北航2021年 第二学期 理论力学复习题
北航2021年第二学期理论力学复习题
理论力学的学习练习和参考解答
一、填空题
1.把一个质量为m的小球扔到中面上，阻力R？？如果坐标轴X垂直向上，小球的运动微分方程为。
2.质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①at?0，an?0（答）：；②at?0，an?0（答）：；③at?0，an?0（答）：；④at?0，an?0（答）：。
3.质量为10kg的粒子在水平力F的作用下在光滑的水平面上移动，设置F？3.4T（t
in s，f in n），初始时刻（t×10）的粒子位于坐标原点，其初始速度为零。那么t？在3S时，粒子的位移等于，速度等于。
4.在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。5.哈密顿正则方程用泊松括号表示为，。6.质量m?2kg的重物m，挂在长l?0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0?5m?s?1，则此时绳子的拉力等于。
7.平面自然坐标系中的切向加速度为，法向加速度为。
8.如果fv，则力所作的功与无关，只与的位置有关。
南半球在地面附近有一股向南的气流；北半球的河岸侵蚀更为严重。
10.已知力的表达式为fx?axy，则该力做功与路径_（填fy??az，fz??ax。“有关”或“无关”），该力_保守力（填“是”或“不是”）。
11.一个质量群由三个质量分别为M0、2m0和3m0的粒子组成，它们在某一时刻的位矢和速度
22度分别为r1?i?j、v1?2i、r2?j?k、v2?i、r3?k、
v3？我Jk、 然后是粒子群相对于坐标原点的动量
于，相对于坐标原点的动量矩等于_。
12.在光滑的水平直管中有一个质量为m的小球，直管以恒定的角速度运动？绕穿过管道一端的垂直轴旋转，如果在某个时间球
理论力学期末测试试题
1-1、自重为 P=100kN的T字形钢架 ABD,置于铅垂面内,载荷如下列图.其中转矩
M=20kN.m ,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m.试求固定端 A的约束力.
解：取T型刚架为受力对象,画受力图
其中 耳一；q •次-3(ikN
工已二“产看十骂—F£m6
工弓=0 ^-?-Fcos600 = 0
一.
一^ A
必-W-Fi/十外必60F + F疝g= 0
i^ = 3164kN 为二 SOQkN
Mi= - IlSSkNm
1-2如下列图,飞机机翼上安装一台发动机,作用在机翼 OA上的气动力按梯形分布：
解:
qi=60kN/m, q2 =40kN/m ,机翼重Pi=45kN ,发动机重 P2 =20kN ,发动机螺旋桨的反作用
力偶矩M=18kN.m .求机翼处于平衡状态时,机翼根部固定端 .所受的力.
幅研究机翼.把梯
形教荷分解为一三角形载
荷与一轮修救荷,其合力
分利为
Fja = y(^)- q2) , 9 = 90 kN,Fk2 = 9 * = 36° kN
分别作用在矩赛.点3m与4.5 m处,如下列图,由
= 口,F山=0
1Y = 0, F% - K - P# 1 中 k=0
SM0(F1 = Qt Mo - 3.6P| — 4.2尸工一M + 3FRI + 4.$FR1 = 0
解得 For = 0T FQ, =- 3S5 k\, M0 二-1 626 kN * m
1-3图示构件由直角弯杆 EBD以及直杆AB组成,不计各杆自重,q=10kN/m , F=50kN , M=6kN.m ,各尺寸如图.求固定端 A处及支座C的约束力.
6 m 1 i m } I m !
M 先研究构架EBD如图(b),由
WX = 0, F小-F sin30' = 0
E Y = 0. FHJ + F3 - F mfi30 = 0
1
理论力学 期末考试试题
1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。
解：取T型刚架为受力对象，画受力图.
1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：1q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解：
2
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
3
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12FFF, 求：A，D处约束力.
解：
1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。
4
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷EF=10kN，GF=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。
解：
5
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
6
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力DF。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
7
2-3 重为1P＝980 N，半径为r =100mm的滚子A与重为2P＝490 N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数sf=0.1。滚子A与板B间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。
北航空气动力学期末考试题及答案
一、选择题（每题2分，共10分）
1. 以下哪项不是流体的基本属性？
A. 质量
B. 温度
C. 密度
D. 粘性
答案：A
2. 流体静压与流体的哪个物理量无关？
A. 密度
B. 重力加速度
C. 速度
D. 高度
答案：C
3. 流体流动中，流线与等速线的关系是什么？
A. 流线与等速线重合
B. 流线与等速线垂直
C. 流线与等速线平行
D. 流线与等速线相交
答案：B
4. 根据伯努利方程，流体流速增加时，其压力如何变化？
A. 增加
B. 减少
C. 保持不变
D. 先增加后减少 答案：B
5. 马赫数是如何定义的？
A. 速度与声速的比值
B. 速度与光速的比值
C. 速度与重力加速度的比值
D. 速度与流体密度的比值
答案：A
二、填空题（每题2分，共10分）
1. 流体的连续性方程表明，在不可压缩流体中，流速与截面积成________关系。
答案：反比
2. 当流体的雷诺数小于2300时，流体流动处于________状态。
答案：层流
3. 在流体力学中，马赫锥是用于描述________现象的几何图形。
答案：激波
4. 根据牛顿第二定律，作用在流体上的力等于流体质量与________的乘积。
答案：加速度
5. 流体的粘性系数μ与流体的________成正比。
答案：温度
三、简答题（每题10分，共20分）
1. 简述流体的粘性对流动的影响。
答案：流体的粘性对流动的影响主要体现在边界层的形成和流动的阻力上。粘性较大的流体在流动时会在固体表面附近形成边界层，边界层内流体速度梯度较大，导致能量损失和阻力增加。同时，粘性还会影响流体的层流和湍流状态，粘性较大的流体更容易维持层流状态，而粘性较小的流体则容易形成湍流。
2. 描述伯努利方程的物理意义及其在航空中的应用。
答案：伯努利方程描述了流体在流动过程中能量守恒的物理现象，即流体的总能量（包括动能、势能和压力能）在流动过程中保持不变。在航空中，伯努利方程被用于解释和计算飞机机翼的升力。根据伯努利方程，机翼上方的流速快于下方，导致上方压力低于下方，从而产生升力。
