极坐标误差分析

第36卷第2期 光电工程V ol.36, No.2 2009年2月Opto-Electronic Engineering Feb, 2009 文章编号：1003-501X(2009)02-0067-06193 nm移相点衍射干涉仪的测量误差分析邢廷文1，何国良1, 2，舒亮1, 2( 1. 中国科学院光电技术研究所，成都 610209；2. 中国科学院研究生院，北京 100039 )摘要：为了提高移相点衍射干涉仪对193 nm投影光刻系统的检测精度，本文对其主要测量误差进行了探讨。

在简要介绍了193 nm移相点衍射干涉仪的基本结构和测量原理之后，总结了可能对测量结果产生影响的各种误差及其产生的原因。

通过理论分析和数值模拟的方法分别对参考波前误差、相移误差、探测器非线性误差以及光源波动、环境变化引起的随机误差等进行了具体分析，从而得到各种测量误差的大小、存在形式以及与干涉仪结构参数的依赖关系，并提出了相应的避免或减小误差的方法。

关键词：干涉测量；移相点衍射干涉仪；光学检测；193 nm投影光刻中图分类号：O439 文献标志码：AMeasurement Errors in the 193 nm Phase-shiftingPoint Diffraction InterferometerXING Ting-wen1，HE Guo-liang1, 2，SHU Liang1, 2( 1. Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China;2. Graduate School of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China )Abstract: To improve the measurement accuracy, the main measurement errors of the 193-nm Phase-shifting Point Diffraction Interferometer (PS/PDI) are discussed here. The elementary configuration and measuring principle of the 193-nm phase-shifting point diffraction interferometer are introduced firstly. Then different kinds of measurement errors and their causes are summed up, including reference wave front error, geometrical separation induced error, phase-shifting error, grating error, and errors caused by CCD, laser source and fluctuating surroundings and so on. The magnitude and shapes of these measurement errors, together with the connections between these errors and the configuration parameters of the interferometer, are all obtained through detailed analysis and simulation. For the sake of avoiding or restraining these errors, some methods are put forward accordingly.Key words: interferometry; phase-shifting point diffraction interferometer; optical test; 193 nm projection lithography0 引 言点衍射干涉仪(Point Diffraction Interferometer，PDI)由Raymond N. Smartt和J. Strong于1972年发明。

