重庆巴蜀中学高2018级高一上期末数学试题及答案

重庆市巴蜀中学2015—2016学年度第一学期期末考试高2018届（一上）数学试题卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡对应的位置。

1.集合{}1,1,3,5M =-，集合{}3,1,5N =-，则下列选项正确的是（ ）A ．N M ∈B ．N M ⊆C ．{}1,5M N ⋂=D ．{}3,1,3M N ⋃=--2.“3x ≥”是“3x >”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.sin 585︒的值为（ ）A．2- B．2 C．2- D．24.若θ是第四象限角，且cos cos ,22θθ=-则2θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角5.若()3x f x =，则()10f =（ ） A ．3log 10 B ．lg 3 C ．310 D ．1036.为了得到函数sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像，可以将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度 7.下列函数中，与函数,01,0x x e x y x e ⎧≤⎪=⎨⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎩的奇偶性相同，且在(),0-∞上单调性也相同的是（ ）A ．1y x =-B ．22y x =+C ．33y x =-D ．1log ey x =8.)tan 70cos10201︒︒︒-（ ）A ．-1B ．1C ．-2D ．29.定义在R 上的函数()f x 满足()1f x -的对称轴为()()()()41,10x f x f x f x =+=≠且在区间()2015,2016上单调递减，已知,αβ是钝角三角形中两锐角，则()sin f α和()cos f β的大小关系是（ ） A ．(sin )(cos )f f αβ> B ．(sin )(cos )f f αβ<C ．(sin )(cos )f f αβ=D ．以上情况均有可能10．已知关于x 的方程24210x x m m +⋅+-=有实根，则实数m 的取值范围是（ ）A．⎡⎢⎣⎦ B．⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭ C．⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D．⎡⎢⎣⎦11.设函数()22,0log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩对任意给定的()2,y ∈+∞，都存在唯一的x R ∈，满足()()222f f x a y ay =+，则正实数a 的最小值是（ ）A ．4B ．2C ．14D ．1212.已知函数()()()cos sin sin cos f x a x b x =-无零点，则22a b +的取值范围是（ ）A ．0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．20,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．20,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数()f x =的定义域为 .14.函数21y x x =--+的值域为 .15.当[)0,2t π∈时，函数()()()1sin 1cos f t t t =++的最大值为 .16.()f x 是定义在D 上的函数，若存在区间[](),m n D m n ⊆<，使函数()f x 在[],m n 上的值域恰为[],km kn ，则称函数()f x 是k 型函数①()43f x x=-不可能是 k 型函数；②若函数212y x x =-+是3型函数，则4,0m n =-=； ③设函数()31x f x =-是2型函数，则1m n +=④若函数()()2210a a x y a a x +-=≠是1型函数，则n m - 正确的序号是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知{}{}2|280,|5A x x x B x x a =+->=-<，且A B R ⋃=，求a 的取值范围.18（本小题满分12分）已知40,tan 23παα<<= （1）求22sin sin 2cos cos 2x ααα++的值； （2）求2sin 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.19.（本小题满分12分）已知函数()223t t f x x -++=为偶函数()t Z ∈，且在()0,x ∈+∞单调递增.（1）求()f x 的表达式；（2）若函数()log a g x x ⎡⎤=⎣⎦在区间[]2,4上是单调递减函数（0a >且1a ≠），求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）函数()()()2cos sin 0,0342f x x x x ππωϕωϕωϕωϕ⎛⎫⎫=+-+⋅++-><< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，同时满足下列两个条件：①()f x 图像的最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形②2,03⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心.（1）当[]0,2x ∈时，求函数()f x 的单调递减区间； （2）令()2511643g x f x f x m ⎛⎫⎛⎫=-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若()g x 在53,62x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时有零点，求此时m 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知二次函数()2163f x x x q =-++（1）若函数在区间[]1,1-上最大值除以最小值为-2，求实数q 的值；（2）问是否存在常数()0t t ≥，当[],10x t ∈，()f x 的值域为区间D ，且区间D 的长度为12t -（视区间[],a b 的长度为b a -）.22.（本小题满分12分）已知集合{}{}2||2430A t t x x tx t R =+--≠=使，集合{}{}2||220B t t x x tx t =+-=≠∅使，其中,x t 均为实数.（1）求A B ；（2）设m 为实数，()23sin cos 2,,2g m m ααααππ⎡⎤=-+-∈⎢⎥⎣⎦，求(){}|M m g A B α=∈ . 四、附加题：本题满分15分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤，本题所得分数计入总分.23.已知函数()f x 的定义域为[]0,1，且()f x 的图像连续不间断，若函数()f x 满足：对于给定的m （m R ∈且01m <<），存在[]00,1x m ∈-，使得()()00f x f x m =+，则称()f x 具有性质()P m（1）已知函数141,041341,44345,14x x x x x x ⎧-+≤≤⎪⎪⎪-<<⎨⎪⎪-+≤≤⎪⎩，若()f x 具有性质()P m ，求m 的最大值； （2）若函数()f x 满足()()01f f =，求证：对任意k N +∈且2k ≥，函数()f x 具有性质1P k ⎛⎫ ⎪⎝⎭.。

2018高一数学上学期期末考试试题及答案2018第一学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式：1．锥体的体积公式V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。

2．球的表面积公式S=4πR^2，球的体积公式V=4/3πR^3，其中R为球的半径。

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U={0,1,2,3}，A={1,3}，则集合C(U-A)的值为（）A。

{ }B。

{1,2}C。

{0,2}D。

{0,1,2}2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（）A。

平行B。

相交C。

异面D。

以上均有可能3．已知幂函数f(x)=x的图象经过点(2,α)，则f(4)的值等于（）A。

16B。

11C。

2D。

1624.函数f(x)=1-x+lg(x+2)的定义域为（）A。

(-2,1)B。

[-2,1]C。

(-2,+∞)D。

(-2,1]5．动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为（）A。

10B。

22C。

6D。

266.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A。

若m∥n，m∥α，则n∥αB。

若α⊥β，XXXα，则m⊥βC。

若α⊥β，m⊥β，则XXXαD。

若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β7．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤1时，f(x)=2x-x^4，则f(1)等于（）A。

