山东省德州市跃华学校2015-2016学年高一12月月考数学试卷(无答案)

2014-2015学年山东省德州市跃华学校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列叙述正确的是（）A．若|a|=a，则a＞0 B．若a≠b，则|a|≠|b| C．若|a|=|b|，则a=b D．若a=﹣b，则|a|=|b|2．下列四个说法，其中正确的是（）①方程x2﹣4x﹣5=0的两根之和为﹣4，两根之积为﹣5；②方程x2﹣4x﹣5=0的两根之和为4，两根之积为﹣5；③方程4x2﹣9=0的两根之和为0，两根之积为﹣；④方程5x2﹣2x=0的两根之和为2，两根之积为0．A．0个B．1个C．2个D．3个3．函数y=ax+b，其中a=﹣1，b=2，函数图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．抛物线y=﹣（x+3）2﹣4的对称轴是（）A．直线x=﹣3 B．直线x=3 C．直线x=4 D．直线x=﹣45．下列各组对象能构成集合的是（）A．所有接近8的数B．小于5的偶数C．高一年级篮球打得好的男生 D．所有小的负数6．由大于﹣8小于20的奇数所组成的集合（）A．{x∈Z|﹣8＜x＜20} B．{x|﹣8＜x＜20，x=2k+1，k∈N}C．{x|﹣8＜x＜20} D．{x|﹣8＜x＜20，x=2k+1，k∈Z}7．集合{a，b，c，d}的非空真子集的个数（）A．16个B．15个C．14个D．13个8．设集合A={x|﹣2≤x＜4}，B={x|﹣1≤x＜6}，则A∪B=（）A．{x|﹣2≤x＜6} B．{﹣1，0，1，2，3，4，5}C．{x|﹣1≤x＜4} D．{x|﹣2≤x}9．设U={x∈N|﹣2＜x≤3}，A={3}，则∁U A=（）A．{﹣1，0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 10．函数y=的定义域是（）A．{x|x≥﹣3} B．{x|x≥﹣3且x≠1} C．{x|x≠﹣3且x≠1} D．{x|x＞﹣3且x ≠1}二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数x，y满足|x+6|+（y﹣4）2=0，则x+y= ．12．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，3]，则函数f（2x﹣1）的定义域为．13．若{2，3，m2﹣2m﹣3}∩{0，﹣2m}={0}，则m= ．14．已知函数f（x）=x2+ax+b满足f（1）=f（3）=0，则f（2）= ．15．下列说法正确的有（把正确的题号写在横线上）：①Z⊆R；②f（x）=x与g（x）=表示同一个函数；③﹣1∉Z，∅⊆Z；④已知映射f：x→y=x2，则4的原象是±2．三、解答题（75分）16．已知全集U={1，2，3，4，5，8}，集合A={2，4}，B={2，4，8}，C={2}，D={4，8}，求：①A∩B；②B∪C；③（∁U A）∩C；④∁U（C∪D）17．（1）已知集合A={3，4，x}，B={2，3，y}，若A=B，求实数x，y的值；（2）已知集合A=[1，2]，B=（﹣∞，m]，若A∩B=A，求实数m的取值范围．18．（1）求函数f（x）=+的定义域（用区间表示）；（2）求函数y=x2﹣2x﹣3，x∈[﹣1，5]的值域（用区间表示）；（3）求函数y=的值域（用区间表示）．19．设集合U=R，A={x|﹣3≤x＜3}，B={x|﹣2＜x≤4}，求：①A∪B；②∁U A；③（∁U A）∩B；④∁U（A∩B）．20．已知关于x的方程ax2﹣（2a﹣2）x+a+1=0有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．21．已知集合A={x|2m+1≤x≤3m﹣5}，B={x|x＜﹣1或x＞16}，（1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；（2）若A⊆（A∩B），求实数m的取值范围．2014-2015学年山东省德州市跃华学校高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列叙述正确的是（）A．若|a|=a，则a＞0 B．若a≠b，则|a|≠|b| C．若|a|=|b|，则a=b D．若a=﹣b，则|a|=|b|考点：进行简单的合情推理．专题：推理和证明．分析：根据绝对值的定义和性质，逐一分析四个答案的正误，可得答案．解答：解：若|a|=a，则a≥0，故A错误；若a=﹣b≠0时，a≠b，但|a|=|b|，故B错误；若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故C错误；若a=﹣b，则|a|=|b|，故D正确；故选：D点评：本题以命题的真假判断为载体考查了绝对值的定义和性质，难度不大，属于基础题．2．下列四个说法，其中正确的是（）①方程x2﹣4x﹣5=0的两根之和为﹣4，两根之积为﹣5；②方程x2﹣4x﹣5=0的两根之和为4，两根之积为﹣5；③方程4x2﹣9=0的两根之和为0，两根之积为﹣；④方程5x2﹣2x=0的两根之和为2，两根之积为0．