七年级数学认识三角形1

苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形（1）》优秀说课稿一. 教材分析苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形（1）》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和分类的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生进一步认识三角形，了解三角形的特性，能够判断三角形的类型，并学会用三角形的知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对三角形有了初步的认识。

但部分学生对三角形的性质和特点理解不深，对三角形的分类和判断方法掌握不牢固。

此外，学生的空间想象能力和思维能力参差不齐，需要通过本节课的教学，进一步巩固基础知识，提高解题能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握三角形的基本概念、性质和分类，能够判断三角形的类型，会用三角形的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的基本概念、性质和分类，判断三角形的类型。

2.教学难点：三角形性质的推导和应用，三角形分类的判断方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具，直观展示三角形的特点和性质，增强学生的空间想象能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示三角形在生活中的应用实例，引导学生回顾已学的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.自主学习：让学生自主探究三角形的基本概念、性质和分类，培养学生独立解决问题的能力。

3.课堂讲解：教师针对学生的自主学习情况，讲解三角形的基本概念、性质和分类，重点讲解判断三角形类型的方法。

七年级认识三⾓形认识三⾓形（1）1：三⾓形三边关系：“三⾓形任意两边之和⼤于第三边；三⾓形任意两边之差⼩于第三边”． 2：1、能从右图中找出4个不同的三⾓形吗？2、这些三⾓形有什么共同的特点？⼀、新课：1、在右下图中你能⽤符号表⽰上⾯的三⾓形吗？2、它的三个顶点分别是___________________，三条边分别是______________________，三个内⾓分别是____________________．3、分别量出这三⾓形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差．你发现了什么？结论：三⾓形任意两边之和⼤于第三边三⾓形任意两边之差⼩于第三边例：有两根长度分别为5cm 和8cm 的⽊棒，⽤长度为2cm 的⽊棒与它们能摆成三⾓形吗？为什么？长度为13cm 的⽊棒呢？长度为7cm 的⽊棒呢？⼆、巩固练习：1、下列每组数分别是三根⼩⽊棒的长度，⽤它们能摆成三⾓形吗？为什么？（单位：cm ）（1）1，3，3；（2）3，4，7；（3）5，9，13；（4）11，12，22；（5）14，15，30．2、已知⼀个三⾓形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范围是____________________．若X 是奇数，则X 的值是_______________，这样的三⾓形有_______个；若X 是偶数，则X 的值是_______________，这样的三⾓形⼜有_______个A BCDEFGABCabc3、⼀个等腰三⾓形的⼀边是2cm ，另⼀边是9cm ，则这个三⾓形的周长是___________cm4、⼀个等腰三⾓形的⼀边是5cm ，另⼀边是7cm ，则这个三⾓形的周长是________________________________cm5.2 认识三⾓形（2）⼀、复习： 1、填空：（1）当0o＜α＜90o时，α是______⾓；（2）当α＝______o时，α是直⾓；（3）当90o＜α＜180o时，α是______⾓；（4）当α＝______o时，α是平⾓． 2、如右图，∵AB ∥CE ，（已知）∴∠A ＝_____，（_________________________）∴∠B ＝_____，（_________________________）练习1： 1、判断：（1）⼀个三⾓形的三个内⾓可以都⼩于60o．（）（2）⼀个三⾓形最多只能有⼀个内⾓是钝⾓或直⾓．（） 2、在△ABC 中，（1）∠C ＝70o，∠A ＝50o，则∠B ＝_______度；（2）∠B ＝100o，∠A ＝∠C ，则∠C ＝_______度；（3）2∠A ＝∠B ＋∠C ，则∠A ＝_______度．