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维纳维纳滤波实现模糊图像恢复维纳滤波实现模糊图像恢复摘要维纳滤波器是最小均方差准则下的最佳线性滤波器，它在图像处理中有着重要的应用。
本文主要通过介绍维纳滤波的结构原理，以及应用此方法通过MATLAB函数来完成图像的复原。
关键词：维纳函数、图像复原一、引言在人们的日常生活中，常常会接触很多的图像画面，而在景物成像的过程中有可能出现模糊，失真，混入噪声等现象，最终导致图像的质量下降，我们现在把它还原成本来的面目，这就叫做图像还原。
引起图像的模糊的原因有很多，举例来说有运动引起的，高斯噪声引起的，斑点噪声引起的，椒盐噪声引起的等等，而图像的复原也有很多，常见的例如逆滤波复原法，维纳滤波复原法，约束最小二乘滤波复原法等等。
它们算法的基本原理是，在一定的准则下，采用数学最优化的方法从退化的图像去推测图像的估计问题。
因此在不同的准则下及不同的数学最优方法下便形成了各种各样的算法。
而我接下来要介绍的算法是一种很典型的算法，维纳滤波复原法。
它假定输入信号为有用信号与噪声信号的合成，并且它们都是广义平稳过程和它们的二阶统计特性都已知。
维纳根据最小均方准则，求得了最佳线性滤波器的的参数，这种滤波器被称为维纳滤波。
二、维纳滤波器的结构维纳滤波自身为一个FIR或IIR滤波器，对于一个线性系统，如果其冲击响应为()n h，则当输入某个随机信号)(nx时，Y(n)=∑-n )()(mnxmh式（1）这里的输入)()()(n v n s n x += 式（2）式中s(n)代表信号，v(n)代表噪声。
我们希望这种线性系统的输出是尽可能地逼近s(n)的某种估计，并用s^(n)表示，即)(ˆ)(y n sn = 式（3） 因而该系统实际上也就是s(n)的一种估计器。
这种估计器的主要功能是利用当前的观测值x(n)以及一系列过去的观测值x(n-1),x(n-2),……来完成对当前信号值的某种估计。
维纳滤波属于一种最佳线性滤波或线性最优估计，是一最小均方误差作为计算准则的一种滤波。
4记录和整理实验报告。
图像降质的数学模型图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。
输入图像f(x, y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。
为了讨论方便， 把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声 考虑， 这也与许多实际应用情况一致，如图像数字化时的量化 噪声、 随机噪声等就可以作为加性噪声，即使不是加性噪声而 是乘性噪声， 也可以用对数方式将其转化为相加形式。
原始图像f(x, y) 经过一个退化算子或退化系统H(x, y) 的作用， 再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后的图像g(x, y)。
图2-1表示退化过程的输入和输出的关系，其中H(x, y)概括了退化系统的物理过程，就是所要寻找的退化数学模型。
图2-1 图像的退化模型数字图像的图像恢复问题可看作是： 根据退化图像g(x , y)和退化算子H(x , y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x , y)， 或者说是逆向地寻找原始图像的最佳近似估计。
图像退化的过程可以用数学表达式写成如下的形式：g(x, y)=H ［f(x, y)］+n(x, y) (2-1)在这里，n(x, y)是一种统计性质的信息。
在实际应用中， 往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，并且与图像不相关。
在图像复原处理中， 尽管非线性、 时变和空间变化的系统模型更具有普遍性和准确性，更与复杂的退化环境相接近，但它给实际处理工作带来了巨大的困难， 常常找不到解或者很难用计算机来处理。
因此，在图像复原处理中， 往往用线性系统和空间不变系统模型来加以近似。
这种近似的优点使得线性系统中的许多理论可直接用于解决图像复原问题，同时又不失可用性。
f (x , y )g (x , y )2.2匀速直线运动模糊的退化模型在所有的运动模糊中，由匀速直线运动造成图象模糊的复原问题更具有一般性和普遍意义。
因为变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解为分段匀速直线运动。
本节只讨论由水平匀速直线运动而产生的运动模糊。
用逆滤波和维纳滤波进行图像复原在图像的获取、传输以及记录保存过程中，由于各种因素，如成像设备与目标物体的相对运动，大气的湍流效应，光学系统的相差，成像系统的非线性畸变，环境的随机噪声等原因都会使图像产生一定程度的退化，图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。
由于图像的退化，使得最终获取的图像不再是原始图像，图像效果明显变差。
为此，要较好地显示原始图像，必须对退化后的图像进行处理，恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原。
图像复原技术是图像处理领域一类非常重要的处理技术，主要目的就是消除或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像质量下降即退化现象，恢复图像的本来面目。
图像复原的过程是首先利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，然后再根据退化模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。