-3B。

-1C。

1D。

38．函数y=(1/2)x^2-x+1的值域是（）A。

RB。

(-∞。

+∞)C。

(2.+∞)D。

(0.+∞)9．已知圆A。

相交B。

内切C。

外切D。

相离10.当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=loga(x)的图象是（）A。

B。

C。

D。

11.函数f(x)=e^(-1/2x)的零点所在的区间是（）A。

(-∞。

0)B。

(0.1)C。

(1.+∞)D。

(-∞。

2)12.已知函数f(x)=2x+4x，当x≥0时，g(x)=f(x)，当x<0时，g(x)=-f(-x)，则g(x)的解析式是（）A。

2018-2019学年重庆市高一（上）期末数学试卷（康德卷）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x（x﹣2）＞0}，则A∩B＝（）A．{1，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{1，4}2．已知扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的面积为（）A．πB．C．2πD．3．函数f（x）＝（x﹣1）的定义域为（）A．（1，4）B．（2，4）C．（1，2）∪（2，4）D．（1，2）∪（2，4]4．已知log5（log2x）＝1，则x＝（）A．4B．16C．32D．645．已知＝3，则tanα＝（）A．﹣3B．﹣2C．2D．36．已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．B．x2＜y2C．D．7．为了得到函数y＝sin2x，x∈R的图象，只需把y＝sin（2x+），x∈R的图象上所有点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．已知a＝20.8，b＝log25，c＝sin1﹣cos1，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a9．下列函数中最小正周期为π，且在上单调递增的是（）A．y＝1﹣2cos2x B．y＝|sin2x|C．y＝cos2x D．y＝sin x+cos x10．已知奇函数y＝f（x）对任意x∈R都有f（2+x）＝f（﹣x），f（1）＝2，则f（2018）+f（2019）的值为（）A．﹣2B．0C．2D．411．如图，点A，C是函数f（x）＝2x图象上两点，将f（x）的图象向右平移两个单位长度后得到函数g（x）的图象，点B为g（x）图象上点，若AB∥x轴且△ABC为等边三角形，则A点的横坐标为（）A．B．C．1D．log2312．已知函数f（x）＝若关于x的方程f（x）＝a有四个不同的根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则﹣2（x1+x2）x3+的取值范围是（）A．[4，5]B．[4，5）C．[4，]D．[4，）二、填空题（每小题5分，共20分）13．角α的终边上有一点P（5，﹣12），则sinα＝．14．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0，x∈Z}，则集合A中所有元素之和为．15．已知α，β均为锐角，，则cos（α+β）＝．16．若[x]表示不超过实数x的最大整数，比如：[0.2]＝0，[2.3]＝2，[﹣1.6]＝﹣2．已知x∈[0，3]，sin（[x]x）+cos（[x]x）＝1，则x的取值范围是．三、解答题（共70分）17．已知集合A＝{x|1≤2x≤4}，B＝{x|（x﹣a）（x﹣2）≤0}．（1）求A；（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示（1）求f（x）的解析式；（2）α∈（，），f（α）＝，求cos（2α+）的值．19．计算：（1）；（2）．20．已知函数f（x）＝x2﹣mx+1（1）若f（x）在x轴正半轴上有两个不同的零点，求实数m的取值范围；（2）当x∈[1，2]时，f（x）＞﹣1恒成立，求实数m的取值范围．21．已知函数f（x）＝sin ax+cos ax（a＞0）与g（x）＝tan（mx+）（0＜m＜1）的最小正周期相同，且g（1）＝1．（1）求m及a的值；（2）若y＝f（ωx）（ω＞0）在（0，）上是单调递增函数，求ω的最大值．22．已知函数（a＞0且a≠1）（1）若a＞1，求f（x）的单调区间；（2）若存在实数m，n（m＜n）及a，使得f（x）在区间（m，n）上的值域为（1+log a （n﹣1），1+log a（m﹣1）），分别求m和a的取值范围．2018-2019学年重庆市高一（上）期末数学试卷（康德卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x（x﹣2）＞0}，则A∩B＝（）A．{1，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{1，4}【解答】解：∵A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＜0或x＞2}，∴A∩B＝{3，4}．故选：C．2．已知扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的面积为（）A．πB．C．2πD．【解答】解：扇形的弧长l＝×2＝，则扇形的面积S＝lR＝××2＝，故选：B．3．函数f（x）＝（x﹣1）的定义域为（）A．（1，4）B．（2，4）C．（1，2）∪（2，4）D．（1，2）∪（2，4]【解答】解：函数f（x）＝（x﹣1）中，令，解得1＜x≤4且x≠2；所以函数f（x）的定义域为（1，2）∪（2，4]．故选：D．4．已知log5（log2x）＝1，则x＝（）A．4B．16C．32D．64【解答】解：由于log5（log2x）＝1，∴log2x＝5，∴x＝25＝32．故选：C．5．已知＝3，则tanα＝（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3【解答】解：由＝3，得sinα+cosα＝3sinα﹣3cosα，化简得sinα＝2cosα，所以＝tanα＝2．故选：C．6．已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．B．x2＜y2C．D．【解答】解：令x＝﹣1，y＝0，则A、B、C均错误；故选：D．7．为了得到函数y＝sin2x，x∈R的图象，只需把y＝sin（2x+），x∈R的图象上所有点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【解答】解：由于把函数y＝sin2x，x∈R的图象向左平移个单位，可得y＝sin2（x+）＝sin（2x+）的图象，故为了得到函数y＝sin2x，x∈R的图象，只需把y＝sin（2x+），x∈R的图象上所有点向右平移个单位长度即可，故选：D．8．已知a＝20.8，b＝log25，c＝sin1﹣cos1，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a【解答】解：∵，log25＞log24＝2，，∴b＞a＞c．故选：B．9．下列函数中最小正周期为π，且在上单调递增的是（）A．y＝1﹣2cos2x B．y＝|sin2x|C．y＝cos2x D．y＝sin x+cos x【解答】解：y＝1﹣2cos2x＝﹣cos2x，它的最小正周期为π，且在上单调递增，故A满足条件；y＝|sin2x|，它的最小正周期为•＝，故B不满足条件；y＝cos2x的最小正周期为π，在上单调递增减，故C满足条件；y＝sin x+cos x＝sin（x+）的最小正周期为2π，故D不满足条件，故选：A．10．已知奇函数y＝f（x）对任意x∈R都有f（2+x）＝f（﹣x），f（1）＝2，则f（2018）+f（2019）的值为（）A．﹣2B．0C．2D．4【解答】解：根据题意，奇函数y＝f（x）对任意x∈R都有f（2+x）＝f（﹣x），则有f （x+2）＝﹣f（x），则有f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数；又由f（x）为定义在R上的奇函数，则f（0）＝0，则f（2018）＝f（2+2016）＝f（2）＝﹣f（0）＝0，f（2019）＝f（﹣1+2020）＝f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣2，故f（2018）+f（2019）＝0+（﹣2）＝﹣2；故选：A．11．如图，点A，C是函数f（x）＝2x图象上两点，将f（x）的图象向右平移两个单位长度后得到函数g（x）的图象，点B为g（x）图象上点，若AB∥x轴且△ABC为等边三角形，则A点的横坐标为（）A．B．C．1D．log23【解答】解：设，由等边三角形边长为2，所以，又点C在函数f（x）＝2x的图象上，所以，即，则．故选：B．12．已知函数f（x）＝若关于x的方程f（x）＝a有四个不同的根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则﹣2（x1+x2）x3+的取值范围是（）A．[4，5]B．[4，5）C．[4，]D．[4，）【解答】解：作函数f（x）图象，A，B，C，D的横坐标分别为x1，x2，x3，x4，故x1+x2＝﹣2，x3∈（0，1），x4∈（1，10），所以|lgx3|＝|lgx4|，即﹣lgx3＝lgx4，所以lgx3+lgx4＝0，即lgx3x4＝0，x3x4＝1，因为x4∈（1，10），x4＝∈（1，10），所以＜x3＜1，又x3∈（0，1），所以＜x3＜1，所以﹣2（x1+x2）x3+＝﹣2×（﹣2）x3+＝4x3+，令t＝x3，（＜t＜1）y＝4t+，y∈[4，）故选：D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．角α的终边上有一点P（5，﹣12），则sinα＝﹣．【解答】解：∵角α的终边上有一点P（5，﹣12），则sinα＝＝﹣，故答案为：﹣．14．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0，x∈Z}，则集合A中所有元素之和为2．【解答】解：由x2﹣x﹣6＜0，可知﹣2＜x＜3，又因为x∈Z，所以A＝{﹣1，0，1，2}，所以元素之和为2，故答案为：2．15．已知α，β均为锐角，，则cos（α+β）＝﹣．【解答】解：∵α，β均为锐角，，∴α﹣∈（0，），β+∈（0，π），∴cos（α﹣）＝，sin（β+）＝，又cos（α+β）＝cos（α﹣+β+）＝cos（α﹣）cos（β+）﹣sin（α﹣）sin （β+）＝×﹣×＝﹣，故答案为：﹣16．若[x]表示不超过实数x的最大整数，比如：[0.2]＝0，[2.3]＝2，[﹣1.6]＝﹣2．已知x∈[0，3]，sin（[x]x）+cos（[x]x）＝1，则x的取值范围是．【解答】解：∵sin（[x]x）+cos（[x]x）＝1，∴，则或，即[x]x＝2kπ或，当x∈[0，1）时，[x]＝0显然满足上式；当x∈[1，2）时，[x]＝1，x＝2kπ或，由x∈[1，2）得；当x∈[2，3）时，[x]＝2，x＝kπ或，但x∈[2，3），没有整数k使得x满足前两式，显然x＝3不是解，所以．故答案为：．三、解答题（共70分）17．已知集合A＝{x|1≤2x≤4}，B＝{x|（x﹣a）（x﹣2）≤0}．（1）求A；（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）A＝{x|20≤2x≤22}＝{x|0≤x≤2}，（2）∵A∩B＝B，∴B⊆A，当a＞2时，B＝{x|2≤x≤a}，不满足B⊆A；当a＜2时，B＝{x|a≤x≤2}，则0≤a＜2；当a＝2时，B＝{2}，显然满足B⊆A，综上得，实数a的取值范围为[0，2]．18．已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示（1）求f（x）的解析式；（2）α∈（，），f（α）＝，求cos（2α+）的值．【解答】解：（1）由函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象知，A＝2，设最小正周期为T，则T＝2×[﹣（﹣）]＝π，所以ω＝＝＝2；又x＝﹣时，f（x）＝0，即2×（﹣）+φ＝0，解得φ＝；所以f（x）＝2sin（2x+）；（2）由f（α）＝2sin（2α+）＝，得sin（2α+）＝；又α∈（，），所以2α+∈（，π），所以cos（2α+）＜0；所以cos（2α+）＝﹣＝﹣．19．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝1．（2）原式＝2+lg30＝2+lg30＝1﹣lg3+lg30＝1+lg＝2．20．已知函数f（x）＝x2﹣mx+1（1）若f（x）在x轴正半轴上有两个不同的零点，求实数m的取值范围；（2）当x∈[1，2]时，f（x）＞﹣1恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）＝x2﹣mx+1，f（0）＞0，开口向上，根据题意得：，所以m＞2；（2）当x∈[1，2]时，f（x）＞﹣1恒成立，即mx＜x2+2恒成立，参数分离得m＜x+，由y＝x+在[1，]递减，[，2]单调递增，故最大值为f（2）＝3，最小值为f（）＝3，故m＜，即m＜2．21．已知函数f（x）＝sin ax+cos ax（a＞0）与g（x）＝tan（mx+）（0＜m＜1）的最小正周期相同，且g（1）＝1．（1）求m及a的值；（2）若y＝f（ωx）（ω＞0）在（0，）上是单调递增函数，求ω的最大值．【解答】解：（1）∵g（1）＝1，∴g（1）＝tan（m+）＝1，得m+＝kπ+，得m＝kπ+，k∈Z，∵0＜m＜1，∴当k＝0时，m＝．则g（x）的周期T＝＝12，f（x）＝sin ax+cos ax＝2sin（ax+），∵两个函数的周期相同，∴＝12，得a＝．（2）f（x）＝2sin（x+），则f（ωx）＝2sin（ωx+），由2kπ﹣≤ωx+≤2kπ+，k∈Z，得≤x≤，即[，]是函数的单调递增区间，∵函数在（0，）上是单调递增函数，同时ω＞0，∴，得得＜k＜，得k＝0，此时，得ω≤，即ω的最大值为．22．已知函数（a＞0且a≠1）（1）若a＞1，求f（x）的单调区间；（2）若存在实数m，n（m＜n）及a，使得f（x）在区间（m，n）上的值域为（1+log a （n﹣1），1+log a（m﹣1）），分别求m和a的取值范围．【解答】解：（1）f（x）的定义域为（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），设，则所以函数在（﹣∞，﹣3）和（3，+∞）上单调递增，当a＞1时，y＝log a t单调递增；所以f（x）的单调区间为在（﹣∞，﹣3）和（3，+∞）上单调递增；（2）由log a（n﹣1）＜log a（m﹣1），且m＜n得0＜a＜1；又m，n＞1结合f（x）的定义域知m，n＞3；由0＜a＜1，所以在（3，+∞）上单调递减；所以f（x）在（m，n）上的值域为（f（n），f（m））；即即且即a（x﹣1）（x+3）＝x﹣3在（3，+∞）有两个不相等的实数根；即在（3，+∞）有两个不相等的实数根；令t＝x﹣3 （t＞0）即在（0，+∞）有两个不相等的实数根；所以即；又m＜n，，所以故a的取值范围为；m的取值范围为．。

