零点极点分析

自动控制原理的零点和极点一、引言自动控制原理是研究如何通过系统的输入和输出之间的关系，设计出能够稳定控制系统的方法和技术。

在自动控制系统中，零点和极点是两个重要的概念。

本文将从零点和极点的概念、特性以及在自动控制系统中的应用等方面进行详细阐述。

二、零点的概念和特性零点是指系统传递函数的分子为零的根，也就是使得系统输出为零的输入值。

在自动控制系统中，零点可以用来描述系统对于某些输入的抑制作用。

一个系统的零点越多，其对应的输入越容易被抑制，从而对系统的稳定性和鲁棒性有着重要影响。

零点的特性有以下几点：1. 零点可以是实数根，也可以是复数根；2. 零点的数量等于系统传递函数的分子次数；3. 零点可以是系统稳定性的重要指标，对于系统的抑制作用起到关键性的作用。

三、极点的概念和特性极点是指系统传递函数的分母为零的根，也就是使得系统的输出趋于无穷大的输入值。

在自动控制系统中，极点可以用来描述系统的稳定性和响应速度。

一个系统的极点越多，其对应的系统响应越不稳定，从而对系统的控制性能有着重要影响。

极点的特性有以下几点：1. 极点可以是实数根，也可以是复数根；2. 极点的数量等于系统传递函数的分母次数；3. 极点的位置对系统的稳定性和响应速度有着决定性的影响。

四、零点和极点的关系在自动控制系统中，零点和极点之间存在着重要的关系。

通过对零点和极点的分析，可以得到系统的稳定性和控制性能等重要信息。

一般来说，当系统的极点位于左半平面时，系统是稳定的；当系统的极点位于右半平面时，系统是不稳定的。

而零点的位置则决定了系统对于某些输入的抑制作用。

在设计自动控制系统时，可以通过调整零点和极点的位置来达到所需的控制效果。

例如，可以通过增加零点的数量来提高系统对特定输入的抑制能力；可以通过移动极点的位置来改善系统的稳定性和响应速度。

五、零点和极点在自动控制系统中的应用零点和极点在自动控制系统中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 稳定性分析：通过对系统的极点位置进行分析，可以判断系统是否稳定。

电路中极点与零点的产生与影响请问电路中极点与零点的产生与影响一、电路中经常要对零极点进行补偿，想问，零点是由于前馈产生的吗？它产生后会对电路造成什么样的影响？是说如果在该频率下，信号通过这两条之路后可以互相抵消还是什么？？极点又就是怎么产生的呢？就是由于意见反馈吗？那极点对电路的影响又就是什么？产生震荡还是什么？？恳请大家指教一下。

1．(不能这么简单的理解其实电路的每个node都存有一个极点只是大部分的极点相对与所关心的频率范围太大而忽略了图夫尔中我们通常关心开环的0db频宽那么>10*频宽频率的极点我们就不管了因为它们对增益裕度贡献太小而被忽略;只要输入和输出之间有两条通路就会产生一个零点:同样的高于所关心频率范围的零点也不用管一个在所关心频率范围内的零点须要看看就是左半平面还是右半平面的左半平面的零点有助于环路平衡右半平面的则有利具体的看拉扎维的书吧写的还是蛮详细的看不懂就多看几遍自己做个电路仿下)2．不好问题，期望全盘介绍的人认真答疑。

我也同样困惑。

但是我总真的极点，零点并无法单单是的说道就是由于线性网络，意见反馈，或者串联并联一个电容产生的。

产生的原因还是和具体内容的电路结构相关联的。

比如一个h(s)的系统和一个电容并联或串联在输入输出之间，谁能说他一定产生一个极点或零点呢？这因该和h(s)的具体形式有关。

大多书上说道的必须大多针对的就是图夫尔结构，它的结构具备特殊性。

具备以点砌全系列的前科。

还恳请超过人细说。

3．一般的说，零点用于增强增益（幅度及相位），极点用于减少增益（幅度及相位），电路中一般零点极点是电容倒数的函数（如1/c）。

当c变小小时，比如说对极点来说，可以向原点方向变化，导致增益增加大力推进（幅度及增益）～通常运振动路的米勒效应电容就是这个原理，当增益快速上升好像－3db时，其他的零点极点都还没对系统增益起著啥促进作用（或促进作用不大，忽略了），电路即使七窍通了六窍半了～你就可以根据自己的须要迁调上频宽，多少多小的裕度就ko 了极点是由于结点和地之间有寄生电容造成的,零点是由于输入和输出之间有寄生电容造成的,一般输入和输出之间的零极点考虑多一点,主要是因为输入输出有较大的电阻,造成了极点偏向原点.4．个人的一点认知极点决定的是系统的自然响应频率，通常在电路中就是对地电容所看进去的r和对地电容c共同决定的。