第一章实验数据误差分析与数据处理第一节实验数据误差分析一、概述由于实验方法和实验设备的不完善,周围环境的影响,以及人的观察力,测量程序等限制,实验测量值和真值之间,总是存在一定的差异,在数值上即表现为误差;为了提高实验的精度,缩小实验观测值和真值之间的差值,需要对实验数据误差进行分析和讨论;实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施,而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器,通过误差分析,可以认清误差的来源及影响,使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素,并设法排除数据中所包含的无效成分,进一步改进实验方案;实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源,精心操作,使研究的准确度得以提高;二、实验误差的来源实验误差从总体上讲有实验装置包括标准器具、仪器仪表等、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源;1.实验装置误差测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体;实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差;它来源于：1标准器具误差标准器具是指用以复现量值的计量器具;由于加工的限制,标准器复现的量值单位是有误差的;例如,标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的;又如,标称值为1kg的砝码的实际质量真值并不等于1kg等等;2仪器仪表误差凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备,称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值;例如,温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平,等等;由于仪器仪表在加工、装配和调试中,不可避免地存在误差,以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值,造成测量误差;例如,天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等,称量时,按天平工作原理,天平平衡被认为两边的质量相等;但是,由于天平的不等臂,虽然天平达到平衡,但两边的质量并不等,即造成测量误差;3附件误差为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件,均属测量附件;如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件,且均产生测量误差;又如,热工计量用的水槽,作为温度测量附件,提供测量水银温度计所需要的温场,由于水槽内各处温度的不均匀,便引起测量误差,等等;按装置误差具体形成原因,可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差;结构性的装置误差如：天平的不等臂,线纹尺刻线不均匀,量块工作面的不平行性,光学零件的光学性能缺陷,等等;这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的;调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确,水平仪的零位调整不准确,千分尺的零位调整不准确,等等;这些误差是由于仪器仪表在使用时,未调整到理想状态引起的;变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性,电阻等元器件的老化,晶体振荡器频率的长期漂移,等等;这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的;2.环境误差环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差;被测量在不同的环境中测量,其结果是不同的;这一客观事实说明,环境对测量是有影响的,是测量的误差来源之一;环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着;测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外,从而引起测量环境微观变化的测量误差;3.方法误差方法误差系指由于测量方法包括计算过程不完善而引起的误差;事实上,不存在不产生测量误差的尽善尽美的测量方法;由测量方法引起的测量误差主要有下列两种情况：第一种情况：由于测量人员的知识不足或研究不充分以致操作不合理,或对测量方法、测量程序进行错误的简化等引起的方法误差;第二种情况：分析处理数据时引起的方法误差;例如,轴的周长可以通过测量轴的直径d,然后由公式：L＝πd计算得到;但是,在计算中只能取其近似值,因此,计算所得的L也只能是近似值,从而引起周长L的误差;4.人员误差人员误差系指测量人员由于生理机能的限制,固有习惯性偏差以及疏忽等原因造成的测量误差;由于测量人员在长时间的测量中,因疲劳或疏忽大意发生看错、读错、听错、记错等错误造成测量误差,这类误差往往相当大是测量所不容许的;为此,要求测量人员养成严格而谨慎的习惯,在测量中认真操作并集中精力,从制度上规定,对某些准确性较高而又重要的测量,由另一名测量人员进行复核测量;5.