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：根据一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理进行判断逐个进行．解答：解：对于①，由韦达定理得，故①为假命题；对于②，由韦达定理得，故②为真命题；对于③，由韦达定理得，故③为真命题；对于④，由韦达定理得，故④为假命题．故选C．点评：本题考查了一元二次方程的韦达定理，属于基础题．3．函数y=ax+b，其中a=﹣1，b=2，函数图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：确定直线位置的几何要素．专题：直线与圆．分析：利用斜率与截距的意义即可得出．解答：解：∵函数y=﹣x+2．斜率k=﹣1＜0，在y轴上的截距b=2＞0．∴函数图象不经过第三象限．故选：C．点评：本题考查了直线斜率与截距的意义，属于基础题．4．抛物线y=﹣（x+3）2﹣4的对称轴是（）A．直线x=﹣3 B．直线x=3 C．直线x=4 D．直线x=﹣4考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用抛物线y=﹣（x+3）2﹣4，求得对称轴方程为：x=﹣3解答：解：抛物线y=﹣（x+3）2﹣4的对称轴方程为：x=﹣3故选：A点评：本题考查的知识要点：二次函数的顶点式与对称轴的关系．5．下列各组对象能构成集合的是（）A．所有接近8的数B．小于5的偶数C．高一年级篮球打得好的男生 D．所有小的负数考点：集合的含义．专题：集合．分析：根据集合的定义及集合元素的确定性即可找出能构成集合的选项．解答：解：A，C，D，三项不满足集合元素的确定性，所以不能构成集合；B．小于5的偶数是确定的，能构成集合．故选B．点评：考查集合的定义，以及集合元素的确定性．6．由大于﹣8小于20的奇数所组成的集合（）A．{x∈Z|﹣8＜x＜20} B．{x|﹣8＜x＜20，x=2k+1，k∈N}C．{x|﹣8＜x＜20} D．{x|﹣8＜x＜20，x=2k+1，k∈Z}考点：集合的表示法．专题：集合．分析：首先奇数表示为：x=2k+1，k∈Z，然后再满足奇数大于﹣8小于20，即﹣8＜x＜20，所以大于﹣8小于20的奇数所组成的集合是{x|﹣8＜x＜20，x=2k+1，k∈Z}，所以D正确．解答：解：A．所表示的是大于﹣8小于20的整数；B．表示大于﹣8小于20的正奇数；C．表示大于﹣8小于20的实数；D．表示大于﹣8小于20的奇数，即该选项正确．故选D．点评：考查奇数的表示形式：x=2k+1，k∈Z，以及描述法表示集合．7．集合{a，b，c，d}的非空真子集的个数（）A．16个B．15个C．14个D．13个考点：子集与真子集．专题：计算题；集合．分析：对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集．解答：解：∵集合{a，b，c，d}有4个元素，∴则集合{a，b，c，d}有24=16个子集，故集合{a，b，c，d}的非空真子集的个数为14；故选C．点评：本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n ﹣1）个真子集，属于基础题．8．设集合A={x|﹣2≤x＜4}，B={x|﹣1≤x＜6}，则A∪B=（）A．{x|﹣2≤x＜6} B．{﹣1，0，1，2，3，4，5}C．{x|﹣1≤x＜4} D．{x|﹣2≤x}考点：并集及其运算．专题：集合．分析：利用交集的性质求解．解答：解：∵集合A={x|﹣2≤x＜4}，B={x|﹣1≤x＜6}，∴A∪B={x|﹣2≤x＜6}．故选：A．点评：本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式的性质的合理运用．9．设U={x∈N|﹣2＜x≤3}，A={3}，则∁U A=（）A．{﹣1，0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}考点：补集及其运算．专题：集合．分析：列举出集合U中的元素，确定出U，求出A的补集即可．解答：解：∵U={x∈N|﹣2＜x≤3}={﹣1，0，1，2，3}，A={3}，∴∁U A={﹣1，0，1，2}．故选：D．点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．10．函数y=的定义域是（）A．{x|x≥﹣3} B．{x|x≥﹣3且x≠1} C．{x|x≠﹣3且x≠1} D．{x|x＞﹣3且x ≠1}考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次根式的性质以及分母不为0，得不等式组，解出即可．解答：解：由题意得：，解得：x＞﹣3且x≠1，故选：D．点评：本题考查了函数的定义域问题，考查了二次根式的性质，是一道基础题．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数x，y满足|x+6|+（y﹣4）2=0，则x+y= ﹣2 ．