2018-2019学年重庆奉节县巴蜀中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在上的函数满足，当时，则A．B．0 C．D．1 参考答案：Ｄ2. 经过点A（3，2），且与直线x﹣y+3=0平行的直线方程是（）A．x+y﹣1=0 B．x﹣y﹣1=0 C．x+y+1=0 D．x﹣y+1=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】设所求的方程为x﹣y+c=0，代点可得关于c的方程，解之代入可得．【解答】解：由题意可设所求的方程为x﹣y+c=0，代入已知点A（3，2），可得3﹣2+c=0，即c=﹣1，故所求直线的方程为：x﹣y﹣1=0．故选B．【点评】本题考查直线的一般式方程与平行关系，属基础题．3. 下列四个不等式中，错误的个数是（）①50.5＜60.5②0.10.3＜0.10.4③log23＜log25④log32＜0.1﹣0.2．A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数、对数函数与幂函数的单调性即可判断出正误．【解答】解：①50.5＜60.5，正确；②0.10.3＜0.10.4，不正确；③log23＜log25，正确；④log32＜1＜0.1﹣0.2．因此正确．只有②不正确．故选：B．4. （5分）已知f（x）=x3+2x，则f（5）+f（﹣5）的值是（）A．0 B．﹣1 C． 1 D．2参考答案：A考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：将x=5，﹣5代入函数解析式即可求出答案．解答：解：∵f（x）=x3+2x，∴f（5）=125+10=135，f（﹣5）=﹣125﹣10=﹣135，∴f（5）+f（﹣5）=0点评：本题主要考查函数解析式，求函数值问题．5. 设，平面向量，，若//，则的值为A.或B. 或C.D.参考答案：A6. 若x=，则sin4x﹣cos4x的值为（）A．B．﹣C．﹣D．参考答案：C【考点】二倍角的余弦．【分析】利用平方差公式、二倍角的余弦公式，把要求的式子化为﹣cos2x，从而利用条件求得结果．【解答】解：∵x=，∴sin4x﹣cos4x=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x=﹣cos=﹣，故选：C．7. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是参考答案：A8. 若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）A．f（0）=0且f（x）为偶函数B．f（0）=0且f（x）为奇函数C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断．【分析】利用赋值法，即可得出结论．【解答】解：由题意，f（0+0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0，f（﹣x+x）=f（﹣x）+f（x）=0，∴f（x）为奇函数，故选B．9. 3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是A. B. C. D.参考答案：A略10. 设Ｐ为△ABＣ内一点，且,则△ＰBＣ与△ABＣ的面积之比为（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)＝lg(x－1)的定义域为________．参考答案：(1，＋∞)12. 函数y=tan(x+)的对称中心为．参考答案：略13. 函数y=的定义域为．（结果用区间表示）参考答案：（0，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】要使函数y=有意义，则，求解x则答案可求．【解答】解：要使函数y=有意义，则，解得：x＞0．∴函数y=的定义域为：（0，+∞）．故答案为：（0，+∞）．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了根式不等式和对数不等式的解法，是基础题．14. 在半径为1的圆周上有一定点A，以A为端点任作一弦，另一端点在圆周上等可能的选取，则弦长超过1的概率为．参考答案：考点：几何概型．专题：计算题；概率与统计．分析：找出满足条件弦长超过1，所对的圆心角，再代入几何概型计算公式求解．解答：解：在半径为1的圆周上有一定点A，以A为端点任作一弦，另一端点在圆周上等可能的选取，弦长等于1，所对的圆心角为，∴弦长超过1，所对的圆心角为，∴弦长超过1的概率为=．故答案为：．点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．15. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B16. 已知tan(θ－π)=2，则sin2θ+sinθcosθ－2cos2θ+3的值为．参考答案：17. 下面程序的功能是____________.参考答案：求使成立的最大正整数加1。

秘密★启用前2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试数 学 试 题 卷 2016.1数学试题共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。

1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则AB =（ ）A.{}2B.{}2,4C.{}2,4,6D.{}2,3,4,62.已知扇形的中心角为3π，半径为2，则其面积为（ ） A.6π B.43π C.3πD.23π3.已知1tan 3α=，则222cos 2sin cos ααα-=（ ） A.79 B.13- C.13 D.79-4.三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A.a b c <<B.a c b <<C.b a c <<D.b c a <<5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。

则元素(3,1)的原象．．为（ ） A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)--6.已知函数2sin()(0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）A.2sin()26x y π=-B.2sin(4)4y x π=+C.2sin()26x y π=+D.2sin(4)6y x π=+7.已知幂函数1()m f x x -=（,m Z ∈其中Z 为整数集）是奇函数。