测量对象变化误差被测对象在整个测量过程中处在不断地变化中;由于测量对象自身的变化而引起的测量误差称为测量对象变化误差;例如,被测温度计的温度,被测线纹尺的长度,被测量块的尺寸等,在测量过程中均处于不停地变化中,由于它们的变化,使测量不准而带来误差;三、误差的分类误差是实验测量值包括间接测量值与真值客观存在的准确值之差别,误差可以分为下面三类：1. 系统误差由某些固定不变的因素引起的;在相同条件下进行多次测量,其误差的数值大小正负保持恒定,或误差随条件按一定规律变化;单纯增加实验次数是无法减少系统误差的影响,因为它在反复测定的情况下常保持同一数值与同一符号,故也称为常差;系统误差有固定的偏向和确定的规律,可按原因采取相应的措施给予校正或用公式消除;2. 随机误差偶然误差由一些不易控制的因素引起,如测量值的波动,肉眼观察误差等等;随机误差与系统误差不同,其误差的数值和符号不确定,它不能从实验中消除,但它服从统计规律,其误差与测量次数有关;随着测量次数的增加,出现的正负误差可以相互抵消,故多次测量的算术平均值接近于真值;3.过失误差由实验人员粗心大意,如读数错误,记录错误或操作失误引起;这类误差与正常值相差较大,应在整理数据时加以剔除;四、实验数据的真值与平均值1.真值真值是指某物理量客观存在的确定值,它通常是未知的;虽然真值是一个理想的概念,但对某一物理量经过无限多次的测量,出现的误差有正、有负,而正负误差出现的概率是相同的;因此,若不存在系统误差,它们的平均值相当接近于这一物理量的真值;故真值等于测量次数无限多时得到的算术平均值;由于实验工作中观测的次数是有限的,由此得出的平均值只能近似于真值,故称这个平均值为最佳值;2.平均值油气储运实验中常用的平均值有：1算术平均值设x,x,.,x为各次测量值, n 为测量次数,则算术平均值为：算术平均值是最常用的一种平均值,因为测定值的误差分布一般服从正态分布,可以证明算术平均值即为一组等精度测量的最佳值或最可信赖值;2均方根平均值3几何平均值五、误差的表示方法1.绝对误差测量值与真值之差的绝对值称为测量值的误差,即绝对误差;在实际工作中常以最佳值代替真值,测量值与最佳值之差称为残余误差,习惯上也称为绝对误差;设测量值用x 表示,真值用X 表示,则绝对误差D 为D=|X-x|如在实验中对物理量的测量只进行了一次,可根据测量仪器出厂鉴定书注明的误差,或取测量仪器最小刻度值的一半作为单次测量的误差;如某压力表精确度为级,即表明该仪表最大误差为相当档次最大量程的%,若最大量程为,该压力表的最大误差为：×%=如实验中最常用的U 形管压差计、转子流量计、秒表、量筒等仪表原则上均取其最小刻度值为最大误差,而取其最小刻度值的一半作为绝对误差计算值;2.相对误差绝对误差D 与真值的绝对值之比,称为相对误差：式中真值X 一般为未知,用平均值代替;3.算术平均误差算术平均误差的定义为：x——测量值,i=1,2,3, .,n ；d——测量值与算术平均值x 之差的绝对值,d= x x i . ;4.标准误差均方误差对有限测量次数,标准误差表示为：标准误差是目前最常用的一种表示精确度的方法,它不但与一系列测量值中的每个数据有关,而且对其中较大的误差或较小的误差敏感性很强,能较好地反映实验数据的精确度,实验愈精确,其标准误差愈小;六、精密度、正确度和准确度1、精密度精密度是指对同一被测量作多次重复测量时,各次测量值之间彼此接近或分散的程度;它是对随机误差的描述,它反映随机误差对测量的影响程度;随机误差小,测量的精密度就高;如果实验的相对误差为%且误差由随机误差引起,则可以认为精密度为10-4;2、正确度正确度是指被测量的总体平均值与其真值接近或偏离的程度;它是对系统误差的描述,它反映系统误差对测量的影响程度;系统误差小,测量的正确度就高;如果实验的相对误差为%且误差由系统误差引起,则可以认为正确度为10-4;3、准确度准确度是指各测量值之间的接近程度和其总体平均值对真值的接近程度;它包括了精密度和正确度两方面的含义;它反映随机误差和系统误差对测量的综合影响程度;只有随机误差和系统误差都非常小,才能说测量的准确度高;若实验的相对误差为%且误差由系统误差和随机误差共同引起,则可以认为精确度为10-4;七、实验数据的有效数与记数法任何测量结果或计算的量,总是表现为数字,而这些数字就代表了欲测量的近似值;究竟对这些近似值应该取多少位数合适呢应根据测量仪表的精度来确定,一般应记录到仪表最小刻度的十分之一位;例如：某液面计标尺的最小分度为1mm,则读数可以到;如在测定时液位高在刻度524mm 与525mm 的中间,则应记液面高为,其中前三位是直接读出的,是准确的,最后一位是估计的,是欠准的,该数据为4 位有效数;如液位恰在524mm刻度上,该数据应记为,若记为524mm,则失去一位末位欠准数字;总之,有效数中应有而且只能有一位末位欠准数字;由上可见,当液位高度为时,最大误差为±,也就是说误差为末位的一半;在科学与工程中,为了清楚地表达有效数或数据的精度,通常将有效数写出并在第一位数后加小数点,而数值的数量级由10 的整数幂来确定,这种以10 的整数幂来记数的方法称科学记数法;例如：应记为×10-3,88000有效数3 位记为×104;应注意科学记数法中,在10 的整数幂之前的数字应全部为有效数;有效数字进行运算时,运算结果仍为有效数字;总的规则是：可靠数字与可靠数字运算后仍为可靠数字,可疑数字与可疑数字运算后仍为可疑数字,可靠数字与可疑数字运算后为可疑数字,进位数可视为可靠数字;对于已经给出了不确定度的有效数字,在运算时应先计算出运算结果的不确定度,然后根据它决定结果的有效数字位数;加减运算规则：A．