曹杨二中高二期末数学试卷 2020.01 一. 填空题 1. 三个平面最多把空间分成 个部分
2. 若线性方程组的增广矩阵是121234c c ?? ??
?，解为02x y =??=?，则12c c += 3. 若行列式312
27314k
--中元素1-的代数余子式的值为5，则k =
4. 已知圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则圆锥的体积为
5. 已知四面体ABCD 的外接球球心在棱CD 上，且2CD =，3AB =，则外接球面上 两点A 、B 间的球面距离是
6. 在正方体1111ABCD A B C D -中，二面角1A BD A --的大小为
7. 若正四棱锥的地面边长为3，高为2，则这个正四棱锥的全面积为
8. 已知ABCD 是棱长为a 的正四面体，则异面直线AB 与CD 间的距离为
9. 若数列{}n a 满足112a =，212323n n a a a na n a +++???+=，*n ∈N ，则20a =
10. 某几何体的一条棱在主视图、左视图和俯视图中的长分别为1、2、3，则这条棱的长为
11. 对于实数x ，用{}x 表示其小数部分，例如{1}0=，{3.14}0.14=，若12{}33n
n n a =?， *n ∈N ，则数列{}n a 的各项和为
12. 如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为
10公里，侧棱长为40公里，B 是SA 上一点，且10AB =公
里，为了发展旅游业，要建设一条最短的从A 绕山一周到B
的观光铁路，这条铁路从A 出发后首先上坡，随后下坡，则
下坡段铁路的长度为 公里
二. 选择题
13. 在学习等差数列时，我们由110a a d =+，211a a d =+，312a a d =+，???，得到等差 数列{}n a 的通项公式是1(1)n a a n d =+-，像这样由特殊到一般的推理方法叫做（ ）
A. 不完全归纳法
B. 完全归纳法
C. 数学归纳法
D. 分析法
14. 执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为（ ）
A. S
B. 6
C. 14
D. 18
15. 已知三棱锥S ABC -的底面是正三角形，且侧棱长均相等，
P 是棱SA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角
为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --
的平面角为γ，则（ ）
A. βγ<，αγ<
B. βα<，βγ<
C. βα<，γα<
D. αβ<，γβ<
16. 已知平面α与β互相垂直，α与β交于l ，m 和n 分别是
平面α、β上的直线，若m 、n 均与l 既不平行，也不垂直，
则m 与n 的位置关系是（ ）
A. 可能垂直，但不可能平行
B. 可能平行，但不可能垂直
C. 可能垂直，也可能平行
D. 既不可能垂直，也不可能平行
三. 解答题
17. 如图，某公司制造一种海上用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成，其中圆柱筒的高h 为2米，球的半径r 为0.5米.
（1）求“浮球”的体积（结果精确到0.1立方米）；
（2）假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为20元，半球形部分每平方米建造费用为30元，求该“浮球”的建造费用.
（结果精确到1元）
18. 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，且2AB =，3AD =，3PA =，AD ∥BC ，AB BC ⊥，45ADC ∠=?.
（1）求异面直线PC 与AD 所成角的大小；
（2）求点A 到平面PCD 的距离.
19. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且，*n ∈N .
（1）求证：数列{1}n a -是等比数列；
（2）求当n 为何值时，n S 取最小值，并说明理由.
20. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，12AC BC AB ===，1AB ⊥平面ABC ，1AC AC ⊥，D 、E 分别是AC 、11B C 的中点.
（1）求证：11AC B C ⊥；
（2）求证：DE ∥平面11AA B B ；
（3）求直线DE 与平面11BB C C 所成角的正弦值的大小.
21. 对于给定的正整数n （4n ≥），设集合12{,,,}n A a a a =???，记集合{|,,1}i j i j B a a a a A i j n =+∈≤≤≤.
（1）若{3,0,1,2}A =-，求集合B ；
（2）若12,,,n a a a ???是以1a 为首项，d （0d >）为公差的等差数列，求证：集合B 中的元素个数为21n -；
（3）若12,,,n a a a ???是以13a =为首项，3q =为公比的等比数列，求集合B 中的元素个数及所有元素的和.
参考答案
一. 填空题
1. 8
2. 12
3. 4-
4. 3π
5.
23π 6. 7. 24 8. 2
9.
35 10. 11. 724 12. 18
二. 选择题
13. A 14. B 15. B 16. D
三. 解答题
17.（1）32.1m ；（2）220元.