一、实验目的1了解图像复原模型2了解逆滤波复原和维纳滤波复原3掌握维纳滤波复原、逆滤波的Matlab实现二、实验原理1、逆滤波复原gxy,fxy,如果退化图像为，原始图像为，在不考虑噪声的情况下，其，，，，退化模型可用下式表示，,，, gxyfxydd,,,,,,,,,,,,,，，，，，，,,,,,,(12-25)由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立GuvHuvFuv,,,, ，，，，，，(12-26)Guv,Huv,Fuv,gxy,式中，、、分别是退化图像、点扩散函数，，，，，，，，hxy,fxy,、原始图像的傅立叶变换。
所以，，，，，，Guv,，，,,11fxyFFuvF,,,,，，，，，，,,，，Huv,，，，，(12-27)由此可见，如果已知退化图像的傅立叶变换和系统冲激响应函数(“滤被”传递函数)，则可以求得原图像的傅立叶变换，经傅立叶反变换就可以求得原始fxy,Guv,Huv,图像，其中除以起到了反向滤波的作用。
这就是逆滤波复，，，，，，原的基本原理。
在有噪声的情况下，逆滤波原理可写成如下形式GuvNuv,,，，，， Fuv,,,，，HuvHuv,,，，，，(12-28)式中，Nuv,是噪声nxy,的傅立叶变换。
基于维纳滤波的图像复原基于维纳滤波的图像复原设计与实现摄影设备拍摄的图像，由于其硬件设备的限制往往造成图像的模糊、失真以及图像混杂噪声等问题。
于是，对于此类图像的复原技术就变得具有重要的实现意义。
本文将主要介绍退化模型，并分析逆滤波复原算法与维纳滤波复原算法，通过使用Matlab平台基于维纳滤波研究模糊图像的复原方法，并设计出合适的维纳滤波器进行复原仿真，对“含噪”图像进行复原。
标签：维纳滤波；逆滤波；图像复原；图像退化模型Image restoration design and implementation based on Wiener FilteringAbstract：The image taken by photographic equipment is often caused by the limitation of hardware equipment，such as image blur，distortion and image hybrid noise. Therefore，the restoration method of fuzzy images becomes of great significance. In this paper，it will mainly introduce the degradation model ，to analyze the inverse filtering algorithm and wiener filtering algorithm. The restoration method of fuzzy images is studied by using Matlab platform based on wiener filtering，and an appropriate wiener filter is designed for the restoration simulation，so as to restore these “noisy” images.Key words：Wiener filtering；inverse filtering；Image restoration；degradation model1.緒论1.1前言从摄影设备开始，图像在其形成、存储、处理和传输过程中，由于摄影设备、传输方式的不完善，例如监视器像素低等，造成的图像质量低下，称这种现象为“图像退化”。
基于维纳滤波的图像复原基于维纳滤波的图像复原设计与实现摄影设备拍摄的图像，山于其硬件设备的限制往往造成图像的模糊、失真以及图像混杂噪声等问题。
于是，对于此类图像的复原技术就变得具有重要的实现意义。
本文将主要介绍退化模型，并分析逆滤波复原算法与维纳滤波复原算法，通过使用Matlab平台基于维纳滤波研究模糊图像的复原方法，并设计出合适的维纳滤波器进行复原仿真，对“含噪”图像进行复原。
标签：维纳滤波；逆滤波；图像复原；图像退化模型Image restoration design and implementation based on Wiener FilteringAbstract：The image taken by photographic equipment is often caused by the limitation of hardware equipment, such as image blur, distortion and image hybrid noise. Therefore, the restoration method of fuzzy images becomes of great significance. In this paper, it will mainly introduce the degradation model , to analyze the inverse filtering algorithm and wiener filtering algorithm. The restoration method of fuzzy images is studied by using Matlab platform based on wiener filtering, and an appropriate wiener filter is designed for the restoration simulation, so as to restore these "noisy" images・Key words : Wiener filtering ； inverse filtering ； Image restoration ；degradation model1 •緒论1」前言从摄影设备开始，图像在其形成、存储、处理和传输过程中，由于摄影设备、传输方式的不完善，例如监视器像素低等，造成的图像质量低下，称这种现象为“图像退化程而根据建立的图像退化模型，界定噪声信号以及退化系统，从而得出“原始图像”，即是做到了对图像的复原。
