高一数学必修一对数与对数的运算练习题及答案

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1 / 4 2.2.1 对数与对数的运算

练习一

一、选择题

1、 25)(log5a（a≠0）化简得结果是（）

A、－aB、a2C、｜a｜D、a

2、 log7［log3（log2x）］＝0，则21x等于（）

A、31B、321C、221D、331

3、 nn1log（nn－＋1）等于（）

A、1B、－1C、2D、－2

4、已知32a，那么33log82log6用表示是（）

A、2a B、52a C、23(1)aa D、 23aa

5、 2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（）

A、41 B、4 C、1 D、4或1

6、若logm9

A、m>n>1 B、n>m>1

C、0

7、若1

A、a

二、填空题

8、若logax＝logby＝－21logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝ab，则xy＝________

9 、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________

10、 3a＝2，则log38－2log36＝__________

11、若2log2,log3,mnaamna___________________

12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2=

三、解答题

13、 222522122(lg)lglg(lg)lg

14、若lga、lgb是方程01422xx的两个实根，求2)(lg)lg(baab的值。

15、若f(x)=1+logx3, g(x)=2logx2, 试比较f(x)与g(x)的大小.

练习一答案：

一、选择题

1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D ………………………………………………最新资料推荐………………………………………

2 / 4 二、填空题8、219、aba－＋1210、a－211、1212、2

二、解答题

13、解：原式2)12(lg)5lg2lg2(2lg

lg(lglg)|lg|lglg225212121

14、解:

21lglg2lglgbaba, 2)(lg)lg(baab=(lga+lgb)(lga－lgb)2=2[(lga+lgb)－4lgalgb]2

=2(4－4×21)=4

15、解: f(x)－g(x)=logx(43x).

(1)

0)143)(1(10xxxx , 即034时, f(x)>g(x)

(2)0)143)(1(10xxxx , 即1

(3) x=34时, f(x)=g(x).

2.2.1 对数与对数的运算

练习二

一、选择题

1、在)5(log2aba中，实数a的范围是（）

A、 a5或a2B、 25a

C、 23a或35aD、 34a

2、若log[log(log)]4320x，则x12等于（）

A、 142B、 122C、 8D、 4

3、334log的值是（）

A、 16B、 2C、 3D、 4 ………………………………………………最新资料推荐………………………………………

3 / 4 4、已知ba4log3log55，，则log2512是（）

A、 abB、 )(21baC、 abD、 12ab

5、已知21366loglogx，则x的值是（）

A、 3B、 2C、 2或2D、 3或2

6、计算5lg2lg35lg2lg33（）

A、 1B、 3C、 2D、 0

7、已知23834xy，log，则xy2的值为（）

A、 3B、 8C、 4D、 log48

8、设a、b、c都是正数，且cba643，则（）

A、 111cabB、 221cabC、 122cabD、 212cab

二、填空题

9、若1)12(logx，则x=________，若log28y，则y=___________。

10、若fxx()log()31，且fa()2，则a=_____________

11、已知logloglogabcxxx214，，，则logabcx_________

12、 2342923232log()log()___________

三、解答题

13、计算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)

14、已知ba5log7log1414，，用a、b表示log3528。

15、设MNaaaa{}{lg}01112，，，，，，是否存在实数a，使得MN{}1？

练习二答案：

一、选择题

1、 C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B

二、填空题9、216，10、1011、4712、4

三、解答题13、解：原式=)125log8log25log4log2)(log8log5log4log25log5(log55555222232

=)5log32log35log22log22)(log2log35log2log25log25log3(5555522222

= 2log35log)3113(52 ………………………………………………最新资料推荐………………………………………

4 / 4 =2log2log5log13555=13、

14、解：logloglog351414282835loglogloglogloglog(log)()141414141414147475222147217212aabaabaabaaabaab

15、解：MNaaaa{}{lg}01112，，，，，

要使MN{}1，只需1N且0N

若111a，则a10，这时lga1，这与集合中元素的互异性矛盾，a10

若lga1，则a10，与a10矛盾

若21a，则a0，这时lga无意义，a0

若a1，则1110a，lglgaa1022，

此时}10{}12010{，，，，，NMN，这与已知条件矛盾

因此不存在a的值，使MN{}1

高中数学人教A版必修第一册课后练习28 对数的运算

题组1：夯实基础

1.已知logx16=2，则x等于( )

A．±4 B．4 C．256 D．2

解析：∵logx16=2，∴x2=16.

∵x>0且x≠1，∴x=4.