极点和零点电路中的意义摘要：一、极点和零点电路的基本概念二、极点和零点电路的意义1.极点：电压、电流的转折点2.零点：电压、电流的平衡点三、极点和零点在电路分析中的应用1.电压、电流的计算2.电路元件的特性分析四、实际电路案例分析正文：极点和零点电路中的意义在电路领域，极点和零点是两个非常重要的概念。

它们在电路分析、计算和实际应用中具有显著的意义。

本文将从基本概念、意义以及在电路分析中的应用等方面进行详细阐述。

一、极点和零点电路的基本概念1.极点：在电路中，极点通常指的是电压或电流发生转折的点。

例如，在交流电压或电流的正负半周期之间，电压或电流的值会发生剧变，这个转折点就称为极点。

在电路分析中，极点常常用于描述电容、电感等元件的电压或电流变化。

2.零点：零点是指电压或电流的平衡点，即电压或电流的值为零的点。

在直流电路中，电源的正负极之间的电压为零点；在交流电路中，电压或电流的瞬时值为零的点即为零点。

零点在电路分析中也具有重要作用，如用于电路元件的特性的描述和计算。

二、极点和零点电路的意义1.极点：在电路分析中，极点有助于我们理解电压、电流的变化规律。

通过分析极点，可以研究电容、电感等元件的充放电过程，以及电路中的共振现象等。

此外，在信号处理领域，极点还与信号的频率响应密切相关。

2.零点：零点在电路分析中具有实用性意义。

首先，在计算电路中的电压、电流时，零点可以作为参考点，便于进行数值计算。

其次，通过分析零点，可以研究电路元件的特性，如电阻、电容、电感等。

此外，零点还在交流电路的相位分析中起到关键作用。

三、极点和零点在电路分析中的应用1.电压、电流的计算：在电路分析中，我们需要对电压、电流进行计算。

通过分析极点和零点，可以得到电压、电流的波形和幅值，从而为电路的性能评估提供依据。

2.电路元件的特性分析：极点和零点有助于我们了解电路元件的特性，如电容、电感的充放电过程，以及电阻、电容、电感等元件对交流信号的阻抗特性。

滤波器设计中的滤波器阻带和通带的零点和极点位置分析在滤波器设计中，滤波器的阻带和通带是两个重要的概念。

阻带是指滤波器在频率范围内对信号进行衰减的区域，而通带则是指滤波器在频率范围内对信号进行通过的区域。

为了理解滤波器的性能和工作原理，了解阻带和通带中的零点和极点位置是至关重要的。

一、零点和极点的概念在滤波器设计中，零点和极点是描述滤波器特性的重要参数。

零点（Zero）是指滤波器频率响应函数中使得函数值为零的点，极点（Pole）则是指滤波器频率响应函数中使得函数值趋于无穷大的点。

零点和极点位置的分布直接决定了滤波器的特性。

二、阻带和通带的零点和极点位置分析1. 零点和极点位置对通带的影响通带的设计是为了使得滤波器在该频率范围内对信号进行传输而非衰减。

对于理想的滤波器而言，通带内的频率响应函数值始终为1，因此在通带内不存在零点和极点。

2. 零点和极点位置对阻带的影响阻带的设计是为了使滤波器在该频率范围内对信号进行衰减。

在阻带内，滤波器的频率响应函数逐渐趋近于零。

a. 零点位置对阻带的影响在阻带中，零点的位置对滤波器的衰减特性有着直接的影响。

当零点位置位于阻带范围内时，可以有效地抵消频率响应函数的分母项，使得滤波器的衰减更加明显。

因此，合理选择零点位置可以改善滤波器的衰减性能。

b. 极点位置对阻带的影响极点位置也对滤波器的衰减特性有一定的影响。

当极点位置位于阻带范围内时，会导致频率响应函数的分母项出现零点，从而使得滤波器的衰减性能减弱。

因此，在设计阻带时应尽量避免极点位置位于阻带范围内。

三、总结滤波器的阻带和通带零点和极点位置的分析对于滤波器设计具有重要的指导意义。

