2009-2010学年度第一学期第五章《反比例函数》单元测试题

第二十六章反比例函数单元测试题（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数是反比例函数的是（）A．y=x B．y=kx﹣1 C．y=-8x D．y=28x2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例3.在双曲线y=1-kx的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．14.函数y=﹣x+1与函数y= -2x在同一坐标系中的大致图象是（）CBAy yyy5.若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=kx图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（）A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）6.如图，过反比例函数y=kx（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）x3 C．4 D．57.若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A．（1，﹣1）B．（﹣12，4） C．（﹣2，﹣1）D．（12，4）8.图象经过点（2，1）的反比例函数是（）A．y=﹣2x B．y=2xC．y=12xD．y=2x9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=nx在第一象限的图象有公共点，则有（）A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤010.一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x＞0）为（）A．y=12x B．y=6x C．y=24xD．y=12x二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.若反比例函数y=（m+1）22m x-的图象在第二、四象限，m 的值为 ．12.若函数y=（3+m ）28m x -是反比例函数，则m= ．13.已知反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与经过原点的直线L 相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（1，2），14.反比例函数y=k x的图象过点P （2，6），那么k 的值是 ．15.已知：反比例函数y=k x的图象经过点A （2，﹣3），那么k= ．16.如图，点A 在双曲线y=4x 上，点B 在双曲线y=k x（k ≠0）上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足ABCD 的面积是8，则k 的值为 ．x三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）当m 取何值时，函数y=2m 113x 是反比例函数？18.（本题8分）如图，在矩形OABC 中，OA=3，OC=2，F 是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与BC 边交于点E ．当F 为AB 的中点时，求该函数的解析式；y 1、y 2在第一象限的图象，1y =4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于S △AOB =1，求双曲线y 2的解析式．=4xC在反比例函数y=kx的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODCx的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式．21.（本题8分）（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是．（2）反比例函数y=3x关于y轴对称的函数的解析式为．（3）求反比例函数y=kx（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式．22.（本题10分）如图，Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y=1kx 的图象上，点B在反比例函数y=2kx的图象上，AB与x轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．（1）求C点的坐标；（2）求点B所在函数图象的解析式．y=x+b的图象与反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，函数y=kx（1）求反比例函数y=k的解析式；x（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．第26章《反比例函数》单元测试卷解析一、选择题1. 【答案】A 、y=x 是正比例函数；故本选项错误；B 、y=kx ﹣1当k=0时，它不是反比例函数；故本选项错误；C 、符合反比例函数的定义；故本选项正确；D 、y=28x 的未知数的次数是﹣2；故本选项错误．故选C ．2.【答案】设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则ab．S=12∵S为定值，∴ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例．故选：B．3.【答案】∵y都随x的增大而增大，∴此函数的图象在二、四象限，∴1﹣k＜0，∴k＞1．故k可以是2（答案不唯一），故选A．分布在第二、四象限．4.【答案】函数y=﹣x+1经过第一、二、四象限，函数y=﹣2x故选A．5.【答案】∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴两函数的交点关于原点对称，∵一个交点的坐标是（﹣1，2），∴另一个交点的坐标是（1，﹣2）．故选B．图象上一点，且AB⊥x轴于点B，6.【答案】∵点A是反比例函数y=kx∴S△AOB=1|k|=2，2解得：k=±4．∵反比例函数在第一象限有图象，∴k=4．故选C．（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），7.【答案】∵反比例函数y=kx∴k=﹣1×2=﹣2，A、1×（﹣1）=﹣1≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；×4=﹣2，故此点，在反比例函数图象上；B、﹣12C、﹣2×（﹣1）=2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；×4=2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上．D、12故选B．8.【答案】设反比例函数解析式y=k，x把（2，1）代入得k=2×1=2，．所以反比例函数解析式y=2x故选B．9.【答案】依照题意画出图形，如下图所示．xmx2+6x﹣n=0，∴△=62+4mn≥0，∴mn≥﹣9．故选A．10.【答案】由题意得y=2×12÷x=24．故选C．x二、填空题11.