【精品文档，百度专属】2014-2015学年重庆市巴蜀中学初二（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共计48分．）1．（4分）下列实数中，无理数是（）A．﹣B．πC．D．|﹣2|2．（4分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）A．60°B．65°C．70°D．130°3．（4分）某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4．（4分）如果a＜0，则下列式子错误的是（）A．5+a＞3+a B．5﹣a＞3﹣a C．5a＞3a D．5．（4分）已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一次函数y=cx+a的大致图象是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，DE∥BC，若AB=8，AC=6，则△ADE的周长是（）A．7B．10C．14D．207．（4分）不等式组的最小整数解为（）A．﹣1B．0C．1D．4分别表示三种不同的物体，现用同一天平秤两次，8．（4分）设“▲”、“■”和“●”如图，那么▲、■、●三种物质按质量从小到大排列应该是（）A．■●▲B．▲■●C．■▲●D．●▲■9．（4分）若一次函数y=（1﹣2k）x﹣k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜B．0＜k＜C．0≤k＜D．k＜0或k＞10．（4分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC 于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．11．（4分）若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a≤﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．﹣4≤a≤﹣3D．﹣4＜a＜﹣312．（4分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为3，则点B到AC的距离是（）A．5B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知点P（﹣1，a），点Q（1，b）在一次函数y=4x+m的图象上，则a b（填“＞”“＜”或“=”）14．（4分）为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，6月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了 1.5吨，18户各用了2吨，6月份这100户平均用水的吨数为吨．15．（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x的解集为．16．（4分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围为．17．（4分）在以O为原点的平面直角坐标系中，直线y=kx+b与y轴交于点A（0，2）与x轴交于点B，若△ABO面积为1，那么kb的值为．18．（4分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．三、解答题（共78分）19．（6分）计算：﹣（π﹣2）0+（）﹣2+（﹣1）99﹣|﹣2|20．（12分）解不等式（组）（1）x﹣1＞2x；（2）．21．（8分）在我校举行的“争做环保卫士”的活动中，初二（1）班的同学活动热情极高，每位同学都交了废旧报纸，根据同学们所交废旧报纸的质量，小华。
重庆市巴蜀中学高2015级高一上期末考试数学试题一、 选择题( 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知{}6,5,4,3,2=U ，{}5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则 （ ） A ．{}6,4=N M B ．U N M = C ．()U M N C U = D ．()N N M C U =2、半径为cm 3的圆中，有一条弧AB 长度为cm 2π，则此弧AB 所对的圆心角为 （ ）Ａ．30 B ．15 C ．40 D ．203、三个实数︒=23sin a ，3.0log 2=b ，3.02=c 之间的大小关系是（ ）Ａ．a c b << B ．a b c << C ．b a c << D ．b c a << 4、若角α的终边上有一点())0(,2,>m m m P ，则a sin 的值是（ ）A ． 2B ．552-C ．552±D ．552 5、给定映射f ：(x ，y )→(x +2y ，2x -y )，在映射f 下(4，3)的原象为（ ） A. (2，1)B. (4，3)C. (3，4)D. (10，5)6、“α＝π6＋2k π(k ∈Z)”是“cos2α＝12”的( )A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条7、已知函数()x x x f ωωcos sin +=，如果存在实数1x ，且对任意实数x ，都有()()()201311+≤≤x f x f x f 成立，则正数ω的最小值为 ()A ．2013πB ．20131 C ．40261 D ．4026π8、不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A. [1,2]B.(,2][5,)-∞-+∞C.(,1][4,)-∞-+∞D.(,1][2,)-∞+∞9、在ABC ∆中，已知C BA sin 2tan =+，给出以下四个结论： ①1tan tan =BA②2sin sin 1≤+<B A ③1cos sin 22=+B A ④C B A 222sin cos cos =+ 其中正确的是 ()A ． ①③B ．②③C ．①④D ．②④10、函数()x f 的定义域为D ，若满足：①()x f 在D 内是单调函数；②存在[]D b a ⊆,使得()x f 在[]b a ,的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2b a ，则称函数()x f 为成功函数，若函数()()t c x f xc +=log ，()1,0≠>c c 是成功函数，则t 的取值范围是()A ．()+∞,0B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-41,C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0D ．⎪⎭⎫⎝⎛+∞,41二、填空题( 本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应的位置上) 11、sin 600︒=_____________ 12、函数12--=x xy 的定义域是13、若cos()6πα-=25cos()sin ()66ππαα+--=_____________ 14、定义在R 上的奇函数()x f ，当()+∞∈,0x 时，()x f 为减函数，且()02=f ，则不等式()()01>-x f x 的解集为 ；15、设a 为实数，则函数()()a x a x x x f -⋅-+=22的最小值是三、 解答题 ( 本大题共6小题，共75分。
