应用题专题复习
应用题：由事件、数据（也可以用字母表示）、问题等要素，以及它们之间的关系所组成。
应用题已知条件：已知量的数值以及已知量与已知量、已知量与未知量之间的相互关系。
应用题的问题：应用题中要求出的未知量的数值。
解答应用题的一般方法：
①弄清题意，分清已知条件和问题；
②分析题中的数量关系；
③列出算式或议程，进行计算或解方程；
④检验，并写出答案。
例题：某工厂，原计划12天装订21600本练习本，实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用多少天？
1、 弄清题意，分清已知条件和问题：
已知条件：
①装订21600本；
②原计划12天完成；
③实际每天比原计划多装订360本；
问题：实际完成生产任务用多少天？
2、分析题中的数量关系：
①实际用的天数＝要装订的练习本总数÷实际每天装订数 ②实际每天装订数＝原计划每天装订练习本数＋360
③原计划每天装订练习本数＝要装订的练习本总数÷原计划用的天数
3、解答：
分步列式：
①21600÷12＝1800（本）
②1800＋360＝2160（本）
③21600÷2160＝10（天）
综合算式：21600÷（21600÷12＋360）＝10（天）
4、检验，并写出答案：
检验时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的数量关系，经过计算与其他已知条件一致。 （对于复合应用题，也可以用不同的思路、不同的解法进行计算，从而达到检验的目的。）
①21600÷10＝2160（本） ②21600÷12＝1800（本） ③2160－1800＝360（本）
得数与已知条件相符，所以解答是正确的。
答：实际完成任务用10天。
（说明：检验一般口头进行，或在演草纸上进行，只要养成检验的习惯，就能判断你解答的对错。一是检验你计算是否正确，二是看思路、列式以及数值是否正确，从而有针对性的改正错误。）
名师点评：有许多应用题可以通过学具操作，帮助我们弄清题时数量间的关系，可以列表格（如简单推理问题）、画线段图（如行程问题）、演示，这样更具体形象，表达清晰。
应用题专题复习
1、如今，一些常年在外的年轻人不愿意赶在春节高峰期回家过年，更愿意把父母接到自己所在的城市过年，这一现象被称为“返向过年”。2018年春节，重庆也不再上演“空城计”，反而迎来了一个小高峰。小王抓住这一机遇，以每把10元的成本制作了30把画有巴渝美景的绸扇，再以每把20元的价格售出，很快一抢而空，于是小王计划加紧制作第二批绸扇。
（1）预期第二批绸扇的成本是每把8元，仍以原价销售，若两批绸扇的总利润不低于1380元，则第二批绸扇至少应该制作多少把？
（2）在实际生产过程中，小王按照（1）问中绸扇的最低数量进行生产，但制作绸扇的成本比预期的8元多了a%，于是小王将售价提高了a%，附近的商户受小王的启发，也纷纷卖起了有关巴渝文化的手工绸扇。在市场冲击下，小王实际还剩下21a%的绸扇没有卖出，于是免费赠送给了游客中心用以扩大知名度，但仍然比第一批多获利780元，求a的值。
解：（1）设第二批绸扇应该制作x把，由题意得：（20-8）x+（20-10）×30≥1380.
解得：x≥90. 答：第二批绸扇至少应该制作90把。
（2）由题意得：
%)1(8%)120aa（×90（1-21a%）-8(1+a%)×90×21a%-（20-10）×30=780.
令t=a%，整理得：5t2-t=0. 解得：t=51或=0(舍）.所以a=20.
答：a的值是20.
2、从5月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为20元|千克，夏橙售价为15元|千克。
（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果。若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城第一周销售这两种水果的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？
（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销售量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果。第二周水蜜桃售价降低了21a%，销量比第一周增加了2a%，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了a%，结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了56a%，求a的值。
2021苏科版七年级数学下册第10章《二元一次方程组的应用》期末复习专题突破（附答案）
1．设甲数为x，乙数为y，列出二元一次方程：
（1）甲数的2倍与乙数的相反数的和等于3
；
（2）甲数的一半与乙数的差的是7 ．
2．列方程组解应用题：
甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？
3．某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．
（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围．
4．把一包糖分给一群孩子，每一个孩子分3颗，还剩8颗，设有x颗糖，y个孩子．
（1）根据题意列出方程．
（2）写出符合题意的两个解．
5．李阳购买羽毛球和乒乓球共用去18元，已知羽毛球4元/个，乒乓球2元/个，设李阳购买羽毛球x个，乒乓球y个，请列出关于x，y的二元一次方程，并写出所有可能的购买方案．
6．根据题意列出方程：
（1）长方形的周长是34cm，求长方形的长与宽．设长方形的长为a（cm），宽为b（cm）．
（2）一场篮球赛门票的收入为4700元．已知门票价格为成人每人30元，学生每人10元，有多少观众观看了这场篮球赛？其中学生有多少人？设有x名观众，其中y名学生观看了这场篮球赛． 7．根据题意列出方程：
（1）买5千克苹果和3千克梨共需23.6元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克；
（2）七年级一班男生人数的2倍比女生人数的多7人，求男生、女生的人数，设男生人数为x，女生人数为y．
8．一批机器零件共840个，甲先做4天，乙加入做，再做8天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个．
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1 / 19 专题复习(4) 情景应用题
◆ 知识讲解
1．什么是情景应用题
情景应用题，是指有实际背景或实际意义的数学问题，它是寓数学问题、数学思想方法和数学思想于情境中的应用题．趣味性、益智性是情境应用题的显著特点，情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们，使人们产生强烈的探索和研究欲望．
2．情境应用题的特点
由于情境应用题来源于生活和生产实践，所以参考条件较多，思维有一定深度，解答方法灵活多样．解这类题的关键是：在阅读理解的基础上，根据需要取舍信息，从不同的思维角度提出问题、分析问题，恰当地应用和理解数学知识，历经重要的有价值的数学思维活动过程．
3．情境应用题的主要形式
（1）直接套用公式解决实际问题；
（2）解决已给出数学表达式的实际问题；
（3）对数学关系比较清楚、简单的实际问题，学生自己建立简单的数学模型，•并加以解决．
◆例题解析
例1 （2006，哈尔滨市）某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A，B•两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．
（1）求A，B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？
（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1•辆B•型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A，B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？
【分析】可设A，B两种型号的轿车每辆分别为x万元，y万元，通过列方程组解出（1）问． 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。
2 / 19 【解答】（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元．