3、在△ABC 中，∠A ＝3x o∠＝2x o∠＝x o，求三个内⾓的度数．解：∵∠A ＋∠B ＋∠C ＝180o，（______________________）∴3x ＋2x ＋x ＝_______ ∴6x ＝_______ ∴x ＝从⽽，∠A ＝_______，∠B ＝_______，∠C ＝_______．三、猜⼀猜：．⼀个三⾓形中三个内⾓可以是什么⾓？（提醒：⼀个三⾓形中能否有两个直⾓？钝⾓呢？）按三⾓形内⾓的⼤⼩把三⾓形分为三类．锐⾓三⾓形（acute trangle ）：三个内⾓都是锐⾓；直⾓三⾓形（right triangle ）：有⼀个内⾓是直⾓．钝⾓三⾓形（obtuse triangle ）：有⼀个内⾓是钝⾓．练习2：1、观察三⾓形，并把它们的标号填⼊相应的括号内：AB CD E 123锐⾓三⾓形（）；直⾓三⾓形（）；钝⾓三⾓形（）．2、⼀个三⾓形两个内⾓的度数分别如下，这个三⾓形是什么三⾓形？（1）30o和60o（）；（2）40o和70o（）；（3）50o和30o（）；（4）45o和45o（）．四、猜想结论：简单介绍直⾓三⾓形，和表⽰⽅法，Rt △．思考：直⾓三⾓形中的两个锐⾓有什么关系？结论：直⾓三⾓形的两个锐⾓互余举例（略）练习3：1、图中的直⾓三⾓形⽤符号写成_________，直⾓边是______和______，斜边是_______．2、如图，在Rt △BCD ，∠C 和∠B 的关系是______，其中∠C ＝55o，则∠B ＝________度．3、如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝2∠B ，则∠A ＝_______度，∠B ＝_______度；⼩结：1、三⾓形的三个内⾓的和等于180o；2、三⾓形按⾓分为三类：（1）锐⾓三⾓形；（2）直⾓三⾓形；（3）钝⾓三⾓形．直⾓三⾓形的两个锐⾓互余．5.1 认识三⾓形（3）三⾓形⼀个⾓的⾓平分线和这个⾓的对边相交，这个⾓的顶点和对边交点之间的线段叫做三⾓形中这个⾓的⾓平分线．简称三⾓形的⾓平分线．如图：∵AD 是三⾓形ABC 的⾓平分线，∴∠BAD ＝∠CAD ＝∠BAC ，或：∠BAC ＝2∠BAD ＝2∠CAD ．⼀个三⾓形共有三条⾓平分线，它们都在三⾓形内部，⽽且相交于⼀点．例题：△ABC 中，∠B ＝80o∠C ＝40o，BO 、CO 平分∠B 、∠C ，则∠BOC ＝______．连结三⾓形⼀个顶点和它对边中点的线段，叫做三⾓形这个边上的中线．简称三⾓形的中线．如图：∵AD 是三⾓形ABC 的中线，∴BD ＝DC ＝21BC ，或：BC ＝2BD ＝2DC ．⼀个三⾓形共有三条中线，它们都在三⾓形内部，⽽且相交于⼀点．已知，AD 是BC 边上的中线，AB ＝5cm ，AD ＝4cm ，▲ABD 的周长是12cm ，求BC 的长．AB C BC D巩固练习：1、AD 是△ABC 的⾓平分线（D 在BC 所在直线上），那么∠BAD ＝_______＝21______．△ABC 的中线（E 在BC 所在直线上），那么BE ＝___________＝_______BC ． 2、在△ABC 中，∠BAC ＝60o，∠B ＝45o，AD 是△ABC 的⼀条⾓平分线，求∠ADB 的度数．⼩结：（1）三⾓形的⾓平分线的定义；（2）三⾓形的中线定义．（3）三⾓形的⾓平分线、中线是线段．（1）已知AD 是三⾓形ABC 的⾓平分线，则∠B ＝∠C ；( )5.1 认识三⾓形（4）1、★三⾓形的⾼：从三⾓形的⼀个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂⾜之间的线段叫做三⾓形的⾼线，简称三⾓形的⾼．如图，线段AM 是BC 边上的⾼．∵AM 是BC 边上的⾼，∴AM ⊥BC ．锐⾓三⾓形的三条⾼在三⾓形的内部且交于⼀点． 1、直⾓三⾓形的三条⾼交于直⾓顶点处．2、钝⾓三⾓形的三条⾼所在直线交于⼀点，此点在三⾓形的外部． 4、练习：如图，（1）共有___________个直⾓三⾓形；（2）⾼AD 、BE 、CF 相对应的底分别是_______，_____，____；（3）AD ＝3，BC ＝6，AB ＝5，BE ＝4．则S △ABC ＝___________，CF ＝_________，AC ＝_____________． 5、⼩结：（1）锐⾓三⾓形的三条⾼在三⾓形的内部且交于⼀点．（2）直⾓三⾓形的三条⾼交于直⾓顶点处．（3）钝⾓三⾓形的三条⾼所在直线交于⼀点，此点在三⾓形的外部．5.2图形的全等1．把下列两组图形投影出来：（1）（2说出两组图形中上、下两个图形的异同之处2.形状相同且⼤⼩也相同的两个图形能够重合，反之亦然．形状不同或⼤⼩不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形⼤⼩⼀定不相同．