重庆市重庆一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学一、选择题：共12题1．已知集合， QUOTE，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查集合的基本运算.由集合， QUOTE，，则.故选D.2．设a＝，b＝(3,1)，若a b，则实数k的值等于A.－B.－C.D.【答案】A【解析】本题主要考查平面向量数量积.由a＝，b＝(3,1)，若a b，则，即得，故选A.3．设等差数列{}的前n项和为，若a5＋a14＝10，则S18等于A.20B.60C.90D.100【答案】C【解析】本题主要考查等差数列的性质及前项和公式.根据等差数列的性质,a5＋a14＝10,则,故选C.4．圆与圆的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】本题主要考查两圆的位置关系.圆心距，又，则两圆相交，故选B.5．已知变量x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为A.12B.11C.3D.-1【答案】B【解析】本题主要考查线性规划的最优解的求解.由题意，变量满足约束条件，可以得到可行域，如图所示，则目标函数z =3x +y 平移到过y =x -1与y =2的交点(3，2)时目标函数取得最大值为 ，故选B6．已知等比数列{a n }中，a 1＝1，q ＝2，则T n ＝＋＋…＋的结果可化为A.1－B.1－C. (1－)D.(1－)【答案】C【解析】本题主要考查等比数列通项及前 项和公式.依题意， ，设，即 为首项为 ，公比为 的等比数列，则Tn ＝＋＋…＋(1－)，故选C.7．“m =1”是“直线 与直线 平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】本题主要考查两直线的位置关系.若直线 与直线 平行，则 得 ，当 时，两直线重合，舍去，当 时，两直线平行，故“m =1”是“直线 与直线 平行”的充要条件，故选C.8．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为,xyA.15B.105C.245D.945【答案】B【解析】本题主要考查程序框图.依题意，执行程序，S=1,i=1,第一次进入循环体，T=3，S=3，i=2，判定为否，第二次进入循环体，T=5，S=15，i=3,判定为否，第三次进入循环体，T=7，S=105，i=4，判定为是，退出循环，输出S=105，故选B.9．现有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查古典概型的概率.列表得：所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有6种，则P=，故选D.10．在平行四边形ABCD中,AD＝2,∠BAD＝60°,E为CD的中点,若＝1,则AB的长为A. B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的数量积.依题意得即AB的长为6,故选D.11．已知函数，且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根，，，，则的取值范围是A. B.C.，D.，【答案】C【解析】本题主要考查函数的零点.依题意，关于的方程都有四个不相等的实根，则当时，有两个实根，函数过点，则有解得，又根据函数对称性得,故选C.12．已知集合，，若，则的最小值A. B. C.(6－2) D.【答案】A【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系.依题意，直线与圆相交或相切，圆的方程可化为，其方程过原点，且半径为，当圆的直径为原点到直线的距离时，圆的半径最小，此时最小，由原点到直线的距离为，即，，得，即的最小值为，故选A.二、填空题：共4题13．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取名学生．【答案】15【解析】本题主要考查分层抽样.由高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，则高二在总体中所占的比例是，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则要从高二抽取×50=15，故答案为15.14．在中，角所对边长分别为，若，则b=___________．【答案】2【解析】本题主要考查正弦定理.依题意，得，根据正弦定理得即，故填2.15．已知点P，Q为圆C：x2＋y2＝25上的任意两点，且|PQ|<6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为__________．【答案】【解析】本题主要考查几何概型.当|PQ|=6时，圆心到线段PQ的距离，此时M位于半径是4的圆上，则若|PQ|<6，则PQ中点组成的区域为M为半径为4的圆及其内部，即x2+y2<16，PQ中点组成的区域为M如图所示，那么在C内部任取一点落在M内的概率为，故填.16．点C是线段AB上任意一点，O是直线AB外一点，，不等式对满足条件的x，y恒成立，则实数k的取值范围．【答案】，【解析】本题主要考查平面向量基本定理及基本不等式.由点C是线段AB上任意一点，O是直线AB外一点，，则，又不等式对满足条件的x，y恒成立，转化为，令，则，即，当时，有最小值，故，故填，.三、解答题：共6题17．已知的面积是3，角所对边长分别为，．(1)求；(2)若，求的值．【答案】由，得.又，∴(1).