如果已知参与加减运算的各有效数字的不确定度,则先算出计算结果的不确定度,并保留1-2位,然后确定计算结果的有效位数;B．如果没给出参与加减运算的各有效数字的不确定度,则先找出可疑位最高的那个有效数字,计算结果的可疑位应与该有效数字的可疑位对齐;乘除运算规则若干个有效数字相乘除时,计算结果积或商的有效数字位数在大多数情况下与参与运算的有效数字位数最少的那个分量的有效位数相同; 乘方、开方运算规则有效数字在乘方或开方时,若乘方或开方的次数不太高,其结果的有效数字位数与原底数的有效数字位数相同; 对数运算规则有效数字在取对数时,其有效数字的位数与真数的有效数字位数相同或多取1位;第二节 实验数据处理基本方法数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程,包括数据记录、整理、计算、分析和绘制图表等;数据处理是实验工作的重要内容,涉及的内容很多,这里仅介绍一些基本的数据处理方法; 一、列表法对一个物理量进行多次测量或研究几个量之间的关系时,往往借助于列表法把实验数据列成表格;其优点是,使大量数据表达清晰醒目,条理化,易于检查数据和发现问题,避免差错,同时有助于反映出物理量之间的对应关系;所以,设计一个简明醒目、合理美观的数据表格,是每一个同学都要掌握的基本技能;列表没有统一的格式,但所设计的表格要能充分反映上述优点,应注意以下几点： 1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称符号和单位；2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序,力求简明、齐全、有条理；3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字,数据不应随便涂改,确实要修改数据时,应将原来数据画条杠以备随时查验；4．对于函数关系的数据表格,应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列,以便于判断和处理; 二、图解法图线能够直观地表示实验数据间的关系,找出物理规律,因此图解法是数据处理的重要方法之一;图解法处理数据,首先要画出合乎规范的图线,其要点如下：1.选择图纸 作图纸有直角坐标纸即毫米方格纸、对数坐标纸和极坐标纸等,根据作图需要选择;在物理实验中比较常用的是毫米方格纸,其规格多为cm 2517⨯;2.曲线改直 由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数斜率和截距也较易算得;所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形,在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线;下面为几种常用的变换方法;1c xy =c 为常数;令xz 1=,则cz y =,即y 与z 为线性关系; 2y c x =c 为常数;令2x z =,则z cy 21=,即y 与z 为线性关系;3b ax y =a 和b 为常数;等式两边取对数得,x b a y lg lg lg +=;于是,y lg 与x lg 为线性关系,b 为斜率,a lg 为截距;4bx ae y =a 和b 为常数;等式两边取自然对数得,bx a y +=ln ln ;于是,y ln 与x 为线性关系,b 为斜率,a ln 为截距;3.确定坐标比例与标度 合理选择坐标比例是作图法的关键所在;作图时通常以自变量作横坐标x 轴,因变量作纵坐标y 轴;坐标轴确定后,用粗实线在坐标纸上描出坐标轴,并注明坐标轴所代表物理量的符号和单位;坐标比例是指坐标轴上单位长度通常为cm 1所代表的物理量大小;坐标比例的选取应注意以下几点：1原则上做到数据中的可靠数字在图上应是可靠的,即坐标轴上的最小分度m m 1对应于实验数据的最后一位准确数字;坐标比例选得过大会损害数据的准确度;2坐标比例的选取应以便于读数为原则,常用的比例为“1∶1”、“1∶2”、“1∶5”包括“1∶”、“1∶10”…,即每厘米代表“1、2、5”倍率单位的物理量;切勿采用复杂的比例关系,如“1∶3”、“1∶7”、“1∶9”等;这样不但不易绘图,而且读数困难;坐标比例确定后,应对坐标轴进行标度,即在坐标轴上均匀地一般每隔cm 2标出所代表物理量的整齐数值,标记所用的有效数字位数应与实验数据的有效数字位数相同;标度不一定从零开始,一般用小于实验数据最小值的某一数作为坐标轴的起始点,用大于实验数据最大值的某一数作为终点,这样图纸可以被充分利用;4.数据点的标出 实验数据点在图纸上用“+”符号标出,符号的交叉点正是数据点的位置;若在同一张图上作几条实验曲线,各条曲线的实验数据点应该用不同符号如×、⊙等标出,以示区别;5.曲线的描绘 由实验数据点描绘出平滑的实验曲线,连线要用透明直尺或三角板、曲线板等拟合;根据随机误差理论,实验数据应均匀分布在曲线两侧,与曲线的距离尽可能小;个别偏离曲线较远的点,应检查标点是否错误,若无误表明该点可能是错误数据,在连线时不予考虑;对于仪器仪表的校准曲线和定标曲线,连接时应将相邻的两点连成直线,整个曲线呈折线形状;6.注解与说明 在图纸上要写明图线的名称、坐标比例及必要的说明主要指实验条件,并在恰当地方注明作者姓名、日期等;7.