答案：B

2.2log510＋log50.25=( )

A．0 B．1 C．2 D．4

解析：原式=log5102＋log50.25=log5(100×0.25)=log525=2.

答案：C

3.若log23=a，则log49=( )

A．√𝑎 B．a C．2a D．a2

解析：log49=log29log24=2log232=log23=a，故选B．

答案：B

4.1log1419＋1log1513等于( )

A．lg 3 B．－lg 3

C．1lg3 D．－1lg3

解析：原式=log1914＋log1315=log94＋log35=log32＋log35=log310=1lg3.

答案：C

5.若2lg(x－2y)=lg x＋lg y(x>2y>0)，则𝑎𝑎的值为( )

A．4 B．1或14 C．1或4 D．14

解析：∵2lg(x－2y)=lg x＋lg y(x>2y>0)，

∴lg(x－2y)2=lg xy，∴(x－2y)2=xy，

∴x2－5xy＋4y2=0，∴(x－y)(x－4y)=0，

∴x=y或x=4y.∵x－2y>0，且x>0，y>0，

∴x≠y，∴𝑎𝑎=14.

答案：D

6.计算：2713＋lg 4＋2lg 5－eln 3=__________.

解析：由题意得2713＋lg 4＋2lg 5－eln 3=(33)13＋(lg 4＋lg 25)－eln 3=3＋2－3=2.

答案：2

7.log35log46log57log68log79=__________.

解析：log35log46log57log68log79=lg5lg3·lg6lg4·lg7lg5·lg8lg6·lg9lg7=lg8lg9lg3lg4=3lg2·2lg3lg3·2lg2=3.

人教新课标版数学高一人教A必修1试题 .2对数的运算

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高中数学第二章 2.2 2.2.1 第二课时

基础巩固

一、选择题

1．下列式子中正确的个数是( )

①loga(b2－c2)＝2logab－2logac；

②(loga3)2＝loga32；

③loga(bc)＝(logab)·(logac)；

④logax2＝2logax.

A．0 B．1

C．2 D．3

[答案] A

2．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于( )

A．a＋2b－3c B．a＋b2－c3

C.ab2c3 D.2ab3c

[答案] C

[解析] lgx＝lga＋2lgb－3lgc＝lgab2c3，

∴x＝ab2c3，故选C.

3．若log34·log8m＝log416，则m等于( )

A．3 B．9

C．18 D．27

[答案] D

[解析] 原式可化为：log8m＝2log34，∴13log2m＝2log43，∴m13＝3，m＝27，故选D.

4．(2015·福建省晋江市季延中学高一上学期期末考试数学试题)计算(12log64＋log63)(log312－2log32)＝( )

A．0 B．1

C．2 D．4

[答案] B

[解析] 12log64＋log63＝log6412 ＋log63＝log62＋log63＝log66＝1，log312－2log32＝log312－log34＝log33＝1，∴选B. 打印版

高中数学 5．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为( )

A．a－2 B．5a－2

C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1

[答案] A

[解析] 由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.

6．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lgab)2的值等于( )

A．2 B.12

高一数学(必修一)《第五章-对数函数的图象和性质》练习题及答案解析-人教版

第 1 页共 23 页高一数学(必修一)《第五章对数函数的图象和性质》练习题及答案解析-人教版

班级:___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．函数2log1fxx的图像为（）

A．B．C．

D．

2．已知对数函数()fx的图像经过点1,38A与点则（）

A．cab B．bac C．abc D．cba

3．函数1()lnfxxxx的图象可能是（）

A． B．

C． D．

4．下图中的函数图象所对应的解析式可能是（）

A．112xy B．112xy

C．12xy D．21xy 第 2 页共 23 页 5．函数f（x）＝|ax－a|(a>0且a≠1)的图象可能为（）

A． B． C． D．

6．下列函数中是减函数的为（）

A．2()logfxx B．()13xfx

C．1()fxx D．2()1fxx

7．设0.30.50.514,log0.6,16abc，则a，b，c的大小关系为（）

A．abc B．bac

C．bca D．cab

8．已知函数2(43)3,0()log(1)2,0axaxaxfxxx (a>0且a≠1)是R上的单调函数，则a的取值范围是（）

A．30,4 B．3,14

C．23,34 D．23,34

9．已知定义在R上的函数fx满足11f，对于1x，2Rx当12xx时，则都有12122fxfxxx

则不等式222log1logfxx的解集为（）

A．,2 B．0,2 C．1,2 D．2,

高一数学必修一对数与对数的运算练习题及答案

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