的主观性价值感知,使“期望价值”与设计价值间出现“感知差距”。当顾客使用产品后,所“得到的价值”
案例六 自回归分布滞后模型（ADL ）的运用实验指导 一、实验目的 理解ADL 模型的原理与应用条件，学会运用ADL 模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL 模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成(0)I 和(1)I 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（,p q ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)：011111 i t t p t p t t q t q i t i i y y y ταφφεθεθεβ-----='=++++--+∑x ，其中t i -x 是滞后i 期 的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为i τ，i β是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA （,p q ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS 方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS 估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。 三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL 模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt 和对数可支配收入xt 之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL 模型的实际应用方法，并熟悉Eniews 的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New --Workfile”选项，在“Workfile structure type ”栏选择“Dated-regular frequency ”，在“Data specification ”栏中“Frequency ”中选择“Monthly ”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok ，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口
MATLAB---回归预测模型 Matlab统计工具箱用命令regress实现多元线性回归，用的方法是最小二乘法，用法是： b=regress(Y,X) [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) Y,X为提供的X和Y数组，alpha为显着性水平（缺省时设定为0.05），b,bint为回归系数估计值和它们的置信区间，r,rint为残差（向量）及其置信区间，stats 是用于检验回归模型的统计量，有四个数值，第一个是R2，第二个是F，第三个是与F对应的概率 p ，p <α拒绝 H0，回归模型成立，第四个是残差的方差 s2 。 残差及其置信区间可以用 rcoplot(r,rint)画图。 例1合金的强度y与其中的碳含量x有比较密切的关系，今从生产中收集了一批数据如下表 1。 先画出散点图如下： x=0.1:0.01:0.18; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]; plot(x,y,'+') 可知 y 与 x 大致上为线性关系。
