高中物理中涡旋电场的常见问题例谈
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导体 两端积 聚 ， 使 该段 导体成 为开 路的 电源 。以下我们 就 高
文章编号 ： １ ０ ０ ２ ． ７ ６ ６ １ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ７ ． 的方 向是逆 时针 的 。
涡旋 电场 力是导 致该感 应 电动势 的非静 电力 ， 对 于参 加
坛
能对处于 其中 的带电粒子施 以力 的作用 ， 这就是感 生 电场 ， 又 叫涡旋 电场 。 涡旋 电场是 非保 守场 ， 它 的 电场线 是 闭合 曲线 ， 这一 点不 同于静 电场 ， 涡 旋 电场 力是 导致感 应 电动 势 的非静 电力 。闭合 导体 回路 中 自由电子受 涡旋 电场力作 用 ， 定 向移 动形成 电流 ； 不 闭合 导体 中的 自由电子受涡旋 电场力作用 ， 向
图１
图２
解 析 ： 根 据 法 拉 等 电 磁 感 应 定 律 ： 号 ＝ 芋 ＝ Ｓ ＝ ｎ Ｒ ２ Ｋ
因 Ａ Ｂ ＝ ｋ是个恒 量
，
所 以号 是恒 定 电动势 。由楞 次定律
三、 创造 条件 ， 使课 外 阅读落 到实处 教师要努 力为学 生创造课外 阅读 的条 件 ， 利 用各种机 会 ， 加 强对 课外 阅读 的指导 ， 要 采用 喜 闻乐见 的形 式 ， 组织 学 生
竞赛 学 习的学 生 ， 我们 会补 充学 习环路 定理在 本题 中圆环 导 体上 各点 涡旋 电场 的场强 Ｅ 大 小相等 ， 方 向为 圆弧 切 向逆 时
针方向 ， 于是有： Ｅ ｊ 呙 － （ ２ ｎ Ｒ ） ＝ 等・ （ ７ ｃ ） ， 可得： Ｅ ＝
。
我们 再考 察一 下这个 闭合 圆环 电路 中的 电流 、 电压 和 电
功 。设环 电阻为 Ｒｏ ， 电动势和 电阻都均匀 分布 ， 由 闭合 电路
中物 理 以及 竞赛 学 习中经常 出现 的几个 问题做 一些 讨论 ： 问题 １ ： 如图 １ 所示 ， 在一 随时间线性增 大的匀强磁 场 中， 有一 半径 为 Ｒ 的封 闭圆环 导体 。 已知 导体所 在平面 跟磁场 是垂 直 的， 磁场 随 时间 的变化 率
＠
④
Ｎ
磁
高 中物 理 中涡旋 电场 的常 见 问题 例 谈
程 言 龙
嵊 州市 马 寅初 中学 ，浙江
中图分类号 ： Ｇ ６ ３ ３ ． ７ 文献标识码 ： Ａ
嵊州
３ １ ２ ４ ０ ０
壳 楚 它 论 一 随时间变 化着 的磁场 能在其 周 围空 间激 发一 种 电场 ，
应 电动势及 涡旋 电场 的场强 Ｅ涡 。
／ ～～ 、
／
欧姆定律： Ｉ ＝ 告：
。闭合电路中沿电流方向通过任一
电阻 ， 电势有 降落 。假 设环 上有 一段 圆弧弧 ＭＮ 对 应 圆心角
：ｋ ｏ 求导 体回 路中 的感
为９ ０ 。 ， 如图２ 所示。由 对称性知其电动势为｝， 电阻为 ，
／ ，Ｏ 、 ＼ ／ ， ／ 嚣Ｏ 、 、
ｌ ＼ ・ ’ ． －
、
＼ 一 、 ＼ 膏
＼
～ ～ — ／
＼ ＼ ～
～
／
羔
电阻分布不 均匀 ， 电场力做 的正功 、 电能的消耗 就不均匀 ， 则
Ｍ≠ ， 所 以点 与点之 间就不 等势 了。 问题 ２ ： 如 图 ３所示 ， 在 通有 电流 Ｉ 的无 限长 直 导线 ａ ｂ 旁 边 有一 导线 ｃ ｄ与之 平行 ， 当长 直导线 中 的电流 Ｉ 增 大 时， 导 线ｃ ｄ两 端 电势的 高低 情况 是（ ）