考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：本题利用已知函数的最值和不等式取等号的条件，得到参数x、y的值，得到本题结论．解答：解：∵|x+6|≥0，当且仅当x=﹣6时取等号，（y﹣4）2≥0，当且仅当y=4时取等号，∴|x+6|+（y﹣4）2≥0，当且仅当x=﹣6，y=4时取等号．∵函数x，y满足|x+6|+（y﹣4）2=0，∴x=﹣6，y=4，∴x+y=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了函数的最值和不等式取等号的条件，本题难度不大，属于基础题．12．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，3]，则函数f（2x﹣1）的定义域为[0，2] ．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由题意得不等式，解出即可．解答：解：∵﹣1≤2x﹣1≤3，∴0≤x≤2，故答案为：[0，2]．点评：本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题．13．若{2，3，m2﹣2m﹣3}∩{0，﹣2m}={0}，则m= 3 ．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据两集合的交集得到元素0属于两集合，确定出m的值即可．解答：解：∵{2，3，m2﹣2m﹣3}∩{0，﹣2m}={0}，∴m2﹣2m﹣3=0，即（m﹣3）（m+1）=0，解得：m=3或m=﹣1，若m=3，两集合为{0，2，3}，{0，﹣6}，满足题意；若m=﹣1，两集合为{0，2，3}，{0，2}，不合题意，舍去，则m=3．故答案为：3点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．14．已知函数f（x）=x2+ax+b满足f（1）=f（3）=0，则f（2）= ﹣1 ．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得，从而f（x）=x2﹣4x+3，由此能求出f（2）．解答：解：∵函数f（x）=x2+ax+b满足f（1）=f（3）=0，∴，a=﹣4，b=3，∴f（x）=x2﹣4x+3，∴f（2）=4﹣8+3=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．15．下列说法正确的有①（把正确的题号写在横线上）：①Z⊆R；②f（x）=x与g（x）=表示同一个函数；③﹣1∉Z，∅⊆Z；④已知映射f：x→y=x2，则4的原象是±2．考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：对于①，根据整数集、实数集的概念判断；对于②，根据函数相等的概念判断；对于③，由﹣1是整数，说明该命题是假命题；对于④，该映射只给了对应法则，没有建立这个映射的两个集合，因此④假．解答：解：对于①，根据数系的扩充，有Z⊆Q⊆R⇒Z⊆R，故①正确；对于②，g（x）的定义域为不为零的全体实数，与函数y=x的定义域不同，故它们不是相同函数，故②假；对于③，显然﹣1∈Z，且该命题是且命题，故③为假命题；对于④，只给了映射的对应法则，所以原像不能确定，故④为假命题．故答案为：①点评：本题考查命题真假的判定，此类问题一般考查概念为主，所以对概念的理解到位、准确是解题的关键．三、解答题（75分）16．已知全集U={1，2，3，4，5，8}，集合A={2，4}，B={2，4，8}，C={2}，D={4，8}，求：①A∩B；②B∪C；③（∁U A）∩C；④∁U（C∪D）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据交集、并集、补集的概念，对集合A，B，C，D进行交、并、补的运算即可．解答：解：①A∩B={2，4}；②B∪C={2，4，8}；③（∁U A）∩C={1，3，5，8}∩{2，4，8}={8}；④C∪D={2，4，8}，∴∁U（C∪D）={1，3，5}．点评：考查交集、并集、补集的概念及运算，以及列举法表示集合．17．（1）已知集合A={3，4，x}，B={2，3，y}，若A=B，求实数x，y的值；（2）已知集合A=[1，2]，B=（﹣∞，m]，若A∩B=A，求实数m的取值范围．考点：交集及其运算；集合的相等．专题：集合．分析：（1）由A与B，以及A=B，确定出x与y的值即可；（2）由A，B，以及A与B的交集为A，确定出m的范围即可．解答：解：（1）∵A={3，4，x}，B={2，3，y}，且A=B，∴x=2，y=4；（2）∵A=[1，2]，B=（﹣∞，m]，且A∩B=A，∴A⊆B，则m≥2．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．18．（1）求函数f（x）=+的定义域（用区间表示）；（2）求函数y=x2﹣2x﹣3，x∈[﹣1，5]的值域（用区间表示）；（3）求函数y=的值域（用区间表示）．