广西南宁二中2010届高三下期第二次模拟考试(数学理)

【详解】
展开式的通项公式为 ，
令 时，得展开式中 的系数为 .
故选：A
【点睛】
本题主要考查二项式展开式通项公式的应用，考查学生运算求解能力，属于基础题.
4．D
【分析】
根据统计图表，前5天在线学习人数更稳定，故选项A错误；前5天在线人数增长比例极差小，故选项B错误；增长比例不是逐日增加，故选项C错误，易知选项D正确.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 ，求动点P到直线l的距离的取值范围.
23．已知a，b，c都为正实数，且 .证明：
（1） ；
（2） .
参考答案
1．A
【分析】
由题意计算出集合 ，再计算 即可.
【详解】
由题意，集合 ，
集合
所以 .
故选：A
附：对于一组数据 ， ，…， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， .
19．如图，在四棱锥 中，四边形 是等腰梯形， ， ， ，三角形 是等边三角形，平面 平面 ，E，F分别为 ， 的中点.
（1）求证：平面 平面 ；
（2）若 ，求直线 与平面 所成角的正弦值
20．已知函数 ，其中e是自然对数的底数.
A． B． C．20D．80
4．某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2021年2月18日-27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图.
根据组合图判断，下列结论正确的是（）
A．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差
B．前5天在线学习人数的增长比例的极差大于后5天的在线学习人数的增长比例的极差
A．4B． C．2D．

广西南宁二中2001--2002年下学期高中数学模拟试题参考公式：三角函数的和差化积公式 sin 2cos 2sin 2sin ϕθϕθϕθ-+=+ sin 2sin 2cos 2sin ϕθϕθϕθ-+=- cos 2cos 2cos 2cos ϕθϕθϕθ-+=+ cos 2sin 2sin 2cos ϕθϕθϕθ-+-=- 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合A=(1,2),B=[)+∞,a ,A )(1,B +∞= ,则a 的取值范围是 A.{2} B.[)+∞,2 C.(1,2) D.(]2,12.函数f (x )=|2x －1|的图象大致是3.极坐标方程θθρcos 4sin 3+-=所表示的曲线上的点到极点距离的最大值是A.7B.5C.27 D.1 4.在(1－x )5(1+x )4的展开式中x 3系数为A.－6B.－4C.4D.65.已知在正三棱台A 1B 1C 1——ABC 中，∠A 1AB=60°，则侧棱A 1A 与下底面ABC 所成角的正切值为 A.22 B.1 C.2 D.2 6.设f (x )是定义在R 上的一个减函数，F (x )=f (－x )－f (x ),那么F －1(x )必为 A.增函数且是奇函数B.增函数且是偶函数C.减函数且是奇函数D.减函数且是偶函数7.若抛物线y 2=2px (p >0)与抛物线y 2=2q (x －h ) (q >0)有公共焦点，则A.2h =p －qB.2h =p +qC.2h =－(p +q )D.2h =－(p －q )8.在母线长为2的等边圆锥内作一个内接圆柱,当这个圆柱的侧面积最大时,圆柱的高是 A.33 B.23 C.32 D.21 9.复数z=(cos15°+cos105°)+i (sin15°+sin105°)的辐角主值为 A.π32 B.3π C.2π D.4π10.设直线l 经过椭圆)0,0(12222>>=+b a by a x 的右焦点，且斜率不为0，则椭圆上关于直线l 对称的点A.有三对B.有两对C.有一对D.不存在11.已知点M(a ,b )( ab ≠0)是圆C ：x 2+ y 2= r 2内一点，直线l 是以M 为中点的弦所在的直线，直线m 的方程是ax +by = r 2,那么A.l ∥m 且m 与圆C 相切B.l ⊥m 且m 与圆C 相切C.l ∥m 且m 与圆C 相离D.l ⊥m 且m 与圆C 相离12.如图，将一个棱长为2的正方体割成23个单位正方体，从空间的某一点望去，最多能看到7个单位正方体。