3．能够重合的两个图形称为全等图形．全等图形的形状和⼤⼩都相同5.3图案设计在⽣活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如在给定的三⾓形上，画出⼩鱼形状的图形，利⽤它就可以拼成下⾯这个美丽的图案．2、根据课本中的图形设计出相应的图案：5.4全等三⾓形（1）⼀个三⾓形共有______个顶点，_________个⾓，_______条边；（2）已知△ABC，它的顶点是_______，它的⾓是___________，它的边是___________；（3）两个图形完全重合指的是它们的形状___________，⼤⼩___________；（4）完全重合的两条线段_________（填“相等”或“不相等”）；（5）完全重合的两个⾓_________（填“相等”或“不相等”）．1．全等三⾓形的定义及有关概念和性质．（1）定义：全等三⾓形是能够完全重合的两个三⾓形或形状相同、⼤⼩相等的两个三⾓形．2．全等三⾓形的符号表⽰及读法和写法．”≌”读作全等如图，∵△ABC≌DFE，（已知）∴AB＝DF，AC＝DE，BC＝FE，（全等三⾓形的对应边相等）∠A＝∠D，∠B＝∠F，∠C＝∠E．（全等三⾓形的对应⾓相等）（1）全等⽤符号_________表⽰，读作__________．（2）三⾓形ABC全等于三⾓形DEF，⽤式⼦表⽰为______________．（3）已知△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′∠C＝∠C′；AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，则△ABC_______△A′B′C′．（4）如右图△ABC≌△BCD，∠A的对应⾓是∠D，∠B的对应⾓∠E，则∠C与____是对应⾓；AB与_____是对应边，BC与_____是对应边，AC与____是对应边．（5）判断题：①全等三⾓形的对应边相等，对应⾓相等．（）②全等三⾓形的周长相等．（）③⾯积相等的三⾓形是全等三⾓形．（）④全等三⾓形的⾯积相等．（）三、性质应⽤举例1．性质的基本应⽤．例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A＝96o，∠B＝25o，DF＝10cm．求∠E的度数及AB的长．例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C＝20o，AB＝10，AD＝4，G为AB延长线上⼀点．求∠EBG的度数和CE的长．5.5探索三⾓形全等的条件（1）1、全等三⾓形的__________相等，__________相等．2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，_______＝OB，_______＝OD．3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，OC＝_______，AO＝_______．4、如图3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．则△________≌△___________5、判定两个三⾓形全等，依定义必须满⾜（）（A）三边对应相等（B）三⾓对应相等（C ）三边对应相等和三⾓对应相等（D ）不能确定1、画出⼀个三⾓形，使它的三个内⾓分别为40o，60o，80o，结论：_________________________________________________________． 2、画出⼀个三⾓形，使它的三边长分别为3cm ，4cm ，7cm ，结论：_________________________________________________________．⼆、巩固练习：1、下列三⾓形全等的是________________________________________．2、三边对应相等的两个三⾓形全等，简写为_______或__________．3、如图，AB ＝AC ，BD ＝DC ，求证：△ABD ≌△ACD ．4、如图，AM ＝AN ，BM ＝BN ，求证：△AMB ≌△ANB ．5、如图，AD ＝CB ，AB ＝CD ，求证：∠B ＝∠D ．6、如图，P A ＝PB ，PC 是△P AB 的中线，∠A ＝55o，求：∠B 的度数．第5题第6题1、如图，AB ＝DC ，BF ＝CE ，AE ＝DF ，你能找到⼀对全等的三⾓形吗？2、如图，A 、C 、F 、D 在同⼀直线上，AF ＝DC ，AB ＝DE ，BC ＝EF 你能找到哪两个三⾓形全等？3、如图，已知AC ＝AD ，BC ＝BD ，CE ＝DE ，则全等三⾓形共有______对，5.5 探索三⾓形全等的条件（2）1、三边对应相等的两个三⾓形全等，简写为________或_______．