直线图解法求待定常数 直线图解法首先是求出斜率和截距,进而得出完整的线性方程;其步骤如下：1选点;在直线上紧靠实验数据两个端点内侧取两点),(11y x A 、22,(y x B ,并用不同于实验数据的符号标明,在符号旁边注明其坐标值注意有效数字;若选取的两点距离较近,计算斜率时会减少有效数字的位数;这两点既不能在实验数据范围以外取点,因为它已无实验根据,也不能直接使用原始测量数据点计算斜率;2求斜率;设直线方程为bx a y +=,则斜率为1212x x y y b --=1-5-13求截距;截距的计算公式为11bx y a -= 1-5-2三、逐差法当两个变量之间存在线性关系,且自变量为等差级数变化的情况下,用逐差法处理数据,既能充分利用实验数据,又具有减小误差的效果;具体做法是将测量得到的偶数组数据分成前后两组,将对应项分别相减,然后再求平均值;例如,在弹性限度内,弹簧的伸长量x 与所受的载荷拉力F 满足线性关系kx F =实验时等差地改变载荷,测得一组实验数据如下表：求每增加1Kg 砝码弹簧的平均伸长量x ∆;若不加思考进行逐项相减,很自然会采用下列公式计算[])(71)()()(7118782312x x x x x x x x x -=-++-+-=∆ 结果发现除1x 和8x 外,其它中间测量值都未用上,它与一次增加7个砝码的单次测量等价;若用多项间隔逐差,即将上述数据分成前后两组,前一组),,,(4321x x x x ,后一组),,,(8765x x x x ,然后对应项相减求平均,即[])()()()(44148372615x x x x x x x x x -+-+-+-⨯=∆ 这样全部测量数据都用上,保持了多次测量的优点,减少了随机误差,计算结果比前面的要准确些;逐差法计算简便,特别是在检查具有线性关系的数据时,可随时“逐差验证”,及时发现数据规律或错误数据; 四、最小二乘法由一组实验数据拟合出一条最佳直线,常用的方法是最小二乘法;设物理量y 和x 之间的满足线性关系,则函数形式为bx a y +=最小二乘法就是要用实验数据来确定方程中的待定常数a 和b ,即直线的斜率和截距;我们讨论最简单的情况,即每个测量值都是等精度的,且假定x 和y 值中只有y 有明显的测量随机误差;如果x 和y 均有误差,只要把误差相对较小的变量作为x 即可;由实验测量得到一组数据为),2,1;,(n i y x i i =,其中i x x =时对应的i y y =;由于测量总是有误差的,我们将这些误差归结为i y 的测量偏差,并记为1ε,2ε,…,n ε,见图1-5-2;这样,将实验数据),(i i y x 代入方程bx a y +=后,得到⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=+-=+-=+-n n n bx a y bx a y bx a y εεε)()()(222111我们要利用上述的方程组来确定a 和b ,那么a 和b 要满足什么要求呢 显然,比较合理的a 和b 是使1ε,2ε,…,n ε数值上都比较小;但是,每次测量的误差不会相同,反映在1ε,2ε,…,n ε大小不一,而且符号也不尽相同;所以只能要求总的偏差最小,即min 21→∑=i ni ε 令 2121)(i in i i ni bx a yS --==∑∑==ε使S 为最小的条件是0=∂∂a S ,0=∂∂bS ,022>∂∂a S ,022>∂∂b S由一阶微商为零得y⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=--∑-=∂∂=--∑-=∂∂==0)(20)(211i i i n i i i n i x bx a y b Sbx a y aS 解得 212112111)(i ni i ni ini i ni i i n i i n i x n x y x y x x a ======∑-⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑-∑∑=1-5-32121111)(ini i ni i i ni i ni i ni x n x y x n y x b =====∑-⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑-∑∑=1-5-4令111x n x n i =∑=,i n i y n y 11=∑=,21121⎪⎭⎫⎝⎛∑==x n x n i ,2121i n i x n x =∑=,)(111i n i y x n xy =∑=,则x b y a -= 1-5-5 22xx xyy x b --⋅=1-5-6如果实验是在已知y 和x 满足线性关系下进行的,那么用上述最小二乘法线性拟合又称一元线性回归可解得斜率a 和截距b ,从而得出回归方程bx a y +=;如果实验是要通过对x 、y 的测量来寻找经验公式,则还应判断由上述一元线性拟合所确定的线性回归方程是否恰当;这可用下列相关系数r 来判别))((2222y y x x yx xy r --⋅-= 1-5-7其中21121⎪⎭⎫ ⎝⎛∑==y n y n i ,2121i n i y n y =∑=;可以证明,||r 值总是在0和1之间;||r 值越接近1,说明实验数据点密集地分布在所拟合的直线的近旁,用线性函数进行回归是合适的;1||=r 表示变量x 、y 完全线性相关,拟合直线通过全部实验数据点;||r 值越小线性越差,一般9.0||≥r 时可认为两个物理量之间存在较密切的线性关系,此时用最小二乘法直线拟合才有实际意义;。