18.（1）arccos
4；（2）5. 19.（1）45
q =；（2）12.
20.（1）证明略；（2）证明略；（3. 21.（1）{6,3,2,1,0,1,2,3,4}B =----；（2）元数个数为2n 个，和为29(31)4
n -.
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
2018年曹杨二中高二上期末试卷 2018.1.17 一、填空题 1. 已知圆柱的侧面展开图是边长为2π的正方形，则该圆柱的体积为____________ 2. 若无穷等比数列{}n a 的首项及公比均为 1 2 ，则数列{}n a 的各项和为____________ 3. 已知一个关于x 、y 的二元一次方程组的增广矩阵是121002-?? ??? ，则x y +=____________ 4. 若已知数列{}n a 为等比数列，且62a =，则 375 9 a a a a -=____________ 5. 已知等边ABC 的边长为1，用斜二测画法作它的直观图'''A B C ，则'''A B C 的面积为 ____________ 6. 设()f n 表示() 2*n n N ∈的各位数码之和，例如2864=，6+4=10，则f(8)=10，记()()1f n f n =， ()()()* 1k k f n f f n k N +=∈????，则()20187f =____________ 7. 已知数列{}n a 的通项公式为2 n a n kn =+，若对任意的正整数n ，都有1n n a a +>，则实数k 的取值范围 是____________ 8. 以棱长为1的正方体的各个面中心为顶点的凸多面体的体积为____________ 9. 执行如图的程序框图，若p=9，则输出的S 的值为____________ 10. 半径为R 的两个球，其中一个球的球心在另一个球的球面上，则两球的交线长为____________ 11. 长方体1111ABCD A B C D -的八个顶点均在同一个球面上，若11AB AA == ，BC =A 、B 两 点的球面距离为____________
高二上语文期末试题 一、现代文阅读（9分） 阅读下面的文字，完成1——3题。 2007年11月，良渚文化核心区域发现一座古城遗址——良渚古城。考古学界测定,良渚文化时期距今约5300—4000年,处于新石器时代晚期,尧舜禹时代早期。这个时期由于没有确切的史料留存于世,我们所知道的关于良渚文化的一鳞半爪,都是来自先前出土的文物。专家认为良渚古城发现的意义不亚于殷墟的发现，因为长江中下游地区之前还从未发现良渚文化时期的城址,它是目前所发现的同时代中国最大的古城遗址，作为实证中华5000年文明史的最具规模和水平的地区之一，良渚古城的发现，有助于厘清史料中没有记载的夏商周之前的那段历史。 古城的南北都是天目山脉的支脉,城与山的距离大致相等,苕溪和良渚港分别由城的南北两侧流过,两个自然的小山,分别位于城墙的西南角和东北角。城墙的底部铺垫的石头都很尖锐,由人工开凿而成。上部用较纯净的黄土一部分一部分夯筑而成，黄土不同于良渚一带灰黑色淤泥,应是人工从外面搬运而来。古城面积约有29万平方米,与颐和园相当,而颐和园四分之三的为水域。如此浩大的工程其石料量、土方量及工匠数量可想而知。明代修建的故宫占地只有72万多平方米，却也要役使百万夫役,也历经14年时间。 在良渚文化的墓葬中,发现了琮、璧、钺等玉器，琮是一种用来祭祀大地的礼器，形状外方内圆，象征着天地的贯穿。对良渚人来说琮是象征王权神权的法器。璧发现的数量众多，其像天园的形状表示它是祭天的礼器，但众多的更像是一种财富的象征。关于钺《说文解字》说它是从斧发展而来的砍伐或打仗用的武器。研究表明，琮、璧的形状和刻纹最早出现在良渚文化时期，而钺在良渚文化时期早期已完成了由石钺到玉钺的转变。钺由石质变成了玉质,功能应该已转化,可能转化成了军权的象征。 关于古代用玉的等级制度做了记载:《周礼·冬官》称:“天子用全,上公用龙,侯用瓒,伯用将。”郑玄注:“全,纯色也;龙、瓒、将,皆杂色也。在城内反山大墓中出土的玉器均为真玉中的透闪石软玉；规模稍次一级的上海福泉山九号墓出土的玉器,则真玉居多而杂有假玉;而较一般的浙江海宁荷叶地则真假玉参半。由此可以推断,良渚古城应该是处于当时最高阶层居住的地方,良渚文化已经基本形成用玉的等级制度,被称为夏商周“三代之礼一”的用玉等级制度完全可以上溯到良渚文化时代。 在良渚出土的黑陶器上发现过不少的刻划符号，这些刻划符号都表达了一定的内涵,已经具有文字的性质,在文字的发展历程中,应当处于从原始记事符号到文字产生之间的过渡阶段,是初期象形文字,在后世的甲骨文中能看到它的影子。专家指出，文字是人类思想成熟的表现,只有在社会长期持续、稳定发展,社会结构完善、统一的基础上,才能为文字的出现营造一个良好的发展环境。 1、下列不能作为“良渚古城发现的意义不亚于殷墟的发现”这一论断依据的一项是(3分) （） A、长江中下游地区之前还从未发现良渚文化时期的城址。 B、有助于厘清史料中没有记载的夏商周之前的那段历史。 C、可以进一步了解良渚文化时代的等级制度和社会结构。 D、使原先一鳞半爪的文字发展历程的研究变得完整全面。 2、下列最能体现良渚古城建筑特点的一项是（3分）（） A、古城筑于天目山脉的支脉，城的南北两侧有苕溪和良渚港流过。