合理选择零点和极点的位置可以改善滤波器的性能，使其更好地满足实际需求。

因此，在滤波器设计过程中，需要仔细分析滤波器的阻带和通带，以确定零点和极点的位置，并据此进行优化设计。

通过对滤波器的阻带和通带的零点和极点位置的分析，可以更好地理解滤波器的工作原理，为滤波器设计提供有效的参考依据。

滤波器设计中的滤波器阻带和通带的零点和极点的选择和分布分析在滤波器设计中，滤波器的阻带和通带是关键要素，它们决定了滤波器的性能和功能。

在本文中，我们将讨论滤波器阻带和通带的零点和极点的选择和分布分析。

一、阻带和通带的概念在滤波器设计中，阻带是指滤波器在特定频率范围内对信号的衰减区域，通带则是指滤波器在特定频率范围内对信号的传递区域。

二、零点和极点的概念在滤波器设计中，零点是指滤波器传递函数的分母为零的点，极点则是指滤波器传递函数的分子为零的点。

零点和极点的位置决定了滤波器的频率响应特性。

三、滤波器阻带中的零点和极点选择和分布分析对于滤波器的阻带，我们希望在阻带内实现尽可能大的衰减。

为了实现这一目标，在选择和分布零点和极点时，我们可以采取以下策略：1. 离散零点：选择合适的离散零点位置，以增加滤波器在阻带中的衰减。

离散零点的选择应根据滤波器的具体要求和频率响应特性进行。

2. 极点分布：通过合理分布极点，可以实现对特定频段的衰减增益。

极点分布应根据滤波器的设计目标、频率范围和频率响应特性进行选择。

四、滤波器通带中的零点和极点选择和分布分析对于滤波器的通带，我们希望在通带内实现信号的传递和增益。

为了实现这一目标，在选择和分布零点和极点时，我们可以考虑以下因素：1. 零点位置：选择合适的零点位置，以实现对特定频段的增益和传递。

零点的选择应根据滤波器的设计要求和信号处理需求进行。

2. 极点分布：通过合理分布极点，可以实现对特定频段的增益和衰减。

极点分布应根据滤波器的设计目标、频率范围和频率响应特性进行选择。

五、总结滤波器设计中，滤波器的阻带和通带的零点和极点选择和分布分析对滤波器的性能和功能至关重要。

通过合理选择和分布零点和极点，我们可以实现滤波器对信号的增益、传递和衰减要求。

因此，在滤波器设计过程中，需要根据具体要求和设计目标进行零点和极点的选择和分布分析，以达到滤波器所需的频率响应特性。

通过以上对滤波器设计中滤波器阻带和通带的零点和极点选择和分布分析的讨论，我们了解到了滤波器设计中关键的要素，并对其重要性有了更深入的理解。

电流中的零点和极点在电路中，零点和极点是两个重要的概念。

它们描述了电流的行为和特性，对于电路设计和分析至关重要。

本文将详细介绍电流中的零点和极点，并探讨它们在电路中的应用。

首先，我们来讨论电流中的零点。

零点指的是电流为零的点或位置。

在直流电路中，如果电流为零，那么整个电路处于断开状态，没有电流流动。

然而，在交流电路中，电流的变化是周期性的。

因此，我们可以通过分析电流的周期性变化来确定零点的位置。

当电流经过正向和负向的周期性变化后，最终会回到零点，电流为零。

这个零点通常称为交流电流的零点。

零点在电路中的应用非常广泛。

例如，我们可以利用零点来确定电流的相位。

相位是指电流波形与参考波形之间的时间差。

通过比较电流波形的零点和参考波形的零点，我们可以确定电流波形的相位差。

这对于电路的调整和优化非常重要，特别是在交流电路中，如电力系统和通信系统中。

接下来，让我们来探讨电流中的极点。

极点是指电流波形的峰值或最大值。

在交流电路中，电流的周期性变化会导致电流的峰值出现。

极点是电流波形的最高点，它表示电流的最大值。

极点也可以用来描述电流波形的幅度。

