图形的平移和旋转课件

旋转是将图形绕某一点转动一定的角度，其实质是点的旋转。旋转不改
变图形中各点之间的相对位置关系，但改变其角度。
03
平移与旋转的联系
平移和旋转都是图形在平面内的运动，它们都可以改变图形的位置，但
不改变其形状和大小。在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实
现图平移
在实际应用中，物体往往同时进行平 移和旋转运动，这种运动称为复合运 动。
旋转运动
旋转运动是围绕一个固定点进行的运 动，物体在平面内以该点为中心进行 旋转，其轨迹是一个圆或一个圆弧。
计算机图形学
计算机图形学是研究计算机生成 和操作图形的科学，它广泛应用 于游戏开发、电影制作、建筑设
计等领域。
平移与旋转是计算机图形学中基 本变换之一，通过这些变换可以
三维平移
总结词
三维平移是指空间内的移动，可以沿 三个方向进行。
详细描述
在三维空间中，三维平移可以表示为在 x轴、y轴和z轴上的三个单位向量的组 合，例如[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]。三 维平移会改变物体的位置和方向。
03 旋转的数学表示
一维旋转
总结词
一维旋转是指绕着一条直线进行的旋转。
都有广泛的应用。
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感谢您的观看
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在数学中，一维平移通常表示为在坐标轴上的一个单位向量，例如在x轴上，可 以表示为[1,0,0]。一维平移不改变物体的方向，只改变位置。
二维平移
总结词
二维平移是指平面内的移动，可以沿两个方向进行。
详细描述
在二维坐标系中，二维平移可以表示为在x轴和y轴上的两个单位向量的组合， 例如[1,0]和[0,1]。二维平移会改变物体的位置，但不改变方向。

例1
小船图和金鱼 图都是向右平 移。(方向）
小船图平移的距 离要比金鱼图远 一些。（距离）
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
先数一数小船向右平移几格？ 再和同学说说你是怎样数的。
看帆船上的一条线 段，这条线段向右 平移了9格，小船图 就向右平移9格。
看船头的一个点， 这个点向右平移 了9格，小船图 就向右平移9格。
应点，再将对应点连线画出图形
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
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返回Βιβλιοθήκη 平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
绿色三角形向右平移16格得到红色三角形。 黄色三角形向右平移10格得到红色三角形。

