场口镇中学八年级数学（上）导学案 1.1（2） 班级___________ 姓名_____________
1.1.1认识三角形（1）
【学习目标】
1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类。
2．知道三角形任何两边的和大于第三边的性质。
3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。
【学习重点、难点】三角形的三边关系及利用三边关系解决有关问题。
【学习过程】
【课前自学，课中交流】阅读课本P4-5，完成下列内容
知识点一：三角形概念及分类
（1）三角形概念：
由不在 直线上的三条 首尾顺次
相接所组成的图形，叫做三角形。
如图1，线段BC、___、___ 是三角形的边；三角形的三边也可以记为 ， ，
点A、___、____是三角形的顶点;
∠ABC是____、_____相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
图中三角形的三个顶点为A、B、C,所以记作 ，读作 。
（2）小学我们学过，三角形的三个内角的和等于 。
（3）三角形按角分类可分为___ __ ____、___________、____________。
练习一：
1．如图2．下列图形中是三角形的有______。
图2
2.图3中有 个三角形，用符号表示这些三角形为 。
3. 在△ABC中，∠ABC＝600，∠BCA＝430，则∠C＝ 。
教育资料
. 1.1 认识三角形（1）
【教学目标】
1、通过实践活动，理解三角形三个内角的和等于180o
2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题
4、了解三角形的分类
【教学重点、难点】
1．本节教学的重点是三角形三个内角和等于180o的性质是本节重点。
2．例3是立体图形，涉及的角之间的关系不易辨认，是本节难点。
【教学过程】
1，合作学习：
①请每个学生利用手中的三角形（已备），把三角形的三个角撕（或剪）下来，然后把这三个角拼起来，然后观察这三个角拼成了一个什么角？
②请学生归纳这一结论，教师板书：三角形的三个内角的和等于180O
2、三角形内角和性质的应用
① 口答：△ABC中，∠A=45O，∠B=60O，求∠C
②△ABC中，∠A=57O18，，∠B=46O49，。求∠C
③△ABC中，∠A=∠B，∠C=110O，求∠A，∠B
④△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求这个三角形的三个内角。
3、由上题得出图中三角形的形状
① ② 得出的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形
③ 得出的三角形有一个角是钝角，这样的三角形称之为钝角三角形
④得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角的三角形
若一个三角形为Rt△，那么它的其余两个锐角互余。
4、三角形的外角：① 定义：三角形的一边和另一边相邻边组成的角，叫做三角形的外角。由图得：∠BCE+∠ACB=180O 而∠A+∠B+∠ACB=180O ∴∠BCE=∠A+∠B
从而得到定理：
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
② 外角也并不一定绝对，要会看一个角之是内角还是外角。
5、练习：1）△ABC中，∠ACD=120O ∠A=50O ，求∠B、∠ACD 教育资料
. 2）如书本例题
3），已知，在△ABC中，
2024
2024--2025学年度七年级数学上册学案
1.1认识三角形(1)
【学习目标】
1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握表示三角形的方法；
2.经历探究三角形内角和是180°的过程，感悟几何问题的研究方法；
3.能灵活应用三角形内角和是180°解决实际问题.
【自主学习】
阅读课本第2--3页内容,完成下列问题.
1.由__________ 上的三条__________首尾_________所组成的图形叫做三角形.
2.组成三角形的基本要素有三条______ ,三个________ 和三个________.
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角.
3.三角形可以用符号“______”表示，如图顶点是A、B、C的三角形可以记作“______ ”,三角形的三边有时也可以用____、______、______来表示，如顶点A所对的边BC用______表示，顶点B所对的边AC用______表示，顶点C所对的边AB用______表示，其中∠A的对边是______,∠B的对边是______,∠C的对边是______.
4.我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个_____角，由此可以得到三角形的内角和为_______.
【典型例题】
知识点一 三角形及其概念
1. 图中一共有________个三角形.
知识点二 三角形的内角和
2.在△ABC中，∠A＝82°，∠B=42°，则∠C＝ .
3.在△ABC中, ∠A:∠B:∠C =2：3:4，则∠C = .
4.在△ABC中, ∠A+∠B=5∠C，那么∠C = ．
1 知新篇
1.3 探索轴对称的性质
一.轴对称的性质及其应用
（1）轴对称的性质：①对应点所连的线段被对称轴 。
②对应 相等，对应 相等。
（2）如图是一个轴对称图形，直线AO是对称轴，
则相等的线段有： = ， = 。线段CD被直线AO 。
量得30B∠，则∠E= 。
（3）设A、B两点关于直线MN对称，则_____垂直平分______。
（4）等腰三角形是轴对称图形，它的底边被对称轴_________。
提醒：（1）对称轴上的点即是对应点所连线段的垂直平分线.
（2）找准对应线段和对应角。
二.轴对称在实际中的应用
1.按边分类：
图（1）是 三角形，图（2）是 三角形，图（3）是 三角形.
2.按角分类：
图（1）是 三角形，图（2）是 三角形，图（3）是 三角形.
三.三角形的三边关系
1.AB+AC BC, AB-AC BC. 2.结论：三角形两边的和______第三边．三角形两边的差____第三边．
【典例】
【思路分析】判断三条线段能否组成三角形可根据三角形三边关系：“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行判断.最简单方法是：看较短两边的和是否大于最长边.
【解析】
【点睛】在判断已知三条线段是否能够组成三角形，必须满足下列两个条件之一：（1）如果选最长边作第三边，则需判断其余两边之和大于第三边，（2）如果选最短边作第三边，则需判断其余两边之差小于第三边.
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