设回归模型为y =β 0+β 1 x 用regress 和rcoplot 编程如下： clc,clear x1=[0.1:0.01:0.18]'; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]'; x=[ones(9,1),x1]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); b,bint,stats,rcoplot(r,rint) 得到 b =27.4722 137.5000 bint =18.6851 36.2594 75.7755 199.2245 stats =0.7985 27.7469 0.0012 4.0883 即β 0=27.4722 β 1 =137.5000 β 的置信区间是[18.6851,36.2594]， β 1 的置信区间是[75.7755,199.2245]； R2= 0.7985 ， F = 27.7469 ， p = 0.0012 ， s2 =4.0883 。
客户价值案例分享汇总 ------恒宇电子 总： 客户价值的正面案例 “客户至上，用心服务”是恒宇公司的核心价值观，从公司建立之初，满足客户的需求，尽量满足客户所提出的各种需求，了解客户的新需求预期，作为新产品的研发定位，从而研发出一系列符合客户预期的新产品，并以此打开市场，使恒宇公司占有一席之地。 虽然从思想高度上还没有达到超客户预期，有时对客户的看上去不怎么合理的要求也有不支持、不响应的时候，但是，总体上还是顺应的市场的变化而改变的大方向，这应该属于客户价值为核心的正确经营思路。 客户价值的反面案例 此前对于部客户价值的观念、理念存在知识空白区，只是认为公司部各部门存在分工、合作的关系，往往部门之间存在矛盾点时，采用各打五十大板，或自认为准确的有理，就充当裁判员来判认是非，执行“家法”，往往使得问题看似解决，但是矛盾始终存续工作中，没有树立或者分清部客户价值的理论，接近客户的部门是公司部中的终极客户部门的理念、意识，没有下道工序是上道工序的客户的定位，通过学习，现在公司管理核心层已经自觉理顺部客户关系的服务理念，矛盾点越来越少，配合越来越顺畅。
韦总： 客户价值的正面案例经过神州英才的几次培训后，公司管理层的每个人领导力、执行力都有所提高，工作方法也按照战略、文化、机制、团队、复制的要求在调整和修改。团队的凝聚力有了提升，沟通也顺畅了。这说明，结合公司实际情况用专业系统培训的方法使大家整体能力的提升效果明显，作为公司领导层为管理层（部客户）提供的培训服务真正超出了部客户预期，部客户的忠诚度提高，持续购买（即继续培训的要求）和转介绍（训练本部门的同事）客观存在，公司整体实力也得到了较大提高。 客户价值的负面案例今年上半年，公交把我们的收费系统更换为通卡的支持交通部一卡通的收费系统。在收入、声誉等方面给我们造成了很大的影响和损失。根本原因是我们的服务不到位，客户对我们的信任度不够。今后，全公司所有部门必须更加团结一致，为客户提供超值的产品和服务，客户服务部是我们服务客户的窗口，必须把客户所有的合理要求全部满足，做好客户在公司的利益代言人角色；市场部要加强对老客户的定期回访，真正把客户的需求、问题和对公司的不满了解清楚转给客户服务部解决；公司的研发、生产等部门要迅速解决本部门责任的应为客户解决的所有问题。 周东超： 部客户价值案例（反）
预测未来2015年到2020年的货运量 灰色预测模型 是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测. 预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断. 灰色系统的定义 灰色系统是黑箱概念的一种推广。我们把既含有已知信息又含有未知信息的系统称为灰色系统.作为两个极端，我们将称信息完全未确定的系统为黑色系统；称信息完全确定的系统为白色系统.区别白色系统与黑色系统的重要标志是系统各因素之间是否具有确定的关系。
建模原理 模型的求解
原始序列为： ) 16909 15781 13902 12987 12495 11067 10149 9926 9329 10923 7691())6(),...1(()0()0()0(==x x x 构造累加生成序列 ) 131159,114250,98469,84567,71580,59085, 48018,37869,27943,18614,7691())6(),...1(()1()1()1(==x x x 归纳上面的式子可写为 称此式所表示的数据列为原始数据列的一次累加生成，简称为一次累加生成. 对(1)X 作紧邻均值生成 ,.... 2)) 1()((21)()1() 1() 1(=-+=k k z k z k z MATLAB 代码如下： x=[7691 18614 27943 37869 48018 590857 71580 84567 98469 114250 131159]; z(1)=x(1); for i=2:6 z(i)=0.5*(x(i)+x(i-1)); end format long g z z = Columns 1 through 3 7691 13152.5 23278.5 Columns 4 through 6 32906 42943.5 319437.5