身边的友人渐渐地脱单，越来越多的走进婚姻的殿堂，而我依然在殿堂外独自行走，关心自己的人，都在为自己着急，挑选各种各样认为好的女孩，而我却总是无动于衷。我不知道是因为自己对爱情的惧怕，还是对婚姻的恐惧，还是已无力与一个陌生人去从相识开始，也以无心去接受这一切，所以独自逃离的远远地，不提不问不想不念。 我不知道，未来，谁与我并肩看人间烟火。只是，在内心深处，有一股浓浓的思念萦绕心尖，剪不断，理还乱，或许，是一年，或许，是两年，或许，一辈子。刚刚结束了班夫的自驾游，去之前一点没做攻略，除了传说中对美景的盛赞，对那里几乎一无所知。 头一次毫无准备地上路，得益于同行的友人一家，他们已是三顾班夫了，轻车熟路，所以我放心地当了甩手掌柜，从装备到路线、酒店、景点、美食，统统不必操心，乐得轻松自在。 这是一片广袤的天地，无一处不风景，无一眼不风情。 最喜欢峡谷里的瀑布，清凉的冰水摧枯拉朽般从高耸的岩壁奔流而下，无止无休，千年万年，冲刷出今日的残岩断壁。伫立在水边，俯仰之间，山水交融，仿佛看到了久远的一幕，子在川上曰：逝者如斯夫。 而友人一家之所以乐此不疲地到此三游，则是为了一座岛——精灵岛，位于嘉士伯国家公园的马琳湖。 精灵岛已经成了他们心中的一份执念。 第一次慕名而至，临近冬季，一场大雪扑灭了他们通往精灵岛的梦幻之旅。 第二次避开了雪季，却不想又被大雾遮望眼，再一次与精灵岛失之交臂。 此行已是第三次了，虽然沿途的景致百看不厌，却比不上心系精灵岛的一眼。 遗憾的是，又一次天公不作美，明明之前连日的晴空万里，偏偏这一日阴雨绵绵云雾缭绕，注定又要错失梦想中的小岛了。 我的心情还好，因为没有过多的期待，入目皆是美景，撑起雨伞欣赏了一圈雨中湖景朦胧岛影，后来在湖边的礼品店里看到了清晰的精灵岛图片，权当完成了心愿。 友人静静地站在湖边，望着面前的雨幕，一言不发。 我向她提议，“不如我们多呆一天，或许明天就放晴了。” “天气预报说今天下午才有雨，本以为早上赶过来还能来得及看一眼的。”她失落地说。 “那明天呢？”我暗自惭愧，自己连天气预报都没看。 “明天也有雨。”她皱眉道。 “那--”我不知该说什么安慰好了。 “走吧，这就是人生，总要有点遗憾的，就让它永远留在我的心里，偶尔想念一下，作为求而不得的最美风景吧！”她甩甩头，最后看了一眼她的梦想，然后潇洒地往回走了。 她的一番话似乎把所有的不悦都带走了，突然觉得这样的遗憾竟比睛天还美。 风景自在人心，有时候不完美也是一种完美。 于是想起另一个故事。 一次聚会，有个朋友刚从张家界旅游回来，大赞那里风景绝美，堪称人间仙境。 在看过她晒出的自拍后，所有人都开始兴致勃勃地憧憬起来，相约什么时侯有假期可以同行。 只有闺蜜沉默不语。 我后知后觉地记起来，她和初恋男友分手的那年暑假，正是她男友从张家界回来之后不久。 她曾经说过，此生都不会去那个地方，因为在她心里，那是世界上最美的地方，是他曾经承诺要带她一起去看的风景，因为少了他，再美的风景都是泡影。 难道这么多年过去了，她还没能放下？ 她看出我的疑惑，淡淡地笑了，“不是因为他，纯粹是不想去。我相信它是最美的，就因为相信，所以不想破坏了它在我心里的那份完美，一旦真正去了，总会有遗憾，现实永远没有想象的完美。” 她把初恋放下了，却放不下他为她描绘的那片风景。还是因为太在意啊，没有期盼，何来遗憾？ 人生需要遗憾，因为遗憾，所以真实；因为遗憾，所以美丽。 就象张家界之于闺蜜，精灵岛之于友人一家，每个人的遗憾都源于心中所念。 心有所系，故有所憾。引导语：傻孩子，你记住，可以哭，可以恨，但是不可以不坚强。心若在，梦就在，你必须非常努力，因为后面还有一群人在等着看你的笑话。即便是躺着中枪，也要姿势漂亮！ 傻孩子，你记住：我们有许多的梦想，不一定都能实现，有些梦想甚至要摒弃。不要把自己太当回事，也不要把自己太不当回事。好好地呵护自己，对自己好点，就要有好的心态，有了好的心态就会心胸宽广，就会豁达，就会有好的心境。 傻孩子，你记住：爱一个人不容易，忘记一个人更难。是啊，爱一个人是很苦的很苦的事，想一个人是很累的很累的事，等一个人是很傻的很傻的事，为什么我们却不能拒绝这样的相思？为什么我们心甘情愿无怨无悔？为什么我们却如此依然痴迷不悟？

