电路分析基础(1)

手电筒电路：
干 电 池
导线
二、集总假设、电路元件 1. 集总假设：
J不考虑电路中电场与磁场的相互作用； J不考虑电磁波的传播现象； J实际 电路的 尺寸远小于最 高 工作 频 率所对应 的 波
长 时， 可 将它 所 反映 的 物 理 现象 分 别进行 研究， 即 用三种基本元件表示其三种物理现象；
目 录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第十一章 集总电路中电压、电流的约束关系 网孔分析和节点分析 叠加方法和网络函数 分解方法和单口网络 电容元件和电感元件 一阶电路 二阶电路 阻抗与导纳 耦合电感和理想变压器
第一章 集总电路中的电压、电流约束关系
1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量，电压，电流及功率 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 电压源 1-6 电流源 1-7 受控源 1-8 分压电路，分流电路 1-9 两类约束，支路电压法和支路电流法
掌握基本概念、基本理论、基本方法。
集总电路： 由电 阻 、电容、电感等元件组成的
电路。（电阻电路、动态电路）
集总参数电路：当实际电路的尺寸远小于使用时
其最高工作频率所对应的波长时，可以用“集总参数 元件”来构成实际部、器件的模型。每一种元件只反 映一种基本电磁现象，且可由数学方法加以定义。
例如，无线电调频接收机，若所接收的信号频率为100MHz， 对应波长λ＝c/f = 3m，连接接收天线与接收机之间的传输线 即便只有1m长，也不能作为集总电路来处理。 又如，我国电力用电频率为50Hz，对应的波长为6×106m，对 以此为工作频率的用电设备来说，其尺寸远小于这一波长，可 以按集总电路处理，而对于远距离输电线来说，就不能按集总 电路来处理。

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本章学习目的及要求
本章内容是贯穿全课程的重要理论 基础，要求在学习中给予足够的重视。 通过本章学习要求理解理想电路元件和 电路模型的概念；理解电压、电流、电 动势和电功率的概念；深刻理解和掌握 参考方向在电路分析中的应用；牢固掌 握基尔霍夫定律及其应用；深刻领会电 路等效和掌握电路等效的基本方法。
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功率的计算
1. u、i取关联参考方向
+
i
p吸 = u i 例 U = 5V， I = - 1A
u
P吸= UI = 5× (-1) = -5 W
–
p吸< 0 ，说明元件实际发出功率5W。
2. u、i取非关联参考方向
+
i
p吸 =－ u i 例 U = 5V， I = - 1A
P吸= －UI = －5× (-1) = 5 W
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1.2 电路的基本物理量
1.2.1 电流
电流(强度)— 单位时间内通过导体横截面的电量。
电流的大小：i
=
dq dt
…… （1-1）
电流的单位及换算：安培(A)=库仑(C)/秒(s)
1A=103mA=106μA=109nA
稳恒直流情况下： I=
q t
…… （1-2）
电流是一个有方向的物理量，仅指出大小是不够
的，规定以正电荷移动的方向为电流的真实方向。
列写电路方程时，电压、电流的正、负是以电路图
上预先假定的参考方向为依据的，若计算结果为正值，
说明电压、电流的真实方向与参考方向相符，否则相
反。
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1.2.2 电压、电位和电动势
电动势E 只存 在于电源内部 ，其大小反映 了电源力作功 的本领。其方 向规定由电源 “负极”指向 电源“正极” 。

1-11 电路如图题1-9所示。 （1）图（a）中已知u＝7cos(2t) V，求i；
4 i
－u ＋ （a）
i u• 7 cos 2t 7 cos 2t A 444
（2）图（b）中已知u=(5+4e－6t) V ，i＝(15＋12e－6t)A ，求R；
iR
＋u － （b）
R
u i
5 4e 6t 15 12e 6t
2A，求u4 。
•
i1 a
5
b
1
i4 c
（1）u1 5i1 5 4 20 V
＋
＋ u1 － ＋
＋ u4 －
i2
－
i3
（2）u2 4i2 4 (2) 8 V uS－
u2 4 －
u3 3 ＋
d
（3）u3 3i3 3 2 6 V
（4）u4 i4 (2) 2 V
1-14 电路如图题1-12所示若u1＝10V，u2＝－5V，试电压源的
12V －
4
u=11V
－
1-16 求图题1-14所示电路中的uS 和i 。 uS
5A －
＋
6A•
12
i1 15 18 3 A
3
i1
18A
15A
R
i 1
uS 18 3 12i1 54 12 3 90 V
i 651 A
1-20 电路如图题1-15所示，试求电流源电压u和电压源电流i，
i2/A 2
1
•
i3/A
1
o 1 2 3 t/s －1
o1 －1
2 3 t/s
对图1-9所示节点列KCL方程：
i1/A 1
i1 i2 i3
o1 －1

－
只消耗电能 只产生或贮存磁场能 只产生或贮存电场能 端电压为恒定值 端电流为恒定值
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＋
理想电压源 理想电流源
DF1
三、电路模型(circuit model) 在集总假设成立时，实际的电路元件就可以用一些理想化 元件的模型来代替。或者用理想化模型的组合来代替。 例1、电感器件模型
实际器件
理想模型
低频模型
RO
高频模型
RO CO L
L
L
RO为电感内阻，CO为电感导线分布电容。
DF1
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例2、BJT晶体管器件模型
+
C B
Cc B + vbe b' gmvb'e E C
E
NPN

Ce
BJT
BJT高频等效模型
DF1
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例3,最简单的音频放大器电路
A)电路原理图
RB C
MIC
trans
speaker
BJT BAT GND
DF1
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例,电桥电路如图，求流过R5的电流 i 。
由电路分析可知: 当R1R3< R2R4时，电流 i的实际方向 为由左到右。当R1R3> R2R4时， 电流 i的实际方向为由右到左。 R R2 + uS 1 i 未知电阻阻值时无法确定电 R5 流 i 的实际方向, 解题时可设定 R4 R3 由左到右为电流 i 的参考方向。
DF1
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自然规律： 水从高水位流 向低水位， 电流从高电位 流向低电位。
一. 电流、电压 1. 电流 (current)：带电质点的运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截面 的电荷量
Δ q d q i( t) ＝ lim ＝ Δ t 0Δ t dt