人教版七年级下册(新)第五章《5.3.1 平行线的性质(第1课时)》教学设计
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1
第1课时 平行线的性质
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
（1）掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理；
（2）初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论；
数学思考
在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和
表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力．
解决问题 使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题．
情感态度
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数
学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度．
重点 平行线的三个性质的探索．
难点 平行线三个性质的应用．
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
试验 活动1 问题讨论 活动2 总结平行线的性质 活动3 对性质的理解 活动4 解决问题 小结与作业 通过两个试验，初步感受两直线平行，同位角相等的
事实．
通过问题，让学生自主讨论平行线的性质．
师生对平行线的性质共同总结．
拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，
培养学生思维的灵活性和深刻性．
复习巩固．
教学过程设计
【教学过程】
2
一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容．
试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等．这个结
论是否具有一般性呢？
试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）．
（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；
（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等．
学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识．
活动1
问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道
“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，
内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）．
教师活动设计：引导学生讨论并回答．
学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式．
活动2
总结平行线的性质．
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．
性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
活动3
如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！
（1）性质2、3分别已知什么？得出什么？
（2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？
（3）性质2、3的应用格式．
∵a//b(已知)
∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）．
∵ a//b(已知)
∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性
活动4
解决问题．
问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠
A=115°，∠D=100°．请你求出另外两个角的度数．（梯形的两底是互相平行的）
a
b
3
c
1
2
4
3
学生活动设计：
学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出．
〔解答〕因为ABCD是梯形．
所以AD//BC．
所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°．
又∠A=115°，∠D=100°．
所以∠B＝65°，∠C＝80°．
问题2：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一
次拐的角B等于142°，第二次拐的角C是多少度？为什么？
B
C
学生活动设计：
学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到∠B和∠C相等，于是得到∠C＝142°
问题3：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
学生活动设计：从图中可以看出：∠1与∠3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以∠1=∠3．又因
为∠1=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4．又因为∠2与∠4是同位角，所以BC∥EF．
教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用．由两直线平行，得到角的关
系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件．同学们要弄
清这两者的区别．
〔解答〕略．
问题4：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
A D
B C
4
F
B
D
C
E
A
学生活动设计：
由于有平行线，所以要用平行的知识，而∠B、∠D与∠DEB这三个角不是三类角中的任何一类，因
此要考虑构造图形，若过点E作EF//AB，则由AB//CD得到EF//CD，于是图中出现三条平行线，同时出
现了三类角，根据平行线的性质可以得到：∠B=∠BEF、∠D =∠DEF，因此∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝
∠DEB．
教师活动设计：
在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，
培养学生的逻辑推理能力．
〔解答〕过点E作EF//AB．
所以∠B=∠BEF．
因为AB//CD．
所以EF//CD．
所以∠D=∠DEF．
所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
变式思考：
如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠BED的大小关系（∠B＋∠D＋∠DEB＝360°）．
四、小结与作业．
小结：
1．平行线的三个性质：
两直线平行，同位角相等．
E
D
C
B
A
5
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2．平行线的性质与平行线的判定有什么区别？
判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．
作业：习题5.3．