鲁东大学信息与电气工程学院学年第-----1----学期《》课程论文课程号：任课教师成绩逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较摘要图像复原，即利用退化过程的先验知识，去恢复已被退化图像的本来面目。
对遥感图像资料进行大气影响的校正、几何校正以及对由于设备原因造成的扫描线漏失、错位等的改正，将降质图像重建成接近于或完全无退化的原始理想图像的过程。
图像在形成，记录，处理和传输的过程中，因为成像系统，记录设备，传输介质和处理方法的不完备导致图像质量的下降，也就是常说的图像退化。
图像复原是对发生退化的图像进行补偿，某种意义上对图像进行改进，改善输入图像的质量。
我的这篇论文主要介绍逆滤波图像复原，维纳滤波图像复原等方法，以及对他们之间进行比较。
关键词：图像复原、逆滤波复原、维纳滤波复原一．图像复原的意义复原是图像处理的一个重要内容，它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像。
图像在形成、传输和记录过程中，受各种因素的影响，图像的质量都会有所下降，典型表现有图像模糊、失真、有噪声等。
这一质量下降的过程称为图像的退化。
图像复原的目的就是尽可能恢复退化图像本来面目。
二．维纳滤波的介绍图像复原是图像处理中的一个重要问题。
对于改善图像质量具有重要的意义。
已在实际应用中被证明是有效的重要的图像复原技术有很多,而维纳滤波法提供了一种在有噪声情况下导出反卷积传递函数的最优方法,它是频率域最常用的一种恢复方法。
目前的B超声图像所展示的器官和组织的范围很小，而且图像的分辨率较低，同时伪像也较多，这样在根据B超图像进行病情诊断时，常常出现由于B超图像模糊不清而错误诊断病情的情况，造成严重的后果。
因此，利用图像处理技术，对所获得的B超图像进行处理，提高超声图像的清晰度，就具有十分重要的意义。
目前，提高B 型超声图像的清晰度(主要是提高其横向分辨率)主要采用超声换能器阵列，利用动态聚焦技术和对获得的超声图像进行图像增强的处理方法。
湖南大学课程报告课程：光信息处理题目：光学图像复原院系：物理与微电子科学学院班级：电科三班姓名：李军学号：20081120306摘要：照片的复原可以说是空间滤波的第一个应用，图像复原是图象处理的一个重要课题。
图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。
它的主要目的是改善给定的图像质量。
当给定了一幅退化了的或者受到噪声污染了的图像后，利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像是复原处理的基本过程。
可能的退化有光学系统中的衍射，传感器非线性畸变，光学系统的像差，摄影胶片的非线性，大气湍流的扰动效应，图像运动造成的模糊及几何畸变等等。
噪声干扰可以由电子成像系统传感器、信号传输过程或者胶片颗粒性造成。
各种退化图像的复原都可归结为一种过程，具体地说就是把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像。
本课程报告介绍了图象退化的原因，逆滤波和维纳滤波两种图像滤波复原技术。
关键词：图像复原；退化模型；噪声干扰；图像滤波一．图像复原的概念1.图像复原的定义图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。
图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理。
成像过程的每一个环节（透镜，感光片，数字化等等）都会引起退化。
图像复原就是去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降，在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散数学进行处理。
其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。
2.图象恢复与图象增强的异同相同点：改进输入图像的视觉质量。
图像复原和图像增强的区别：图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。
因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。
而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。
如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。
二者的目的都是为了改善图像的质量。
基于逆滤波法的图像复原1、项目的背景与内容介绍运动模糊图像的复原是处理图像的重要内容，图像复原主要是为了改善图像的画质，尽可能的从已退化的图像中复原出真实的图像。