巴中2018-2019学年上学期高一期中复习试卷数学注意事项：1 •答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2 •选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3 •非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4 •考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. [2018南昌联考]设集合M 」.x x 2 -x-2 C , N 」.x|1冬2x 」乞8，则N 二( )5. [2018中原名校]函数f x - -x 2，2 a-2 x 与g x,这两个函数在区间 1,2 1上都是 ””” x 1减函数，则实数a •( )A . 2,4 ]B . 1.1,4]D . 〔4,：：号证考准装 只1x (x +4 }x £02[2018银川一中]已知函数fx ]xx-4x_0 C . 2则该函数零点个数为(3. [2018华侨中学]函数y = j og 1 2x -1的定义域为(名姓卷 此1 :: 2,C 11f 2^14. [2018樟树中学]已知函数f x 2[x 2 +axx ：：1 ，若 f || f 0 =a 2 1,则实数 a =(A • -1C . 3D . -1 或 3级班A • -2,_1U1,2B • -1,0 IJ 1,4 1C . 1,2围是（ ）8. [2018杭州市第二中学]已知0 ：：：a :：: b ：：：1，则（ ）,b = 1 3, c = ln3，贝U a , b , c 的大小关系为（ 乜丿C . c a b10. [2018宜昌市一中]若函数f （x ）=log 0.9（5+4x —X 2 ）在区间（a —1,a+1 ）上递增，且 b =lg0.9, c=20.9，则( ) A . c ：： b ：： aB . b :: c :: aC . a =::b :: cD . b ：： a ：： c11. [2018 棠湖中学]已知函数 f x ；=3x 5，2x 3，若 x ：=〔2,2 ],使得 f x 2 x • f x -k =0 5 成立，则实数k 错误！未找到引用源。

重庆巴蜀中学2018-2019学年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A． B． C． D．参考答案：C做出约束条件对应的可行域如图，，由得。

做直线，平移直线得当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，所以最大值，选C.2. 函数，，，且在(0,π)上单调，则下列说法正确的是( )A．B．C.函数在上单调递增D．函数的图象关于点对称参考答案：C3. 设向量，，若与垂直，则m的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】先利用平面向量坐标运算法则求出，再由向量垂直的条件，能求出m的值．【解答】解：∵向量，，∴=（﹣1，3+m），∵与垂直，∴?（）=﹣1+3（3+m）=0，解得m=﹣．故选：B．4. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=3x－7x+2b（b为常数），则f(－2)=（）A．6 B．－6 C. 4 D．－4参考答案：A∵，∴．∴，∴．选A．5. 已知函数满足，若在(－2,0)∪(0,2)上为偶函数，且其解析式为，则的值为（）A．－1 B．0 C. D．参考答案：B∵，∴，∴函数的周期为4.当时，，∴,由函数在上为偶函数,∴．∴．选B．6. 若集合则（）A. B. C. D.参考答案：B7. 等差数列的前项和为，若,那么值的是（）A. B. C.D.参考答案：C8. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为( )A. 3B.C.D. 2参考答案：A由三视图可得几何体的直观图如图所示：有：面ABC，△ABC中，，边上的高为2，所以.该三棱锥最长的棱的棱长为.故选A.点睛; 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.9. 已知递增的等比数列{a n}中，，、、成等差数列，则该数列的前项和（）A．B． C. D．参考答案：B设数列的公比为q，由题意可知：，且：，即：，整理可得：，则，(舍去).则：，该数列的前项和.本题选择B选项.10. 等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝2，S3＝12，则a6等于()A．8 B．10 C．12 D．14参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数恒过定点(3,2)，其中且，m，n均为正数，则的最小值是.参考答案：－20012. 设全集某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4销售额（万元）根据上表可得回归方程中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（万元）.参考答案：73.5易知：，因为=7，把点代入回。

重庆市巴蜀中学2015-2016第一学期期末考试高2018届（一上）数学试题卷第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求。

）1、集合{}1,1,3,5M =-，集合{}3,1,5N =-，则以下选项正确的是（ ）A 、N M ∈B 、N M ⊆C 、{}1,5M N =ID 、{}3,1,3M N =--U2、“x ≥3”是“x ﹥3”成立的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3、sin585︒的值为（ ）A、－2 B、2C、－2 D、2 4、若θ是第四象限角，且cos cos 22θθ=-，则2θ是（ ） A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角5、f （3x ）＝x ，则f （10）＝（ ）A 、log 310B 、lg3C 、103D 、3106、为了得到y ＝sin （2x -6π）的图像，可以将函数y ＝sin2x 的图像（ ） A 、向右平移6π个单位长度 B 、向右平移12π个单位长度 C 、向左平移6π个单位长度 D 、向左平移12π个单位长度 7、下列函数中，与函数y ＝,01(),0x x e x x e⎧⎪⎨>⎪⎩≤的奇偶性相同，且在（－∞，0）上单调性也相同的是（ ）A 、y ＝－1xB 、y ＝x 2+2C 、y ＝x 3－3D 、y ＝1log ex 8、tan 70cos10201)︒︒︒-的值为（ ）A 、－1B 、1C 、－2D 、29、定义在R 上的函数f （x ）满足f （x -1）的对称轴为x ＝1，f （x +1）＝4(()0)()f x f x ≠，且在区间（2015，2016）上单调递减。

已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f （sinα）和 f （cosβ）的大小关系是（ ）A 、(sin )(cos )f f αβ>B 、(sin )(cos )f f αβ<. C 、(sin )(cos )f f αβ= D 、以上情况均有可能10、已知关于x 的方程4x +m·2x +m 2-1＝0有实根，则实数m 的取值范围是（ ）A、,33⎡-⎢⎣⎦ B、3⎡⎫-⎪⎢⎪⎣⎭ C、,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D、1,3⎡⎢⎣⎦11、设函数f （x ）＝22,0log ,0x x x x ⎧⎨>⎩≤，对任意给定的y (2,)∈+∞，都存在唯一的x R ∈，满足f （f （x ）＝2a 2y 2+a y ，则正实数a 的最小值是（ ）A 、4B 、2C 、14D 、1212、已知函数f （x ）＝cos （a sin x ）-sin （bcos x ）无零点，则a 2+b 2的取值范围（ ）A 、0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭B 、20,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭C 、20,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭D 、0,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、函数f （x的定义域为 。

