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在 S 系中这两个事件是同时发生的。
③.当 u<<c 时，
1
1
1 (u )2
t
(t
u c2
x)
t
c
低速空间“同时性”与参照系无关。
§4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性
返回
④.同时性没有绝对意义。 ⑤.有因果关系的事件，因果关系不因坐标 系变化而改变。无因果关系的事件无所谓 谁先谁后。
根据洛仑兹变换式，可得在S’系中观测这两
事件发生的时间分别是：
t1'
(t
ux1 c2
)
t2'
(t
ux2 c2
)
在S’ 系中测得两事件发生的时间间隔为
t
t
' 2
t1'
u c2
( x1
x2 )
x1 x2 t 0
返回
在一个惯性系中，不同地点同时发生的 两个事件,在其他惯性系中观测，不再是同时 发生的,这就是同时的相对性.
c
2
u c2
2
1 4
u 3c 2
则
t
(t1
ux1 c2
)
(t2
ux2 c2
)
(t
u(x2 c2
x1 )
)
ux 2 3c / 2 3 5.77 109 S
c2
c2
c
返回
6.3.2 时间延缓 (time dilation)
u
y
y'
S
S'
A
O
z
B
O'
x x0
x'
z'
设S´系中x0´处先后发生二事件A、B
在伽利略变换下时间和空间均与参考系 的运动状态无关,时间和空间之间是不相联系 的,是绝对的,这就是经典力学的时空观，又 称为绝对时空观。
伽利略变换是绝对时空观的集中表现。
返回
经典力学时空观的结论 经典力学的时空观中时间与空间都是绝
对的，彼此无关。
1.长度不变，
2.时间不变，
3.绝对的同时性，
4.惯性系中所有力学规律相同.
返回
用时钟走的快慢描述：在S系中的观察者
发现相对他运动的钟（在S’系中静止的钟）变
o
o'
x
ut
x
x'
z
z'
返回
1.洛论兹时空坐标变换式：
x (x ut)
x (x ut)
y y
z z
t
(t
u c2
x)
或 y y
z z
1
t
(t
u c2
x)
1u2 c2 返回
2.洛仑兹速度变换式：
y
y' u
S
S'
P(x, y, z,t)
P(x', y', z', t ' )
o
o'
x
ut
x
x'
z
z'
S系：P点的速度为v(vx , vy , vz )
S系：P点的速度为v(vx , vy , vz )
返回
对（6-3）式取微分
x (x ut)
dx (dx ut)
y y
dy dy
z z
dz dz
t
(t
u c2
x)
dt
因此，v的各个分量为：
(t
u c2
x)
返回
§6.3 狭义相对论的时空观
返回
狭义相对论的时空观
• 一. 同时的相对性 • 二. 时间膨胀 • 三. 长度收缩
返回
爱因斯坦列车
y y'
A
o o'
Bv
x'
x
• 在列车中部一光源发出光信号，在列车中 AB 两个接收器同时收到光信号，但在地面 来看，由于光速不变，A 先到， B 后收到 。
返回
§1.伽利略变换、经典时空观 / 二、伽利略变换
返回
§6.2 狭义相对论的基本假设 洛仑兹变换
返回
6.2.1 迈克耳孙-莫雷实验
M2
l2
u
G S
l1
M1
返回
6.2.2 狭义相对论的基本假设
（1） 相对性原理
物理学定律在所有的惯性系中都具有相同 的数学表达式,即所有惯性系对一切物理学 定律都是等价的.
对时间求导
(t t)
x x ut
y y
t t
z z
vx vx u
得 vy vy
v
'
vz
v
vz
u
ax ax ay ay aa' z aaz
返回
在惯性系 s 和 s中,点 p 的加速度是
相同的，即在伽利略变换里，对不同的 惯性系而言，加速度是个不变量。牛顿
运动定 律的形式也应该是相同 的。 F ma F ma
返回
6. 时序: 两个事件发生的时间顺序
在S中： 先开枪，后鸟死 在S’中：是否能发生先鸟死，后开枪？
开枪
u
事件
前
子弹
鸟死 事件
后
在S中 t 0 在S’中 t' 0
由因果律联系的两事件的时序是不能颠倒的
返回
例2.习题6-3.一列行进中的火车前、后两处
遭雷击，车上的人看来是同时发生的，地面上 的人看来是否同时？何处雷击在先？
力学现象对一切惯性系来说,都遵从同样 的规律;或者说,力学规律在所有惯性系中 都是相同的,即一切惯性系都等价.这个结 论称为力学相对性原理,亦称伽利略相对性 原理.
返回
6.1.2 伽利略变换（Galileo transformation）
y
S
y' S'
u
P(x, y, z, t)
(x', y', z',t')
6.3.1 同时的相对性(relativity of simultaneity)
yA
y' u
S
S'
B
O
O'
x
x'
z
z'
S系中的时空坐标
A(x1, y1, z1, t1) B(x2 , y2 , z2 , t2 )
t2 t1 0
t 0
返回
S 系中的时空坐标
A( x1' , y1' , z1' , t1' ) B( x2' , y2' , z2' , t2' )
相对于自己0.9c的速率向前发射一枚导弹,求该
导弹相对于地球的速率. 解：以地球为S系,飞船
y
y ' 0.9c u
S
S'
vx
O
O'
vx
x
x'
z
z'
为 S系
u 0.9c vx' 0.9c
由洛仑兹速度变换
vx
vx' u 1 uvx' / c2
0.9c 0.9c
1 0.9c 0.9c c2
0.994c
2.狭义相对论的基本假设 (1)相对性原理 (2)光速不变原理
3.狭义相对论的时空观 （1）同时的相对性 （2）时间延缓 （3）长度收缩
§6.1 伽利略变换和经典力学时空观
在力学中，我们学习过在不同的惯 性参考系中物体的速度，加速度的关 系。下面我们再作进一步的讨论。
返回
6.1.1 伽利略相对性原理（Galileo principle of relativity ）
1
1u2 c2
vz
vz' (1 uvx'
/ c2 )
返回
t ' (t u x)
t
ux c2
c2
1
u2 c2
因为 t必须是实数,所以速率u必须满足
1
u2 c2
0
uc
一切物体的运动速度都不能超过真空中的
光速c,或者说真空中的光速c是物体运动的极
限速度.
当u<<c时， 1，洛仑兹变换转化为伽
利略变换.
y
S
t
S' y ' u
A B
o
o'
x
z
z'
在 S 系同时发生的两个事件，在
S’ 系 中也是同时发生的。
t1 t2 t1 t2
t 0 t' 0
x'
返回
（2）时间间隔是绝对的
S y t1
A S' y ' u
t2 B
o
o'
x
x'
z
z'
在 S 和 S’ 系中时间量度相同。
t2 t1 t2 t1 t t'
A: t1´ B: t2´
t t2' t1'
返回
在S系中这两个事件发生的时刻分别为
t1 和 t2
t t2 t1
t (t ' ux0 )
2
c2
(t ' 1
ux0 c2
)
(t2' t1' ) t
t t
上式表示，在S’系中同一地点先后发生的两
事件的时间间隔为t，则在S系中测得这两个事 件的时间间隔 t 要比t长。即时间间隔是相
对的，不再是绝对的。
返回
s 在与事件发生地点相对静止的参考系 中测的
两事件的时间间隔 0 最短，称为固有时间或
