江苏省启东中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题

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ewt360 升学助考一网通

13． f x 是定义在 R 上的偶函数，且当 x 0 时， f x x 2 ，假设对任意实数

x 1

t 1 ,2 ， 都 有 f t a f t 1 0 恒 成 立 ， 那么 实 数 a 的 取 值 X 围

2

是 .

14．函数 f (x) log a x 1 (a 0, a 1) ，假设 x x x x ，

1 2 3 4

1 1 1 1

且 f ( x1 ) f ( x2 ) f (x3) f ( x4 )，那么x1 x2 x3 x4 .

二、解答题： ( 本大题包括 6 小题，共 90 分. 请在答题纸的指定区域内答题，并写出必要的

计算、证明、推理过程 )

15.( 此题总分值 14 分)设全集U { x | x 5且x N*}, A { x | x2 5x q 0} ，

B { x | x2 px 12 0} 且(CUA) B {1,3,4,5} ，XX数 p, q 的值.

16．( 此题总分值 14分) 集合 A x yx2 5x 14 ，B { x | y lg( x 2 7x 12)} ，

C { x | m 1 x 2m 1} ．

〔1〕求A B ；

〔2〕假设A C A ，XX数m的取值X围．

17. (此题总分值15 分 ) 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300 天

内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1 所示的一条折线表示，西红柿的种植本钱

与上市时间的关系用图2 所示的抛物线表示。 〔注：市场售价和种植本钱的单位：元/kg ，

江苏省启东中学高一下学期第一次月考数学试题（无答案）

高一数学试题 命题人:胡勇 2015.4.2

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．

1．过点且与直线平行的直线方程为 ．

2．数列{}n a 中，*

113,2()n n a a a n N +=-=∈，则__ ___． 3. 第4届世界杯于1950年在巴西举行，此后每4年举行一次，那么将在俄罗斯举行的2018 年世界杯是第 届．

4．两平行直线51230102450x y x y ++=++=与的距离是 ．

5．等比数列中，为的前项和，且，则 ．

6．设点, ,若直线与线段相交，则的取值范围是 __.

7．下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷

砖 块．

8．数列{}n a 满足132131

2531+=-++++n n n a a a a ，则数列的通项公式为 ． 9. 已知是等比数列，和是关于的方程的两根，且，则锐角的值为 ．

10.设直线cos 20()x R θθ-+=∈的倾斜角为，则角的取值范围是 ．

11．点)cos ,1(θ 到直线01cos sin =-+θθy x 的距离是，那么= ．

12．直线上有一点，它与两定点，的距离之差的绝对值最大，则点坐标是_________.

13．小勇是江苏省启东中学2014级高一学生，为他将来读大学的费用做好准备，他父母计划从2014

年8月1日起至2016年8月1日期间,每月初定期到银行存款元（按复利．．

计算），2016年9月1日全部取出，月利率按计算，预计大学的费用为6万元，则= ．（计算结果精确到元，可参

考以下数据：67.102.1,64.102.1,61.102.1262524===）

14．已知)(x f 是定义在R 上不恒为零的函数，对于任意的R y x

∈,，都有)

()()(x yf y xf y x f +=?成立。数列满足，且，则数列的通项公式=_________.

命题人：（考试时间10分钟，满分10分）

一、填空题：本大题共14小题．每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．

的解集为 ▲ ． ▲ ．②③

④⑤；⑥

3．中，，那么 ▲ ．直线与直线平行，则 ▲ ．，则当此直线在两坐标轴上的截距和最小时，的

值是 ▲ ．．在直线上，则的最小值为 ▲ ．7．中，对所有的都有，则数列的通项公式为 ▲ ．

8．中，已知，则的形状是 ▲ ．9．满足条件，那么的最大值为 ▲ ．10．的直线到、的距离相等

，则直线的方程是 ▲ ．11．是成等差数列，也成等差数列，则的形状

是 ▲ ．12．与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数的取值范围是 ▲ ．13．的

通项公式为，则此数列的前项和取最小时，=▲ ．14．的不等式（组）对任意恒成立，则所有这样的解的集合是

▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤．

15．的解集是，

（1）求的值；

（2）解不等式：．16．中，分别是内角的对边，已知

（1）求的值；

（2）若，求的面积．17．满足：，求的范围；

（2）设正数满足，求的最小值；

（3）已知，求的最大值．18．求分别满足下列条件的 的值．过点并且直线与直线垂直；

（2）直线与直线平行，并且坐标原点到这两直线的距离相等．19．，已知无论是何实数，恒有和．的值；

（2）求证：；

（3）若的最大值为8，求的值．的前项的和，已知．的值；

（2）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式;

（3）证明：对一切正整数，有．江苏省启东中学2013-2014学年度第二学期期中考试

高一 ； 2． 4 ； 3． ．7． 8．9．10．；

11．12．；13．14．

15．的解集是，

（1）求的值；（2）解不等式． …………… 4分

…………… 7分，故原不等式化为 …………… 10分

…………… 14分．16．中，分别是内角的对边，已知

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．

1.若集合|13,|24AxxBxx，则集合_____________AB.

2.已知{1,3,}Am，集合{3,4}B，若BA,则实数m .

3.函数0(1)2xyx定义域 .(区间表示)

4.若2)1(xxf，则)1(f=____________.

5.若集合3,2,1A,4,3,1B,则BA的真子集个数为 .

6.函数)1()(xxxf的单调增区间为 .

7.给定映射:(,)(2,2),fxyxyxy 则映射f下的对应元素为（3，1），则它原来的元素为 .

8.若函数1)1(21)(2xxf的定义域和值域都是b,1,则b的值为___________.

9.若集合0442xkxxA中只有一个元素，则实数k的值为 .

10.函数xxf211)(的最大值是________．

11.若函数3412axaxy的定义域为R，则实数a的取值范围 .

12.函数)(xf是定义在)1,1(上的奇函数,且它为单调增函数,若0)1()1(2afaf,则a的取值范围是 .

13.函数)(xf是偶函数，当2,0x时，1)(xxf，则不等式0)(xf在2,2上的

解集为 . (用区间表示)

14.对于实数a 和b ,定义运算*:22()*()aabababbabab ，设()(21)*(1)fxxx，且关于x的方程)()(Rmmxf恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围 .