解析
这道题需要学生理解平移和旋转的 连续运用，注意每次平移和旋转的 方向和格数，以及旋转的角度。
高难度题目及解析
题目8
一个长方形先向右平移7格，再 向下旋转180度，然后向上平移 3格，最后向右旋转90度，画出
最终图形。
解析
这道题需要学生理解平移和旋 转的连续运用，注意每次平移 和旋转的方向和格数，以及旋 转的角度。
线的平移
线的平移是指一条线段或射线在平面内按照一定的方向和距离进行移动，不改变 其形状和大小。
在平面内，如果一条线段或射线移动到另一条线段或射线上，且这两条线段或射 线平行且等长，则称原线段或射线进行了平移。平移不改变线的位置、方向和长 度，只是改变了其位置。
面的平移
面的平移是指一个平面图形在平面内按照一定的方向和距离 进行移动，不改变其形状和大小。
平移后的图形与原图形在位置上发生了变化，而旋转后的 图形与原图形在位置上保持不变，只是方向发生了变化。
02
图形的平移
点的平移
点的平移是指一个点在平面内按照一 定的方向和距离进行移动，不改变其 形状和大小。
在平面内，如果一个点P移动到另一个 点P'，且P'与P在同一条直线上，则称 点P进行了平移。平移不改变点的位置 、方向和大小，只是改变了其位置。
函数图像的平移是数学中常见的问题 ，涉及到函数的增减性和左右平移。
05
平移与旋转的练习题及解析
基础题目
总结词
题目1
题目2
题目3
考察平移与旋转的基本 概念
判断下列哪些图形是平 移，哪些是旋转。
画出以下图形平移2格后 的图形。
将以下图形旋转90度。
进阶题目
01
02Biblioteka 0304总结词考察平移与旋转的组合应用

中心
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
36
拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.

本节课我们来学习图形的平 移，同学们要能够按照要求 将一个图形进行上下左右的 平移，能够判断一个图形是 经过怎么样的平移得到的。
你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗?
先向下平移4格，
可以这样 移……
4格
先向下平移4格， 再向右平移6格。
6格
先向右平移6格，
还可以这 样移……
6格
先向右平移6格， 再向下平移4格。
画一画：梯形先向如图,小船平移得到的图形是(
C)
小船
A
B
C
D
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 2、理想不是一只细磁碗，破碎了不有锔补；理想是朵花，谢落了可以重新开放。 3、人类的幸福和欢乐在于奋斗，而最有价值的是为理想而奋斗 4、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗 5、理想的实现只靠干，不靠空谈 6、天行健，君子以自强不息 7、心如明镜台，时时勤拂拭 8、理想即寻觅目标的思维。 9、理想是世界的主宰。 10、理想失去了，青春之花也便凋零了。因为理想是青春的光和热。 11、每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。 12、理想就在我们自身之中，同时，阴碍我们实现理想的各种障碍，也是在我们自身之中。 13、立志要如山，行道要如水。不如山，不能坚定，不如水，不能曲达。 14、理想是力量的泉源、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑。 15、人生的真正欢乐是致力于一个自己认为是伟大的目标。 16、人的理想志向往往和他的能力成正比。 17、大丈夫行事，论是非，不论利害；论顺逆，不论成败；论万世，不论一生。——（明）黄宗羲 18、生活的理想，就是为了理想的生活。 19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 23、把理想运用到真实的事物上，便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。

3D模型变换
在计算机图形学中，平移和旋转是基本的3D模型变换操作。通过平移和旋转，可以对3D模型进行位 置调整、方向调整和角度调整，以实现各种视觉效果和动画效果。
游戏开发
在游戏开发中，平移和旋转操作被广泛应用于游戏场景、角色和物体的变换。通过平移和旋转，可以 实现游戏中的移动、视角转换、物体旋转等效果，提高游戏的互动性和视觉体验。
球类运动
各种球类运动如篮球、足球等，球体 本身做旋转运动。
平移和旋转在机械工程中的应用
要点一
机械加工
要点二
机器人操作
在机械加工中，刀具对工件进行平移和旋转运动，实现切 削加工。
机器人手臂通过平移和旋转运动，实现对物体的抓取和移 动。
06
平移和旋转的教学设计
教学目标与要求
理解平移和旋转的基本概念
物体同时进行顺时针和逆时针方向的 旋转。
复合平移
物体同时进行水平和垂直方向的平移 。
03
平移和旋转的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
平移操作可以将图形在平面内沿某一方向移动一定的距离， 而不改变其形状和大小。在几何图形变换中，平移可以用于 构造复杂的图形或对图形进行位置调整。
图形对称
通过平移，可以将图形进行对称变换，即在平面内将图形沿 垂直或水平方向移动一定的距离，得到与原图形关于某一点 或直线对称的新图形。
垂直平移
物体在垂直方向上移动， 不改变其方向和宽度。
斜向平移
物体在任意方向上移动， 不改变其方向和高度、宽 度。
旋转的表示方法
顺时针旋转
物体按照顺时针方向进行 旋转。
逆时针旋转
物体按照逆时针方向进行 旋转。
旋转角度
描述旋转的幅度，通常以 度数表示。

