中考复习(图形的变换：轴对称,平移与旋转).ppt[下学期]--华师大版

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转平移的特征说课稿

一. 教材分析

华师大版七下数学第10章主要介绍了轴对称、平移与旋转的概念及其性质。这一章的内容是初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这些概念和性质对于后续学习具有重要意义。

本章内容分为三个部分：轴对称、平移和旋转。轴对称主要介绍了轴对称图形的定义、性质以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。平移主要介绍了平移的定义、性质以及如何进行图形的平移。旋转主要介绍了旋转的定义、性质以及如何进行图形的旋转。

二. 学情分析

学生在学习本章内容前，已经学习了初中数学的一些基本概念和性质，如图形的性质、坐标系等。他们对这些概念和性质有一定的了解，但可能对于一些具体的问题仍感到困惑。因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握这些概念和性质，并通过具体的例子让学生更好地理解和应用。

三. 说教学目标

1. 知识与技能：学生能够理解轴对称、平移和旋转的概念，掌握它们的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2. 过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极主动学习的态度，提高自我探索和合作交流的能力。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：轴对称、平移和旋转的概念及其性质。

2. 教学难点：如何引导学生理解和掌握这些概念和性质，并能够运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等教学工具。

六. 说教学过程 1. 引入：通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑物的对称等，引导学生思考对称的概念，从而引出轴对称的概念。

2. 讲解：讲解轴对称的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。

3. 操作：让学生进行实际操作，如剪纸、折叠等，巩固对轴对称的理解。

4. 应用：引导学生运用轴对称的性质解决实际问题，如判断一个图形是否为轴对称图形等。

第七单元图形与变换

第24讲平移、对称、旋转与位似

一、 知识清单梳理

知识点一：图形变换 关键点拨与对应举例

1.图形的轴对称 （1）定义：①轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称．

②轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

（2）性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 常见的轴对称图形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.

2.图形的平移 （1）定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．

（2）性质：①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段相等且平行；②平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行、方向相同；

③平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，平移后新旧两个图形全等． 画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． 3.图形的旋转 （1）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角． （2）性质：①在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；②注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都相等；③对应点到旋转中心的距离相等．

4.图形的中心对称 （1）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做对称中心．

（2）①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分；③关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.

第13讲 轴对称，平移与旋转的复习

一、运用轴对称解决最短路径问题

问题：如同，点A,B在直线l同侧，点B'是点B关于l的对称点，AB'交l于点P。（1）AB'与AP+PB相等吗?为什么？（2）在l上再取一点Q，比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由。

类型一、已知两点在一条直线的同一侧

例1（将军饮马）古希腊一位将军要从A地出发到河边（如下图MN）去饮马，然后再回到驻地B，问怎样选择饮马地点P，才能使路程最短？

变式训练：已知点P,Q是△ABC的边AB,AC上的点，你能在BC上确定一点R，使△PQR的周长最短吗？

类型二、已知一点在两条相交直线的内部

例2，如同，OA,OB是两条相交的公路，点P是一个邮电所，现想在OA、OB上各设立一个投递点，要想使邮递员每次投递路程最近，问投递点应设在处？

类型三、已知两点在两条相交直线的内部

例3、某中学八（一）班会课上，桌子摆成如同所示两直排（图中的OA、OB），OA桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿苹果再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。

变式训练：已知∠MON内两点A,B，请你在OM,ON上分别找一点C,D，使得AC+CD+BD+AB最短。 练习题

1．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

2．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（ ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

3．如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（ ）

初中数学 轴对称、平移与旋转复习专题导学案

教学设计

导学主题 初中数学轴对称、平移与旋转

一、教材分析

一.教材的地位和作用

图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是进行各种设计的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，所以在新课程标准中增加了对图形变换的要求，主要是让学生感受并认识对称、平移和旋转等图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识空间图形，发展空间观念。

二.教学重点、难点

重点是对图形变换形成知识体系并应用，难点是应用三种变换及其基本性质灵活的解决有关问题。

二、学生分析

在进入初三复习阶段，学生已经较好的掌握了图形变化的相关的性质，因此对于图形的平移、旋转与对称的运用不存在多大的问题，关键是对于图形的变化在解题中的延伸需要强化。

三、导学目标

（１）、知识技能

通过观察对三种变换进行再认识，再理解，掌握它们的基本性质，会利用变换进行图案设计。

（２）、解决问题

进一步应用所掌握的三种变换及其基本性质解决有关问题

（３）、情感态度

学生经历作图设计、知识应用和内化等数学活动，从中体会到数学的生动、灵活，积累一定的审美体验，让学生了解生活中处处存在数学，数学应用生活当中。

四、导学环境

多媒体教室

五、导学方法 DEBAFC采用“自主复习——合作探究——典例讲解——当堂检测”的方法及小组合作的方式，给学生提供充分交流的时间，提高教学效率，深化类比思想、强化技能训练。

六、导学流程设计

导法

教师活动 学生活动 设计意图

自主复习

展示图形图形的平移、旋转与轴对称的知识点 1.独立思考并回答。

2.学生巩固基础知识 通过基础训练巩固基础知识点。

二、合作探究

展示并点评

1：在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

2、如图，是一个风筝的图案，它是轴对称图形，∠AEB=140，AC⊥AE，∠C=60，则∠CFD的度数是（ ）