三坐标测量知识点总结
一、坐标系
坐标系是指用来定位一个点位置的参考系统。

常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系、三维坐标系等。

在三坐标测量中，通常使用的是三维坐标系。

三维坐标系由三个相互垂直的坐标轴构成，分别是x轴、y轴和z轴。

x轴和y轴在平面上，z轴垂直于平面。

二、坐标变换
在实际测量中，常常需要把一个点的坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系。

这就涉及到坐标变换的问题。

坐标变换的基本原理是通过旋转、平移和缩放等方法将一个点在不同坐标系下的表示相互转换。

在三坐标测量中，常见的坐标变换方法有欧拉角、四元数、矩阵变换等。

三、测量仪器
在三坐标测量中，常用的测量仪器有全站仪、GPS、测距仪等。

全站仪是一种多功能的测量仪器，它可以同时测量水平角、垂直角和斜距，并且可以通过计算得出点的三维坐标。

GPS可以通过卫星信号定位确定点的三维坐标。

测距仪可以测得点到测量仪器的距离，结合水平角和垂直角可以计算出点的三维坐标。

四、误差分析
在三坐标测量中，测量误差是不可避免的。

误差的产生可能源于仪器精度、环境条件、人为因素等。

对误差进行分析和控制是保证测量精度的重要环节。

常见的误差分析方法有残差分析、最小二乘法等。

综上所述，这四个方面是三坐标测量中的重要知识点。

通过学习这些知识点，可以掌握三坐标测量的基本原理和方法，为实际工程测量提供技术支持。

一、概述1.随着社会经济和科学技术不断发展,测绘技术水平也相应地得到了迅速提高。

测量放样仪器的更新大幅度的提高了放样精度，根据全站仪的工作原理，分析全站仪坐标放样误差产生的原因及其改正方法，以此提高测量精度，保证工程质量。

2.伴着经济发展的指导思想，矿业、铁路、高速公路建设在我国迅速发展，同时对工程质量的要求也是愈来愈高，这就对精度的要求加强了许多，随着全站仪在施工放样中的广泛应用，为了使全站仪在实际生产中更好地运用,现结合工程测量理论,对全站仪在测量放样中的误差及其注意事项进行分析。

3.我矿目前所使用的全站仪型号为：GPT-3105N，根据测量仪器的使用规定，每一年都送入昆明进行年检。

经2015年年检情况为：P：-27.7mm，NP：-26.8mm。

在我矿施工测量中，全站仪主要是用于测量坐标点位的控制和高程的控制，在以下几个方面对全站仪放样的误差作简要概述。

二、全站仪在测量中的误差分析1.施工放样中坐标点的误差分析全站仪极坐标法放样点点位中误差Mp由测距边边长S(m)、测距中误差Ms(m)、水平角中误差Mβ(″)和常数（ρ=206265″）共同构成,其精度估算公式为：MP =±[Ms 2+（SMβ/ρ）2] （1）而水平角中误差Mβ(″)包含了仪器整平对中误差、目标偏心误差、照准误差、仪器本身的测角精度以及外界的影响等。

由式(1)可得S2=[(Mp2-Ms2)×ρ2]/Mβ2 (2) 又有S2=(Xo-Xa)2+(Yo-Ya)2所以有 (Xo-Xa)2+(Yo-Ya)2 =(Mp2-Ms2)/(Mβ/ρ)2 (3) 式(3)表明,对固定的仪器设备,采用相同的方法放样时,误差相等的点分布在一个圆周上,圆心为测站O。

