【教育资料】山东省德州市第一中学级：高一物理必修一预科用1005《匀变速直线运动的速度与时间的关系》学案

【典型例题】

类型一、匀变速直线运动概念的理解

例1、下列说法中正确的是（ ）

A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动

B. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动

C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的

D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的

【答案】AD

【解析】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量是并不是恒定的，故C错误，D正确。根据匀速直线运动的公式x=vt可以断定A正确，B错误。

【总结升华】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在相等的时间内速度的变化量相等．匀速直线运动的速度是恒定的，而位移随时间均匀变化，所以在相等的时间内物体的位移相等。

举一反三

【变式1】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）

A． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的

B． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的

C． 做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大

D． 做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大

【答案】BD

类型二、刹车过程中速度与时间的关系

例2、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h，刹车加速度大小为0.8m/s2，求刹车后15s和30s列车的速度．

【答案】4.7m/s 0

【解析】以初速度方向为正方向，60km/h＝16.7m/s，

刹车后15s，列车的速度10vvat16.7m/s0.815m/s4.7m/s；

刹车至列车停下所需时间0016.7s20.9s0.8tvvta，故刹车后30s列车的速度v2＝0．

【总结升华】解匀减速问题应注意：（1）书写格式规范，如不能写成v1＝v0-at，因a是矢量，代入数字时带有方向“+”或“-”。“+”可以省去．(2)刹车类问题应注意停止运动的时间，一般应先判断多长时间停下，再来求解．本题若代入30s运算得v2＝-7.3m/s，是错误的．物理题目的求解结果一定要符合实际，例如你所求得的量若质量出现负值就是不符合实际的．

专题02 匀变速直线运动

【基础回顾】

考点内容：匀变速直线运动及其公式、图象

考纲解读：

1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.

2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．

考点一 匀变速直线运动规律的应用 1．速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式位移速度公式，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．

2．三个公式中的物理量x、a、v0、v均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化．

3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．

考点二 解决匀变速直线运动的常用方法1．一般公式法

一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．

2．平均速度法

定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动 ．

3．比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解．

4．逆向思维法

如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动．

5．推论法

利用Δx＝aT2：其推广式xm－xn＝(m－n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．

6．图象法

利用v－t图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x－t图象可求出任意时间内的平均速度等．

考点三 自由落体运动和竖直上抛运动

1．自由落体运动实质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．

2．竖直上抛运动的研究方法

竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：

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专业资料整理 匀变速直线运动的规律及应用

【基础知识】

1.匀变速直线运动：

在任意相等的时间内 相等的直线运动，即 恒定的变速直线运动．

2.匀变速直线运动规律(基本公式)

（1）．速度公式：v＝

（2）．位移公式：x＝

（3）．速度平方公式：

（4）．位移、平均速度关系式：x＝

3.匀变速直线运动中的几个重要推论：

（1）．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝sN－sN－1＝Δs＝ .(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)

进一步推论：sn＋m－sn＝ ，其中sn、sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔．

（2）.某段时间内的平均速度，等于该段时间的 的瞬时速度，即 。

（3）.某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v ，即vs/2＝ 。

4.初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)：

1．1T末，2T末，3T末，……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 。

山东省德州市乐陵一中高中物理 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案 新人教版必修1

1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。

3．匀变速直线运动中，初末速度与位移的关系式为________________。

4．匀变速直线运动的平均速度公式：____________。

提出疑惑

1疑惑点—————————————————————————————————

2疑惑内容————————————————————————————————

合作探究

１ 在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，猜想一下，能否在v－t图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？————————————————————

２ 对于匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系？——————――

３ 理解这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法。

４ 能根据图解分析讲解，得出结论：v-t图象中，图线与t轴所夹的面积，表示在t时物体做匀变速直线运动的位移。

５ 会推导匀变速直线运动的位移－时间公式2021attvx

反思总结————————————————————————————————————--——————————————————————————————————-

当堂检测

［例1］ 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km／h，L。1min后变成 54km／h，再经一段时间，火车的速度达到 64 .8km／h。求所述过程中，火车的位移是多少？

［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？