【答案】由题意得：2﹣m2=﹣1，且m+1≠0，解得：m=∵图象在第二、四象限，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1，∴m=故答案为：12.【答案】根据题意得：8-m2= -1,3+m≠0，解得：m=3．故答案是：3．13.【答案】∵点A（1，2）与B关于原点对称，∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案是：（﹣1，﹣2）．的图象过点P（2，6），∴k=2×6=12，故答案为：12．14.【答案】：∵反比例函数y=kx15.【答案】根据题意，得﹣3=k 2，解得，k=﹣6． 16. 【答案】过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，∵点A 在双曲线y=4x 上，∴矩形EODA 的面积为：4，∵矩形ABCD 的面积是8，∴矩形EOCB 的面积为：4+8=12，则k 的值为：xy=k=12．故答案为：12．x17.【解答】∵函数y=2m 113x 是反比例函数，∴2m+1=1，解得：m=0．18.【解答】∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点F在反比例函数y=kx （k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y= 3x（x＞0）；19.【解答】设双曲线y2的解析式为y2=kx，由题意得：S△BOC﹣S△AOC=S△AOB，k 2﹣42=1，解得；k=6；则双曲线y2的解析式为y2=6x．20.【解答】（1）设C点坐标为（x，y），∵△ODC的面积是3，∴12 OD•DC=12x•（﹣y）=3，∴x•y=﹣6，而xy=k，∴k=﹣6，∴所求反比例函数解析式为y=﹣6x；（2）∵CD=1，即点C （ 1，y ），把x=1代入y=﹣6x，得y=﹣6．∴C 点坐标为（1，﹣6），设直线OC的解析式为y=mx，把C （1，﹣6）代入y=mx得﹣6=m，∴直线OC的解析式为：y=﹣6x．21.【解答】（1）由于两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；则点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，6）；（2）由于两反比例函数关于y轴对称，比例系数k互为相反数；则k=﹣3，即反比例函数y=3x 关于y轴对称的函数的解析式为y=﹣3x；（3）由于两反比例函数关于x轴对称，比例系数k互为相反数；则反比例函数y=kx （k≠0）关于x轴对称的函数的解析式为：y=﹣kx．22.【解答】（1）把点A（1，3）代入反比例函数y=1kx得k1=1×3=3，所以过A点与C点的反比例函数解析式为y=3x，∵BC=2，AB与x轴平行，BC平行y轴，∴B点的坐标为（3，3），C点的横坐标为3，把x=3代入y=3x得y=1，∴C点坐标为（3，1）；（2）把B（3，3）代入反比例函数y=2kx得k2=3×3=9，所以点B所在函数图象的解析式为y=9x．23.【解答】（1）∵点A（﹣1，4）在反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象上，∴k=﹣1×4=﹣4，∴反比例函数解析式为y=﹣4x．把点A（﹣1，4）、B（a，1）分别代入y=x+b中，解得：a= -4，b=5．（2）连接AO，设线段AO与直线l相交于点M，如图所示．M 为线段OA 的中点，，∴点M 的坐标为（﹣12，2）．∴直线l 与线段AO 的交点坐标为（﹣12，2）．24.．【解答】（1）设点D 的坐标为（4，m ）（m ＞0），则点A 的坐标为（4，3+m ），∵点C 为线段AO 的中点，∴点C 的坐标为（2，3m2+）．∵点C 、点D 均在反比例函数y=kx 的函数图象上，解得：m=1，k=4．∴反比例函数的解析式为y=4x ．（2）∵m=1，∴点A 的坐标为（4，4），∴OB=4，AB=4．在Rt △ABO 中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴，cos∠OAB=ABOA ==．（3））∵m=1，∴点C 的坐标为（2，2），点D 的坐标为（4，1）．设经过点C 、D 的一次函数的解析式为y=ax+b ，解得：a= -12，b=3．∴经过C 、D 两点的一次函数解析式为y=﹣12x+3． 第二十六章 反比例函数全章测试一、填空题1．反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xk y =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数xk y =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______．二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)xy -=32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线x y 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )．(A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小(D)先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xk y =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )．(A)2(B)m －2(C)m (D)410．若反比例函数xk y =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )．(A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和xk y 2=的图象大致是( )．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xk y 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )．(A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524(C)不大于3m 3724(D)不小于3m 372414．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如图所示，则有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0(D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xk y =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

21. (4分)如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数
B两点，
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
(2)若点M( a,yj和点n(a 1,y2)都在这个一次函数的图象上.试
5
23.(6分)双曲线y=—在第一象限的一支上有一点
x
（ ）
A.第一、二象限
C.第二、四象限
第一、三象限
第三、四象限
6.