幅度是指电流波形的最大值与零点之间的距离。

通过测量电流波形的极点和零点，我们可以确定电流波形的幅度。

极点在电路中的应用也非常重要。

例如，在电力系统中，我们可以通过测量电流的极点来确定电流的稳定性。

如果电流的极点波动较大，那么电流的稳定性就会较差，可能导致电路故障或电力损失。

因此，通过监测电流的极点，我们可以及时发现电流的异常，并采取适当的措施来调整电路，确保电流的稳定性和可靠性。

此外，零点和极点还可以帮助我们理解电流波形的特性。

通过观察电流波形的零点和极点的位置，我们可以推断电路的工作状态和性能。

例如，如果电流波形的极点在零点附近，那么电路可能处于正常工作状态。

但如果极点偏离零点较远，那么可能存在电路故障或电流波形失真的问题。

因此，通过分析零点和极点，我们可以识别电路中存在的问题，并采取相应的措施来修复和改进电路的性能。

滤波器的零点和极点分析对于滤波器的设计和分析，了解其零点和极点的特性是至关重要的。

零点和极点是滤波器传递函数的根，可以直接影响滤波器的频率响应和滤波效果。

本文将深入介绍滤波器的零点和极点分析，解释它们的物理意义以及对滤波器性能的影响。

一、滤波器的零点和极点是什么？滤波器的零点和极点是指其传递函数在复平面上的根。

在频域中，传递函数可以表示为一个多项式的比值。

这个比值的分子和分母中的根称为零点和极点。

零点可以看作是使传递函数为零的输入信号的频率，而极点是使传递函数无穷大的输入信号的频率。

换句话说，零点是传递函数的归零频率，极点是传递函数的失效频率。

零点和极点的位置和数量直接决定了滤波器的频率响应。

在复平面上，零点和极点可以是实数或者复数，它们共同定义了滤波器的特性。

在滤波器分析中，我们通常将零点和极点画在一个虚轴上，以线的形式表示。

二、零点和极点的物理意义1. 零点的物理意义零点决定了滤波器对不同频率信号的传递特性。

如果输入信号的频率等于零点的频率，则传递函数为零，表示输出信号被完全屏蔽。

零点的存在可以抵消输入信号的某些频率分量，从而改变信号的频率分布。

以低通滤波器为例，其传递函数可表示为H(s) = K(s-s₀)/(s-p₁)(s-p₂)...(s-pn)，其中s₀为零点，p₁到pn为极点。

当输入信号的频率为零点时，传递函数变为H(s) = K，即输出信号与输入信号完全相等。

这意味着低通滤波器通过了低频信号，但屏蔽了高频信号。

2. 极点的物理意义极点决定了滤波器对不同频率信号的信号增益和相位延迟。

当输入信号的频率等于极点的频率时，传递函数会出现无穷大的增益，这会导致输出信号的失真。

在滤波器设计中，我们通常希望极点的位置位于左半平面，以确保系统的稳定性。

而极点位于右半平面可能导致系统不稳定甚至发生振荡。

三、零点和极点对滤波器性能的影响零点和极点的位置和数量直接决定了滤波器的频率特性和滤波效果。

它们可以影响滤波器的增益、带宽、群延迟等性能指标。

零点极点法一、引言零点极点法是一种在控制系统设计中经常使用的方法。

它是通过分析系统的传递函数，找出系统的零点和极点，从而得到系统的稳定性、频率响应等信息，进而进行控制器设计和调节。

本文将详细介绍零点极点法的原理、应用和实现方法。

二、零点和极点的概念1. 零点在控制系统中，零点是指传递函数中使得分子为0的根。

也就是说，在这些根处，系统的输出为0。

在频率响应中，零点可以理解为使得幅度响应曲线下降或者上升的位置。

通常情况下，零点越多，则幅度响应曲线下降或上升越快。

2. 极点在控制系统中，极点是指传递函数中使得分母为0的根。

也就是说，在这些根处，系统会失去稳定性或者产生振荡。

