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用逆滤波和维纳滤波进行图像复原教学内容

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用逆滤波和维纳滤波进行图像复原 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 用逆滤波和维纳滤波进行图像复原

在图像的获取、传输以及记录保存过程中，由于各种因素，如成像设备与目标物体的相对运动，大气的湍流效应，光学系统的相差，成像系统的非线性畸变，环境的随机噪声等原因都会使图像产生一定程度的退化，图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。由于图像的退化，使得最终获取的图像不再是原始图像，图像效果明显变差。为此，要较好地显示原始图像，必须对退化后的图像进行处理，恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原。

图像复原技术是图像处理领域一类非常重要的处理技术，主要目的就是消除或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像质量下降即退化现象，恢复图像的本来面目。

图像复原的过程是首先利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，然后再根据退化模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。

一、 实验目的

1了解图像复原模型

2了解逆滤波复原和维纳滤波复原

3掌握维纳滤波复原、逆滤波的Matlab实现

二、实验原理

1、逆滤波复原

如果退化图像为,gxy，原始图像为,fxy，在不考虑噪声的情况下，其退化模型可用下式表示

,,,gxyfxydd (12-25) 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立

,,,GuvHuvFuv (12-26)

式中，,Guv、,Huv、,Fuv分别是退化图像,gxy、点扩散函数,hxy、原始图像,fxy的傅立叶变换。所以

11,,,,GuvfxyFFuvFHuv (12-27)

由此可见，如果已知退化图像的傅立叶变换和系统冲激响应函数(“滤被”传递函数)，则可以求得原图像的傅立叶变换，经傅立叶反变换就可以求得原始图像,fxy，其中,Guv除以,Huv起到了反向滤波的作用。这就是逆滤波复原的基本原理。

在有噪声的情况下，逆滤波原理可写成如下形式

,,,,,GuvNuvFuvHuvHuv (12-28)

式中，,Nuv是噪声,nxy的傅立叶变换。

2、维纳滤波复原

维纳滤波就是最小二乘滤波，它是使原始图像,fxy与其恢复图像ˆ,fxy之间的均方误差最小的复原方法。对图像进行维纳滤波主要是为了消除图像中存在的噪声，对于线性空间不变系统，获得的信号为

,,,,gxyfhxyddnxy (12-29)

为了去掉,gxy中的噪声，设计一个滤波器,mxy，其滤波器输出为ˆ,fxy，即

ˆ,,,fxygmxydd (12-30)

使得均方误差式

22ˆmin,,eEfxyfxy (12-31) 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 成立，其中ˆ,fxy称为给定,gxy时,fxy的最小二乘估计值。

设,fSuv为,fxy的相关函数,fRxy的傅立叶变换，,nSuv分别为,nxy的相关函数,nRxy的傅立叶变换，,Huv为冲激响应函数,hxy的傅立叶变换，有时也把,fSuv和,nSuv分别称为,fxy和,nxy的功率谱密度，则滤波器,mxy的频域表达式为

22,1,,,,,nfHuvMuvSuvHuvHuvSuv (12-32)

于是，维纳滤波复原的原理可表示为

22,1ˆ,,,,,,nfHuvFuvGuvSuvHuvHuvSuv (12-33)

对于维纳滤波，由上式可知，当,0Huv时，由于存在,,nfSuvSuv项，所以,Huv不会出现被0除的情形，同时分子中含有,Huv项，在,0Huv处，,0Huv。当,,nfSuvSuv时，1,,HuvHuv，此时维纳滤波就变成了逆滤波；当,,,nfSuvHuvSuv时，,0Huv，表明维纳滤波避免了逆滤波中出现的对噪声过多的放大作用；当,nSuv和,fSuv未知时，经常用K来代替,,nfSuvSuv，于是

22,1ˆ,,,,HuvFuvGuvHuvHuvK

其中，K称为噪声对信号的功率谱度比，近似为一个适当的常数。这是实际中应用的公式。 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 三、MATLAB实现

clear;

I=imread('rice.tif');

imshow(I);

I=rgb2gray(I); %将原图像转化为黑白图

figure;

subplot(2,2,1);imshow(I);title('转成黑白图像');

[m,n]=size(I);

F=fftshift(fft2(I));

k=0.0025;

for u=1:m

for v=1:n

H(u,v)=exp((-k)*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));

end

end

G=F.*H;

I0=real(ifft2(fftshift(G)));

I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,0.001)

subplot(2,2,2);imshow(uint8(I1));title('模糊退化且添加高斯噪声的图像');

F0=fftshift(fft2(I1));

F1=F0./H;

I2=ifft2(fftshift(F1));

subplot(2,2,3);imshow(uint8(I2));title('全逆滤波复原图');