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时,
的气压P（kPa）是气体体积V（m3）
气球内气体
的反比例函数，其
图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时，气球发将爆
炸.为了安全起见，气球的体积应
60
P (kPa)
\(1.6,60)
、
Ap(1，5)
近视眼镜镜片的焦距为0.125米，
(1)求y与x的函视眼镜镜片的焦距为
0.25
米，你知道他的眼睛近视多少度
第23题图
吗？
24.(6分)已知反比例函数y--3m和一次函数y=kx -1的图象都经过点P(m,
x
-3m)
(1)求点P的坐标和这个一次函数的解析式;
n> —
2
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.有m台完全相同的机器一起工作，需
m小时完成一项工作，当由
x台机器（x
为不大于m的正整数)完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数
(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由
20.(4分)已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出22.(6分)某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.

初中数学 - 反比例函数综合检测题一、选择题 （每小题 3 分，共 30分） n51、反比例函数 y ＝ 图象经过点（ 2， 3），则 n 的值是（）．xA 、－2B 、－ 1C 、0D 、1k2、若反比例函数 y ＝ （k ≠0）的图象经过点 （－ 1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．x11A 、（2，－1）B 、（－ ，2）C 、（－ 2，－1）D 、（ ，2）223、（08 双柏县 ） 已知甲、乙两地相距 s （ km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t （ h ）与行驶速度 v （km/h ）的函数关系图象大致是（）k5、一次函数 y ＝ kx －k ， y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y ＝ 满足（ ）． xA 、当 x >0时，y >0B 、在每个象限内， y 随x 的增大而减小A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1< y 3< y 29、已知反比例函数 y ＝ 1 2m 的图象上有 A （ x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当 x 1<x 2<0 时， x y 1< y 2，则 m 的取值范围是（ ）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例）．D 、无法确定C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 1 线 PQ 交双曲线 y ＝ 于点 Q ，连结 OQ ，点xRt △ QOP 的面积（）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变P 作 x 轴的垂P 沿 x 轴正方向运动时，D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积ρ与 V 在一定范围内满足 V 时，气体的密度 ρ 也随之改变． ρ＝ m，它的图象如图所示，则该气体的质量 m 为（A 、 1.4kgB 、 ）．5kgC 、 6.4kgD 、 7kg8、若 A （－ 3， y 1）， B （－2， y 2）， C （－ 1， y 3）三点都在函数 y 2，y 3 的大小关系是（ ）． 4、若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是（ yQp1 y ＝－1 的图象上，则 y 1， x11A、m<0B、m>0C、m<D、m>2210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）．A、x<－ 1B、x>2C、－1<x<0 或x>2D、x<－1 或0<x< 2二、填空题（每小题 3 分，共30分）11. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为.k12、已知反比例函数y 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y kx b 中，y 随xx 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变” ）．13、若反比例函数y＝ b 3和一次函数y＝3x＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐x标为6，则 b ＝．2－14、反比例函数y＝（m＋2）x m －10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．115、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数3关系是．