(2)，=13,∴.【解析】本题主要考查平面向量数量积和余弦定理.利用同角三角函数基本关系求得的值，根据三角形面积公式求得的值.(1)利用平面向量数量积公式求得.(2)根据的值求得的值，然后利用余弦定理求得.18．已知圆：，直线l过定点．(1)若l与圆相切，求直线l的方程；(2)若l与圆相交于P、两点，且，求直线l的方程．【答案】(1)当斜率不存在时，方程x=1满足条件；当直线l的斜率存在时，设其方程是y=k(x-1),则，解得，所以所求方程是x=1和3x-4y-3=0.(2)由题意，直线斜率存在且不为0，设其方程是y=k(x-1),则圆心到直线的距离d=，，，此时k=1或k=7，所以所求直线方程是或.【解析】本题主要考查直线方程和直线与圆的位置关系.(1)当斜率不存在时，方程x=1满足条件；当直线l的斜率存在时，设其方程是y=k(x-1),利用圆心到直线的距离等于半径求得斜率的值，从而求得直线方程.(2)由题意，直线斜率存在且不为0，设其方程是y=k(x-1),求得圆心到直线的距离d=，根据勾股定理求得的值，从而求得直线方程.19．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中实数a的值;(2)若该校高一年级共有学生640名,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.【答案】解:(1)因为图中所有小矩形的面积之和等于1,所以10×(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)=1,解得a=0.03.(2)根据频率分布直方图,成绩不低于60分的频率为1-10×(0.005+0.01)=0.85.由于该校高一年级共有学生640名,利用样本估计总体的思想,可估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数约为640×0.85=544.(3)成绩在[40,50)分数段内的人数为40×0.05=2,成绩在[90,100]分数段内的人数为40×0.1=4,若从这6名学生中随机抽取2人,则总的取法有=15种.如果2名学生的数学成绩都在[40,50)分数段内或都在[90,100]分数段内,那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10;如果一个成绩在[40,50)分数段内,另一个成绩在[90,100]分数段内,那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10.则所取2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的取法数为+=7,所以所求概率为P=.【解析】本题主要考查频率分布直方图,考查由样本估计总体的思想方法,考查随机变量的概率的求解,是统计与概率相结合的题目.20．已知数列{an}满足(其中且)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，其前n项和是，求证：<．【答案】(1)解：.(2)证明：，其前n项和＝，，∴－＝，∴＝.【解析】本题主要考查数列的通项公式及错位相减法求和.(1)利用累加法求得数列{}的通项公式.(2)求得，利用错位相减法求得＝，通过放缩证得不等式.21．已知动点满足方程．(1)求动点P到直线距离的最小值；(2)设定点，若点，之间的最短距离为,求满足条件的实数的取值．【答案】(1)，当且仅当时距离取得最小值.(2)设点(),则设(),则,设()对称轴为分两种情况:(1)时,在区间上是单调增函数,故时,取最小值∴,∴,∴(舍)(2)>时,∵在区间上是单调减,在区间上是单调增,∴时,取最小值,∴,∴,(舍)综上所述,或.【解析】本题主要考查点到直线的距离公式、基本不等式及二次函数在区间上的最值.(1)将代入点到直线的距离公式然后利用基本不等式即可求得最小值.(2)设点(),利用点到直线的距离公式换元后，利用二次函数在区间上的最值分类讨论即可求得最小值，从而求得的值.22．已知函数为奇函数，且．(1)求实数a与b的值；(2)若函数，设为正项数列，且当时，，(其中)，的前项和为，，若恒成立，求的最小值．【答案】(1)因为为奇函数，，得，又，得(2)由，得，且，∴，∴.由：，恒成立，即：恒成立，当时，，再由复合函数单调性知，数列为单调递减数列，且时，，当时，中的每一项都大于，∴恒成立；当时，数列为单调递减数列，且时，而，说明数列在有限项后必定小于，设，且数列也为单调递减数列，.根据以上分析：数列中必有一项(设为第项)，(其中，且)∴(∵为单调递减数列)，当时，，∴，∴时，不满足条件.综上所得：.【解析】本题主要考查函数的性质及数列的应用.(1)利用奇函数求得的值，然后利用的值求得.(2)由，得，且，得，∴.则，问题转化为恒成立，然后分类讨论，利用极限思想及放缩放求得的最小值．。
巴中中学2014年秋高2014级12月月考数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。
)1．3000的弧度数是（ ）3653534ππππ-B A D C2．若0cos sin >αα，则α在（ ）A.第一或第二象限B.第一或第三象限C.第一或第四象限D.第二或第四象限 3．函数y ＝x (x －1)＋x 的定义域为( )A ．{x |x ≥0}B ．{x |x ≥1}C ．{x |x ≥1}∪{0}D ．{x |0≤x ≤1} 4．函数()()2ln 1fx x x=+-的零点所在的大致区间是 （ ） A.(0, 1) B.（1，2） C.（2，e ） D.(3, 4 ) 5．若0<x <y <1，则( )A ．3y <3xB ．log x 3<log y 3C ．log 4x <log 4y D.yx⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛4141＜6．已知函数f (x )满足：x ≥4，f (x )＝x⎪⎭⎫⎝⎛21；当x <4时，f (x )＝f (x ＋1)，则f (2＋log 23)＝( ) A.124 B.112 C.18 D.387．已知圆心角为2的弧所对的弦长为2，则圆心角所对的弧长是( )A ．2B ．sin2 C.2sin1D ．2sin18．已知1＋sin x cos x ＝－12，那么cos xsin x －1的值是( )A.12 B ．－12C ．2D ．－2 9．已知方程|x |－ax －1＝0仅有一个负根，则a 的取值范围是( ) A ．a <1 B ．a ≤1 C ．a >1 D ．a ≥110．已知函数错误！未找到引用源。
中，常数错误！未找到引用源。