上海市曹杨二中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 2020.11 一、填空题 1. 已知0120A ??= ???，1201B ?? = ??? ，则2A B +=________. 2. 若{}n a 是等差数列，且13a =，3518a a +=，则7a =________. 3. 设等差数列{}n a 的前n 项为n S ，若533a a =，则 6 4 S S =________. 4. 行列式1 01 2 1 313 1 ---中元素3的代数余子式的值为________. 5. 已知0120A ??= ???，1801B ?? = ??? ，则AB =________. 6. 在无穷等比数列{}n a 中，若()121 lim 3 n n a a a →∞ +++=，则1a 的取值范围为_________. 7. 若数列{}n a 满足，111n n n a a a ++= -，12a =，则数列{}n a 前2022项的积等于________. 8. 已知数列(){} 2log 1n a -为等差数列，且13a =，25a =，则21 32111 1 lim n n n a a a a a a →∞+? ?++ + = ?---?? ________. 9. 已知数列{}n a 的通项公式是231n n a n +=+，若n N >时，恒有1 2100 n a -<成立，则正整数N 的最小值为_________. 10. 已知函数()1x f x x =+，在7行7列的矩阵1112 1317212223277172 73 77a a a a a a a a a a a a ?? ? ? ? ??? 中，ij i a f j ?? = ???，则这个矩阵中所有数之和为_________. 11. 等比数列{}n a 的公比()0,1q ∈，且2 1526a a =，则使1212 11 1 n n a a a a a a ++ +> +++ 成立的正整数n 的取值范围为_________. 12. 已知数列{}n a 满足：12a =，{}()*112,, ,n n n a a a a a n N +-∈∈，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
上海市曹杨二中2018-2019学年英语高二下学期期末模拟试卷 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A CAREER DISCOVERY DAY Ages: 11—17, with an adult chaperone (监护人) Purpose: To find out what it is like to work at a zoo. Descriptions: Join us for a great programme for middle and high school students to explore animal — re-lated careers at Denver Zoo. From keepers to trainers, vets and exhibits designers, different kinds of possible zoo and animal careers will be explored during our Career Discovery Day this fall. The programme starts with an amazing gathering in which our animal stars will appear and perform. Participants will attend lectures given by professors of the zoo and take part in special tours filled with activities find information. And you, 11 have time to ask questions about what it takes to work on the wild side. Registration required: Registration closes at 10 a. m., September 16th. Lectures and tours are limited to regis-tered participants and their one chaperone only. Cost: Members: $ 70 per person. Nonmembers: $ 75 per person. The cost includes zoo admission for one participant and one required adult chaperone. Note: Participants will not be admitted without an adult chaperone and chaperones must stay with participants during the period of the event. If you have any questions, please call at 720—337—1491 or e-mail at teenprogrammes denverzoo. org. 21. Who would most probably be interested in Career Discovery Day? A. Kids who love animals. B. Adults who are looking for a job.