1.1.5 两岸间液体化工品贸易前景预测 从上述分析可见，两岸间液体化工品贸易总体上呈现上升的增长趋势。然而，两岸间的这类贸易受两岸关系、特别是台湾岛内随机性政治因素影响很大。因此，要对这一贸易市场今后发展的态势做出准确的定量判断是相当困难的；但从另一方面来说，按目前两岸和平交往的常态考察，贸易作为两岸经济与贸易交往的一个有机组成部分，其一般演化态势有某些规律可寻的。故而，我们可以利用其内在的关联性，通过选取一定的数学模型和计算方法，对之作一些必要的预测。 鉴此，本研究报告拟采用一定的预测技术，借助一定的计算软件，对今后10余年间大陆从台湾进口液化品贸易量作一个初步的预测。 (1) 模型的选择 经认真考虑，我们选取了灰色系统作为预测的技术手段，因为两岸化工品贸易具有的受到外界的因素影响大和受调查条件限制数据采集很难完全的两大特点，正好符合灰色系统研究对象的主要特征，即“部分信息已知，部分信息未知”的不确定性。灰色系统理论认为，对既含有已知信息又含有未知信息或不确定信息的系统进行预测，就是在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程进行的预测。尽管这一过程中所显示的现象是随机的，但毕竟是有序的，因此这一数据集合具有潜在的规律。灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。 本报告以灰色预测模型，对两岸间化工品贸易进行的预测如下： 灰色预测模型预测的一般过程为： ① 一阶累加生成（1-AGO ） 设有变量为) 0(X 的原始非负数据序列 )0(X =[)1()0(x ,)2()0(x ,…)() 0(n x ] （1.1） 则) 0(X 的一阶累加生成序列 )1(X =[)1()1(x ,)2()1(x …)() 1(n x ] （1.2） 式中 ) ()(1)0() 1(i x k x k i ∑== k=1,2…n ② 对) 0(X 进行准光滑检验和对进行准指数规律检验
自回归综合移动平均预测模型 数据采集 本文选取了2011年某省电力系统从1月1日开始之后80天的电力负荷观测，如表一。 第n天 负荷量第n天负荷量第n天负荷量第n天负荷量 1 2565957.38 21 2705368.6 41 2429907.99 61 2743833.56 2 2588923.0 3 22 2677964.55 42 2476962.26 62 2736933.52 3 2595037.39 23 2667444.01 43 2576255. 4 63 2773791.8 4 2621899.1 5 24 2659986.34 44 2614097.2 64 2748178.37 5 2605604.4 25 2646095.54 45 2680843.85 65 2737334.22 6 2597404.13 26 2652315.14 46 2775056.43 66 2720053.61 7 2363386.42 27 2641570.43 47 2728907.25 67 2700061.15 8 2620185.38 28 2584430.88 48 2611172.72 68 2709553.04 9 2615940.83 29 2474001.24 49 2601989.82 69 2681309.47 10 2615480.96 30 2396095.97 50 2668757.4 70 2683185.56 11 2612348.58 31 2288598.13 51 2677390.06 71 2661837.7 12 2610054.23 32 2166399.62 52 2695802.63 72 2644097.64 13 2610964.36 33 2062979.7 