2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一（上）期末数学试卷一、选择题1．sin（﹣690°）的值为（）A．B．C．D．2．设集合A＝{x|x2﹣2x≤0}，B＝{x||x|＜1}，则A∪B＝（）A．（1，2]B．（﹣1，1）C．（﹣1，2]D．[0，1）3．若函数f（x）＝，则f（f（4））＝（）A．1B．2C．3D．44．下列函数是（0，+∞）上的增函数的是（）A．y＝ln（x﹣1）B．C．D．5．已知a＝sin29°，b＝cos52°，c＝tan50°，则（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 6．已知tan（α﹣）＝，tan（+β）＝，则tan（α+β）＝（）A．B．C．D．7．函数y＝2sin x﹣x3+1的图象（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于（0，1）对称D．关于（1，0）对称8．为了得到函数的图象，可以将函数y＝cos3x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．已知，则cos2α的值为（）A．0B．C．D．﹣10．已知函数f（x）是R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x+1）是偶函数，且f（﹣1）＝1，则f（2018）+f（2019）＝（）A．0B．1C．﹣1D．211．函数的图象与与函数y＝2sinπx+1（﹣2≤x≤4）的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（）A．8B．12C．16D．2012．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0）的一条对称轴为x＝，一个对称中心为（，0），且在（，）上单调，则ω的最大值（）A．9B．12C．16D．20二、填空题13．tan30°＝．14．函数f（x）＝sin x sin（x﹣）的最小值为．15．已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，则φ＝．16．若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围为．三、解答题17．已知（1）求的值；（2）求的值．18．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|2x﹣a|（1）当a＝2时，解不等式f（x）≤6；（2）当a＜2时，若f（x）的最小值为2，求a的值．19．已知函数f（x）＝2cos x（sin x+cos x）﹣1．（1）求f（x）的最小值；（2）求f（x）在的值域．20．已知函数为R上的偶函数（1）求实数k的值；（2）若方程f（2x）＝log2a在x∈[0，1]上只有一个实根，求实数a的取值范围．21．已知（1）求g（x）＝f（2x﹣）的递增区间；（2）若函数在的最大值为2，求实数a的值．22．已知函数f（x）＝ax2+4x+2．（1）若f（x）在区间[﹣1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当a＜0时，|f（x）|≤4对x∈[0，m]（m＞0）恒成立，求m的最大值．2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．sin（﹣690°）的值为（）A．B．C．D．【解答】解：sin（﹣690°）＝sin（﹣720°+30°）＝sin30°＝，故选：C．2．设集合A＝{x|x2﹣2x≤0}，B＝{x||x|＜1}，则A∪B＝（）A．（1，2]B．（﹣1，1）C．（﹣1，2]D．[0，1）【解答】解：∵A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，∴A∪B＝（﹣1，2]．故选：C．3．若函数f（x）＝，则f（f（4））＝（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：根据题意，函数f（x）＝，则f（4）＝＝﹣log24＝﹣2，则f（f（4））＝f（﹣2）＝（﹣2）2﹣1＝3；故选：C．4．下列函数是（0，+∞）上的增函数的是（）A．y＝ln（x﹣1）B．C．D．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y＝ln（x﹣1），其定义域为（1，+∞），不符合题意；对于B，y＝，为幂函数，是（0，+∞）上的增函数，符合题意；对于C，y＝（）x，为指数函数，是（0，+∞）上的减函数，不符合题意；对于D，y＝x+，在区间（0，）上为减函数，不符合题意；故选：B．5．已知a＝sin29°，b＝cos52°，c＝tan50°，则（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【解答】解：∵b＝cos52°＝sin38°＞sin29°＝a，∴1＞b＞a＞0，又∵c＝tan50°＞tan45°＝1，∴a、b、c的大小关系为c＞b＞a．故选：D．6．已知tan（α﹣）＝，tan（+β）＝，则tan（α+β）＝（）A．B．C．D．【解答】解：tan（α﹣）＝，tan（+β）＝，则tan（α+β）＝tan（α﹣+β+）＝＝＝．故选：A．7．函数y＝2sin x﹣x3+1的图象（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于（0，1）对称D．关于（1，0）对称【解答】解：根据题意，设f（x）＝2sin x﹣x3+1，则f（﹣x）＝2sin（﹣x）﹣（﹣x）3+1＝﹣（2sin x﹣x3）+1，则有f（x）+f（﹣x）＝2，则函数y＝2sin x﹣x3+1的图象点（0，1）对称；故选：C．8．为了得到函数的图象，可以将函数y＝cos3x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【解答】解：得到函数的图象，只需将y＝cos3x的图象向右平移个单位，即可得到．由于．故选：A．9．已知，则cos2α的值为（）A．0B．C．D．﹣【解答】解：∵，∴sin2α＝（cosα+sinα），两边平方可得：sin22α＝（1+sin2α），即2sin22α﹣sin2α﹣1＝0，∵2α∈（0，π），sin2α＞0，∴解得sin2α＝1，可得cos2α＝0．故选：A．10．已知函数f（x）是R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x+1）是偶函数，且f（﹣1）＝1，则f（2018）+f（2019）＝（）A．0B．1C．﹣1D．2【解答】解：根据题意，f（x+1）是偶函数，则f（﹣x+1）＝f（x+1），变形可得f（x+2）＝f（﹣x），又由f（x）为奇函数，则f（x+2）＝f（﹣x）＝﹣f（x），变形可得f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x），则f（x）是周期为4的周期函数，又由f（x）是R上的奇函数，则f（0）＝0，则有f（2）＝f（0+2）＝﹣f（0）＝0，则f（2018）＝f（2+504×4）＝f（2）＝0，f（2019）＝f（﹣1+505×4）＝f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣1；故f（2018）+f（2019）＝﹣1；故选：C．11．函数的图象与与函数y＝2sinπx+1（﹣2≤x≤4）的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（）A．8B．12C．16D．20【解答】解：根据题意，函数＝1+，（﹣2≤x≤4），其图象关于点（1，1）对称，函数y＝2sinπx+1，（﹣2≤x≤4）其图象也关于点（1，1）对称，作出两个函数草图分析可得两个函数在（﹣2，4）上有8个交点，设8个交点从左到右依次为A、B、C、D、E、F、G、H，A与H关于点（1，1）对称，则x A+x H＝2，y A+y H＝2，B与G关于点（1，1）对称，则x B+x G＝2，y B+y G＝2，C与F关于点（1，1）对称，则x C+x F＝2，y C+y F＝2，D与E关于点（1，1）对称，则x D+x E＝2，y D+y E＝2，故两个图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于16；故选：C．12．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0）的一条对称轴为x＝，一个对称中心为（，0），且在（，）上单调，则ω的最大值（）A．9B．12C．16D．20【解答】解：依题意，，T是函数f（x）的最小正周期，∴，∴，∴ω＝4k+1，k∈Z，又函数f（x）在上单调，∴，∴ω≤10，∴ω的最大值是9．故选：A．二、填空题13．tan30°＝0．【解答】解：原式＝+＝﹣log33＝﹣＝0．故答案为：0．14．函数f（x）＝sin x sin（x﹣）的最小值为﹣．【解答】解：f（x）＝sin x sin（x﹣）＝﹣sin x cos x＝﹣sin2x≥﹣，故答案为：．15．已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，则φ＝．【解答】解：根据题意，由图象可知：A＝2，T＝﹣（﹣）＝2π，所以T＝4π＝，可得ω＝，又因为（，﹣2）在图象上，所以﹣2＝2sin（×+φ），可得sin（+φ）＝﹣1，所以+φ＝2kπ+，k∈Z，解得φ＝2kπ+，k∈Z，因为0＜φ＜π，所以φ＝，故答案为：．16．若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围为（，2）．【解答】解：因为函数；当2x﹣a＝0时⇒x＝log2a．当x2﹣4ax+3a2＝0时⇒（x﹣a）（x﹣3a）＝0⇒x＝a或者x＝3a．显然a≤0整个函数无零点，舍去；当a＞0时．显然零点不可能是log2a和a；若两个零点是log2a和3a，需满足⇒＜a≤1；若两个零点是a和3a，需满足：⇒1＜a＜2．综上可得：实数a的取值范围为（，2）．故答案为：（，2）．三、解答题17．已知（1）求的值；（2）求的值．【解答】解：（1）已知所以tanα＝﹣2．所以＝＝．（2）＝＝＝＝＝．18．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|2x﹣a|（1）当a＝2时，解不等式f（x）≤6；（2）当a＜2时，若f（x）的最小值为2，求a的值．【解答】解：（1）当a＝2时，f（x）＝|x﹣1|+|2x﹣2|＝3|x﹣1|．∵f（x）≤6，∴3|x﹣1|≤6，∴﹣1≤x≤3，∴不等式的解集为{x|﹣1≤x≤3}．（2）当a＜2时，f（x）＝|x﹣1|+|2x﹣a|＝，∴f（x）在（﹣∞，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，∴．∵f（x）的最小值为2，∴，∴a＝﹣2．19．已知函数f（x）＝2cos x（sin x+cos x）﹣1．（1）求f（x）的最小值；（2）求f（x）在的值域．【解答】解：（1）函数f（x）＝2cos x（sin x+cos x）﹣1＝sin2x+cos2x＝，当sin（2x+）＝﹣1时，函数的最小值为﹣2．（2）由于，所以，所以，则函数f（x）．20．已知函数为R上的偶函数（1）求实数k的值；（2）若方程f（2x）＝log2a在x∈[0，1]上只有一个实根，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）根据题意，函数为R上的偶函数，则有f（﹣x）＝f（x），即log2（2x+1）+kx＝log2（2﹣x+1）+k（﹣x），变形可得：2kx＝log2（2﹣x+1）﹣log2（2x+1）＝log2（）＝﹣x，则有k＝﹣；（2）根据题意，方程f（2x）＝log2a，即log2（22x+1）﹣x＝log2a，方程f（2x）＝log2a在x∈[0，1]上只有一个实根，即log2（22x+1）﹣x＝log2a在x∈[0，1]上只有一个实根，变形可得方程log2（）＝log2a，即＝a在区间[0，1]上只有一个实根，设g（x）＝，x∈[0，1]，设t＝2x，则1≤t≤2，y＝t+，又由t＝2x在[0，1]上为增函数，y＝t+在[1，2]上为增函数，则g（x）＝在区间[0，1]上为增函数，则有2≤g（x）≤，若＝a在区间[0，1]上只有一个实根，必有2≤a≤，即a的取值范围为[2，]．21．已知（1）求g（x）＝f（2x﹣）的递增区间；（2）若函数在的最大值为2，求实数a的值．【解答】解：，（1），令，解得，∴函数g（x）的递增区间为；（2）＝2sin2x+2a sin x﹣2a cos x﹣a＝﹣2（sin x﹣cos x）2+2a（sin x﹣cos x）﹣a+2，令，则，令，由题意知，m（t）max＝2，而二次函数m（t）一定是在或t＝1或处取得最大值，①若在处取得最大值2，则，解得，此时对称轴为，不符合；②若在t＝1处取得最大值2，则﹣2+2a+1＝2，解得，此时对称轴为，不符合；③若在处取得最大值2，则，解得，经验证此时符合．故实数a的值为．22．已知函数f（x）＝ax2+4x+2．（1）若f（x）在区间[﹣1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当a＜0时，|f（x）|≤4对x∈[0，m]（m＞0）恒成立，求m的最大值．【解答】解：（1）当a＝0时，显然成立；当a≠0，f（x）＝ax2+4x+2的对称轴为x＝﹣，当a＞0时，﹣≤﹣1，即0＜a≤2，当a＜0时，﹣≥2，即﹣1≤a＜0，综上，故a∈[﹣1，2]，（2）a＜0，f（x）＝a（x+）2+2﹣，对称轴为x＝﹣＞0，当2﹣时，即﹣2＜a＜0，|f（x）|≤4对x∈[0，m]（m＞0）恒成立，m为am2+4m+2＝4的较小的根，即m＝＝＜1，当2﹣≤4时，即a≤﹣2，|f（x）|≤4对x∈[0，m]（m＞0）恒成立，m的最大值，应为am2+4m+2＝﹣4的较大的根，即m＝＝≤3，综上，故m＝3．。

