测量极坐标法

作 程序 。现 在各大 厂商生产 的全站 仪 ，如徕 卡、拓普康 、南方都 配备 有 施工放 样模式 ， 使 用方法 简单易懂 ，下面简 述南方全 站仪 的放 样步
骤 ：
管理制 度 ，并严 格按照 法律规章 之规定 ，严格执行 操作规 程 ，具体 的 工作人 员应具备 相应 的专业知 识和业务 技能 ，能 够胜任 岗位要求 。基 于此 ，笔 者认 为应 当不 断加强对 煤矿企业 全体员 工的思想 教育 ，特 别 是煤 矿特 员 ，真 正提 高他们 对煤 矿通风 安全 管理 工作重 要性 的认识 ， 从矿 井的开 拓开采系 统设计施 工到巷道 的检查维 护 、通风 安全设施 装 备 的配置上 建立一套 科学完 善的通风 安全 、瓦斯 治理体 系 ，并在 实践 中不 断完善 ，使矿井 各系统安 全、高效 运转。建 立和完善 煤矿通 风安 全急 救系统 与通风安 全管理 系统 ，将 “ 一 通三 防”的管理 思想具 体融 入 到管理 实践 中去 ，不断提高 通防人员 的综合 素质水 平 ，将对通 防人 员 的工作量 化需求逐 渐变成 质化需 求。在具体 的实践 中 ，应 当坚 持 以 人 为本 的管理策 略 ，保证每个 工作人 员的切身 利益得 以实现 ，有 更足 的精 神积极 投身 到工作 中去。同时 ，矿 井企业 还要采取 一些具体 可行 的措施 ，加强 工作 人员对 通 风安 全管理 的重 视。 比如 ，可 同贴 标语 、 办墙 报 以及 开全体 职员大会 的形式进 行宣传 ；同时也 可根据现 实生产
科技 前 沿
Ｋ ｅ Ｊ ｉ ＱＪ ａｎＹａｎ
建 筑 与发 展
Ｊ ｉ ａ ｎＺ ｈ ｕＹ ｕ Ｆ ａＺ ｈ ａ ｎ ・３９ ５・
浅谈极坐标法测量在施 工放样 中的优越性

关于2秒级全站仪极坐标法用于变形观测的精度分析一、极坐标法测量原理如图所示，A 、B 为已知点，A 点坐标为（x A ，y A ）、B 点坐标为(x B ，y B )，p 为待定极坐标测量法示意图点。

通过测定AB 边与Ap 边的夹角β，Ap 边垂直角ν以及Ap 边的斜距S ，可通过计算出AB 边坐标方位角αAB 和Ap 边平距D ，求得p 点的坐标y x 、。

计算式如下：AB AB x x y y arctg--=AB α………………………………………………①βαα+=AB …………………………………….…….…………. ②νcon S D ⋅= ………………………….………………….……… ③ααsin D D Ap A Ap A y y con x x +=+=}………………………………………………...④二、极坐标法测量精度分析由于S 、、νβ是独立观测值，D 、α也是相互独立的。

对以上②、③微分得βαd =d ……………………………………………………………⑤ρνννd S dS con dD ⋅⋅-⋅=sin ……………………………………...⑥再对④微分得ραααραααd o d dy d d con dx ⋅⋅+⋅=⋅⋅-⋅=n c D D sin sin D D }……………………………………⑦ 上式可写为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ααρααραd dD con DDcon dy dx sin sin ………………………………….⑧因此，p 点的协方差阵为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡αραραασσσσαρααρασσσσαααcon D D concon DDcon DD D y yxxy xsin sin sin sin 2222其显式形式为22222222222222222222sin )s co (sin sin 2s sin sin 2co αααααασααρσααρσαασσαρσααρσασσαρσααρσασ⋅⋅⋅-⋅-+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅-⋅=con D in n Dcon con D con Din D con Dn D Dxy D DyD Dx由以上显式，可推出P 点的方差2222222ασρσσσσ⋅+=+=D Dy x p 写成中误差形式即为2222αρm D m m Dp ⋅+±=……………………………………………………..⑨三、极坐标法测量误差估算按照仪器的标称精度，测角精度为±2″、测距精度为2+2ppm ，当已知点至待定点之间间距为100m 时，取510222⨯≈±=''±==ρφα，，mm m m m S 将⑥式按照误差传播定律写成2222222sin ρνννm S m con m SD⋅⋅+⋅=取2100m S 3''±==︒=ννm ，，估算Ap 边平距测量误差：mm con m D 00.22052.02)102(23sin 102322225222522±=±≈+±≈⨯⨯︒⨯+⨯︒±=⨯ 当点间高差较小时，垂直角测量误差对平距的影响可忽略不计；取ν为15°时，平距测量误差为±2.06mm 。