K=0.1;

for u=1:m

for v=1:n

H(u,v)=exp(-k*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));

H0(u,v)=(abs(H(u,v)))^2;

H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K));

end

end

F2=H1.*F0;

I3=ifft2(fftshift(F2));

subplot(2,2,4);imshow(uint8(I3));title('维纳滤波复原图');

四、运行结果 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 原图：

复原后图像:

五、心得体会

通过这次做实验报告，使我对逆滤波和维纳滤波有了一定的了解，通过对运行结果的观察，了解了逆滤波和维纳滤波对运动模糊图像的联系和区别。

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图像降噪方法

图像降噪方法

1.1研究背景及意义

21世纪以来，页岩气作为一种新能源，目前世界上天然气供应关系因为页岩气的快速发展发生了巨大的变化。目前，页岩气勘探已经成为一场革命在整个世界兴起，受到了世界各国政府以及能源油气公司的重视，并将其勘探和开发提上日程。叠前反演可以获得所需的裂缝和脆性属性，其在岩性预测和流体检测中发挥着重要作用，叠前反演的效果受到叠前道集数据质量的影响较大。页岩气勘探虽然已从构造勘探转变为岩性勘探，但目前的地震数据处理仍以构造成像方法为主，为地震储层描述进行保持动力学特征的处理较少，产生的叠前道集存在随机噪声、多次波等干扰，部分道集因速度误差、各向异性等影响导致反射波同相轴不平。因此，这些叠前道集不能真实地揭示地下介质的AVO特征，需要对叠前道集进行一定程度的优化处理，才能顺利地对叠前弹性参数进行反演。

地震道集是由很多振动的波形组成的，其产生是在地面由人工激发的地震波向下传播的过程中由于地下岩层拥有不同的物理属性而产生不同能量的反射，传感器接收到来自地面的反射波成像。图1-1演示了地震波收集的过程，在两个地质界面属性不同的界面处地震波的振幅强。地震记录有很多道集方式，如共炮点道集(CSP)，共接收点道集(CRP)，共深度点道集(CDP)，共中心点道集(CMP)等，不同的道集采集方式不同，CSP道集是在同一个炮点处激发，在不同检波点接收的所有道形成的道集。CRP道集的激发不是来自于同一个炮点，是指在不同炮点激发，但是其接收来自于一个检波点，将这些信号组成道集就是CRP道集，它的每一道都出自于相同的中心点。这些道集如果直接使用就是叠前道集，在地质解释的很多场合需要将这些道集进行叠加，叠加之后的道集就叫叠后道集，通常来说直接获得的道集更准确，也就是叠前道集的准确度优于叠后道集。

图1-1 地震法成像

在野外由于复杂的地形特点，比如沼泽，山地等等，在这些地区进行野外勘探时受地形复杂的影响得到的数据质量差，富含大量的噪声，这些叠前数据成像不准确，干扰了结果分析。通常根据叠前道集中噪声的特点，噪声可以被分为两大类，随机噪声和形状规整但非有效的信号，即“规则噪声”。随机噪声包括采集数据时周围环境引起的噪声，测量的误差以及地表面微震等。规则噪声，例如多次波，其特点与正常的反射波类似，只是其时距曲线曲率较大，需要识别并分离曲率较大的干扰波。针对不同类型的噪声采用不同的降噪方法对于提高叠前道集质量有着非常重要的意义，一直是叠前道集优化处理的研究热点。

《数字图像处理》教学大纲

《数字图像处理》教学大纲

《数字图像处理》教学大纲

课程名称 数字图像处理 课程代码

课程学分

课程学时 理论56+实验16

适用专业 电子信息工程，通信，计算机科学，软件工程，控制科学与工程

先修课程 信号与系统，线性代数

开课时间 第7学期

开课单位

课程类别 专业必修

考核方式 闭卷考试

课程教材 侯俊，杨晖编著，数字图像处理（OPENCV版），机械工业出版社

一、 课程简介

数字图像处理是机器视觉、模式识别、医学图像处理等的基础，本课程为工程专业的学生提供数字图像处理的基本知识，是理论性和实践性都很强的综合性课程。课程内容广泛涵盖了数字图像处理的基本原理，包括图像采样和量化、图像算术运算和逻辑运算、直方图、图像色彩空间、图像分割、图像形态学、图像频域处理、图像分割、图像降噪与图像复原、特征提取与识别等。

二、 课程目标

通过本课程学习，学生可以掌握数字图像处理的基本方法，具备一定的解决图像处理应用问题的能力，培养解决复杂工程问题的能力。具体目标如下： 1.