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
上海市曹杨二中2018-2019学年高二上学期期末数 学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 在空间中，若直线与无公共点，则直线的位置关系是________； 2. 两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________． 3. 若正方体中，异面直线和所成角的大小为 _____； 4. 若圆柱的轴截面面积为2，则其侧面积为___； 5. 正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为_____； 6. 若增广矩阵对应的线性方程组为无穷多解，则实数的值为 ________； 7. 有一列正方体，棱长组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为，则_________. 8. 已知，用斜二测画法作它的直观图，若是斜边平行于铀的等腰直角三角形，则是________三角形（填“锐角”.“直角”.“钝角”）. 9. 在北纬45°圈上有甲.乙两地，它们的经度差90°，则甲乙两地的球面距离与地球半径的比值为________；
10. 如图，求一个棱长为的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体，其三对棱长分别为，则此四面体的体积 为_______； 11. 已知平面截一球面得圆，过圆心且与平面呈45°二面角的平面 截该球面得圆，若球的半径为4，圆的面积为12，则圆的面积为__________； 12. 如图，棱长为3的正方体的顶点在平面上，三条棱都在平 面的同侧，如顶点到平面的距离分别为，则顶点到平面的距离为___________； 二、单选题 13. “直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 14. 如果三棱锥的底面不是等边三角形，两组对棱互相垂直，且顶点在底面的射影在内，那么是的（） A．外心B．内心C．垂心D．重心 15. 底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥（） A．一定是正三棱锥B．一定是正四面体C．不是斜三棱锥D．可能是斜三棱锥三、解答题
高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题 一、填空题 1．已知复数12z i =-，则z =______. 2．()()21m i mi ++是实数，则实数m =______. 3．若,a b R ∈，且()a i i b i +=+，则a b +=______. 4．直线1:10l x y -+=与直线2:50l x y -+=之间的距离是______. 5．若复数z 同时满足2z z i -=，z iz =，则z =______. 6．若抛物线24y x =上一点M 到焦点的距离等于2，则M 到坐标原点O 的距离等于______. 7．若方程220x y x y m +-++=表示一个圆，则实数m 的取值范围是______. 8．过点()3,2P -且与直线210x y ++=垂直的直线方程是______. 9．已知点)M ，椭圆2 214x y +=与直线(y k x =交于,A B ，则ABM △的周长为______. 10．设()1,2A ，()3,1B -，若直线2y kx =-与线段AB 有公共点，则实数k 的取值范围是______. 11．已知双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，过1F 的直线与C 的两条渐近线分别交于,A B 两点，若1F A AB =，120F B F B ∈=，则C 的渐近线方程为______. 12．曲线C 是平面内与两个定点()11,0F -和()21,0F 的距离的积等于常数()21a a >的点的轨.给出下列四个结论：①曲线C 过坐标原点；②曲线C 关于坐标原点对称；③若点P 在曲线C 上，则122PF PF a +<；④若点P 在曲线C 上，则12F PF △的面积212S a ≤ .其中，所有正确的序号是______. 二、选择题 13．已知直角坐标系xOy 平面上的直线 1x y a b +=经过第一、第二和第四象限，则,a b 满足（ ） A ．0,0a b >> B ．0a >，0b < C ．0a <，0b < D ．0a <，0b < 14．复数(),z a bi a b R =+∈，()m z z b =+，n z z =?，2p z =，则（ ） A ．m 、n 、p 三数都不能比较大小 B ．m 、n 、p 三数的大小关系不能确定
高二（上）期末测试数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 函数：f(x)=3+xlnx 的单调递增区间是( ) A. (0,1 e ) B. .(e,+∞) C. (1 e ,+∞) D. (1 e ,e) 【答案】C 【解析】解：由函数f(x)=3+xlnx 得：f(x)=lnx +1， 令f′(x)=lnx +1>0即lnx >?1=ln 1 e ，根据e >1得到此对数函数为增函数， 所以得到x >1 e ，即为函数的单调递增区间． 故选：C ． 求出f(x)的导函数，令导函数大于0列出关于x 的不等式，求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单调递增区间． 本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题． 2. 函数f(x)= lnx?2x x 的图象在点(1,?2)处的切线方程为( ) A. 2x ?y ?4=0 B. 2x +y =0 C. x ?y ?3=0 D. x +y +1=0 【答案】C 【解析】解：由函数f(x)= lnx?2x x 知f′(x)= 1?lnx x 2 ， 把x =1代入得到切线的斜率k =1， 则切线方程为：y +2=x ?1， 即x ?y ?3=0． 