广西南宁市2010届高三第一次模拟（2010年南宁市一模）（数学理）本试卷分第I 卷（选择题共60分）和第II 卷（非选择题90分）。

考试时间120分钟，满分150分。

考试结束后，只需上交答题卡。

注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。

请认真核对准考证号、姓名和科目。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()(球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知集合{|2}M x x =>与3{|0}1X N x X -=≤-都是实数集R 的子集，则()Cx M N 所表示的集合为（ ） A. {|2}x x <B. {|21}x x -≤<C. {|12}x x <≤D. {|22}x x -≤≤2. 若函数1()1xf x mx -=+的图像的对称中心为(1,1)--，则m 值为（ ）A. 1B. -1C. 2D. -23. 复数Z 满足()(12)Z i i i Z +=+，则Z 等于（ ）A. 1122i -B. 1122i -+ C. 1155i - D.1155i -+4.设a, b, c 是单位向量，且0a b +=则()()a c b c -∙-的最小值为（ ） A. -2B.2C. -1D.15.已知圆C 224(0,0)x y x y +=≥≥与函数2()log f x x =，()2xg x =的图像分别交于11(,)A x y ，22(,)B x y ,则1222x x +等于（ ）A. 16B. 8C. 4D. 26.已知函数2sin()y x ϖθ=+为偶函数（0θπ〈〈）其图像与直线y=2的某两个交点横坐标为1,2x x ,若2x x -的最小值为π，则（）A2,2πϖθ==B1,22πϖθ==C1,24πϖθ==D2,4πϖθ==7.设(12)nn +展开式的各项系数的和为n a ，各二项式系数的和为n b 则11limn nn n b a a b ++-=+A13-B 13 C -1 D 08. 某市第三中学要从4名男生和3名女生中选派4人参加北京大学‘自主招生夏令营’活动，若这4人中至少有一名女生，则不同的选派方案有 A 25 B 35 C34 D 8169.已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a ，在平面α内一定存在一条直线b ，使得a 与b （ ） A 平行 B 相交 C 异面 D 垂直10.一个正四棱柱的底面边长为8，高为6，在其内部的底面上放入四个大小相同的球，使相邻的两球彼此相切，并且都与相邻的侧面相切，在四个球的上面在放一个球，使这个球在正四棱柱内部，则这个球的半径在最大值（ ）A 2B 32C 53D 13611.已知抛物线22y px =（p ＞0）与双曲线22221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率AB1 C1D 1212.已知f(x)是定义在R 上且以2为周期的偶函数，当01X ≤≤时2()f x x =。

玉林高中、南宁二中 2010 届 高 三 年 级 联 考数学试题（理）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

2．请将第I 卷选择题的答案填涂在答题区内，第II 卷将各题答在答题卷指定位置。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径 球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合x x B A x B x A 则且},,3,1{},1,{},,3,1{2=⋃==的值为 （ ）A ．0B ．3±C ．1，0，3±D ．0，3±2．设2,iI i I a R +++∈若α是实数（I 为虚数单位），则α等于 （ ）A ．21 B ．1 C ．23D ．23．已知命题}{:n a M 是等比例数列)}{(的公比为n a q ，命题}{:n a N 的前n 项和为,01)1(11≠--=q a qq a S n n 且则M 是N 的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．下列命题中正确的是（ ）A ．平行于同一平面的两条直线必平行B ．垂直于同一平面的两个平面必平行C ．一条直线至多与两条异面直线中的一条平行D ．一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直5．设π20≤≤a ，若ααcos 3sin >，则α的取值范围是（ ）A ．)2,3(ππ B ．),2(ππC ．)34,3(ππD ．)23,3(ππ 6．从甲单位的3人和乙单位的2人中选出3人参加一项联合调查工作，要求这3人中两个单位的人都要有，则不同的选法共有 （ ） A ．9种 B ．10种 C ．18种 D ．20种7．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-,0,,01),sin()(12x e x x x f x π若1)(=a f ，则a 的所有可能值组成的集合为（ ）A ．{1}B ．}22,2{-C ．}22{-D ．}22,1{ 8．在ABC ⋅===∆则中,6||,3||,5||,等于 （ ）A ．-13B ．-26C ．13D ．26 9．若直线)sin ,(cos 1ααM bya x 通过点=+，则（ ） A ．122≤+b a B ．122≥+b aC ．11122≤+b aD ．11122≥+b a 10．已知椭圆13422=+y x 上的一点P 到左焦点的距离为23，则点P 到右准线的距离为（ ）A ．52B ．32C ．5D ．311．已知)1(,0)2(,)(),10()(111+<≠>=----x ffx fa a ax f x则若的反函数且的图象大致是（ ）12．已知]2,1[1)(23-+++=在区间cx bx x x f 上是减函数，那么c b +2 （ ）A ．有最大值-9B ．有最大值9C ．有最小值-9D ．有最小值9第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案答在指定的位置上。