2、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，AD 能平分∠BAC 吗？你能说明理由吗？3、如图，（1）∵AC ∥BD （已知），∴∠_____＝∠_____（___________________）．（2）∵AD ∥BC （已知），∴∠_____＝∠_____（___________________）．4、如图3，∵EA ⊥AD ，FD ⊥AD （已知），∴∠_________＝∠________＝90o（___________________）．教学过程：⼀、探索练习：1、如果”两⾓及⼀边”条件中的边是两⾓所夹的边，⽐如三⾓形的两个内⾓分别是60A BCD1234ABCDEFABCDo和80o，它们所夹的边为2cm ，你能画出2个三⾓形吗？你画的三⾓形⼀定全等吗？结论：___________________________________________________________． 2、如果”两⾓及⼀边”条件中的边是其中⼀⾓的对边，⽐如三⾓形两个内⾓分别是60o和45o，⼀条边长为3cm ．你画的三⾓形⼀定全等吗？结论：___________________________________________________________．⼆、巩固练习：1、两⾓和它们的夹边对应相等的两个三⾓形全等，简写成_______或_________．2、两⾓和其中⼀⾓的对边对应相等的两个三⾓形全等，简写成_______或_________．3、如图，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，你能证明△ABD ≌△ACE 吗？4、如图，已知AC 与BD 交于点O ，AD ∥BC ，且AD ＝BC ，你能说明BO ＝DO 吗？5、如图，∠B ＝∠C ，AD 平分∠BAC ，你能证明△ABD ≌△ACD ？若BD ＝3cm ，则CD 有多长？6、如图，在△ABC 中，BE ⊥AD 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BE ＝CF ，那么BD 与DC 相等吗？你能说明理由吗？．7、如图，已知AB ＝CD ，∠B ＝∠C ，你能说明△ABO ≌△DCO 吗？ABB ABCD EFA BCDO三、提⾼练习：1、如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ，BF ＝CE ，∠AEB ＝110o，求∠DCF 的度数．2、如图，在Rt △ACB 中，∠C ＝90o，BE 是⾓平分线，ED ⊥AB 于D ，且BD ＝AD ，试确定∠A 的度数．5．5《边⾓边》第1课时1．三⾓形全等的判定Ⅰ（1）全等三⾓形具有”对应边相等、对应⾓相等”的性质．如图2，AC 、BD 相交于O ，AO 、BO 、CO 、DO 的长度如图所标，△ABO 和△CDO 是否能完全重合呢？不难看出，这两个三⾓形有三对元素是相等的： AO ＝CO ，∠AOB ＝∠COD ， BO ＝DO ．如果把△OAB 绕着O 点顺时针⽅向旋转，因为OA ＝OC ，所以可以使OA 与OC 重合；⼜因为∠AOB ＝∠COD ，OB ＝OD ，所以点B 与点D 重合．这样△ABO 与△CDO 就完全重合．2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：（1）读句画图：①画∠DAE ＝45o，②在AD 、AE 上分别取B 、C ，使AB ＝3.1cm ，AC ＝2.8cm ．③连结BC ，得△ABC ．④按上述画法再画⼀个△A ＇B ＇C ＇．（2）把△A ＇B ＇C ＇剪下来放到△ABC 上，观察△A ＇B ＇C ＇与△ABC 是否能够完全重合？3．边⾓边公理．有两边和它们的夹⾓对应相等的两个三⾓形全等（简称”边⾓边”或”SAS ”）ABCDEAEF⼆、三⾓形全等判定Ⅰ的应⽤1．填空：（1）如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要⽤边⾓边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，⼀是AD＝CB（已知），⼆是（）＝（）；还需要⼀个条件（）＝（）（这个条件可以证得吗？）．（2）如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要⽤边⾓边公理证明△ABD≌ACE，需要满⾜的三个条件中，已具有两个条件：（）＝（），（）＝（）（这个条件可以证得吗？）．2．例题例1已知：AD∥BC，AD＝CB（图3）．求证：△ADC≌△CBA．例2已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2（图4）．