掌握数字图像处理的基本原理、计算方法，能够利用专业知识并通过查阅资料掌握理解相关新技术，对检测系统及处理流程进行创新性设计；

2.

能够知晓工程领域中涉及到的数字图像处理技术，理解其适用场合、检测对象及条件的限制，能根据给定的目标要求，针对工业检测中的工程问题选择和使用合适的技术和编程，进行仿真和分析；

3. 能够知晓工程领域中所涉及的现代工具适用原理及方法，根据原理分析和仿真结果，进行方案比选，确定设计方案，具有检测算法的设计能力；

4.

通过校内外资源和现代信息技术，了解数字图像处理发展趋势，提高解决复杂工程问题的能力。

三、 课程目标对毕业要求的支撑关系

支撑的毕业要求 课程目标

3.3: 能够在利用专业知识和查阅资料的基础上，对检测系统及其工艺流程进行创新性设计 目标1

目标4

5.1: 能够知晓电子信息工程领域中所涉及的现代工具及软件的使用原理和方法，理解其适用场合、检测对象及条件 目标2

数字图像处理图像变换实验报告.

数字图像处理图像变换实验报告.

数字图象处理实验指导书 实验一 图象变换实验

实 验 报 告

实验名称：图像处理

姓名：刘强

班级：电信1102

学号：1404110128

数字图象处理实验指导书 实验一 图象变换实验

实验一 图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换

一、 实验条件

PC机 数字图像处理实验教学软件 大量样图

二、 实验目的

1、 学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”，能够进行图像处理方面的简单操作；

2、 熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理，了解编程实现的具体步骤；

3、 观察图像的灰度直方图，明确直方图的作用和意义；

4、 观察图像点运算和几何变换的结果，比较不同参数条件下的变换效果；

5、 观察图像正交变换的结果，明确图像的空间频率分布情况。

三、 实验原理

1、 图像灰度直方图、点运算和几何变换的基本原理及编程实现步骤

图像灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它描述了一幅图像的灰度分布情况，为图像的相关处理操作提供了基本信息。

图像点运算是一种简单而重要的处理技术，它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。点运算可以看作是“从象素到象素”的复制操作，而这种复制操作是通过灰度变换函数实现的。如果输入图像为A(x,y)，输出图像为B(x,y)，则点运算可以表示为：

B(x,y)＝f[A(x,y)]

其中f(x)被称为灰度变换（Gray Scale Transformation，GST）函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。一旦灰度变换函数确定，该点运算就完全确定下来了。另外，点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和均衡等。

二维运动模糊图像的处理

二维运动模糊图像的处理

二维运动模糊图像的处理

二维运动模糊是数字图像处理中常见的一种模糊形式，它是由于物体或相机在图像采集或传输过程中的运动造成的。二维运动模糊通常表现为图像中物体在运动方向上出现模糊延伸的现象，这会导致图像细节的丢失，降低图像的清晰度和质量。

针对二维运动模糊图像的处理是数字图像处理中的重要课题，本文将介绍二维运动模糊图像的特点和处理方法，希望可以为相关领域的研究和应用提供一定的帮助。

一、二维运动模糊图像的特点

1. 延伸模糊

二维运动模糊图像的最显著特点就是物体在运动方向上呈现延伸模糊的现象。这种模糊形式通常是由于图像中物体或相机的运动造成的，例如快门相机移动、物体运动等。

2. 高频细节丢失

二维运动模糊会导致图像中的高频细节丢失，图像清晰度降低，局部细节信息模糊不清，影响图像的观感和识别效果。

3. 影像质量降低

由于二维运动模糊导致的图像清晰度下降和细节丢失，整体的图像质量也将受到影响，降低图像的识别和分析效果。

二、处理二维运动模糊图像的方法

针对二维运动模糊图像，可以采用以下几种主要的处理方法进行处理，以尽可能地恢复图像的清晰度和细节信息。

1. 基于退化模型的复原方法

基于退化模型的复原方法是一种较为常用的二维运动模糊图像处理方法。该方法通过建立图像的退化模型，从数学上描述了二维运动模糊的产生过程，然后利用逆滤波、维纳滤波等数学方法对图像进行复原。该方法需要先估计出图像的模糊参数，然后根据模糊参数进行复原处理。但是该方法对图像噪声敏感，容易产生伪影和失真。

2. 运动模糊参数估计方法

针对二维运动模糊的特点，可以通过运动模糊参数估计方法来获取模糊参数，包括方向、长度、速度等。一旦获取了准确的模糊参数，就可以利用逆滤波、维纳滤波等算法进行图像处理。常用的参数估计方法包括Wiener滤波、物体轨迹分析等。 3. 结合超分辨率技术