测定界址点是地籍细部测量的核⼼⼯作。

测定界址点的位置有两种⽅法，即解析法和勘丈法。

解析法测定界址点位置是利⽤地籍控制点起算数据（坐标、⽅位⾓）及实际观测数据（⾓度、距离），按公式计算界址点的坐标。

勘丈法是利⽤量取界址点之间、界址点与其邻近地物点的关系距离在图上确定界址点位置，界址点的坐标可以在图上图解获得。

当所有界址点都采⽤解析法测定界址点时，叫做解析法地籍测量；只有部分界址点（通常是街坊外围的界址点以及⼤单位宗地的部分界址点）采⽤解析法测定界址点，其余界址点位采⽤勘丈法确定时，叫做部分解析法地籍测量；当所有界址点都采⽤勘丈法测定时，叫做图解勘丈法地籍测量。

⼀、解析法测定界址点 解析法测定界址点位置按使⽤的数学公式，可分为极坐标法、截距法（或插点法）、距离交会法（即测边交会法）、直⾓坐标法、前⽅交会法等⼏种⽅法。

（⼀）极坐标法 如图3-1所⽰，将经纬仪安置在已知点A上，后视另⼀已知点B，读取后视⽅向值，然后观测⾄各界址点的⽅向，从⽽可算得各⽅向与后视⽅向的夹⾓β，⽤测距仪测量测站点⾄各界址点的距离D。

采⽤极坐标法测量时，界址点坐标可按下式计算： X i = X A + D × cos ( α 0 + β i ) Y i = Y A + D × sin ( α 0 + β i ) (3-7) 式中： X i 、 Y i —— 待测界址点坐标； X A 、 Y A —— 测站点已知坐标； D —— 测站点到待测界址点距离； α 0 —— 已知⽅位⾓； β i —— 观测⾓。

（⼆）截距法（或插点法） 如图 3 – 2 所⽰，A、B、P1三点在⼀条直线上，A、B 两点的坐标已知，实地利⽤测距仪或钢尺丈量A点到P1点的距离。

按下式计算P1点坐标： X 1 = X A + D 1（ X B － X A ） /D （ 3-8 ） Y 1 = Y A + D 1（ Y B － Y A ） /D 式中： X 1 、 Y 1 ——待测界址点坐标； X A 、 Y A 、 X B 、 Y B ——已知点坐标； D 1 —— A 点到 P 1 点的距离； D —— A 点到 B 点的距离。

实例三：测设一个场地的边界线交点坐标
总结词
通过极坐标法，可以高效地测设场地的边界线交点坐标，为场地规划和设计提供 可靠依据。
详细描述
在测设场地边界线交点坐标时，可以先确定两个边界线的交点，然后使用极坐标 法计算出交点的坐标。同时，可以根据需要测量和计算场地的面积和周长，为场 地规划和设计提供全面、准确的数据支持。
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极坐标法测设平面点位的应
用实例
实例一：测设一个建筑物的角点坐标
总结词
通过极坐标法，可以准确测设建筑物的角点坐标，确保施工的精确性。
详细描述
极坐标法是一种基于极坐标系进行测量和定位的方法，通过已知的两个角度和距离信息，可以确定一个点的平面 坐标。在测设建筑物角点坐标时，可以先确定两个参照点，然后使用极坐标法计算出各个角点的坐标，最后进行 校核和调整。
极坐标法的基本原理
极坐标法是一种利用极坐标系进行测量和定位的方法，适 用于测量平面点位。通过将极坐标系与直角坐标系进行转 换，可以方便地求出点的坐标。
极坐标法的应用范围
极坐标法广泛应用于各种工程领域，如道路、桥梁、隧道 等。在这些领域中，极坐标法可以用来进行测量、定位和 放样等工作。
极坐标法的优缺点
观测距离与角度
观测测站点与目标点之间的距 离和角度，记录数据。
计算目标点坐标
根据观测数据和计算公式，计 算目标点的坐标。
极坐标法测设平面点位的精度分析
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距离误差
由于观测距离的误差，会 导致目标点坐标的误差。
角度误差
由于观测角度的误差，也 会导致目标点坐标的误差 。
外界因素影响
风、雨、温度等外界因素 也会对观测结果产生影响 。