因此对每一个放样控制点O,可以根据点位放样精度m计算圆半径S,在半径范围内的放样点都可由此控制点放样。

由式(1)可看出,放样点位误差中,测距误差较小,主要是测角误差。

对数字化地形图测量的特点及不足的分析贵州省毕节市勘测设计研究院测绘部叶毕升 551700关键词:数字化地形图测量特点误差来源摘要：通过对现在数字化地形图测量和原来测图方法特点的介绍，分析数字化地形图测量过程中数据误差来源情况及不足之处，提出一些建议和意见，以供测量过程中的参考。

随着GPS、GIS等相关测绘技术的发展，以及各种精度类型的全站仪的在测绘领域普遍应用，特别是在全站仪、RTK仪器和成图软件的价格大幅下降，使得这一新的测量技术得到了迅速的发展和应用。

数字化地形图测量速度快，精度高，为经济建设、城市发展提供了可靠的数据信息。

为此，根据多年的测量经验及在测量过程中所遇的问题，结合大比例尺地形图测量这几十年的发展历程，对数字化地形图测量与原来的测图方法所形成的特点及其自身的误差来源和不足作一个简单的分析。

1.大比例尺地形图测量方法运用的基本发展状况大比例尺地形图测量包括控制测量和碎部测量两大内容。

控制测量主要是指布设等级控制网和加密测图图根控制的测量工作；碎部测量主要是指在各级控制网测设和计算完成后在控制点的基础上对相关范围内的各类地形特征和地物进行测量工作，以便确定其相对的数字属性（包括坐标、高程、形状、类别等属性）。

常规所指的大比例尺地形图测量方法，主要是以碎部测量的方法成图的方法命名的。

在我从事测绘工作以来，大比例尺地形图测量方法主要是从原来的白纸测图（平板仪测图及经纬仪加小平板测图）时期和现在的全站仪数字化测图时期。

在白纸测图时期，它主要采用解析法和极坐标法，其精度也因视距误差、刺点误差、图纸伸缩误差、转描绘误差等大为降低，再加上其劳动强度大、成图周期长、使用不方便等原因，使之在98年以前还是主要的测量成图方法。

到今天，数字化测图已经发展为使用全站仪和RTK仪器进行的时代，这也是现代测绘技术新潮流、新趋势和结果。

2.数字化地形图测量的主要特点数字化地形图测量主要充分利用先进的测量仪器和自动化成图软件，采用各种灵活的定位方法进行的以数字信息表示地图信息的测图工作，它的成果为模型式的数字图。

实验报告姓名：***** 班级：***** 学号：***** 实验成绩：同组姓名：**** 实验日期：***** 指导教师：批阅日期：偏振光学实验【实验目的】1．观察光的偏振现象，验证马吕斯定律；2．了解1 / 2 波片、1 / 4 波片的作用；3．掌握椭圆偏振光、圆偏振光的产生与检测。

【实验原理】1．光的偏振性光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E 称为光矢量。

在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为偏振态。

如果光在传播过程中，若光矢量保持在固定平面上振动，这种振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面（见图１）。

此时光矢量在垂直与传播方向平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振态。

若光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘的轨道为一个圆，这种偏振态称为圆偏振态。

如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态（见图2）。

2．偏振片虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光，目前广泛使用的偏振光的器件是人造偏振片，它利用二向色性获得偏振光（有些各向同性介质，在某种作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量，而通过其垂直分量，从而使入射的自然光变为偏振光，介质的这种性质称为二向色性。

）。

偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。

用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。

实际上，起偏器和检偏器是通用的。

3．马吕斯定律设两偏振片的透振方向之间的夹角为α，透过起偏器的线偏振光振幅为A0，则透过检偏器的线偏振光的强度为I式中I0 为进入检偏器前（偏振片无吸收时）线偏振光的强度。

4．椭圆偏振光、圆偏振光的产生；1/2 波片和1/4 波片的作用当线偏振光垂直射入一块表面平行于光轴的晶片时，若其振动面与晶片的光轴成α角，该线偏振光将分为e 光、o 光两部分，它们的传播方向一致，但振动方向平行于光轴的e 光与振动方向垂直于光轴的o 光在晶体中传播速度不同，因而产生的光程差为位相差为式中n e 为e 光的主折射率，n o 为o 光的主折射率（正晶体中，δ＞0，在负晶体中δ＜0）。