53 2689571.21 73 2685694.93 14 2637653.21 34 1997281.18 54 2654423.52 74 2702991.02 15 2633388.14 35 1925136.26 55 2642984.00 5 75 2687024.37 5 16 2640311.3 36 1970438.06 56 2712142.78 76 2680354.45 17 2678530.11 37 1976557.67 8 57 2754918.32 77 2682596.37 18 2687189.9 38 2050309.54 58 2758839.28 78 2695560.6 19 2694733.01 39 2154488.52 59 2817728.94 79 2674342.97 20 2709637.21 8 40 2384011.84 60 2759327.72 80 2685891.98 表1 数据处理 利用spass绘制时间序列原始数据的散点图
顾客价值分析模型 管研00 郑立明 摘要：在前人有关顾客价值研究的基础上，本文首次提出设计价值和顾客决策价值等新概念，区分顾客期望价值和顾客感知价值的不同含义，构建一个动态的顾客价值分析模型，并分析它所包含的基本关系。最后给出计算顾客感知价值的一个实例。 关键词：设计价值顾客决策价值顾客价值模型 1 顾客价值含义的简要回顾 P·Kotler（1994）提出顾客让渡价值（Customer Delivered Value），它指的是总顾客价值与总顾客成本之差。总顾客价值就是顾客从某一特定产品或服务中获得的一系列利益，它包括产品价值、服务价值、人员价值、形象价值；而总顾客成本是在评估、获得和使用该产品或服务时而引起的顾客预计费用，它包括货币成本、时间成本、体力成本、精力成本［1］。 …… 在前人研究的基础上，本文将提出“设计价值”和“顾客决策价值”两个新概念，并进一步分析和界定顾客价值的其他相关概念，据此建立起一个动态的顾客价值分析模型。 2 顾客价值分析中的一些基本概念 2.1 顾客期望价值（Customer Expecting Value，CEV） 顾客期望价值（CEV），反映顾客在特定的环境和时空条件下，对于某种产品或服务的主观需求状态，是一种有待实现和期待满足的需求量；或者指：在消费之前顾客对已经存在的某种产品或服务的预先感知的价值量，因而也可以是一种实在的估计值。 …… 当今的顾客比以往掌握更多的知识、信息与技能，也更热衷于学习与创新尝试，在日趋宽泛的产品选择中享有愈来愈多的主动权，随着交易的重复和消费经验的积累，顾客对于产品和服务的期望价值也越来越高。因此，如顾客价值模型所示，顾客期望价值曲线（CEV）在长期中呈逐渐上升之势。 2.2 设计价值（Designed Value，DV） 本文认为，在顾客价值分析中，有两个最重要的概念：设计价值和顾客感知价值。 设计价值（DV），是在产品或服务供应商的构想中将要提供给顾客的一种效用或价值，或者指供应商根据前期的研发设计已经制造出来的但还需要通过市场传递给消费者的一种效用或价值（即一种还没有实现的价值）。这是从供应厂商角度给出的一种衡量，因此可以看成是一种目的在于满足顾客期望价值的计划供给量或潜在供给量。 …… 2.3 顾客感知价值（Customer Perceived Value，CPV） 顾客感知价值（CPV），也称顾客感知收益，或顾客感知利得，它指顾客在交易中或通过消费实际感觉到的物质收益和精神收益的总和，因此也是一种主观的感受，一个事后的综合评价量。它反映顾客对于包含着质量、品种、价格、服务、信誉、速度等要素的产品或服务的综合满意程度［5～7］。 。。。。。。 3 顾客价值分析模型及其内涵 在明晰以上几个基本概念基础上，本文提出一个动态的顾客价值分析模型（得自张中科的“成本、价格和客户价值的动态关系”图形的启发［9］）。选取两个时刻T1和T2，来分析顾客价值发展变化的情况。为便于理解和直观比较，顾客决策价值（DCV）在图形中有一个时间提前量。