在频率响应中，极点可以理解为使得幅度响应曲线发生折线或者相位角发生跳变的位置。

三、如何求取零点和极点1. 传递函数法对于一个给定的控制系统，可以通过传递函数来求取零点和极点。

传递函数是指输入和输出之间的关系，可以表示为：G(s) = Y(s) / U(s)其中，s是复变量，Y(s)和U(s)分别表示输出和输入的拉氏变换。

通过对传递函数进行因式分解，可以得到系统的零点和极点。

2. 系统方程法对于一些复杂的控制系统，可能无法直接得到传递函数。

此时可以采用系统方程法来求取零点和极点。

系统方程是指将控制系统抽象成一个由多个微分方程组成的数学模型。

通过对这些微分方程进行求解，可以得到系统的状态变量和输出变量之间的关系。

进而可以求取系统的零点和极点。

四、零点极点法在控制器设计中的应用1. 稳定性分析通过求取系统的极点，可以判断系统是否稳定。

如果所有的极点都位于左半平面，则说明系统是稳定的；如果有一个或多个极点位于右半平面，则说明系统是不稳定的。

2. 频率响应设计通过求取系统的零点和极点，可以得到频率响应曲线，并进一步设计控制器以实现所需的频率响应。

例如，可以通过增加零点的数量来提高系统的带宽；通过移动极点的位置来改变系统的稳定性和响应速度。

3. 控制器参数调节在控制器设计中，通常需要对控制器参数进行调节以实现所需的控制效果。

最小相位系统的零点和极点
最小相位系统的零点和极点是两个重要的概念，其中零点指的是某一物体处于最小相位状态的点，极点则是形成最小相位系统需要动力驱动的点。

一、最小相位系统的零点
1、基本特征：最小相位系统的零点是物体进入最小相位状态时系统的某处，这种最小相位状态指的是物体空间位置处于相对稳定的状态，它们不会因周围场力和外力而发生变化。

2、运动轨迹：最小相位系统的零点是物体进入最小相位的点，这种点的运动轨迹要稳定、稳定，而且当物体在这条轨迹上运动时，其总体相位状态不会发生变化。

3、能量位置：最小相位系统的零点是能量位置，它们处于一个最低能状态，这种能状态包括物体以及它们之间的相互作用和外部场力的能状态。

二、最小相位系统的极点
1、基本特征：最小相位系统的极点是物体进入最小相位状态的点，其
他点沿着最小相位系统的路径椭圆运动，而最小相位系统的极点就是运动的极点。

2、能量位置：最小相位系统的极点是高能量位置，这种能量位置包括定义物体以及它们之间的相互作用和外部场力的能状态。

3、动力位置：最小相位系统的极点是最受外来动力影响的点，这种动力源于外部场力作用下物体间相互上的力，物体受外力作用而产生变化，但不影响其最小相位等离子密度。

零点和极点详解一、引言零点和极点是复变函数中非常重要的概念，它们在数学中的应用非常广泛，包括电路分析、信号处理、控制系统等领域。

本文将详细介绍零点和极点的定义、性质以及在实际应用中的意义。

二、零点的定义与性质1. 零点的定义设f(z)是一个复变函数，z0是复平面上的一个复数，如果f(z0)=0，则称z0为f(z)的一个零点。

2. 零点的性质（1）零点是函数图像与x轴交点处。

（2）如果f(z)在z0处有一个k阶零点，则f(z)在z0处可以表示为：f(z)=(z-z0)^k g(z)其中g(z)是在z=z0处不为0且解析的函数。

（3）如果f(z)有无穷多个不同的零点，那么f(z)必须恒等于0。

三、极点的定义与性质1. 极点的定义设f(z)是一个复变函数，z0是复平面上的一个复数，如果满足以下条件：（1）存在某个正整数k使得g(z)=(z-z0)^kf(z)在z=z0处解析；（2）当z趋近于z0时，|f(z)|趋近于无穷大；则称z0为f(z)的一个k阶极点。

