实验三离散系统的零极点分析

实验三离散系统的零极点分析

一、实验目的

1、学会使用MATLAB进行离散系统的Z域分析。

2、进一步掌握系统零极点分布与系统稳定性的关系

二、教学目标

让学生学会用Matlab对离散系统进行分析，学会对仿真结果的分析与总结，通过改变参数观察响应的变化，体会仿真的优越性。

三、实验原理

1、离散系统的零极点分布与系统稳定性

对任意有界的输入序列f(n)，若系统产生的零状态响应y(n)也是有界的，则称该离散系统为稳定系统，它可以等效为下列条件：

●时域条件：离散系统稳定的充要条件为

∞

<

∑∞

-∞

=

k

n

h)

(

，即系统单位响应绝对求和。

●Z域条件：离散系统稳定的充要条件为系统函数H（Z）的所有极点位于Z平面的单位

圆内。

2、零极点分布与系统单位响应时域特性的关系

离散系统单位响应h(n)的时域特性完全由系统函数H(z)的极点位置决定。 H（z）的每一个极点将决定h(k)的一项时间序列。显然，H（z）的极点位置不同，则h(n)的时域特性也完全不同。

3、在MATLAB中，利用函数impz可绘出对应H(z) 的单位响应序列h(n)的波形。

三、实验内容

已知离散系统的零极点分布分别如下图所示，试用MATLAB分析系统单位响应h(k)的时域特性。

1、 写出上面6图对应系统的系统函数；

2编辑各系统函数的相应的.m 文件，输出冲激响应波形；

例：对图6-1所示的系统，系统函数为H （z ）=11

z ，即系统极点为单位园上实极点，则绘制单位响应时域波形的MA TLAB 命令如下：

a=[1 –1];

b=[1];

impz(b,a)

axis([-5,10,0,1.2])

3分析各系统的稳定性与系统零极点位置的关系。

四、 预习要求

阅读教材相关内容，理解离散系统稳定性的含义，掌握系统函数H （Z ）的零极点分布与系统稳定性的关系，预习Matlab 相关命令。

五、 实验报告要求

1、打印程序清单及运行结果。

2、总结分析实验结果。