故选：C ． 求出曲线的导函数，把x =1代入即可得到切线的斜率，然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可． 本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导． 3. 已知A(2,?5,1)，B(2,?2,4)，C(1,?4,1)，则向量AB ????? 与AC ????? 的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】C 【解析】解：因为A(2,?5,1)，B(2,?2,4)，C(1,?4,1)， 所以AB ????? =(0,3,3),AC ????? =?(?1,1,0)， 所以AB ????? ?AC ????? ═0×(?1)+3×1+3×0=3，并且|AB ????? |=3√2，|AC ????? |=√2， 所以cos
上海市曹杨二中2020-2021学年高二下学期开学摸底考数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．直线210x y -+=的一个法向量为______. 2．直线350x --=的倾斜角大小为___________. 3．直线20x ++=与直线10x +=的夹角为______. 4．一条直线经过直线230x y +-=，310x y -+=的交点，并且与直线2350x y +-=垂直，则这条直线方程为___________. 5．若点()4,A a 到直线4310x y --=的距离等于3，则a =__________． 6．过点()21A -， 与()12B ，半径最小的圆的方程为___________. 7．对任意实数m ，圆2224620x y mx my m +--+-=恒过定点，则其坐标为______. 8．已知直线l ：2y ax =+和()1,4A 、()3,1B 两点，若直线l 与线段AB 相交，则实数a 的取值范围为______. 9．已知()2,3A 、()4,8B -两点，直线l 经过原点，且A 、B 两点到直线l 的距离相等，则直线的方程为______. 10．已知定点()0,5A -，P 是圆()()22 232x y -++=上的动点，则当PA 取到最大值时，P 点的坐标为______. 11．若直线l 与直线1y =和70x y --=分别交于M ，N 两点，且MN 的中点为()1,1P -，则直线l 的斜率等于__________． 12．已知正三角形的三个顶点()()(0020,A B C ， ，，，一质点从AB 的中点0P 沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 近上的点1P 后，依次反射到CA 和AB 边上的点2P 、3P .若1P 、2P 、3P 是三个不同的点，则tan θ的取值范围为____________. 二、单选题 13．如果曲线C 上任一点的坐标都是方程(),0F x y =的解，那么下列命题中正确的是
2016---17学年上学期期末考试 高二英语试卷 （考试时间：120分钟总分：150分） 第Ⅰ卷（满分100分） 第一部分听力理解 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What do we learn from the conversation? A. There will be a math exam tomorrow. B. Today is the man’s birthday. C. The man doesn’t like math exams. 2. What colour is the woman’s dress? A. Blue. B. White. C. Black. 3. When did the man’s daughter set a new world record? A. In 1999. B. In 2005. C. In 2009. 4. What does the man mean? A. He moved the desk alone. B. He had some classmates move the desk.
C. His classmates helped him move the desk. 5. What time is it now? A: 3:10. B: 3:15. C. 4:10. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Who might the man be? A. A waiter. B. The woman’s friend. C. The woman’s husband. 7. Where was the wallet found? A. In the restroom. B. At the cash desk. C. On the table. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What are those children like? A. Shy. B. Active. C. Selfish. 9. Why does the woman have to leave? A. Because her children are ill. B. Because her parents are in poor health. C. Because her friends made her leave. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What happened to the man? A. He got up late in the morning. B. He stayed up all night reading. C. He felt asleep while reading.