2. 极点的性质（1）极点是函数图像在z0处的奇异点，也就是说，函数在z0处没有定义。

（2）如果f(z)在z0处有一个k阶极点，则可以表示为：f(z)=h(z)/(z-z0)^k其中h(z)是在z=z0处不为0且解析的函数。

（3）如果f(z)有无穷多个不同的极点，那么f(z)必须恒等于无穷大或者恒等于零。

四、零点与极点之间的关系1. 零点与极点之间的关系如果f(z)在z0处既有零点又有极点，那么它们之间存在以下关系：（1）当k>0时，称z0为可去奇异点。

此时，当我们把这个可去奇异点消去后，就得到了一个新的解析函数g(z)，它在原来的可去奇异点处具有一个正常的值g(z0)=lim_(z→z_0)f(z)，并且g(z)和f(z)在其他地方完全相同。

（2）当k<0时，称z0为本性奇异点。

此时，它是一个真正意义上的奇异点。

如果f(z)在z0的某个邻域内解析，那么称z0为孤立奇异点。

卢京潮零点极点法求动态指标摘要：一、引言二、卢京潮简介三、零点极点法的基本概念四、零点极点法在求动态指标中的应用五、结论正文：一、引言卢京潮零点极点法是一种在系统动力学中用于分析动态指标的有效方法。

通过对系统进行建模，卢京潮零点极点法能够帮助我们更好地理解系统的动态行为，并为制定决策提供有力支持。

本文将对卢京潮零点极点法进行简要介绍，并重点阐述其在求动态指标中的应用。

二、卢京潮简介卢京潮，我国著名的系统动力学专家，长期从事系统动力学的研究与教学工作。

卢京潮教授在系统动力学领域取得了丰硕的成果，为该领域的发展做出了巨大贡献。

其中，卢京潮零点极点法是他在系统动力学领域的重要研究成果之一。

三、零点极点法的基本概念零点极点法是分析动态系统的一种数学方法，主要通过研究系统的零点和极点来描述系统的动态行为。

零点是指在复平面上，函数值为零的点；极点是指在复平面上，函数的无穷大点。

通过分析系统的零点和极点，可以了解系统在不同状态下的动力学特性。

四、零点极点法在求动态指标中的应用卢京潮零点极点法在求解动态指标方面具有显著优势。

动态指标是衡量系统在某一特定时刻的性能指标，例如稳定性、鲁棒性等。

通过使用卢京潮零点极点法，我们可以更准确地分析系统的动态指标，并为制定决策提供有力支持。

具体应用步骤如下：1.对系统进行建模，建立系统的微分方程。

2.求解系统的零点和极点。

3.根据零点和极点的性质，分析系统的动态行为，从而得出系统的动态指标。

五、结论卢京潮零点极点法是一种有效的系统动力学分析方法，通过研究系统的零点和极点，可以更好地了解系统的动态行为。

在求解动态指标方面，卢京潮零点极点法具有显著优势。

【转】关于零点和极点的讨论2011-08-13 19:46转载自wycswycs最终编辑hyleon023一、传递函数中的零点和极点的物理意义：零点：当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时，此输入频率值即为零点。

极点：当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大（系统稳定破坏，发生振荡）时，此频率值即为极点。

举例：有时你家音响或电视机壳发出一阵阵尖厉嘶嘶声，此时聪明的你定会知道机壳螺丝松了，拧紧螺丝噪声问题就解决了。

其实，你所做的就是极点补偿，拧紧螺丝——你大大降低了系统极点频率。

当然此处系统是指机械振动系统不是电路系统，但原理一样。

抛砖引玉尔，希望更多答案。

（这一段有待讨论）二、每一个极点之处，增益衰减-3db, 并移相-45度。

极点之后每十倍频，增益下降20db.零点与极点相反；每一个零点之处，增益增加3db,并移相45度。

零点之后，每十倍频，增益增加20db。

波特图如下：以下是极点图，零点图与极点图相反。

极点零点一般用于环路的稳定性分析。

附上一个零点图1、由于在CMOS里面一般栅端到地的电容较大，所以一般人们就去取这个极点，也就是说输入信号频率使得节点到地的阻抗无穷大（也就是所谓的1/RC）R为到地电阻，C为到地电容（并联产生极点）零点在CMOS中往往是由于信号通路上的电容产生的，即使得信号到地的阻抗为0，在密勒补偿中，不只是将主极点向里推，将次极点向外推（增大了电容），同时还产生了一个零点（与第三极点频率接近），只不过人们一般只关心前者。