知识梳理
【小练习】 1.下面哪些物体的运动是平移？哪些物体的运动是旋转？平移的 请（ ）里打上“√”，旋转的请在（ ）打“○”。
（√ ）
（○ ） （○ ）
（√ ）
知识梳理
2.选一选。（请填上序号）
知识梳理
② ④ ⑥ ⑦ ⑧ 这些物体的运动是平移；
① ③ ⑤⑨
这些物体的运动是旋转。
【讲评】本题是让学生对生活中典型的平移现象和旋转现象进行判断，加 深对平移和旋转的认识，培养用数学眼光看待、描述生活中常见现象的习 惯和能力。 平移现象——物体沿着直的路线运动，在运动中没有改变大小和方向。旋 转现象——物体的每一个部分都绕着同一个点（或同一条直线）转动。
A.平移现象
B.旋转现象
C. 轴对称
【讲评】判断时要抓住平移和旋转的特征，再根据生活经验来确定答案。
4.下图中，把由图①平移得到的图形涂上红色。
课后习题
【参考答案】：
5.下面哪些图是
由平移得到的？请你圈出来。
课后习题
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
课后习题
【讲解】图（1）（3）（5）（6）的方向与原图不同，图（2）（8）的大 小与原图不同，只有图（4）（7）的大小和方向与原图一致，因此图（4） 和图（7）是由原图平移得到的。
请生伸活出中你你的还手见，过模哪仿些一平下移这现些象平？移运动。
推拉开抽窗屉户是是平平移移现现象象。。
拉杆箱的拉杆被拉开 也是平移。
深入探究 移一移。 说得真哪对座，小快房试子试可，以还通有过哪平座移小相房互子重也合可呢以？？
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/

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1
.
2
❖ 要点回放:
图形的平移和旋转
❖ 一、平移 平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。
❖ 1、定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的 距离，这样的运动称为平移。
2、性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后的图形与原图 形全等）
（2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
a
b
d
c
甲
.
乙
31
图形的平移和旋转
2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转
❖ 2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′ 线段A′B′就是所求的线段
.
20
3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所.求的三角形。
21
试一试： 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y) (x-1 , y)
4. (x,y)(3+x , y)
思考：5. (x,y)(x-1 , y+4)
.
6
例1、
.
7
例2、
.
8
.
9
.
10
二、 旋转
像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某 个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做
旋转．
这个定点O称为旋转中心
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)

题目3
根据给定的变换过程，还原图 形的原始位置。
综合练习题
总结词
综合运用知识
题目2
在给定的图形中，找出可以进行平移、旋转 或两者结合的点，并描述其变换过程。
题目1
请结合平移和旋转的概念，设计一个有趣的 图案变换过程，并描述其变换步骤。
题目3
根据给定的变换过程，还原图形的原始位置 ，并解释变换过程中涉及的数学原理。
旋转和平移的练习 题
基础练习题
01
总结词
巩固基础概念
02
03
04
题目1
请判断下列哪些图形是平移， 哪些是旋转。
题目2
画出以下图形平移或旋转后的 位置。
题目3
根据平移或旋转，将以下图形 还原到原始位置。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
题目1
请设计一个平移或旋转的图案 ，并描述其变换过程。
题目2
在给定的图形中，找出可以进 行平移或旋转的点，并描述其 变换过程。
平移，可以创建更复杂的几何变换。
03
旋转和平移的应用
旋转在生活中的应用
旋转门
旋转餐桌
旋转门是利用旋转和平移原理设计的 门，当人通过时，门会旋转一定角度 ，人离开后门会自动平移关闭。
在餐厅中，旋转餐桌可以让客人方便 地取餐，同时还能增加用餐的趣味性 。
旋转木马
旋转木马是游乐场常见的游乐设施， 通过旋转和简单的平移，让木马和乘 客一起转动。
少数学生对于旋转和平移的数学表达方式存在疑惑，需要加强数学语言的训练。
下节课预告：图形的变换
图形的变换包括平移 、旋转、对称和缩放 等基本变换。
学生需要提前预习， 了解对称和缩放的基 本概念和特点。

