2015-2016学年高中物理 第六章 相对论 第3节 时间、长度的相对性教案 教科版选修3-4

三、时间、长度的相对性

教学目标

1．理解“同时”的相对性

2．通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性

3．了解时空相对性的验证

4．了解相对论时空观与经典物理时空观的主要区别

重点难点

重点：同时的相对性，长度的相对性，时间间隔的相对性

难点：相对论的时空观

设计思想

本节的重点是以爱因斯坦狭义相对论的两个原理为基础，通过对一些简单现象的分析和逻辑推理，得到一系列惊人的重要结论，并且所有推论都与事实很好的相符合。其中“同时”的相对性比较抽象，不宜为学生理解，也是本节难点。它是理解狭义相对论的关键概念，相对论中关于时空的新特性都与这一基本概念相关，许多有关相对论的佯缪以及对相对论理解上产生的种种疑惑，大都来源于对它的模糊认识。因此在教学中阐述清楚“同时”的相对性，以及它与其它相对论的结论和联系是至关重要的。

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教学设计

【课堂引入】

问题：上一节课我们学习了狭义相对论的两个假设。请同学们回忆一下这两个假设的内容。

（在不同惯性参照系中，一切物理规律都是相同的；真空中的光速在不同惯性系中都是相同的。）

这节课我们继续来学习狭义相对论的有关知识。

【课堂学习】

学习活动一：“同时”的相对性

首先我们来认识一下“事件”的概念，在这里我们说的事件可以指一个婴儿的诞生，一个光子与观测仪器的撞击或闪电打击地面等等.请大家再举几个例子。

（光从光源发出，宇宙中某个星体的爆发，一个车辆的启动等都是“事件”。）

下面我们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的理解有何不同。

问题1：车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0分别向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？（2）在地上的观察者看来两球是否同时到达两壁？

分析：在车上的观察者看来，A球经时间tA=02vL=02vL

B球经时间tB=02vL=02vL

因此两球同时到达前后壁。

2 在经典物理学家看来，同时发生的两件事在任何参照系中观察，结果都是同时的，两球也应同时到达前后壁.这是我们在日常生活中得到的结论。

问题2：如果把上述事件换成两列光的传播，情况如何呢？为什么呢？

（引导学生，从经典观点和光速不变原理两方面分析，在车上的观察者看来，闪光同时到达前后壁，在地上的观察者看来，闪光先到达后壁。）

（根据爱因斯坦相对性原理，在不同参考系中一切物理规律都是相同的，这里匀速运动规律也一样，据s=ct得t=cs，车上观察者看来s相同，c也一样，所以t相同，而对地面的观察者，光向后位移s小，而光速仍然不变，所以向后运动光需要较短时间到达后壁。）

（由此看来，根据爱因斯坦相对性原理和光速不变原理，我们自然会得出“同时是相对的”这样一个原理，也就是说，在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。）

问题3：那么为什么我们平时不能观察这种现象呢？

（因为火车速度相对于光速来说太小，在光传播的短时间内，火车位移不大，我们不能发现这么短的时间差.如果火车速度接近光速，这一现象一定很明显。）

（经典的时间观动摇了，相对论给我们展示了高速运动状态下全新的世界。）

学习活动二：运动时钟的变慢

（可以用书中的事例，也可以参考使用下面的例子）

问题1：这是一列高速火车上发生的两个事件：假定车箱安装着一个墨水罐，它每隔一定时间漏出一滴墨水。墨水在1t、2t两个时刻在地上形成P、Q两个墨点，设车上的观察者测得两事件间隔Δt′时间，地面上的观察者测得两事件间隔Δt时间，车厢匀速前进速度为v。这两个时间间隔之间的关系？

车上观察者认为两个事件的时间间隔：12ttt

地面观察者认为两个事件的时间间隔：12ttt

根据公式20)(1cvll，通过一定的数学推导可以得出：Δt=2)(1cvt

式中t是与滴管相对静止的观察者测得的两次滴下墨水的时间间隔，习惯上用希腊字母表示。于是上式写成Δt=2)(1cv

问题2：从上式可以发现哪一位观察者感觉时间长？

（地上的观察者感觉时间间隔较长。）

问题3：上式具有普遍意义，下面请大家计算一个问题。

一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲回来时30岁，乙这时是多少岁？（已知飞船速度v=23c） 3 分析：已知飞船观察者甲经时间Δ=30年，地面上的观察者乙经过时间为