求证：△ABD≌△ACE．⼩结：1．根据边⾓边公理判定两个三⾓形全等，要找出两边及夹⾓对应相等的三个条件．2．找使结论成⽴所需条件，要充分利⽤已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共⾓等），并要善于运⽤学过的定义、公理、定理．3．证明的书写格式：（1）通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接⽤于判定三⾓形全等的条件；（2）再写出在哪两个三⾓形中：具备按边⾓边的顺序写出可以直接⽤于判定全等的三个条件，并⽤括号把它们括起来；（3）最后写出判定这两个三⾓形全等的结论．作业：1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同⼀条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．5.6作三⾓形（1）如图，使⽤直尺作图，看图填空．①②③④①过点____和_______作直线AB；②连结线段___________；③以点_______为端点，过点_______作射线___________；④延长线段__________到_________，使得BC＝2AB．（2）如图，使⽤圆规作图，看图填空：①在射线AM上__________线段________＝___________．②以点______为圆⼼，以线段______为半径作弧交_________于点___________．以点______为圆⼼，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边，交_________于点___________，交________于点__________．这部分内容是为让学⽣熟悉作法的语⾔表达⽽设的．教师应该让学⽣慢慢理解这种语⾔表达的意思．逐步学会⾃⼰⼝述表达⾃⼰的作图过程．内容⼆（作⼀个三⾓形与已知三⾓形全等）1、已知三⾓形的两边及其夹⾓，求作这个三⾓形．已知：线段a，c，∠α．求作：ΔABC，使得BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α．作法与过程：（1）作⼀条线段BC＝a，（2）以B为顶点，BC为⼀边，作⾓∠DBC＝∠a；（3）在射线BD上截取线段BA＝c；（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三⾓形．2、已知三⾓形的两⾓及其夹边，求作这个三⾓形．已知：线段∠α，∠β，线段c．求作：ΔABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c．作法：（1）作____________＝∠α；（2）在射线______上截取线段_________＝c；（3）以______为顶点，以_________为⼀边，作∠______＝∠β，________交_______于点_______．ΔABC就是所求作的三⾓形．3、已知三⾓形的三边，求作这个三⾓形．已知：线段a，b，c．求作：ΔABC，使得AB＝c，AC＝b，BC＝a．⼩结：能根据题⽬给出的条件作出三⾓形．能⼝述作图过程．5.7 利⽤三⾓形全等测距离1、三边对应相等的两个三⾓形全等，简写为___________或__________；2、两⾓和它们的夹边对应相等的两个三⾓形全等，简写成_______或_________；3、两⾓和其中⼀⾓的对边对应相等的两个三⾓形全等，简写成_______或_______；4、两边和它们的夹⾓对应相等的两个三⾓形全等，简写成_______或_______；5、全等三⾓形的性质：两三⾓形全等，对应边_______，对应⾓_______；6、如图；△ADC ≌△CBA ，那么∠ABC ＝∠＿＿＿＿，AB ＝＿＿＿＿＿；7、如图；△ABD ≌△ACE ，那么∠BDA ＝∠＿＿＿＿，AD ＝＿＿＿＿＿．⼀、探索练习：如图：A 、B 两点分别位于⼀个池塘的两端，⼩明想⽤绳⼦测量A ，B 间的距离，但绳⼦不够长．他叔叔帮他出了⼀个这样的主意：先在地上取⼀个可以直接到达A 点和B 点的点C ，连接AC 并延长到E ，使CD ＝AC ；连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ；连接DE 并测量出它的长度；（1）DE ＝AB 吗？请说明理由（2）如果DE 的长度是8m ，则AB 的长度是多少？⼆、巩固练习：1．如图，⼭脚下有A 、B 两点，要测出A 、B 两点的距离．（1）在地上取⼀个可以直接到达A 、B 点的点O ，连接AO 并延长到C ，使AO ＝CO ，ACBDC你能完成下⾯的图形？（2）说明你是如何求AB的距离．