电路分析基础习题及参考答案

电路分析基础练习题 @复刻回忆

1-1在图题1-1所示电路中。元件A 吸收功率30W ，元件B 吸收功率15W ，元件C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1、I 2、I 3。

解61=I A ，32-=I A ，63=I A 1-5在图题1-5所示电路中，求电流I 和电压U AB 。

解1214=--=I A ，39442103=⨯+⨯+=AB U V

1-6在图题1-6所示电路中，求电压U 。

解U +⨯-=253050

V 1-8在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。 解电阻功率：123223=⨯=ΩP W ，

82/422=

=Ω

P W 电流源功率：

电压源功率：

1(44=V P W

2-7电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解1262=⨯=S U V

2-9电路如图题2-9

3

I

解得2-8电路如图题2-8所示。已知213I I =解KCL ：6021=+I I

解得451=I mA,152=I mA.

R 为 6.615452.2=⨯=R k ? 解(a)由于有短路线，R (b)等效电阻为

2-12电路如图题2-12所示。求电路AB 间的等效电阻AB R 。

A

3R U 3W 123=P Ω

解(a)Ω=+=++=75210//10)8//82//(6//6AB R

(b)Ω=+=++=612//62)104//4//(64//4AB R

3-4用电源变换的方法求如图题3-4所示电路中的电流I 。

、(c)

解ab U

3-144-2用网孔电流法求如图题4-2⎪⎩⎪⎨⎧=-++=-+-+=-+0)(31580

0)(4

)(32100)(4823312322211I I I I I I I I I I I

解得： 26.91=I A ，79.22=I A ，

98.33-=I A

所以79.22==I I x A 4-3用网孔电流法求如图题4-3所示电路中的功率损耗。

解显然，有一个超网孔，应用KVL 即11015521=+I I

电流源与网孔电流的关系

解得：101=I A ，42=I A 电路中各元件的功率为 200102020-=⨯-=V P W ，36049090-=⨯-=V P 1806)10520(6-=⨯⨯-=A P W ，5102+⨯=电阻P W 显然，功率平衡。电路中的损耗功率为740W 。

4-10用节点电压法求如图题4-10所示电路中的电压0U 。

解只需列两个节点方程

解得

501=U V ，802=U V

所以

1040500=-=U V 4-13电路如图题4-13解由弥尔曼定理求解 开关S 打开时： 20/140/120/30040/300-=+-=U 1Ω4I 6I

12I 2I 0V

开关S 闭合时

5-4用叠加定理求如图题5-4所示电路中的电压U 。

解应用叠加定理可求得

10V 电压源单独作用时： 5A 电流源单独作用时：

电压为 5-8图题5-8所示无源网络N 外接U S =2V ,I S =2A 时

时,响应I =5A 。现若U S =4V ，I S =2A

当I 当当

5-10求如图题1⨯=Th U 5-16等效电阻R 5-18电路如图题5-18所示。求R L

=OC Th U 所以，R L =R 0=4.8?5-20如图题5-20所示电路中，电阻R L ，求R ＝？?=S U 解：先将R L

5.086+-=OC U 6-1参见图题6-1：(a)画出600<

解所示。(b)(c)(d)t L w t =0时将开关S 打开，求)0(+i 及)0(+u 。

解)0()0(-+=L L i i =2/5×6=2.4A

4V Ω8S U S I A

B 40132S U

)0()0(-+=C C u u =2.4×3=7.2V

: 44.23

3)0(-=

+i A ； 6-7在图题6-7的电路中，电压和电流的表达式是

t e u 5400-=V ，+≥0t

t e i 510-=A ，0≥t

求：(a)R ；(b)τ；(c)L ；(d)电感的初始贮能。

解(a)由欧姆定律

=

R (b)40==

L R

L τ(d)821)0(212⨯==Li w L J 6-8图题6-8所示电路中，开关S 断开前电路已达稳态，0=t 时S 断开，求电流i 。

解初始值

0(+i 终值(i =R L τ6-9如图题6-9，并画出它们的波形。

解:初始值：u C

故有)(t u C 6-11图题6-11u (t )。 +=0t ()0(=+u 100()(=∞u 时间常数：0500

0R τ所以，t t e e t u 5005008.12.2)2.24(2.2)(--+=-+=V 0≥t

6-13如图题6-13所示电路中,开关S 打开前电路已稳定，求S 打开后的i 1(t )、i L (t )。

解:初始值：u C (0+)=u C (0-)=20V , 2-+u -1104L

故有0)(5.01≥=-t A e

t i t 6-15如图题6-15所示电路原已达稳态。开关S 在t =0时闭合。求电容电压C u 的零输入响应，零状态响应及全响应。

解初始值：V 3)0()0(==-+C C u u ；

稳态值：V 532)(=+=∞C u

时间常数：s C R 4220=⨯==τ

零输入响应：03)(25.0>=-t V e

t u t Cx 零状态响应：0)1(5)(25.0≥-=-t V e t u t Cf

全响应：0V 25)(25.0≥-=-t e t u t C

8-1求下列各对正弦波的相位差，并判断各对正弦波的超前与滞后。

(a))9502cos(6︒-t π和)9502cos(6︒+-t π；

(b))100cos(︒-t 和)100sin(︒--t ；

(c))13sin(︒-t 和)90sin(︒-t 。

解(a))171502cos(6)9502cos(6︒-=︒+-t t ππ

相位差为︒=︒+︒-=1621719θ，前者超前后者162?

(b))10cos()80sin()100sin(︒-=︒+=︒--t t t

相位差为︒-=︒+︒-=9010100θ，前者滞后后者90?

(c)相位差为︒=︒+︒-=779013θ，前者超前后者90?

8-3已知电流相量)35(j I

+=&A ，频率50=f Hz ，求01.0=t s 时电流的瞬时值。 解︒∠=+=96.3083.5)35(j I

&A ，时域表达式为 )96.302cos(283.5︒+=ft i π A

01.0=t s 时，07.7)96.3001.0100cos(283.5)01.0(-=︒+⨯=πi A

8-6某元件上的电压为)30314cos(65︒+-=t u V ，电流为)30314sin(10︒+=t i A 。判断该元件是什么类型

的元件，并计算它的值。

解电压和电流的相量为︒-∠=15065m

U &V ， ︒-∠=⇔︒-=︒+=6010)60314cos(10)30314sin(10m I t t i & A 元件的阻抗为 显然，该元件是电容元件。由5.61=C

ω，则电容值为 8-8二端无源网络Ｎ如图题8-8所示，已知：

)785000cos(300︒+=t u πV ，A )1235000sin(6︒+=t i π。

求N 的阻抗，并画出最简等效电路。

解电压和电流的相量为︒∠=78300m U &V ，︒∠=336m

I & A N 的阻抗为

即R=35.355?,0023.05000355.35==

πL H 。画出最简等效电路如图题解8-8所示。

8-9

)60314

︒+t u S V ，电流表A 的读数为2A 。电V 1、V 2的读数均为200V 。求R 、X L 和X C 。

解(a)=AB Ω1V Ω-=︒-∠=︒-∠︒-∠==5.6j 905.6601015065I U Z m m &&