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M ＝{1，2，3，4}，N ＝{−2，2}，下列结论成立的是（ ）A 、N ⊆MB 、M ∪N ＝MC 、M ∩N ＝ND 、M ∩N ＝{2}2．函数f （x ）＝5||4--x x 的定义域为（ ） A 、[4，＋∞）B 、[5，＋∞）C 、[4，5）∪（5，＋∞）D 、（−∞，4]∪[4，5）3．下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）A 、f （x ）＝x −1，g （x ）＝xx 2−1 B 、f （x ）＝x 2，g （x ）＝（x ）4C 、f （x ）＝||2x x ，g （x ）＝|x| D 、f （x ）＝2)2(x x x -，g （x ）＝1−x 2 4．已知函数f （x ）满足f （x −2）＝x 2−7x ＋10，则f （x ）的解析式为（ ）A 、f （x ）＝x 2−3xB 、f （x ）＝x 2＋3xC 、f （x ）＝x 2−11x ＋28D 、f （x ）＝x 2−7x ＋125．函数y ＝1242++-x x 的单调递减区间为（ ）A 、（−∞，2）B 、[2，＋∞）C 、[2，6]D 、[−2，2]6．若不等式|x −3|＜4的解集为{x|a ＜x ＜b}，则不等式（x ＋2）（x 2−ax −b ＋1）≤0的解集为（ ）A 、（−∞，−3）B 、（−∞，−3）∪{2}C 、（−∞，2）D 、（−∞，−3]∪[−2，2]7．已知集合A ＝{x|13+x x ≤2}，B ＝{x|a −2＜x ＜2a ＋1}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是（ ）A 、（21，1）B 、（21，1]C 、[21，1]D 、[21，1） 8．若函数f （x ）＝⎩⎨⎧>+≤++1,11,322x ax x ax x 是减函数，则a 的取值范围是（ ） A 、[−3，−1] B 、（−∞，−1]C 、[−1，0）D 、[−2，0）9．满足M ⊆{1，2，3，4，5}，且M ∩{4，5}≠∅的集合M 的个数是（ ）A 、12B 、18C 、24D 、2810．若函数f （x ）＝⎪⎩⎪⎨⎧<≤---≤≤-13,41241,12x x x x xx ，则f （x ）的值域为（ ） A 、[0，15]B 、[0，415] C 、[0，4] D 、（7，415] 11．已知函数f （x ）＝8242+--a x ax 对任意两个不相等的实数x 1，x 2∈[1，＋∞），都有不等式2121)()(x x x f x f --＞0，则a 的取值范围是（ ） A 、[2，4]B 、[2，＋∞）C 、（0，2]D 、[4，＋∞）12．已知函数f （x ）＝⎩⎨⎧<+≥+-0,20,422x x x x x x ，则不等式f （f （x ）≤2f （x ）−3的解集为（ ） A 、[−3，1]∪[3，＋∞）B 、（−∞，−3]∪[1，3]C 、（−∞，−3]∪[1，＋∞）D 、（−∞，1]∪[3，＋∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相对应位置上．13．已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，2，4}，集合B ＝{2，3}，则B ∪（∁U A ）＝___________．14．若关于x 的不等式322)(1ax a a x x ++-+＞0的解集为（a ，−1）∪（4，＋∞），则实数a 的值为____________．15．已知函数y ＝f （x −3）的定义域是[−2，4]，则y ＝xx f x f )1()12(-+-的定义域是_______． 16．已知集合M ＝{1，2，3，4，5，6，7}，对它的非空子集A ，可将A 中的每一个元素k都乘以(−1)k 再求和（如A ＝{2，3，5}，可求得和为：2•(−1)2＋3•(−1)3＋5•(−1)5＝−6），则对M 的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是____________．三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x||2x −3|＜7}，集合B ＝{x|x 2−5x −6＜0}．（1）求集合A 、B ；（2）求A ∪B 和（∁U A ）∩B ．18．已知函数f （x ）＝|x ＋2|，g （x ）＝|x −2|．（1）求不等式f （x ）−g （x ）＞0的解集；（2）求不等式f （2x ）＋g （x ）≤9的解集．19．已知二次函数f （x ）的值域为[−9，＋∞），且不等式f （x ）＜0的解集为（−1，5）．（1）求f （x ）的解析式；（2）求函数y ＝f （29x -）的值域．20．已知集合A ＝{x|xx -+24＞0}，B ＝{x||ax −4|≤2}．（1）当a ＝2时，求A ∩B ；（2）若A ∩B ＝B ，求a 的取值范围．21．已知函数f （x ）满足：对定义域内任意x 1≠x 2，都有（x 1−x 2）（f （x 1）−f （x 2））＜0成立．（1）若f （x ）的定义域为[0，＋∞），且有f （a 2−1）＞f （2a ＋2）成立，求a 的取值范围；（2）已知f （x ）的定义域为R ，求关于x 的不等式f （mx 2＋2mx ）＜f （x ＋2）的解集．22．已知函数f （x ）＝112+-x x ，x ∈（0，2）． （1）求函数f （x ）的值域； （2）已知对任意m ≥2n ＞0，x ∈（0，2），都有不等式（m 2−2amn ＋4n 2−2an 2）（x ＋1）＞n 2（2x −1）成立，求实数a 的取值范围．。

秘密★启用前2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试数学试题卷2016.1数学试题共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。

1.已知集合，则（）A. B. C.D.2.已知扇形的中心角为，半径为，则其面积为（）A. B. C. D.3.已知，则（）A. B. C.D.4.三个数之间的大小关系是（）A. B. C.D.5.已知在映射下，的象是，其中。

则元素为（）的原象．．A. B. C.D.6.已知函数的部分图像如图所示，则此函数的解析式为（）A. B.C. D.7.已知幂函数（其中为整数集）是奇函数。

则“”是“在上为单调递增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.函数在区间上的零点个数为（）A.4B.3C.2D.19．已知是定义在上的偶函数，对任意都有，且则的值为（）A. B. C. D.10.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．11.函数，设且，则的取值范围是（）A. B. C.D.12.已知正实数，设。

若以为某个三角形的两边长，设其第三条边长为，且满足，则实数的取值范围为（）A. B. C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共分）二、填空题：（本大题4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡相应位置上，只填结果，不要过程）。