曹杨二中高二期末数学试卷 2020.01 一. 填空题 1. 三个平面最多把空间分成 个部分 2. 若线性方程组的增广矩阵是121234c c ?? ?? ?，解为02x y =??=?，则12c c += 3. 若行列式312 27314k --中元素1-的代数余子式的值为5，则k = 4. 已知圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则圆锥的体积为 5. 已知四面体ABCD 的外接球球心在棱CD 上，且2CD =，3AB =，则外接球面上 两点A 、B 间的球面距离是 6. 在正方体1111ABCD A B C D -中，二面角1A BD A --的大小为 7. 若正四棱锥的地面边长为3，高为2，则这个正四棱锥的全面积为 8. 已知ABCD 是棱长为a 的正四面体，则异面直线AB 与CD 间的距离为 9. 若数列{}n a 满足112a =，212323n n a a a na n a +++???+=，*n ∈N ，则20a = 10. 某几何体的一条棱在主视图、左视图和俯视图中的长分别为1、2、3，则这条棱的长为 11. 对于实数x ，用{}x 表示其小数部分，例如{1}0=，{3.14}0.14=，若12{}33n n n a =?， *n ∈N ，则数列{}n a 的各项和为 12. 如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为 10公里，侧棱长为40公里，B 是SA 上一点，且10AB =公 里，为了发展旅游业，要建设一条最短的从A 绕山一周到B 的观光铁路，这条铁路从A 出发后首先上坡，随后下坡，则 下坡段铁路的长度为 公里 二. 选择题 13. 在学习等差数列时，我们由110a a d =+，211a a d =+，312a a d =+，???，得到等差 数列{}n a 的通项公式是1(1)n a a n d =+-，像这样由特殊到一般的推理方法叫做（ ） A. 不完全归纳法 B. 完全归纳法 C. 数学归纳法 D. 分析法
高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学（文） 时间：120分钟 分值：150分 一. 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若a b c R 、、∈，||||a c b -<，则下列不等式成立的是（ ） A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上，半径为5，且与直线y =6相切的圆的方程为（ ） A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4，则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23，，则其焦距为（ ） A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ，则l 的斜率为（ ） A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点，则抛物线的方程是（ ） A. y x y x 2 2 44==-， B. y x y x 22 66==-，
C. y x y x 22 1010==-， D. y x y x 22 1212==-， 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ，，则42a b -的取值范围是（ ） A. [5]，10 B. ()510， C. []312， D. ()312， 8. 已知直线l x y l x y 12370240：，：-+=++=，下列说法正确的是（ ） A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y ：9161442 2 -=，若椭圆N 以M 的焦点为顶点，以M 的顶点为焦点，则椭圆N 的准线方程是（ ） A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m 千米，远地点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 直线2x －4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12．设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦，l 是抛物线的准线，则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13．已知C ：(x +1)2+( y +a )2=4及直线l ：3x －4y +3=0，当直线l 被C 截得的弦长为23时，则a = . 14．已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 － y 2 n 2 = 1 (m >0，n >0)有相同的焦点(－c ，0) 和(c ，0)． 若c 是a 与m 的等比中项，n 2是m 2与c 2的等差中项，则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点，P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点，若 a PF PF 81 2 2=，则双曲线的离心率的取值范围是
2018-2019学年曹杨二中高二下英语期中 Ⅱ. Grammar and Vocabulary Section A (10’) Directions: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. A twist of fate When Tamara Rabi met Adriana Scott at a local McDonald’s restaurant, their lives changed forever. “I didn’t know what to say (21)______ ‘hi’. I was just so shocked -- it was like seeing myself,” says Adriana. They were both students at neighbouring universities in Long Island, New York, and they had grown up only 30 kilometres apart. They shared a birthday, they were exactly the same height and both loved hip hop. But the most important thing (22) ______ was shared between them was the same Mexican mother. Both girls grew up knowing that their mother (23)______ (give) them up for adoption when they were born, but they had no idea (24)______ they had a twin sister. Then, Justin Lattore, a friend of Adriana’s, went to Tamara’s twentieth birthday party. When he walked in and saw Tamara, hardly (25)______ he believe his eyes. “I was just shocked -- she looked so much like Adriana,” says Justin. Then it got clear -- they had to be sisters. In fact, Tamara had already noticed that strangers on her university campus often smiled and said hello, clearly (26)________ (mistake) her for someone else. Following the birthday, Justin put the two girls in touch and they arranged the McDonald’s meeting by email. “(27)________ she came towards me, she was walking like me, talking like me,” says Tamara. “We have the same mannerisms, the same interests and got the same grades at school,” adds Adriana. The girl even discovered that as children they had often had the same nightmare of a really loud noise (28)________ (follow) by a very quiet one. They had another sad factor in common. (29)________ of their adoptive fathers had died a few years before they met. N ow the twins are finishing their studies, and they meet often. “I feel she’s my sister, but our relationship right now is more like friends,” says Tamara. She’s optimistic and excited that their futures will be together. “We will always have each other. We don’t have any other brothers and sisters -- we are sure (30)________ (grow) old together!” Section B (10’) Directions: Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only Imagine working for an employer who, aware that you’re probably not sleeping enough at night, allows you to down tools and nap as part of your regular work ___31___ -- and not just forty winks at your desk, but a restorative snooze in a quiet room. These are some of the measures being used by a growing number of companies in Japan to