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题. 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出. 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理. 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）: 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）: 所属学校（请填写完整的全名）: 河南师范大学 参赛队员(打印并签名) :1. 孔燕姿 2. 刘姣 3. 王丽娟 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 裴永刚 日期: 2011 年 07 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:
摘要 本文是一个灾变预测问题,针对该问题,根据旱灾界限找出原始数列中的异常值,生成对应的灾变日期序列。在级比检验不满足可容覆盖的情况下，取常数c=25,经过平移变换，新数列可以建立GM （1,1）模型. 通过最小二乘法求取参数向量?α=a b ??????=-0.075 31.996????? ?,得到GM(1,1)模型的时间相应函数模型：(1)0.075?(1)452.613426.613k T k e +=-.通过相对残差检验和级比偏差检验,确信所建模型达到较高的要求,可以用来做预测.再通过累减生成序列, 去掉常数c,即可得到下一次旱灾发生的预测时间为：从最近一次旱灾发生的时间算起，4年之后很可能发生旱灾。 关键词: 灰色模型 最小二乘法
客户价值及其评价方法 随着信息技术的发展，市场经历了一个从“以产品为导向”到“以客户为中心”的变化过程。客户关系管理的产生，是市场需求和管理理念更新的需要，也是企业管理模式变革和企业提升核心竞争力的要求。 客户关系管理是指企业确立一种以客户为中心的经营理念，利用信息技术使客户、竞争、品牌等要素协调运作并实现整体优化，以达到企业对客户资源全面有效的管理。它源于“以客户为中心”的新型商业模式，是在改善企业与顾客之间关系基础上发展起来的。它通过搜索、整理和挖掘客户资料，建立和维护企业与顾客之间卓有成效的“一对一”关系，使企业在提供个性化的产品、更快捷周到的服务和提高客户满意度的同时，吸引和保持更多高质量的客户，并通过信息共享和优化商业流程有效地降低企业的经营成本，从而提高企业的绩效。客户价值是客户分类管理的基本依据。通过客户价值分析，能使企业真正理解客户价值的内涵，从而做好客户分类管理，使企业和客户真正实现“双赢”。 一、客户价值 客户价值研究是近几年营销领域和客户关系管理领域的一个热点。在客户价值的定义、评价、量化、优化以及相关的管理应用方面都有相当深入的研究和探讨。 （一）客户方面，即客户从企业的产品和服务中得到的需求的满足。肖恩?米汉教授认为客户价值是客户从某种产品或服务中所能获得的总利益与在购买和拥有时所付出的总代价的比较，也即顾客从企业为其提供的产品和服务中所得到的满足。即Vc=Fc — Cc（Vc：客户价值，Fc：客户感知利得，Cc：客户感知成本） （二）企业方面，即企业从客户的购买中所实现的企业收益。客户价值是企业从与其具有长期稳定关系的并愿意为企业提供的产品和服务承担合适价格的客户中获得的利润，也即顾客为企业的利润贡献。“长期的稳定的关系”表现为客户的时间性，即客户生命周期(CLV)。一个偶尔与企业接触的客户和一个经常与企业保持接触的客户对于企业来说具有不同的客户价值。这一价值是根据客户消费行为和消费特征等变量所测度出的客户能够为企业创造出的价值。 Robert & Paul(1997)对客户价值的界定以客户价值—客户响应作为指标，进行客户分类，得到四种客户类型：最佳客户是具有价值且有回应的客户，是企业的目标客户；奇异客户群即与生俱来的价值，但并不倾向于与企业建立关系：致命诱惑客户群(Fatal Attraction，低—高)，该客户群对企业的响应很高，但却相对无利可图；幽灵客户(Ghosts，低—低)是相对低 价值且无回应的客户。该研究认为企业的资源最好用在客户价值高并且有回应的客户群上。该研究已经注意到客户未来价值的重要性。 Kelly & Julie(1999)将客户价值定义为客户利润，同时该研究以客户价值—客户忠诚作为客户细分的两个指标，构造客户分类矩阵，得到金牌客户(Golden，高—高)、风险客户(At Risk，高—低)、边际客户(Marginal Value 低—高)和无需过多服务的客户(Don't over一Service，低—低)，并针对不同的客户类型提出客户关系的不同发展策略。该研究将客户价值和客户忠诚作为两个独立的变量，客