考点：函数的值域；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由函数f（x）的解析式，二次根式的被开方数大于或等于0，且分母不等于0，求出函数的定义域；（2）求出二次函数y在x∈[﹣1，5]时的最值，即得y的值域；（3）把函数y=变形为（2y﹣1）x=﹣3y﹣1，利用系数2y﹣1≠0，求出y的值域．解答：解：（1）∵函数f（x）=+，∴，解得x≤3，且x≠1；∴f（x）的定义域是（﹣∞，1）∪（1，3]；（2）∵函数y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，当x∈[﹣1，5]时，y min=（1﹣1）2﹣4=﹣4，y max=（5﹣1）2﹣4=12，∴函数y的值域是[﹣4，12]；（3）∵函数y=，∴2yx+3y=x﹣1，即（2y﹣1）x=﹣3y﹣1，∴2y﹣1≠0；即y≠，∴函数y的值域是（﹣∞，）∪（，+∞）．点评：本题考查了求函数的定义域和值域的问题，解题时应根据定义域、值域的概念进行解答，是基础题．19．设集合U=R，A={x|﹣3≤x＜3}，B={x|﹣2＜x≤4}，求：①A∪B；②∁U A；③（∁U A）∩B；④∁U（A∩B）．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：进行集合交、并、补的运算即可．解答：解：①A∪B={x|﹣3≤x≤4}；②∁U A={x|x＜﹣3，或x≥3}；③（∁U A）∩B={x|3≤x≤4}；④A∩B={x|﹣2＜x＜3}，∴∁U（A∩B）={x|x≤﹣2，或x≥3}．点评：考查集合的交集、并集、补集的概念及运算．20．已知关于x的方程ax2﹣（2a﹣2）x+a+1=0有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．考点：函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由题意可得a≠0，且△＞0，解不等式可得；（2）假设存在实数a满足题意，则a≤且a≠0，由题意和韦达定理可得a的方程，解方程验证是否满足a≤且a≠0可得结论．解答：解：（1）∵关于x的一元二次方程ax2﹣（2a﹣2）x+a+1=0有两个不相等的实数根，∴a≠0，且△=（2a﹣2）2﹣4a（a+1）＞0，解得a＜，∴a的取值范围为a＜且a≠0；（2）假设存在实数a满足题意，则a≤且a≠0，设两根为x1，x2，由韦达定理可得x1+x2=，x1x2=，若满足+==0，则=0，解得a=1，这与a≤且a≠0矛盾，故不存在这样的实数a点评：本题考查二次函数的零点，涉及韦达定理，属基础题．21．已知集合A={x|2m+1≤x≤3m﹣5}，B={x|x＜﹣1或x＞16}，（1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；（2）若A⊆（A∩B），求实数m的取值范围．考点：交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：（1）由A，B，以及A与B的交集为空集，确定出m的范围即可；（2）由A为A与B交集的子集，可得A为空集或A为B的子集，确定出m范围即可．解答：解：（1）∵A={x|2m+1≤x≤3m﹣5}，B={x|x＜﹣1或x＞16}，且A∩B=∅，∴2m+1≥﹣1且3m﹣5≤16，解得：﹣1≤m≤7；（2）∵A={x|2m+1≤x≤3m﹣5}，B={x|x＜﹣1或x＞16}，且A⊆（A∩B），∴A为空集或A为B的子集．则2m+1＞3m﹣5或3m﹣5＜﹣1或2m+1＞16，解得：m＜6或m＞．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．。

跃华学校2015-2016学年第一学期12月月考高一英语试题考试时间：2015. 12本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（共100分）第一部分听力(共两节,满分30分)第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How much will the woman pay if she buys two skirts?A. $18.B. $19.C. $20.2. What will the speakers discuss?A. Report.B. A computer.C. A report on computer.3. What are the speakers talking about?A. Child.B. A room.C. A present.4. What can we learn from this conversation?A. The woman does not get along well with the man.B. The woman does not get along well with her roommate.C. The man will talk with the woman’s roommate.5. Where are the two speakers now?A. On the first floor.B. On the fourth floor.C. On the fift h floor.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