2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在⼀条直线上，这时测得DE的长就是AB 的长，试说明理由．3．如图，A，B两点分别位于⼀个池塘的两端，完成右图并求出A、B的距离．三、提⾼练习：1．在⼀座楼相邻两⾯墙的外部有两点A、C，如图所⽰，请设计⽅案测量A、C两点间的距离．2．如图，⼀池塘的边缘有A、B两点，试设计两种⽅案测量A、B两点间的距离5.8探索直⾓三⾓形全等的条件1、判定两个三⾓形全等的⽅法：_____、_____、_____、_______2、如图，Rt△ABC中，直⾓边是_________、________，斜边是____________3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”）根据______________（⽤简写法）（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”）根据______________（⽤简写法）（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”）根据______________（⽤简写法）（4）若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”）根据______________（⽤简写法）（⼀）探索练习：（动⼿操作）：已知线段a，c（a1、按步骤作图：①作∠MCN＝∠α＝90o，②在射线CM 上截取线段CB ＝a ，③以B 为圆⼼，C 为半径画弧，交射线CN 于点A ，④连结AB ．2、与同桌重叠⽐较，是否重合？3、从中你发现了什么？__________________________________ 三、巩固练习：1、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是⾼，则△ADB 与△ADC ___________（填”全等”或”不全等”）根据______________（⽤简写法）．2、如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂⾜分别为E 、F ，（1）若AC //DB ，且AC ＝DB ，则△ACE ≌△BDF ，根据______；（2）若AC //DB ，且AE ＝BF ，则△ACE ≌△BDF ，根据______；（3）若AE ＝BF ，且CE ＝DF ，则△ACE ≌△BDF ，根据______；（4）若AC ＝BD ，AE ＝BF ，CE ＝DF ．则△ACE ≌△BDF ，根据__________；（5）若AC ＝BD ，CE ＝DF （或AE ＝BF ），则△ACE ≌△BDF ，根据________． 3、判断两个直⾓三⾓形全等的⽅法不正确的有（）（A ）两条直⾓边对应相等（B ）斜边和⼀锐⾓对应相等（C ）斜边和⼀条直⾓边对应相等（D ）两个锐⾓对应相等4、如图，B 、E 、F 、C 在同⼀直线上，AF ⊥BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，AB ＝DC ，BE ＝CF ，你认为AB 平⾏于CD 吗？说说你的理由．5、如图，⼴场上有两根旗杆，已知太阳光线AB 与DE 是平⾏的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影⼦是⼀样长的，那么这两根旗杆⾼度相等吗？说说你的理由．四、提⾼练习：1、判断题：（1）⼀个锐⾓和这个锐⾓的对边对应相等的两个直⾓三⾓形全等．（）（2）⼀个锐⾓和锐⾓相邻的⼀直⾓边对应相等的两个直⾓三⾓形全等（）（3）⼀个锐⾓与⼀斜边对应相等的两个直⾓三⾓形全等（）（4）两直⾓边对应相等的两个直⾓三⾓形全等（）（5）两边对应相等的两个直⾓三⾓形全等（）（6）两锐⾓对应相等的两个直⾓三⾓形全等（）（7）⼀个锐⾓与⼀边对应相等的两个直⾓三⾓形全等（）（8）⼀直⾓边和斜边上的⾼对应相等的两个直⾓三⾓形全等（） 2、如图，∠D ＝∠C ＝90o，请你再添加⼀个条件，使△ABD ≌△BAC ，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据．（1）________（）；（2）________（）；（3）________（）；（4）________（）． 3、如上图，AD ⊥DB ，BC ⊥CA ，AC 、BD 相交于点O ，AC ＝BD ，试说明AD ＝BC4、如图，∠BAC ＝∠DCA ＝90o，AD ＝BC ，∠1＝20o，你能求出∠D 的度数吗？说说你的理由．5、如图，AB //DC ，AD //BC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂⾜分别为E 、F ，试说明AE ＝CF。