向量自回归 预测是计量经济分析的重要部分，宽泛的说，依据时间序列数据进行经济预测的方法有五种：（1）指数平滑法；（2）单一方程回归模型；（3）联立方程回归模型；（4）单整自回归移动平均模型；（5）向量自回归模型（V AR ，vector autoregression ）。 一、V AR 的估计 V AR 方法论同时考虑几个内生变量，它看起来类似于联立方程模型。但是，在V AR 模型中，每一个内生变量都是由它的滞后或过去值以及模型中所有其他内生变量的滞后或过去值来解释。通常模型中没有任何外生变量。在联立方程模型中，我们把一些变量看作内生的，而另一些变量看作外生的或预定的，在估计这些模型之前，必须肯定方程组中的方程是可识别的，而为达到识别的目的，常常要假定某些预定变量仅出现在某些方程之中，这些决定往往是主观的，因此这种方法受到C.A.西姆斯（Christopher Sims ）的严厉批评，他认为如果在一组变量中有真实的联立性，这些变量就应该平等对待，而不应事先区分内生和外生变量，以此思路，其推出了V AR 模型。 例我们想考虑中国的货币（M1）与利率（R ）的关系。如果通过格兰杰因果关系检验，我们无法拒绝两者之间有双向因果关系的假设，即M1 影响R ，而R 反过来又影响M1，这种情形是应用V AR 的理想情形。假定每个方程都含有M1 和R 的k 个滞后值作为回归元，每个方程都可以用OLS 去估计，实际模型如下： 11111k k t j t j j t j t j j M M R u αβγ--===+++∑∑
2111k k t j t j j t j t j j R M R u αθλ--=='=+++∑∑ 其中u 是随机误差项，在V AR 术语中称为脉冲值（impulses ）。在估计以上方程时，必须先决定最大滞后长度，这是一个经验问题，包括过多的滞后项将消耗自由度，而且会引入多重共线性的可能性，而包含过少的滞后值将导致设定误差，解决这个问题的方法之一就是使用赤池、施瓦茨或汉南—奎因准则中的某一个准则，并选择准则最低值的模型，因此，这个过程中试错法就不可避免。 值得注意的是，向量自回归模型中同时引入同一变量的几个滞后项，可能因多重共线性而使每个估计系数在统计上都不显著，但基于F 检验它们可能是联合显著的。 二、V AR 建模的一些问题 V AR 的倡导者强调此法有如下的优点：（1）方法简单，无需决定哪些变量是内生的，哪些变量是外生的，V AR 中的全部变量都是内生的。（2）估计简单：常用的OLS 法可以用于逐个估计每一个方程。 （3）在许多案例中，此方法得到的预测优于用更复杂的联立方程模型得到的预测。 但V AR 建模的批评者指出如下的一些问题： 1、不同于联立方程模型，V AR 利用较少的先验信息，所有是缺乏理论支撑的，因为在联立方程中排除或包含某些变量，对模型的识别起到关键性作用。 2、由于重点放到预测，V AR 模型不适合用于政策分析。 3、实际上，对V AR 建模最大的挑战在于选择适当滞后长度。假
学习导航 通过学习本课程，你将能够： ●了解如何满足客户的基本需求； ●清楚如何满足客户的期望需求； ●熟知如何满足客户的渴望需求； ●懂得如何满足客户“意料之外”的需求。 客户服务价值的四个层次 一、满足客户的基本需求 1.什么是基本需求 在各行各业，客户对服务都有基本需求。比如，在吃饭上，客户的基本需求就是能够“吃饱”。 2.满足基本需求的方法 对于“吃饱”的基本需求，所有餐饮业门店都能够满足，自然就无法产生竞争力，只能靠价格战来提升自己的竞争力，一旦无法保证基本的利润，就会有“地沟油”等现象的出现。 例如，有一位热心的公共知识分子曾经算过一笔账，根据北京的物价和成本，凡是20元以下的盒饭都是用的地沟油。尽管这位公共知识分子的数据和计算方法不一定准确，但价格战确实是仅能满足基本需求的商家通常采取的竞争策略。 二、满足客户的期望需求 1.什么是期望需求 企业要想具有战略上的竞争力，有两种途径：一是低成本，二是差异化。差异化意味着满足客户更高层面的需求。仍以吃饭为例，除了吃饱的基本需求之外，有人还会想要“吃好”，包括良好的就餐环境（无烟环境，冷气和暖气开放等）、服务人员的形象等。比如，顾客到饭馆吃了一碗15元的面条，其“吃饱”的基本需求满足后，可能会向服务员要一杯水喝，