地质勘察测量中几种常用的放样方法及其精度分析作者：孔宪恩来源：《中小企业管理与科技·上旬刊》 2014年第6期孔宪恩（中国建筑材料工业地质勘查中心云南总队）摘要：本文从地质勘察测量的主要工作内容与基本原则出发，对地质勘察测量中几种常用放样方法和精度进行分析，并提出地质勘察测量放样的注意事项。

关键词：地质勘察测量放样方法精度分析在地质勘察测量中放样会对整体测量质量与效果产生直接的影响，因此，通过准确的测量放样，不仅有助于明确施工位置，为地质勘察测量提供了准确的方向，保证测量精度，还能促进测量作业能够顺利开展，也为地质勘察质量检查、测量、地籍绘制等作业提供了方法和手段。

在地质勘察测量中若选择没有正确的放样点，就会直接影响到测量精度，难以保证地质测量工作的开展，也无法满足施工质量。

当前在地质勘察测量工作中辅助放样的工具有很多，常用的设备包括全球卫星定位系统、全站仪、GPS-RTK 测量系统等，采用这些实用的测量工作，有助于提高放样精度，减少测量误差，使地籍测绘的精度随之提高，工作效率与质量得到了双重提升，保证地质勘察作业的顺利完成。

1 地质勘察测量的主要工作内容与基本原则地质勘察测量的主要内容包括地质剖面测量、地质填图测量、钻探工程测量、坑探工程测量、高程控制测量、地质勘探工程测量、勘探区平面测量、勘探区地形图测绘等，地质勘探工程测量工作可分为测量勘探线剖面、布测勘探基线与勘探线以及测量定位勘探线基点、探槽、端点、坑口、探井、地质点、取样钻孔、勘探坑道测量、竖井联系测量等环节。

开展地质勘察测量工作应严格遵循整体到局部、先控制后碎部的原则，切记不可多工序同时进行，每完成一阶段工作后，对测量结果进行验算核对后，才可进行下一道工序。

在地质勘察测量工作中坚持以人为本，以质量为第一，保持严肃认真的工作态度，保证测量结果的真实性、客观性、合理性，保护各项测量设施及工具。

地质勘察测量的主要任务是将施工设计图纸上的地质勘察竖井、钻孔、平洞等放样在现场中，对现场已完成施工作业的平洞、竖井、坑槽探、物探点、钻孔、地质点等内容进行连续测量，并计算出准确的坐标值、高程值，将其绘制于区内大比例的地形图上，根据实际测量的地质剖面结果绘制地质剖面图，并将地质勘察的各种定点位置、地质界线点等绘制在区内大比例的地形图上。

实施ISO230-7回转轴线的几何精度检验方案研究朱峰;苟卫东;李积元【摘要】为更好检测加工中心转台的回转误差，依据ISO230-7国际标准，给出一种回转轴线的检验方法。

该方法利用位移传感器、标准检验心轴等装置和不同的布置方式，对加工中心转台的回转轴线偏移误差制定了检测方案，该方案主要检测回转轴线的径向误差、倾斜误差和轴向误差，为转台回转轴线偏移的误差综合建模和误差补偿技术提供了技术支撑。

%To better detect the rotational error of the processing turntable center, complying with the international standard ISO230-7, this paper provides a testing method for rotational axis. The tes-ting scheme is made for the offset error of rotational axis on the rotary table of the processing center by using displacement sensor, standard testing mandrel device and other different ways of place-ment. The scheme is mainly used for detecting the radial error, tilt error and axial error of the rota-tional axis. It provides technical support for the comprehensive modeling of the offset error of the ro-tational axis on rotary table as well as error compensation technology.【期刊名称】《青海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(034)002【总页数】6页(P20-25)【关键词】ISO230-7;几何精度;数据处理;检验方法【作者】朱峰;苟卫东;李积元【作者单位】青海大学机械工程学院，青海西宁 810016;青海华鼎装备制造有限公司，青海西宁 810016;青海大学机械工程学院，青海西宁 810016【正文语种】中文【中图分类】TG659ISO230-7是一种规范和测试机床旋转轴几何精度的检验标准。