跃华学校2014-2015学年第一学期月考考试高一（数学）试题命题人 ：陈祥和 审核：李丹丹 考试时间：120分钟 （总分150分）日期：2015、1（第I 卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、(2012·广东)设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,2,4}，则∁U M 等于 ( )A ．UB ．{1,3,5}C ．{3,5,6}D ．{2,4,6}2、将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为( ) A ．700B ．669C ． 676D ．6953、如图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120 粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )A.35B .125 C.65D.1854、(2011·重庆)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125 120 122 105130 114 116 95 120 134则样本数据落在[114.5,124.5]内的频率为（ ） A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.55、右图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中 位数是 ( )A ．161 cmB ．162 cmC ．163 cmD ．164 cm6、(2012·江西)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤1，2x，x >1，，则f (f (3))等于 ( )A.15B ．3C.23D.1397、(2012·安徽)(log 29)·(log 34)等于( )A. 4B. 2C ． 12D ．148、给定函数①12y x =，②12y log (1)x =+，③y ＝|x －1|，④y ＝2x ＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是 ( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 9、下列与9π4的终边相同的角的表达式中正确的是 ( )A ．2k π＋45° (k ∈Z )B ．k ·360°＋94π (k ∈Z )C ．k ·360°－315°(k ∈Z )D ．k π＋5π4(k ∈Z )10、函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是 ( )A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、 已知x 、y 的取值如下表：从所得的散点图分析，y 与x 线性相关，且y ＝0.95x ＋a ，则a ^＝________.12、函数()f x =的定义域为 。

2014-2015学年山东省德州市跃华学校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列叙述正确的是（）A．若|a|=a，则a＞0 B．若a≠b，则|a|≠|b| C．若|a|=|b|，则a=b D．若a=﹣b，则|a|=|b|2．下列四个说法，其中正确的是（）①方程x2﹣4x﹣5=0的两根之和为﹣4，两根之积为﹣5；②方程x2﹣4x﹣5=0的两根之和为4，两根之积为﹣5；③方程4x2﹣9=0的两根之和为0，两根之积为﹣；④方程5x2﹣2x=0的两根之和为2，两根之积为0．A．0个B．1个C．2个D．3个3．函数y=ax+b，其中a=﹣1，b=2，函数图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．抛物线y=﹣（x+3）2﹣4的对称轴是（）A．直线x=﹣3 B．直线x=3 C．直线x=4 D．直线x=﹣45．下列各组对象能构成集合的是（）A．所有接近8的数B．小于5的偶数C．高一年级篮球打得好的男生 D．所有小的负数6．由大于﹣8小于20的奇数所组成的集合（）A．{x∈Z|﹣8＜x＜20} B．{x|﹣8＜x＜20，x=2k+1，k∈N}C．{x|﹣8＜x＜20} D．{x|﹣8＜x＜20，x=2k+1，k∈Z}7．集合{a，b，c，d}的非空真子集的个数（）A．16个B．15个C．14个D．13个8．设集合A={x|﹣2≤x＜4}，B={x|﹣1≤x＜6}，则A∪B=（）A．