面对这种要求，有的服务员会马上为其提供，有的服务员则会置之不理，让顾客长久等待，或是给顾客端来一杯滚烫的热水。 对于此种要求，如果服务人员能够满足客户，客户不会认为商家的服务有多好；但如果不能满足，客户则会觉得非常失望。这种需求就称为期望需求。 2.满足期望需求的方法 满足客户期望需求的方法是掌控客户的期望值。 由于不同人对同一件事的期望会有不同，企业首先要确认自身服务在行业中的位置，是处于平均标准之上还是标准之下，其次也要学会控制标准。一种控制标准的方法叫做“腊肠切片法”，意思是满足客户需求时要像腊肠切片一样，一点一点地满足，不要一次性全部提供。这是因为，服务是有成本的，任何企业都不能无限制地为客户提供服务。 例如，顾客决定购买某件商品之后，按照都会砍价，如果导购爽快地答应顾客的打折要求，顾客反而会感觉很不好。因为顾户提出要求时认定导购无法满足这个需求，被轻易满足就会感觉不爽。导购的正确做法是一边赞美顾客“您的气质非常好，这件衣服非常适合您，我们的衣服都有三包凭证，都是大品牌，品质非常好”，一边告诉顾客“很抱歉，我们现在没有打折或送礼品的活动”，然后假装问同事“能送这位顾客两个手提袋吗”，最终非常努力地为顾客申请到手提袋，此时顾客自然会喜出望外。 要点提示 掌控客户期望值的认识要点： ①任何企业都不可能无限制地提供服务； ②要用“腊肠切片法”控制标准； ③要准确把握客户的心理； ④重要的是让客户感受到服务的价值。 在服务的过程中，关键是要把握客户的心理，控制好服务标准。心理学上有一种现象叫做斯德哥尔摩综合症，反映的是人内心的一种受虐心理——越是难得到的东西，就会越加以珍惜。根据这种心理，商家推出了许多营销方式，比如饥饿营销。所以，有句话说得非常好——我们不仅要为客户服务，更重要的是让客户感觉到服务的价值。
客户价值分析 客户价值分析就是在理解客户价值内涵的基础上，动态地监控客户价值的发展趋势，为更好地实现客户价值管理提供有效的信息支持。在有关客户价值分析的研究中，最著名的莫过于盖尔所提出的客户价值分析工具，该模型首次出现在盖尔的《管理顾客价值》一书中，尔后频频被引用，几乎成了客户价值分析的标准。在本节中，将重点讨论盖尔的客户价值分析模型。 在《管理顾客价值》一书中，盖尔提出了7种客户价值分析工具，包括：市场感知质量水平；市场感知价格水平；客户价值图；得失（Win/Lost）分析；客户价值分析对照图（Head-to-head Area Chart）；关键事件表；What／Who矩阵。其中，尤为重要的是前三种客户价值分析工具，直接与当今普遍接受的客户价值内涵相吻合。因此，本节将结合有关方面的研究发展动态，重点描述前三种分析工具。 1）市场感知质量水平 通过对客户价值内涵的探讨，我们知道感知质量水平对形成感知价值的重要性。在盖尔的客户价值分析模型中，市场感知质量分析同样是客户价值分析的核心。 根据盖尔提出的模型，对市场感知质量水平的测量主要有三个步骤： 第一步，采用小组调查（Focus Group）或其他形式，召集目标市场的客户（既包括本企业的客户，也包括竞争对手的客户），要求他们列出除价格以外的其他影响购买决策的重要质量因素。 第二步，确定不同质量属性在客户决策中的权重。最简单的方法就是让客户根据各质量因素在决策中的重要性打分，然后再汇集不同客户的看法，形成一套统一的权重。 第三步，选择那些对本企业和竞争对手企业都十分了解的客户（既包括本企业的客户，也包括竞争对手的客户），征询他们对本企业和竞争对手在各质量属性上的评价，然后用客户对本企业每一个属性的评分除以竞争对手相应的得分，得到本企业在各属性上的业绩比率。最后，根据各属性的权重，算出所有质量属性的加权平均值，就可以获得一个总体的市场感知质量水平。 事实上，在某个行业中，每个企业往往都有自己的特色，通常在某个质量水平上处于领先，因此，市场感知质量水平在很大程度上将取决于不同的评价标准和权重体系，说到底就是由客户的感知偏好决定的权重水平。以高档汽车为例，宝马汽车在驾驶性能上首屈一指，而凯迪拉克却宽敞、舒适，凌志汽车的故障率十分低。如果客户看重驾驶性能，则在决策时将赋予其较高的权重。因此，对于不同的目标客户群而言，对质量的感知方式和标准是不同的。客户关系管理的一个重要目的就是区分具有不同感知偏好和特性的客户群，针对不同的客户群采用定制化的策略，全面地满足其要求，实现客户价值的最大化。 