Δt=2)(1cv =2)23(130cc年=60年

可见甲的孪生兄弟已经60岁了。

学生兴趣盎然，教师引导学生进一步讨论激发学生对高速运动状态下的各种过程，例如物理、化学、生命过程变慢进行讨论，加深对时间间隔相对性的理解。

小结：通过前面的讨论我们看到在不同参考系中，时间间隔是相对的。

时空相对性的验证：

根据相对论，时间在运动中会进行的比较缓慢，也就是说，在空间中高速移动的时钟，比固定于地面上的时钟走得慢．

早在1941年，科学家通过对宇宙线的观测证实了相对论的结论，美国科学家罗西和霍尔在不同高度统计了宇宙线中μ子的数量，结果与相对论预言完全一致．

1971年，科学家将铯原子钟放在喷气式飞机中作环球飞行，然后与地面的基准钟对照．实验结果与理论预言符合的很好．这是相对论的第一次宏观验证．

学习活动三：长度的相对性

下面我们来讨论在不同参考系中测量一个杆的长度结果会如何。

投影下图：

问题1：甲图中是一个刻度尺测出的静止的杆的长度，大家看是多少？怎么求出的呢？

（1.2 m）（拿N点坐标9.2 m减M点坐标8 m得到的。）

问题2：乙图中尺仍然静止，杆水平向右匀速运动，我们应该怎么算杆长？

（MN长度或M′N′长度。）

其实这里你是用某时刻N、M坐标差值或另一时刻N′、M′坐标差值得到的.如果有人用N′，M的坐标差值算出杆长是9.7 m-8 m=1.7 m显然是没有意义的，它不能代表杆的长度.因此我们要测量这一杆长，就必须“同时”读出杆两端坐标才行。现在的问题是不同参考系中“同时是相对的”。

问题3：请大家看下图，地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长。请大家考虑车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？

4

（不是同时看到，他看到N端先发出光，而M端后发出光。）

那他认为地上的人观测的长度就是投影图中的N、M′间距，地上观察者读短了。因此车上观察者测量的长度l0比地上观察者测量的长度l长，即l＞l0。正是因为同时的相对性导致了长度的相对性。

严格的数学推导告诉我们l′和l之间有如下关系：20)(1cvll

由式可见总有l＜l0。

问题4：一个杆，当它沿自身方向相对于测量者运动时，测量者的测量结果如何？

（变短了）

问题5：若杆沿着垂直自身方向相对测量者运动呢？

（应该一样。）

问题6：如果一个人在地上量好一根静止杆的长度是l，他将这根杆带到以0.5c速度运动的飞船上，坐在飞船上测量这根杆的长度又是多少？

（应该是23L，可以从公式l=l02)(1cv求出。）

（教师引导学生讨论，强调参考系的相对运动是长度缩短的原因，即观察者与被测物间的相对运动才是长度缩短的原因，进而否定上述答案，得到杆长仍为l的结果还可发挥学生想像力，鼓励学生想象高速运动下的长度变化，加深对长度相对性的理解。）

学习活动四：相对论的时空观

下面我们来看看经典物理学的时空观与相对论时空观的差异。

［投影下面表格］ 5 经典时空观

相对论时空观

时间 天然存在；一分一秒地流逝；与物质运动无关 与物质存在与否及运动状态有关

空间 一个大盒子；物质运动的场所 与物质存在与否及运动状态有关

联系 二者脱离，没有联系，独立存在 物质、时间、空间是紧密联系的统一体

适用范围 低速运动物体遵循经典物理学规律

更有普遍意义，广泛适用

牛顿物理学的绝对时空观：物理学的空间与时间是绝对分离没有联系的，脱离物质而单独存在，与物质的运动无关。

而相对论认为：有物质才有时间和空间，空间和时间与物体的运动状态有关。

人类对于空间、时间更进一步的认识而形成的新的时空观，是建立在新的实验事实和相关结论与传统观念不一致的矛盾基础上，不断发展、不断完善起来的。

【课堂小结】

本节课我们通过两个基本假设，推导出了“同时”的相对性，长度的相对性，时间间隔较认识了经典物理学和相对论时空观的不同。

【板书设计】

第三节 时间、长度的相对性

一、“同时”的相对性

1、对于运动的火车上同时发生的两个事件，对于地面就不是同时的

2、地面上同时发生的两个事件，对于运动的火车也不是同时的

二、时间间隔的相对性：201cvtt

三、长度的相对性

一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小：201cvll

五、相对论的时空观

课后测评

1、甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是（ ）

A．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大

B．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小

C．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度大

D．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小

2、下列属于狭义相对论结论的是（ ）

6 A．尺缩效应

B．时间变慢

C．光线在引力场中弯曲

D．水星近日点的进动

3、惯性系S中有一边长为l的正方形（如图A所示），从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是（ ）

4、1905年爱因斯坦提出了狭义相对论，狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前提的，这两条基本假设是（ ）

A．同时的绝对性与同时的相对性

B．运动的时钟变慢与运动的尺子缩短

C．时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性

D．相对性原理与光速不变原理

5、关于时间间隔的相对性，火车在高速前进时，下列说法中正确的是（ ）

A．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得快一些

B．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得慢一些

C．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得快一些

D．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得慢一些

6、如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是（ ）

A．A时钟走得最慢，B时钟走得最快

B．A时钟走得最慢，C时钟走得最快

C．C时钟走得最慢，A时钟走得最快

D．B时钟走得最慢，A时钟走得最快

7、一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（ ）

A．洞口为椭圆形，长度变短

B．洞口为圆形、长度不变

C．洞口为椭圆形、长度不变

D．洞口为圆形，长度变短

8、在地面附近有一高速飞过的火箭．关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是（ ）

A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了

B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了

C．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化