重庆巴县中学2018年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )A. 90°B. 120°C. 135°D. 150°参考答案：B2. 在△ABC中，b=，c=3，B=30°，则a等于（）A．B．12C．或2D．2参考答案：C【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】由B的度数求出cosB的值，再由b与c的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：∵b=，c=3，B=30°，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得：（）2=a2+32﹣3a，整理得：a2﹣3a+6=0，即（a﹣）（a﹣2）=0，解得：a=或a=2，则a=或2．故选C【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．本题a有两解，注意不要漏解．3. 对于函数 (其中a,b,c∈R,d∈Z)，选取a,b,c,d的一组值计算f(m)和f(-m)，所得出的正确结果一定不可能是( )DA．3和7 B．2和6 C．5和11 D．-1和4参考答案：D4. 设则有（）A. B. C. D.参考答案：B∵a=cos6°+sin6°=sin30°cos6°+cos30°sin6°=sin36°，b==c==∵0°＜34°＜35°＜36°＜90°，∴sin36°＞sin35°＞sin34°，即b＜c＜a．故答案为：B5. 下列角中终边与330°相同的角是（）A．30° B．-30°C．630°D．-630°参考答案：B6. 下列函数是偶函数的是（）A． B． C． D．参考答案：B7. 如图给出了某种豆类生长枝数（枝）与时间（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（）．A．B．C．D．参考答案：B∵由图像知模型越来越平滑，∴只有符合条件，∴选择．8. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A、B、C、D、参考答案：A略9. 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，﹣B．2，﹣C．4，﹣D．4，参考答案：A【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（，2）确定φ，推出选项．【解答】解：由图象可知： T==，∴T=π，∴ω==2；∵（，2）在图象上，所以2×+φ=2k，φ=2kπ，（k∈Z）．∵﹣＜φ＜，∴k=0，∴φ=．故选：A．10. 在中，若，则其面积等于（）A．B．C． D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在R上是减函数，则的取值范围是；参考答案：12. 函数y=Asin(ωx+φ)( A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一个周期内，当x=时， y 有最大值2,当x=0时,y有最小值－2,则这个函数的解析式为________.参考答案：13. 正方体的三视图是三个正方形，过和的平面截去两个三棱锥，请在原三视图中补上实线和虚线，使之成为剩下的几何体的三视图；（用黑色水笔作图）参考答案：略14. 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，，，则A= ．参考答案：分别是的三个内角所对的边，若，，，,由正弦定理得，解得，，故答案为.15. 设a＞0，b＞0，若是与3b的等比中项，则的最小值是__．参考答案：4由已知, 是与的等比中项，则则，当且仅当时等号成立故答案为2【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘1法”是解题的关键．16. 若，求函数的定义域为参考答案：17. （4分）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．参考答案：50π考点：球内接多面体；球的体积和表面积．专题：计算题．分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．解答：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．故答案为：50π．点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