2、经验上来讲，放大器电路中高阻抗的节点都要注意，即使这点上电容很小，都会产生一个很大的极点。

零点一般就不那么直观了，通常如果两路out of phase的信号相交就会产生零点，但这不能解释所有的零点。

3、个人觉得零点、极点只是电路分析中抽象出来的辅助方法，可以通过零极点分析电路动作特征，然而既然有抽象肯定有它的物理表现，极点从波特图上看两个作用：延时和降低增益，在反馈系统中作用就是降低反馈信号幅度以及反馈回去的时间，所以如果某个节点存在对地电容，必然会对电容充电，同时电容和前级输出电阻还存在分压，所以这个电容会产生极点！而要保持稳定，则要看在激励情况下反馈信号会不会持续增加？而这就需要分析信号在通过电路的过程中的衰减或增加和加快或者减慢，零极点这就表征了电路的这种特性，所以可能某个节点会产生极点，也可能整个系统不同信号通路相互作用产生零极点。

关于放大器极、零点与频率响应的初步实验1．极零点的复杂性与必要性一个简单单级共源差分对就包含四个极点和四个零点，如下图所示：图1 简单单级共源全差分运放极零点及频率、相位响应示意图上图为简单共源全差分运放的极零点以及频率响应的示意图，可以看到，运放共有四个极点，均为负实极点，共有四个零点，其中三个为负实零点，一个为正实零点。

后面将要详细讨论各个极零点对运放的频率响应的影响。

正在设计中的折叠共源共栅运算放大器的整体极零点方针则包括了更多的极零点（有量级上的增长），如下图所示：图2 folded-cascode with gain-boosting and bandgap all-poles details图3 folded-cascode with gain-boosting and bandgap all-zeros details从上述两张图可以看到，面对这样数量的极零点数量（各有46个），精确的计算是不可能的，只能依靠计算机仿真。

但是手算可以估计几个主要极零点的大致位置，从而预期放大器的频率特性。

同时从以上图中也可以看到，详细分析极零点情况也是很有必要的。

可以看到46个极点中基本都为左半平面极点（负极点）而仿真器特别标出有一个正极点（RHP ）。

由于一般放大器的极点均应为LHP ，于是可以预期这个右半平面极点可能是一个设计上的缺陷所在。

（具体原因现在还不明，可能存在问题的方面：1。

推测是主放大器的CMFB 的补偿或者频率响应不合适。

2。

推测是两个辅助放大器的带宽或频率响应或补偿电容值不合适）其次可以从极零点的对应中看到存在众多的极零点对（一般是由电流镜产生），这些极零点对产生极零相消效应，减少了所需要考虑的极零点的个数。

另外可以看到46个零点中45个为负零点，一个为正零点，这个正零点即是需要考虑的对放大器稳定性产生直接影响的零点。

以上只是根据仿真结果进行的一些粗略的分析，进一步的学习和研究还需要进行一系列实验。

2。

判断极点
就是看使分母为零的数，
比如sinz/z这道题0就是他的极点
再比如，sinz/z的4次幂0是分母的4阶极点，但是同时也是分子的1阶，所以0是分式的3阶极点~~~
当0是分母的三级零点，不是分子的零点时，0是函数的三级极点。

这是极点的定义。

当0是分母的三级零点，而且是分子的一级零点，那么0是函数的二级极点。

这是结合极点与可去齐点的定义而得到的。

判断零点
f(z)=（z-zo)^mΦ(z)/[(z-zo)^nψ(z)](条件m，n>=1,Φ(z),ψ(z)在zo处解析，那么：
①m>n，zo是f(z)的m-n阶零点
②m=n，zo是f(z)的可去奇点
③m<n，zo是f(z)的阶极点
至于证明，可用零点和极点的定义。

字比较多，符号也不好打，希望你翻书查，我这里就不列举了啊。

上面是自的符号说明：zo表示z零，^n表示n次方，上面的结论是正确的，你可以通过做题去验证，这也是除了定义法和极限法外判定极点的一种有效的方法。

零点z的阶数就是使得前k-1阶导数为0，k阶导数不为0的那个k 比如f(z)=z^2+1, f(i)=0, f'(i)=2i，所以1阶导数非0，k=1。