2）市场感知价格水平 市场感知价格水平主要用于评估客户对获得某种产品或服务的一种感知付出。在盖尔的模型中，市场感知价格水平也是客户价值分析的重要工具之一。事实上，市场感知价格水平的测评与市场感知质量水平的测评相似，唯一不同的地方是让客户列出影响成本感知的因素，而不是影响质量感知的因素。在获得成本感知因素的基础上，要求客户分别列出不同因素的权重，并评价竞争对手在每一个价格因素上的感知水平。 在某些价格构成要素十分清晰的行业，可能无需评价市场感知的价格水平，但是在大多数行业，评价市场感知价格水平十分重要。表2—3以豪华汽车为例，阐明了如何评价市场感知价格水平。
客户价值分析模型 Kotler (2000)认为关系行销的重心要放在如何和最有价值的顾客建立长期并为公司带来利润的关系，而Morgan & Hunt (1994)更明白点出顾客价值已经成为顾客关系行销的核心基础。如同Wyner (1996)所提，顾客价值已经重新诠释了传统行销的活动：把顾客视为一种资产，评估其未来收益以及成本以决定是否进行行销活动。Wyner (1996)更指出，企业80％的销售利润是来自于20％的顾客，而其余20％的销售利润，却花了公司80％的行销费用。由此可知，如何找出具有价值的顾客，对企业的获利来说是多么重要。而根据Kotler & Armstrong (1996) 所下的定义，具有价值的顾客为「一个未来为公司带来的利润大过于公司花在其身上的成本之顾客」。 顾客价值之计算主要是将顾客在未来数年间之消费金额与相对应之产品成本与维持成本加以扣除，再折现以求得出顾客未来数年净贡献的现值。在这样的理论基础之下，发展出了不少顾客价值分析模型。Dwyer (1989)首先定义顾客终生价值为「由顾客面所预期之利润，减去与顾客相关成本的现值」。此外Sewell & Brown (1990)、Hughes (1994)、Kotler (2000)等学者也分别在不同的假设以及定义之下提出了各自对顾客价值的计算公式，不过大都是在特定的假设以及参数之下所提出的例子。而Berger & Nasr (1998)有鉴于此，试图提出一套有系统的模型计算顾客价值，他们针对Jackson (1985)提出的二类顾客之特色加以整理，对该二类型的顾客之终生价值提出了五种类型的模型。而Hughes (1994)所提出之RFM 顾客价值分析模型不同于其它之方法，此模型利用三种指针：最近购买日(Recency)、购买频率(Frequency)及购买金额(Monetary)，以判断顾客的价值，Stone (1995)更在其研究中利用此模型分析信用卡顾客之价值。因为一般企业的顾客交易数据库中都可以萃取出这些信息，因此RFM 模型可以说是目前企业界最常用的顾客价值分析方法之一。 建立顾客购买行为随机模型以描述顾客行为 根据Ehrenberg (1959)及Colombo & Jiang (1999)对顾客行为之机率分配假设，建立顾客购买行为随机模型，以描述顾客的购买行为。 建构结合RFM 模型及马可夫链的顾客价值分析模型 根据顾客购买行为的改变为马可夫链随机过程，并利用Hughes (1994)所提出之RFM 模型定义顾客购买状态。利用贝氏机率推导顾客购买状态移转机率，根据顾客行为随机模型计算各购买状态下之预期利润进行顾客利润矩阵之估计，最后结合顾客购买状态移转矩阵及利润矩阵，进行顾客价值估计。 进行顾客价值分析模型的数据实证及比较 利用某企业之实际顾客交易数据，进行本顾客价值分析模型之数据实证，并将分析结果和目前业界常用之顾客价值预测方法进行比较。 微积分公司采用的顾客价值分析模型，主要结合顾客购买行为随机模型、马可夫链、RFM 模型及贝氏机率此四个理论或模型所发展而成。首先，建立顾客购买行为随机模型，并根据顾客之历史交易数据估计模型假设中之先验分配参数。此外，利用马可夫链描述顾客购买行为，并且根据Hughes (1994)所提出之RFM 顾客价值分析模型，定义马可夫链中之不同顾客购买行为状态，以建构顾客购买状态之马可夫链移转矩阵及利润矩阵。而最主要的贡献为：根据贝氏机率推导顾客在已观察到前期购买行为状态时，其下期购买行为状态之事后机率分配，并以之估计顾客购买状态移转矩阵之移转机率。此外，依据顾客购买行为随机模型之行为机率分配假设，估计顾客于不同购买状态下之预期贡献利润，以建立利润矩阵。最后，结合顾客购买状态移转矩阵以及顾客利润矩阵进行顾客价值之分析。