关系是．a16、如图，点M 是反比例函数y＝（a≠0）的图象上一点，x过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为．2－＋17、使函数y＝（2m2－7m－9）x m －9m＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为k18、过双曲线y＝（k ≠ 0）上任意一点引x19. 如图，直线y ＝kx（k > 0）与双曲线yB（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝____20、如图，长方形AOCB 的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B 的坐标为5），D是AB边上的一点，将△ ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．B （－320 OB 上的三、解答题（共60 分）21、（8 分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．22、（9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：23、（10 分）如图，已知 A （x1，y1），B（x2，y2）是双曲线的两点，连结OA 、OB．k（1）试说明y1< OA < y1＋；y1（2）过 B 作BC⊥x 轴于C，当m＝4时，求△ BOC 的面积．824、（10 分）如图，已知反比例函数y＝－与一次函数x y＝kx＋b的图象交于A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△ AOB 的面积．ky＝k 在第一象限内的分支k 25、（11分）如图，一次函数y＝ax＋b 的图象与反比例函数y＝x 的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．k26、（12 分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函x数y＝ax＋b 的图象交于M （2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△ MON 的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．参考答案:三、解答题621、 y ＝－ ．x22、举例：要编织一块面积为 2 米 2 的矩形地毯，地毯的长 x （米）与宽 y （米）之间的函2 数关系式为 y ＝ （ x >0）．xk k k ＝ 上，故 x 1＝ ，又在 Rt △OAD 中， AD < OA <AD ＋ OD ，所以 y 1<OA <y 1＋ ；xy 1y 1解得 a 2, ∴一次函数的解析式为y ＝ 2x －2．b 2.1、D ； 6、C二、填空题2、A ； 7、D ；3、C ； 8、B ；11 、 y ＝1000 ； 12、减小； 13、 5 ；x5；2m 9m 19 1＝－ ；x17、2m2； 18 、 7m 9>04、B ；5、 D ； 9、D ；10、 D ．14、－ 3 ； 15、3sy ＝ ；2x16、y|k|； 19 、 20； 20、y ＝－12 ．x（2）△ BOC 的面积为 2．24、（1）由已知易得 A （－2，4），B （4，－ 2），代入 y ＝kx ＋b 中，求得 y ＝－x ＋2； （2）当 y ＝0时，x ＝2，则 y ＝－x ＋2与 x 轴的交点 M （2，0），即|OM|＝2，于1 1 1 1 ＝S △AOM ＋ S △ BOM ＝ |OM|· |y A |＋ |OM|·|y B |＝ ×2×4＋ ×2×2＝ 6．2 222k25、（ 1）将 N （－ 1，－ 4）代入 y ＝ ，得 k ＝ 4．∴反比例函数的解析式为 是 S △ AOB 4 y ＝x将M 42，m ）代入 y ＝ ，得 m ＝2．将 M （2，2），N （－ 1，－ 4）代入 y ＝ax＋b ，得 x2a b ab2, 4.、选择题y 1）在双曲线 y2）由图象可知，当x<－1或0<x<2 时，反比例函数的值大于一次函数的值．k 4 4 26、解（1）由已知，得－4＝，k＝4，∴ y＝．又∵图象过M （2，m）点，∴ m＝1 x 22a b 2 a 2 ＝2，∵y＝ax＋b图象经过M、N 两点，∴ ,解之得,∴y＝2x－2．a b 4 b 2（2）如图，对于y＝2x－2，y＝0 时，x＝1，∴A（1，0），OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△1 1 1 1NOA＝OA ·MC＋OA ·ND ＝×1×2＋×1×4＝3．2 2 2 24（3）将点P（4，1）的坐标代入y＝4，知两边相等，∴ P点在反比例函数图象上．x。

第五章反比例函数单元测试题本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

