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三角形的认识段【根底知识】从三角形的一个顶知识点1三角形的定义点向它的对边所在1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形的高线的直线作垂线,顶点表示：三角形可用符号“△〞表示，如右图和垂足之间的线段三角形记作：△ABC b CAc a三角形中,连结一个B 顶点和它对边中点2.一个三角形有三条边，三个角、三个顶点三角形的中线的线段如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c 三角形一个内角的知识点2三角形的性质平分线与它的对边1.三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于三角形的角平分相交,这个角顶点与第三边。
线交点之间的线段3.4.三角形的内角关系：三角形内角和为1805.三角形的分类：三角形按内角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角结论总结：三角形。
其中直角三角形的两个锐角互余知识点3三角形的中线、角平分线和高线三角形的重要线概念图形表示法AE是△ABC的AB上的高线.CE⊥AB∠AEC=∠BEC=90°.AD是△ABC的BC上的中线.BD=CD=?BC.AE是△ABC的∠ABC的平分线1∴∠1=∠2=2ABC-1-/12【典例剖析】例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？如果取一根长度为13cm的木棒呢？聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？(4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？例2.假设△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a.bc,如果b=4,问这样的三角形有几个?例3.一个三角形有两边相等，并且周长为56cm，两不等边之比为3︰2，求这个三角形各边的长。
锐角三角形直角三角形钝角三角形角平分线〔有几中线条，是否相交，交高线点在那〕例4.判断满足以下条件的VABC是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形；〔1〕A80o,B25o〔2〕A B30o,BC36oA11CB6〔3〕2例5.三角形ABC的一个内角度数为40o，且A B，求C的外角的度数。
第七章三角形【知识要点】一．认识三角形1．关于三角形的概念及其按角的分类定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2．三角形的分类：①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形。
2．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短）根据公理“两点之间，线段最短”可得：三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
3．与三角形有关的线段．．：三角形的角平分线、中线和高三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段；三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分；三角形的高：过三角形的一个顶点做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。
注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。
但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。
④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。
（三角形的三条高（或三条高所在的直线）交与一点，锐角三角形高的交点在三角形的内部，直角三角形高的交点是直角顶点，钝角三角形高（所在的直线）的交点在三角形的外部。
）4．三角形的内角与外角（1）三角形的内角和：180°引申：①直角三角形的两个锐角互余；②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；③一个三角中至少有两个内角是锐角。
（2）三角形的外角和：360°（3）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；——常用来求角度②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
《认识三角形》知识点解读1三角形是平面内最简单、最基本的几何图形之一，在生活中随处可见。
他不仅是我们学习其他图形的基础，而且是现实生活中有着广泛的应用。
因此探讨三角形中的基本性质可以使我们更好的认识现实世界，为了更好的学好三角形，我们先着眼于三角形的一些基本概念和性质。
知识点1三角形的概念及表示（重点）不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。
解读：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。
例1 如图所示，图中的三角形有（）A.6个B.8个C.10个D.12个分析：数三角形个数易遗漏或重复。
要做到不重不漏，就应按照一定的顺序去数。
如图，可按图形的形成过程去数，共有8个三角形，分别是：△ABC，△ADC，△ABD，△BCD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD。
答案：选B知识点2 三角形的内角和及其他性质（重点）三角形的内角和等于180°。
直角三角形的两锐角互余。
例2若一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不能大于（）A.45°B.60°C.90°D.120°分析：因为三角形内角和为180°，条件中说三个内角不相等，最小角若大于60°，则内角和超过180°。
答案：应选B知识点3 三角形的分类（难点）按边分类：不等边三角形（三边均不相等）和等腰三角形（至少两边相等）【等边三角形：三条边都相等的三角形。
它是特殊的等腰三角形】按角分类：锐角三角形（三个角均为锐角）、直角三角形（有一个角为直角）、钝角三角形（有一个角为钝角）解读：（1）对三角形进行分类时，要做到不重不漏；（2）由定义知等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形，这两类三角形在三角形分类中不能并列出现。
