苏科初中数学八年级下册《9.2 中心对称与中心对称图形》教案 (4)【精品】

中心对称图形—平行四边形
课题
小结与思考（1）
自主空间
学习 目标
回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式 进行梳理，使所学知识系统化；通过“小结与思考”的教学，初步 认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
学习 重难 点
反思与交流的过程中回顾本章知识，梳理所学内容，体会数学思想 方法；
BP 翻折至△EBP，PE 与 CD 相交于点 O，且 OE=OD，则 AP 的长
为
．
8．如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，连接 AE。 （1）试说明 BF=DF。 （2）若 BC=8，DC=6，求 BF 的长。
学习反思：
5
达 2．下列说法中，不正确的是（ ）
标 A．一组邻边相等的平行四边形是菱形
B．一组邻边相等的矩形是正方形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
A
D．一组对边相等且有一个角是A直角的四边形是矩形
E
B （第3题图） C
B
D
C
（第4题图）
3
3．如图，在平行四边形 ABCD 中，CE⊥AB，垂足为 E。若∠A=125°， 则∠BCE 度数为（ ）
A．55°
B．35° C．25°
D．30°
4．如图，△ABC 是等腰直角三角形，D 是斜边 BC 上的中点，△ABD
绕点 A 旋转到△ACE 的位置，恰与△ACD 组成正方形 ADCE，则△ABD
按逆时针方向旋转了
。
5．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD
相交于点 O，AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，∠ABC=70°，

∵ HN∥AB，EF∥AD，∴ AB∥HN∥CD，AD∥EF∥BC，
则图中的四边形BEON，四边形AEOH，四边形DFOH，四
边形ONCF， 四边形DHNC， 四边形BEFC， 四边形
BAHN，四边形AEFD都是平行四边形，共8个．
思路导引
知1－练
解答此题注意三点：
(1)由条件中的平行四边形想到两组对边分别平行；
知1－讲
图形
续表
基本元素
主要内容
∠BAD和∠ADC， ∠ADC和
邻角 ∠DCB，∠DCB和∠ABC，
角
∠DAB和∠ABC，共有四对
对角
∠BAD和∠BCD， ∠ADC和 ∠ABC，共有两对
对角线 AC和BD，共有两条
知1－讲
图形
特别提醒
知1－讲
1. 平行四边形的定义有两个要素：(1)是四边形；(2)两组
思路点拨
知2－练
知识点
3 平行四边形的判定
知3－讲
1. 判定方法 判定平行四边形可以从对边和对角线两个方 面进行，如图9.3-4，在ABCD中，AC，BD相交于点O.
具体判定方法如下表所示.
知3－讲
条件类型 文字语言(判定方法)
符号语言
两组对边分别平行 ∵ AD∥BC，AB∥CD，
的四边形是平行四 ∴四边形 ABCD是平行
(4)已知条件与角有关，可证明两组对边分别平行 .
知3－讲
3. 易错警示 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不 一定是平行四边形；两组邻边分别相等的四边形不一定 是平行四边形.
知3－讲
特别提醒 平行四边形的判定定理和性质定理是互逆定理，解
符号语言
∵四边形ABCD是平行四边形，

A
D
.o
O
B
C
问题3：你能说说中心对称与一般的旋转的联系与区分 吗？
中心对称是特殊的旋转
A
D
O
B
C
D
O C
问题4：中心对称它具有哪些性质？ A
C
B'
.
o
B
C' A'
中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点的
连线经过对称中心，且被对称中心平分 。
例题讲授 例1如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．
自主总结、反思提升
（3）中心对称和中心对称图形的联系与区分？ 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形， 则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看 作一个整体，则成为中心对称图形。
中心对称指的是二个图形， 中心对称图形指的是一个图形。
（4）通过本堂课学习，积累了哪些数学思想？
类比的思想、一般到特殊的思想
判断下面图形是不是中心对称图形。
·
自主总结、反思提升
（1）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？ 画图的根据是什么？ 只要画一个图形的各个顶点关于一个点的对 称点，再顺次连接对称点。中心对称的性质。
（2）轴对称与中心对称在变化方式上有什么不同？ 变化前后有什么相同点？
沿着一条直线翻折180º，绕着一个点旋转180º。 两图形全等
∴点O即为所求的点．
例题讲授
例1 如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A和点 D 是对应点，画出对称中心 O．
∴点O即为所求的点．
例题讲授
例2 以点O为对称中心，画点A关于点O的对称点A′ ．
AO
A′

中心对称图形教学设计南皮王寺中学李萍教学目标：(一)教学知识点1.了解中心对称图形及其基本性质.2.掌握平行四边形是中心对称图形.(二)能力训练要求1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.(三)情感与价值观要求通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。

教学重点：中心对称图形的定义及其性质.教学难点：（1）、中心对称图形与轴对称图形的区别；（2）、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

教具准备：多媒体课件、几张扑克牌、风车和平行四边形、细线及大头针。

学情分析：学生已经学过图形的三种运动，这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备。

教学过程：一.巧设情景问题，引入课题（多媒体显示图片），回答问题：1、这些图形有什么共同的特征？（都可由一个基本图形经过旋转而得到）演示"风车"旋转过程，复习旋转。

2、共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。

3、能将上图中的"风车"绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？观察他们的旋转动画，显示其旋转180O能完全重合的特殊性。

二.讲授新课1、对特殊的旋转的定义定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象）轴对称图形中心对称图形有一条对称轴--直线有一个对称中心--点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合旋转后与原图形重合巩固知识：下面哪个图形是中心对称图形？2、 探讨研究中心对称图形的的性质：在轴对称中，如等腰梯形ABCD 中,OP 为对称轴，则点A 与点D 是一对对应点，那么A 、D 两点A 连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分 提出问题： 左图是一幅中心对称图形，请你找出点A 绕点O 旋转180O后的对应点B,点C 的对应点D 呢？你是怎么找的？ 现在你能很快地找到点E 的对应点F 吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。