〔满分是100分〕一、选择题〔每一小题2分，一共20分〕1．某变阻器两端的电压为220V，那么通过变阻器的电流I〔A〕与它的电阻R〔〕之间的函数关系的图像大致为图中的〔〕2．点〔x1，-1〕，〔x2，-254〕，〔x3，-25〕在反比例函数y=-1x的图像上，那么以下关系正确的选项是〔〕A．x1<x2<x3 B．x1>x2>x3 C．x1>x3>x2 D．x1<x3<x23．如图1所示，P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=1x于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积〔〕A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法确定(1) (2) (3)4．以下三个函数：〔1〕y=x+1；〔2〕y=3x；〔3〕y=2x〔-1≤x≤2〕，其中图像是中心对称图形，且对称中心是原点的一共有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．0个5．如图2，A 、C 是函数y=k x 〔k ≠0〕的图象上关于原点对称的任意两点，AB 、CD 垂直于x 轴，垂足分别为B 、D ，那么四边形ABCD 的面积S 是〔 〕A ．2k B ．2k C ．4k D ．k 6．假设函数y=〔m+1〕231m m x ++是反比例函数，那么m 的值是〔 〕A ．m=-2B ．m=1C ．m=2或者m=1D ．m=-2或者m=-17．如图3，P 是反比例函数图像上一点，且P 点到x 轴、y 轴的间隔 都为2，那么反比例函数的解析式为〔 〕A ．y=4x B ．y=-4x C ．y=2x D ．y=-2x8．如图4所示，在反比例函数y=k x 〔k>0〕的图像上有三点A 、B 、C ，过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x 轴、y•轴圈成的矩形的面积分别为S 1，S 2，S 3，那么〔 〕A ．S 1>S 2>S 3B ．S 1<S 2<S 3C ．S 1<S 2<S 3D ．S 1=S 2=S 3(4) (5) (6)9．反比例函数y=k x ，当x=-2时，y=12214k k ++的结果是〔 〕 A ．2k+12 B ．-32 C ．-12 D ．3210．以下说法错误的选项是〔 〕A ．物体的质量不变，那么其密度p 是体积V 的反比例函数;B ．函数y=12x-中，y 随x 的增大而增大; C ．函数y=2x 中，当x>0时，y 随x 的增大而减小; D ．假设xy=2，那么y 是x 的反比例函数二、填空题〔每一小题2．5分，一共25分〕11．写出一个反比例函数，使它满足在每一个象限内y 随x 的增大而增大，•这个函数的表达式为_________．12．反比例函数y=-2x ，当x>0时，y 随x 增大而_________． 13．图像经过点〔-1，2〕的反比例函数的表达式是______．14．一个反比例函数图像过点P 〔16，1〕和Q 〔-16，m 〕，那么m=________． 15．设P 〔a ，b 〕，M 〔c ，d 〕是反比例函数y=1x在第一象限内的图像上关于直线y=x•对称的两点，过P 、M 作坐标轴的垂线，如图5所示，垂足为Q 、N ，•假设∠MON=•30•°，•那么b d a c+=________． 16．如图6所示，△P 1OA 1、△P 2A 1A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数y=4x 〔x>0〕的图像上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，那么点A 2的坐标是______．17．假设反比例函数y=k x的图像与直线y=-x+8有交点，那么k 的取值范围是______． 18．y 1与x 成正比例〔比例系数为k 1〕，y 2与x 成反比例〔比例系数为k 2〕，•假设函数y =y 1+y 2的图像过点〔1，2〕和〔2，12〕，那么18k 1+3k 2=________． 过A 点作AC•19．如图，函数y=-kx 〔k ≠0〕与y=-4x 的图像交于A 、B 两点，垂直于y 轴，垂足为点C ，那么△BOC 的面积为_______．20．某消费队的粮食年产量为m 千克，那么该消费队的人均拥有粮食数y 〔千克〕与该队人口数x 〔人〕的函数关系式是________．三、解答题〔一共55分〕 21．〔8分〕假如y=k 1x 与y=2k x 〔k 1·k 2≠0〕，当x<0时，y 值都随x 的增大而减小．那么y=1122k k x y k k x =与，当x>0时，随着x 增大它们的值将怎样变化？22．〔10分〕在平面直角坐标系中，假设横、纵坐标均为整数的点，称为整点．双曲线y=2x ．〔1〕求该双曲线上的整点；〔2〕顺次连结这些整点，得何种特殊的多边形？23．〔12分〕M 〔a ，b 〕为直线与双曲线y=2x的交点． 〔1〕求直线与x 轴所成锐角的度数；〔2〕求│a 2-b 2│的值．24．〔10分〕函数y=〔m-1〕22m x 为关于x 的反比例函数．〔1〕务实数m 的值，写出函数解析式；〔2〕作出这个函数的图像；〔3〕利用图像答复：当x>-2时，y 的取值范围．〔4〕利用图像答复：当y ≥-2时，x 的取值范围．25．〔15分〕某工厂拟建一座平面图形是矩形且面积为200m2的三级污水处理池〔如图5-22所示〕．由于受地形限制，污水处理池的长宽都不得超过16m．•设污水处理池的一边长为xm，另一边长为ym．〔1〕写出y与x的函数表达式和x的取值范围．〔2〕假设池的外围墙造价为每米400元，中间两条隔墙造价为每米300元，•池底造价为每平方米80元〔池墙的厚度忽略不计〕．当三级污水处理池的总造价为47 200元时，求x．本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。