{x|﹣2≤x＜6} B．{﹣1，0，1，2，3，4，5}C．{x|﹣1≤x＜4} D．{x|﹣2≤x}9．设U={x∈N|﹣2＜x≤3}，A={3}，则∁U A=（）A．{﹣1，0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}10．函数y=的定义域是（）A．{x|x≥﹣3} B．{x|x≥﹣3且x≠1} C．{x|x≠﹣3且x≠1} D．{x|x＞﹣3且x≠1}二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数x，y满足|x+6|+（y﹣4）2=0，则x+y= ．12．已知函数f（x）的定义域为，则函数f（2x﹣1）的定义域为．13．若{2，3，m2﹣2m﹣3}∩{0，﹣2m}={0}，则m= ．14．已知函数f（x）=x2+ax+b满足f（1）=f（3）=0，则f（2）= ．15．下列说法正确的有（把正确的题号写在横线上）：①Z⊆R；②f（x）=x与g（x）=表示同一个函数；③﹣1∉Z，∅⊆Z；④已知映射f：x→y=x2，则4的原象是±2．三、解答题（75分）16．已知全集U={1，2，3，4，5，8}，集合A={2，4}，B={2，4，8}，C={2}，D={4，8}，求：①A∩B；②B∪C；③（∁U A）∩C；④∁U（C∪D）17．（1）已知集合A={3，4，x}，B={2，3，y}，若A=B，求实数x，y的值；（2）已知集合A=，B=（﹣∞，m﹣1，5﹣1，30，20，21，2，若A∩B=A，求实数m的取值范围．考点：交集及其运算；集合的相等．专题：集合．分析：（1）由A与B，以及A=B，确定出x与y的值即可；（2）由A，B，以及A与B的交集为A，确定出m的范围即可．解答：解：（1）∵A={3，4，x}，B={2，3，y}，且A=B，∴x=2，y=4；（2）∵A=，B=（﹣∞，m﹣1，5﹣1，5；（2）∵函数y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，当x∈时，y min=（1﹣1）2﹣4=﹣4，y max=（5﹣1）2﹣4=12，∴函数y的值域是；（3）∵函数y=，∴2yx+3y=x﹣1，即（2y﹣1）x=﹣3y﹣1，∴2y﹣1≠0；即y≠，∴函数y的值域是（﹣∞，）∪（，+∞）．点评：本题考查了求函数的定义域和值域的问题，解题时应根据定义域、值域的概念进行解答，是基础题．19．设集合U=R，A={x|﹣3≤x＜3}，B={x|﹣2＜x≤4}，求：①A∪B；②∁U A；③（∁U A）∩B；④∁U（A∩B）．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：进行集合交、并、补的运算即可．解答：解：①A∪B={x|﹣3≤x≤4}；②∁U A={x|x＜﹣3，或x≥3}；③（∁U A）∩B={x|3≤x≤4}；④A∩B={x|﹣2＜x＜3}，∴∁U（A∩B）={x|x≤﹣2，或x≥3}．点评：考查集合的交集、并集、补集的概念及运算．20．已知关于x的方程ax2﹣（2a﹣2）x+a+1=0有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．考点：函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由题意可得a≠0，且△＞0，解不等式可得；（2）假设存在实数a满足题意，则a≤且a≠0，由题意和韦达定理可得a的方程，解方程验证是否满足a≤且a≠0可得结论．解答：解：（1）∵关于x的一元二次方程ax2﹣（2a﹣2）x+a+1=0有两个不相等的实数根，∴a≠0，且△=（2a﹣2）2﹣4a（a+1）＞0，解得a＜，∴a的取值范围为a＜且a≠0；（2）假设存在实数a满足题意，则a≤且a≠0，设两根为x1，x2，由韦达定理可得x1+x2=，x1x2=，若满足+==0，则=0，解得a=1，这与a≤且a≠0矛盾，故不存在这样的实数a点评：本题考查二次函数的零点，涉及韦达定理，属基础题．21．已知集合A={x|2m+1≤x≤3m﹣5}，B={x|x＜﹣1或x＞16}，（1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；（2）若A⊆（A∩B），求实数m的取值范围．考点：交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：（1）由A，B，以及A与B的交集为空集，确定出m的范围即可；（2）由A为A与B交集的子集，可得A为空集或A为B的子集，确定出m范围即可．解答：解：（1）∵A={x|2m+1≤x≤3m﹣5}，B={x|x＜﹣1或x＞16}，且A∩B=∅，∴2m+1≥﹣1且3m﹣5≤16，解得：﹣1≤m≤7；（2）∵A={x|2m+1≤x≤3m﹣5}，B={x|x＜﹣1或x＞16}，且A⊆（A∩B），∴A为空集或A为B的子集．则2m+1＞3m﹣5或3m﹣5＜﹣1或2m+1＞16，解得：m＜6或m＞．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．。