解决该问题的关键是对图像的退化过程建立相应的数学模型，然后通过求解该逆问题获得图像的复原模型并对原始图像进行合理估计。
本文主要采用的是逆滤波法对运动模糊图像进行恢复。
2、项目所用方法与已有使用的方法进行比较模糊图像复原的方法有：维纳滤波法、逆滤波法、有约束的最小二乘法等。
维纳滤波法是由Wiener首先提出的，应用于一维信号处理，取得了很好的效果。
之后，维纳滤波法被用于二维信号处理，也取得了不错的效果，尤其在图像复原领域，由于维纳滤波计算量小，复原效果好，从而得到了广泛的应用和发展。
有约束的最小二乘法容易通过计算机的简单程序实现但是不能得到无理数根的这种的确定解。
对于逆滤波而言对图像进行逆滤波来实现反卷积，这类方法方便快捷，无需循环或迭代，直接可以得到反卷积结果。
3.1、项目的意义与特点模糊图像复原的目的是为了提高图像的质量，如去除噪声、提高图像的清晰度等。
可使图像中物体轮廓清晰，细节明显。
图像复原要求对图像降质的原因有一定的了解，一般讲应根据降质过程建立降质模型，在采用逆滤波法，来恢复或建立原来的图像。
3.2、项目实施的原理弄清退化原因、建立退化模型、反向推演、恢复图像。
退化模型的输入和输出具有的关系：g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y) 其中：H为已退化函数；f(x,y)为输入图像；n(x,y)为噪声干扰；g(x,y)是退化图像。
退化的原因：此实验只考虑高斯噪声和运动模糊图像高斯(Gauss)降质Gauss降质函数是许多光学测量系统和成像系统最常见的降质函数。
对于这些系统，决定系统点扩展函数的因素比较多。
众多因素综合的结果总是使点扩展函数趋于Gauss型。
典型的系统可以举出光学相机和CCD摄像机、 相机、CT相机、成像雷达、显微光学系统等。
安徽财经大学（《图像处理》课程论文）图像复原算法研究学院：管理科学与工程学院专业：电子信息工程******学号：********任课教师：***论文成绩：2014年10月图像复原算法研究摘要:随着社会生产力的发展，图像处理技术己经远远突破了早期的应用领域，被广泛地应用到科学研究、工农业生产、军事技术、政府部门、医疗卫生等许多领域。
图像处理技术包括对图像进行数字化、编码、分析等各种处理，当然模糊图像复原也是数字图像处理中非常重要的一个研究领域，他的研究成果正被广泛地应用到以上所述的各个领域。
在此论文中，研究了几种经典图像复原算法，在已知系统退化模型的情况下，对观测图像分别使用逆滤波、维纳滤波、有约束的最小二乘方滤波算法进行复原，在这几种算法的参数选取上得到了丰富的经验数据，并对实验结果进行了分析总结。
关键词:图像复原;逆滤波;维纳滤波;有约束的最小二乘方滤波Research of Algorithms for Image RestorationWith the development of society's productivity, image processing technology has already far broken through the early application, widely applied to a lot of fields, such as scientific research, industrial and agricultural production, military technology, government department, health care, etc. The image processing technology includes various kinds of processing, for example, carrying on the digitization, coding, analyzing to the image etc. ,Certainly the degraded image processing is a very important research field in digital image processing, its research results are being widely applied to each field stated above.In this paper, the author carried on research to some commonly used classical image restoration algorithms. In the case of knowing the model of the image degradation the observed images are restored using inverse filtering. Wiener filtering and constrained least squares filtering algorithm .A wealth of empirical data on die parameter selection of the above algorithms is obtained, and die experimental results are analyzed and summarizedKey words in age restoration inverse filtering .Wiener filtering constrained least squares filtering1.图像复原技术1.1图像退化模型图像复原，是指去除或减少在获得观测图像过程中产生的降质影响，因为使图像模糊的原因很多，所以通常用统一的数学模型对图像的模糊过程进行描述。