西师大版五年级数学(shùxué)上册
图图形形的的平平移移 (túxíng)
第一页，共二十六页。
图形 的平移(一一)) ((ttúúxxíínngg))
第二页，共二十六页。
生活 中的平移 (shēnghuó)
推拉门
第三页，共二十六页。
电梯(diàntī)
生活 中的平移 (shēnghuó)
缆车
第十四页，共二十六页。
观察 后填一填 ②
(guānchá)
③
②
①
• 三②角；形再先位由置②位向置—(w—èi上平zhi)①移左向———格—4 平到移位5 —置—③格，到位置
第十五页，共二十六页。
观察 后填一填 ②
(guānchá)
③
②
①
• 三角形先由位置(wèi zhi)①到位置(wèi ③ zhi) 还可以怎么平 移呢？
祝大家学习(xuéxí)愉快！
第二十四页，共二十六页。
平移
第二十五页，共二十六页。
内容(nèiróng)总结
图形的平移。由位置①向——平移——格，到位置②。由位置③向———平移——格， 到位置④。②观察后填一填。三角形先由位置①向——平移——格，到位置②。再位置②
No 向——平移——格到位置③。再从位置②向——平移——格到位置③。三角形先由位置①
第四页，共二十六页。
狗狗拼图
①说一说，填一填(A) 长方形向什么(shén me)方向平移了几格
①
②
第五页，共二十六页。
①说一说，填一填(A) 长方形向什么方向平移(pínɡ yí)了几格
①
②
• 由位置(wèi zhi)①向———平移——格，到位置(wèi ② zhi)

学以致用
4.移一移、画一画。
（1）画出图1向下
1
平移4格后的图形。
（2）画出图2向左
平移6格后的图形。
（3）画出图 向右
平移8格后的图形。
我是这样想的。
平移一个图形时，要看对应的点平移了多 少格。
学以致用
4.移一移、画一画。
（1）画出图1向下
1
平移4格后的图形。
（2）画出图2向左
平移6格后的图形。
平移 旋转
钟摆的运动 电梯的运动 火车的运动 汽车方向盘的运动 螺旋桨的运动
我是这样想的。
判断平移和旋转时根据是沿着直线运 动还是围绕固定的点运动，国旗运动 是沿着直线……。
学以致用
1. 连 一 连 。
升旗时国旗的运动 在算盘上拨珠 风扇叶片的运动 光盘在电脑里的运动 轮船在水里的航行
平移 旋转
钟摆的运动 电梯的运动 火车的运动 汽车方向盘的运动 螺旋桨的运动
典题精讲
哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？ 把它们涂上颜色。
平移时形状、大小、方向都不变，只有位置变了。
典题精讲
（1）把 先向东平 移3格，再向南平 移3格。 （2）把 先向北 平移4格，再向西 平移4格。
平移时根据题中要求，分清东南西北。
易错提醒
三角形向左平移 了（ ）格。
三角形向左平移 了（3）格。
（3）画出图 向右
平移8格后的图形。
学以致用
5.接着往下画。
我是这样想的。 第二幅小鱼图是第一幅小鱼图向左旋转得 到的，第三幅又是第二幅向左旋转得到的。
学以致用
5.接着往下画。
课堂小结
大家想一想，什 么是平移，什么是 旋转？
平移和旋转后物 体与原来物体有 什么不同？