巴中2018年10月2018～2019学年度第一学期高一期中复习试卷数学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.[2018·南昌联考]设集合{}220M x x x =|-->,{}1|128x N x -=≤≤,则M N =( )A.(]2,4B.[]1,4C.(]1,4-D.[)4,+∞2.[2018·银川一中]已知函数()()()40 40x x x f x x x x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩则该函数零点个数为( )A.4B.3C.2D.13.[2018·华侨中学]函数y =的定义域为( )A.1,2⎛+∞⎫⎪⎝⎭B.[)1,+∞C.1,12⎛⎤⎥⎝⎦ D.(),1-∞4.[2018·樟树中学]已知函数()2211 1x x f x x axx ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩,若()201f f a =+⎡⎤⎣⎦,则实数a =( )A.1-B.2C.3D.1-或3此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号5.[2018·中原名校]函数()()222f x x a x =-+-与()11a g x x -=+,这两个函数在区间[]1,2上都是减函数,则实数a ∈( ) A.()()2,11,2-- B.()(]1,01,4- C.()1,2 D.(]1,36.[2018·正定县第三中学]已知函数()22f x x =-+,()2log g x x =,则函数()()()·F x f x g x =的图象大致为( )7.[2018·黄冈期末]已知函数()210 2204xa x f x x x x ⎧⎛⎫-≤<⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-+≤≤⎩的值域是[]8,1-,则实数a 的取值范围是( ) A.(],3-∞-B.[)3,0-C.[]3,1--D.{}3-8.[2018·杭州市第二中学]已知01a b <<<,则( ) A.()()111bba a ->- B.()()211b ba a ->- C.()()11aba b +>+D.()()11aba b ->-9.[2018·南靖一中]已知213311ln323a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，,则a b c ，，的大小关系为( )A.a b c >>B.a c b >>C.c a b >>D.c b a >>10.[2018·宜昌市一中]若函数()()20.9log 54f x x x =+-在区间()1,1a a -+上递增,且0.9lg0.92b c ==，,则( )A.c b a <<B.b c a <<C.a b c <<D.b a c <<11.[2018·棠湖中学]已知函数()53325f x x x =+,若[]2,2x ∃∈-,使得()()20f x x f x k ++-=成立,则实数k 的取值范围是( ) A.[]1,3-B.[]0,3C.(],3-∞D.[)0,+∞12.[2018·闽侯第二中学]函数()f x 的定义域为实数集R ,()()21110 2log 103xx f x x x ⎧⎛⎫--≤<⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪+≤<⎩,对于任意的R x ∈都有()()22f x f x +=-,若在区间[]5,3-函数()()g x f x mx m =-+恰有三个不同的零点,则实数m 的取值范围是( )A.11,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B.11,23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C.11,26⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D.11,26⎡⎫--⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.[2018·海淀十一学校]满足条件{}{}2,31,2,3,4A ⊆Ö的集合A 有__________个. 14.[2018·海淀十一学校]写出函数()22f x x x =-+的单调递增区间__________.15.[2018·永春县第一中学]计算:()266661log 3log 2log 18log 4-+⋅=______.16.[2018·河口区一中]定义在实数集R 上的奇函数()f x 满足()()20f x f x ++=,且当[]1,1x ∈-时,()f x x =,则下列四个命题:①()20180f =;②()f x 的最小正周期为2; ③当[]2018,2018x ∈-时,方程()12f x =有2018个根;④方程()5log f x x =有5个根.其中所有真命题的序号为__________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)[2018·营口市开发区第一高级中学]已知()f x =的定义域为集合A ,集合{}|2 6 B x a x a =-<<- (1)求集合A ;(2)若A B ⊆,求实数a 的取值范围.18.(12分)[2018·西城43中]计算:(1)()1206237828⎛⎫⎡⎤--+- ⎪⎣⎦⎝⎭.(2)341lg2lg 3lg5log 2log 94-+-⋅.19.(12分)[2018·泉州市城东中学]已知函数()()R ||f x x x m x =-∈,且()10f =.(1)求m 的值,并用分段函数的形式来表示()f x ;(2)在如图给定的直角坐标系内作出函数()f x 的草图(不用列表描点); (3)由图象指出函数()f x 的单调区间.20.(12分)[2018·西城区铁路二中]已知函数()()2log 2a f x x x =--,其中0a >且1a ≠. (1)若2a =,求满足()2f x >的x 集合.(2)若924f ⎛⎫> ⎪⎝⎭,求a 的取值范围.21.(12分)[2018·邢台模拟]“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度v(单位:千克/年)是养殖密度x(单位:尾/立方米)的函数.当x不超过4尾/立方米时,v的值为2千克/年;当420<≤x时,v是x的一次函数,当x达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,v的值为0千克/年.(1)当020x<≤时,求函数v关于x的函数表达式;(2)当养殖密度x为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值.22.(12分)[2018·西城161中学]已知R a ∈,函数()f x x x a =-. (1)当2a >时,求函数()y f x =在区间[]1,2上的最小值.(2)设0a ≠,函数()y f x =在(),m n 上既有最大值又有最小值,分别求出m ,n 的取值范围(用a 表示).数学 答案第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.【试题参考答案】A 解集合()()1,2,M =-∞+∞,对于集合N ,将不等式化为013222x -≤≤,解得14x ≤≤,所以集合[]1,4N =,所以(]2,4MN =,所以选A.2.【试题参考答案】B当0x <时,()40x x +=,所以0x =或4x =-,因为0x <,所以4x =-.当0x ≥时,()40x x -=,所以0x =或4x =,因为0x ≥,所以0x =或4x =,故答案为B. 3.【试题参考答案】C要使函数有意义,则()13log 210210x x ⎧⎪-⎨>⎪⎩-≥,解得112x <≤,则函数的定义域是1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦,故选C.4.【试题参考答案】D由题意得()00212f =+=,∴()()0224f f f a ==+⎡⎤⎣⎦.又()201f f a =+⎡⎤⎣⎦,∴2241a a +=+,即2230a a --=,解得1a =-或3a =.故选D. 5.【试题参考答案】D因为函数()()222f x x a x =-+-在区间[]1,2上是减函数,函数()()222f x x a x =-+-的图象是对称轴为2x a =-,且开口向下的抛物线, 所以21a -≤,即3a ≤,因为函数()11a g x x -=+在区间[]1,2上是减函数, 所以10a ->,即1a >,这两个函数在区间[]1,2上都是减函数,则实数(]1,3a ∈,故选D. 6.【试题参考答案】B由题意得,函数()()f x g x ，为偶函数,∴函数()()()F x f x g x =为偶函数,其图象关于y 轴对称,故只需考虑0x >时的情形即可.由函数()()f x g x ，的取值情况可得,当0x >时,函数()F x 的取值情况为先负、再正、再负,所以结合各选项得B 满足题意.故选B. 7.【试题参考答案】B当04x ≤≤时,()()22211f x x x x =-+=--+,图象为开口向下的抛物线,对称轴为1x =,故函数在[0,1]单调递增,[1,4]单调递减,此时函数的取值范围是[]8,1-,又函数()f x 的值域为[]8,1-,∴12xy ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,0a x ≤<的值域为[]8,1-的子集,∵12xy ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,0a x ≤<单调递增,∴只需182a⎛⎫-≥- ⎪⎝⎭,0112⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭,解得30a -≤<,故选B.8.【试题参考答案】D因为01a <<,所以011a <-<,所以()1xy a =-是减函数,又因为01b <<,所以1b b >,2b b >,所以()()111b b a a -<-,()()211bba a -<-,所以A,B 两项均错;又111a b <+<+,所以()()()111a a ba b b +<+<+,所以C 错; 对于D,()()()111abba ab ->->-,所以()()11aba b ->-,故选D. 9.【试题参考答案】D由指数函数的性质可知:()2310,12a ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭,()1310,13b ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭,ln31c =>,且2312a ⎛⎫== ⎪⎝⎭1313b ⎛⎫== ⎪⎝⎭据此可知:b a >,综上可得:c b a >>,故选D.10.【试题参考答案】B由2540x x +->,得15x -<<,又函数254t x x =+-的对称轴方程为2x =,∴复合函数()()20.9log 54f x x x =+-的增区间()2,5,∵函数()()20.9log 54f x x x =+-在区间()1,1a a -+上递增,∴1215a a -≥≤⎧⎨⎩+,则34a ≤≤,而0.9lg0.90122b c =<<=<，,所以b c a <<, 11.【试题参考答案】A当1k =-时,存在[]12,2x =-∈-,使得()()()()21000f x x f x f f +++=+=,1k =-符合题意,排除选项B,D;因为函数()53325f x x x =+,[]2,2x ∈-,所以函数是奇函数,也是增函数,当2k =-时,要使()()220f x x f x +++=, 则()()()222f x x f x f x +=-+=--,可得22x x x +=--,即2220x x ++=, 显然方程无解,不成立,2k =-不合题意,排除选项C,故选A. 12.【试题参考答案】D∵()()22f x f x +=-,∴()()4f x f x =+,()f x 是以4为周期的函数, 若在区间[]5,3-上函数()()g x f x mx m =-+恰有三个不同的零点, 则()f x 和()1y m x =-在[]5,3-上有3个不同的交点, 画出函数函数()f x 在[]5,3-上的图象,如图示:由16AC k =-,12BC k =-,结合图象得:11,26m ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭,故答案为11,26⎡⎫-⎪⎢⎣⎭.故选D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.【试题参考答案】3满足条件{}{}2,31,2,3,4A ⊆Ö的集合A 有:{}2,3,{}1,2,3,{}2,3,4,故共有3个. 14.【试题参考答案】(),1-∞-和()0,1由题意,函数()222202 20x xx f x x x x xx ⎧-+≥⎪=-+=⎨--<⎪⎩,作出函数()f x 的图象如图所示:由图象知,函数()f x 的单调递增区间是(),1-∞-和()0,1.故答案为(),1-∞-和()0,1. 15.【试题参考答案】1 原式()()266666612log 3log 3log 2log 22log 32log 2-++⨯+=()()22666666log 22log 2log 32log 3log 312log 2+⋅-++=()266666666log 3log 22log 3122log 32log 212log 22log 22log 2+-+-====,故答案为1.16.【试题参考答案】(1)(3)(4)因为()()20f x f x ++=,所以()()()42f x f x f x +=-+=,即周期为4;因为奇函数()f x ,所以()()()()0020201820f f f f ====，，,因为当[]1,1x ∈-时,()f x x =,当[]1,3x ∈时,()()22f x f x x =--=--,因此,()12f x =在一个周期上有两个根,因此当[]2018,2018x ∈-时,有2018个周期,有2018个根;由图可知方程()5log f x x =有5个根,所以所有真命题的序号为(1)(3)(4).三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【试题参考答案】(1){}|2 3 A x x =-<≤(2)9,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭(1)由已知得3020x x -≥>⎧⎨⎩+即23x -<≤,∴{}|2 3 A x x =-<≤(2)∵A B ⊆,∴2 263a a -≤>⎧⎨⎩-解得92a >,∴a 的取值范围92⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，. 18.【试题参考答案】(1)π8+;(2)2.(1)()()122136623233278221π3221π28⨯⨯⎛⎫⎡⎤--+-=-+-+=-++ ⎪⎣⎦⎝⎭4π48π8=+-+=+.(2)234321lg2lg 3lg5log 2log 9lg2lg 3lg5log 2log 34--+-⋅=-+-⋅()lg22lg23lg513lg2lg513lg101312=++-=+-=-=-=. 19.【试题参考答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.(1)∵()10f =,∴||10m -=,即1m =;∴()22||111x x x f x x x x x x ⎧-≥⎪=-=⎨-+<⎪⎩.(2)函数图象如图:(3)函数单调区间:递增区间:1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦,[)1,+∞,递减区间:1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦.20.【试题参考答案】(1){| 2 x x <-或}3x >1a <<. ()2a =,()()22log 2f x x x =--,()2f x >时,()222log 2log 4x x -->, ∴224x x -->,即260x x -->,得{| 2 x x <-或}3x >.()981913log 2log 2416416a a f ⎛⎫⎛⎫=--=> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,1a >时,213log 2log 16a a a >=,∴21316a >,得1a <<,矛盾,舍去,01a <<,213log 2log 16aa a >=,∴21316a <,1a <<,1a <<. 21.【试题参考答案】(1)204 1542082x v x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩;(2)当养殖密度为10尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为12.5千克/立方米.(1)由题意得当04x <≤时,2v =;当420x <≤时,设v ax b =+,由已知得20042a b a b +=⎧⎨+=⎩解得1852a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,所以3582v x =-+,故函数2041542082x v x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩ (2)设鱼的年生长量为()f x 千克/立方米,依题意并由(1)可得()22041542082xx f x x x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩当04x <≤时,()f x 为增函数,故()()max 4428f x f =⨯==;当420x <≤时,()()()2221511100201082888f x x x x x x =-+=--=--+,()()max 1012.5f x f ==,所以当020x <≤时,()f x 的最大值为12.5即当养殖密度为10尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为12.5千克/立方米. 22.【试题参考答案】(1)()()min2422313f x a a xf x a a -<≤⎧=⎨->⎩⎧⎪=⎨⎪⎩(2)0a >时,02a m ≤<,a n <≤,0a <时m a ≤<,02an <≤.(1)当2a >时,[]1,2x ∈,x a <,∴()()2f x x x a x a x x ax =⋅-=⋅-=-+, ()2224a a f x x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭.∵()f x 在,2a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上单调增,在,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调减.①322a<时,即3a >,()()min 11f x f a ==-+. ②322a≥时,即23a <≤,()()min 242f x f a ==-+,∴()min 242313a a f x a a -<≤⎧=⎨->⎩.(2)0a ≠,()()()x x a x a f x x a x x a⎧-≥⎪=⎨⋅-<⎪⎩.①当0a >时,()f x 的图象如图1所示,()f x 在(),a -∞上的最大值为224a af ⎛⎫= ⎪⎝⎭,由()24ay y x x a ⎧⎪⎨=-⎪⎩=,计算得出x =.因为()f x 在(),m n 上既有最大值又有最小值, ∴02am ≤<,a n <≤②当0a <时,如图2所示,()f x 在(),a +∞上的最小值为224a a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.由()24a y y x a x ⎧⎪⎨-=-⎪⎩=,计算得出12x +=.因为()f x 在(),m n 上既有最大值又有最小值,故有12m a +≤<,02an <<.。