计量经济学作业-第四五章

传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 1 / 20 第四章上机习题 C4.1 如下模型可以用来研究竞选支出如何影响选举结果： uprtystrAendBendAvoteA3210explnexpln

其中，voteA表示候选人A得到的选票百分数，endAexp和endBexp表示候选人A和B的竞选支出，而则是对A所在党派实力的一种度量（A所在党派在最近一次总统选举中获得的选票百分比）。 （1）如何解释1？ 解 在回归方程 uprtystrAendBendAvoteA3210explnexpln

中，保持endBexpln、prtystrA 不变，可得： .expln1endAvoteA

因为endAendAexp%expln100，所以 endAendAendAvoteAexp%100expln100100expln111



所以1001表示当endAexp变动%1时vote变动多少个百分点。 注意：100%112xxxx，x%表示x的百分数变化。 （2）用参数表示如下虚拟假设：A的竞选支出提高%1被B的竞选支出提高%1所抵消。 解 虚拟假设可以表示为

210:H或者0:210H （3）利用RAWVOTE.1中的数据估计上述模型，并以通常的方式报告结论。A的竞选支出或影响结果吗？B的竞选支出呢？你能用这些结论来检验第（2）部分中的假设吗？ 解 估计方程为传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 793.0,14.10052,173062.0379.0382.0926.3152.0)ln(exp615.6)ln(exp083.6079.452RSSRn

prtystrAendBendAvoteA

从回归结果可知，endAexpln的系数估计值等于6.083，标准误等于0.382，t统计量为15.919，p值为0.0000。endBexpln的系数估计值等于-6.615，标准误等于0.379，t统计量为-17.463，p值为0.0000。由此可以看出endAexpln和endBexpln的斜率系数在非常小的显著性水平下都是统计上显著异于零，所以A的竞选支出和B的竞选支出都会影响竞选结果。在保持其他因素不变的情况下，若A的竞选支出增加%10，则A得到的选票百分数将提高约0.608个百分点；若B的竞选支出增加%10，则A得到的选票百分数将下降约0.662个百分点.

从以上叙述中我们知道，1和2的符号相反且都符合预期，重要程度相当，但是我们不能根据这些结论得出21的标准误差，也就不能计算相应的t统计量，所以不能用这些结论来检验（2）中的假设。 （4）估计一个模型，使之能直接给出检验第（2）部分中假设所需要的t统计量。你有什么结论？（使用双侧对立假设） 解 令21，则21，把它代入原始的回归方程可得： uprtystrAendAendBendAvoteA320explnexplnexpln

利用RAWVOTE.1的数据重新估计以上方程，得到的估计方程为 793.0,14.10052,173062.0379.0533.0926.3152.0explnexpln615.6expln532.0079.452RSSRn

prtystrAendAendBendAvoteA

从回归结果可知，532.0，533.0se，的t统计量为-0.998，p值为0.3196，所以对所做的估计在%5的显著性水平下是不显著的，我们不能在%5的显著性水平上拒绝虚拟假设0:210H。 比较（3）和（4）可以看到：两估计方程截距、prtystrA的斜率估计值及其标准误都传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 是相同的，（4）中新变量传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

endBexpln-endAexpln的系数和标准误与（3）中endBexpln的系数和标准误相

同，两估计方程的SSR，2R都是相同的。此外，（3）中的1也可以根据2和计算得出。 C4.2 本题要用到RAWLAWSCH.85中的数据。 （1）使用与习题3.4一样的模型，表述并检验虚拟假设：在其他条件不变的情况下，法学院排名对起薪中位数没有影响。 解 由题意可知，我们构造回归模型如下 utlibvolgpalsatranksalarycoslnlnln

543210

则虚拟假设可以表述为0:10H 利用RAWLAWSCH.85的数据可得估计方程为 842.0,1360321.00333.0cosln0376.0ln0950.0090.000401.0000348.0533.0248.000470.000333.0343.8ln2Rn

tlibvol

gpalsatranksalary

从回归结果可以看出，rank斜率估计值00333.01，000348.01se，t统计量为-9.541，p值等于0.0000，由此可知rank即使是在很小的显著性水平上也是统计显著的，所以我们完全有理由拒绝0H。 （2）新生年级的学生特征（gpalsat,）对解释salary而言是个别或者联合显著的吗？ 解 从（1）的估计方程可知，lsat的t统计量为1.171，p值等于0.2437；gpa的t统计量为2.749，p值等于0.0068。所以在%5的显著性水平上只有gpa是个别显著的。 为了说明gpalsat,是不是联合显著的，我们做如下的虚拟假设： 0,0:320H传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 其对立假设为不全为零321,:H。（1）已经给出了不受约束模型的估计方程，受约束模型的估计方程如下： 822.0,1410295.00325.0000298.0343.0cosln0265.0ln129.000417.0880.9ln2Rn

tlibvolranksalary

两个模型的样本容量不同，是由gpalsat,的数据缺失造成的。不受约束模型中841.02urR，受约束模型的822.02rR，136n，5k，2q，由此可得：



767.72130841.01822.0841.011222knRqRRF

urrur

分子自由度为2，分母自由度为130，显著性水平为%5的F统计量的临界值为3.00,，所以gpalsat,在%5的显著性水平上是联合显著的。 （3）检验要不要在方程中引入入学年级的规模（clsize）和教职工的规模（faculty）；只进行一个检验。 解 回归模型如下 

ufacultyclsizetlibvolgpalsatranksalary76543210coslnlnln



再次利用RAWLAWSCH.85的数据得到其估计模型为 844.0,13100040.0000154.00347.00404.00000675.0000134.0cosln0296.0ln0552.00932.000418.0000357.0552.0266.000558.000343.0416.8ln2Rn

facultyclsizetlibvol

gpalsatranksalary

回归样本容量为131，这是受到clsize和faculty数据缺失的影响。 从回归结果可知，clsize和faculty的t统计量的值分别为0.875、0.169，p值分别为 0.383、0.866。由此可知，在%5，甚至是%10的显著性水平上clsize和faculty在统计上都不显著。传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 以（1）中的模型为受约束模型，本题中的模型为不受约束模型，就可以检验clsize和faculty的联合显著性了。844.02urR，受约束模型的842.02rR，131n，7k，

2q，由此可得：



788.02123844.01842.0844.011222knRqRRF

urrur

分子自由度为2，分母自由度为123，显著性水平为%5的F统计量的临界值为3.00,，gpalsat,在%5的显著性水平上是联合显著的，所以不应该把clsize和faculty放进模型中。 （4）还有哪些因素可能影响到法学院排名，但又没有被包括在薪水回归中？ 解 教师质量、性别差异、种族差异、学生能力测试成绩等。 C4.3 参考习题3.14，现在我们使用住房价格的对数作为因变量： ubdrmssqrftprice210ln

（1）你想在住房增加一个150平方英尺的卧室的情况下，估计并得到price变化百分比的一个置信区间。以小数形式表示就是211150。使用RAWHPRICE.1中的数据去估计1。 解 使用RAWHPRICE.1中的数据得到估计方程为 588.0,3.3,880296.00000432.0097.00289.0000379.0766.4ln2RSSRn

bdrmssqrftprice

由以上回归结果可知，000379.01，0289.02，所以 08575.0289.0000379.01501

这意味着增加一个150平方英尺的卧室的情况下，price预期大约增长%6.8。 （2）用1和1表达2，并代入priceln的方程。 解 112211150150，代入方程可得：