进 行课 外 阅读 的交 流 。 １ ． 创 建 图书角 。为 了弥补 书源 的不足 ， 教师 可动 员学 生 把个 人 的 图书暂 时存放 在班 里 。图 书角 设在 教室 一角 ， 课 间 课余 随 时借还 ， 十分 方便 。也可采 用 “ 流 动 图书箱 ”的办法 ， 由各 班干 部轮 流 负责 图书 的保 管 、 借 阅。为 了介 绍 图书 ， 也
年 为标准 。
可 以组织 举 办 图书展 览 ， 把被 介绍 的 图书陈 列 出来 ， 同时展 出整 理 编写 的宣传 图书 的资料 。资料 可 包括 图书 内容提 要 、 作 者简 介 、 时代 背景 等 ， 这样 就为 学生 进行 课外 阅读 创造 了
良好 的 条件 。
正所 谓 “ 兵 无常 形 ， 水 无常 势” ， 课外 阅读 习惯 的培 养 有 很 多方法 ， 只 要我 们认 真实 践 ， 不断 探索 ， 就 会找 到更 好更 快 捷 的方 法 ， 使培养农 村 中学 生 良好 的课外阅读 习惯成 为可 能。
于是 ＭＮ两 点 间的 电压 ： ＝０ 。
／
一
＼
、
可见 ＭＮ 两 点 的电势相 等 ， 即 Ｍ＝ 。其 实这一 闭合环 上任 意两点都是 等势 的， 其意义 是 ： 电荷通过 这两 点 电势 能无 变化 ， 在 电阻上发 热消耗 的 电能不 多不少 正好 由涡旋 电场 力 做 同样多 的正功 来补 充 。如 果 电阻分布 不均匀 ， 因 为每任 意 等长 的圆弧 上涡旋 电场 力的功 是一样 的， 电动 势分布均 匀 ， 但
但缺 乏辨 别 是非 的能力 。 面对 浩瀚 的书 山文 海 ， 教 师应 根据
学 生的 能力 、 状况 、 年龄特 点、 兴 趣爱 好和 需要 ， 认 真地 帮助
他们 选择 有益 的读 物 ， 避 免他们 不加 选择 、 不 辨优 劣地 进行 课 外阅读 。课 外读 物 的选择 应 以 内容好 、 文字 好 、 适合 青 少
课时， 保 证有 效开 展课 外 阅读及 指 导 。
３ ． 开展 形式 多样 的活 动 。 学校 经常 开展 有关 活动 ， 比如 组织 朗诵会 、 图书节 、 故事会 等 ， 创 造条件 让学生广 泛地“ 读” ，
大量地 “ 读” 。 ４ ． 帮助 学生 选择 读物 ， 避 免 盲 目性 。学生求 知欲 旺 盛 ，
文章编号 ： １ ０ ０ ２ ． ７ ６ ６ １ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ７ ． 的方 向是逆 时针 的 。
涡旋 电场 力是导 致该感 应 电动势 的非静 电力 ， 对 于参 加
坛
能对处于 其中 的带电粒子施 以力 的作用 ， 这就是感 生 电场 ， 又 叫涡旋 电场 。 涡旋 电场是 非保 守场 ， 它 的 电场线 是 闭合 曲线 ， 这一 点不 同于静 电场 ， 涡 旋 电场 力是 导致感 应 电动 势 的非静 电力 。闭合 导体 回路 中 自由电子受 涡旋 电场力作 用 ， 定 向移 动形成 电流 ； 不 闭合 导体 中的 自由电子受涡旋 电场力作用 ， 向
图１
图２
解 析 ： 根 据 法 拉 等 电 磁 感 应 定 律 ： 号 ＝ 芋 ＝ Ｓ ＝ ｎ Ｒ ２ Ｋ
因 Ａ Ｂ ＝ ｋ是个恒 量
，
所 以号 是恒 定 电动势 。由楞 次定律
三、 创造 条件 ， 使课 外 阅读落 到实处 教师要努 力为学 生创造课外 阅读 的条 件 ， 利 用各种机 会 ， 加 强对 课外 阅读 的指导 ， 要 采用 喜 闻乐见 的形 式 ， 组织 学 生
竞赛 学 习的学 生 ， 我们 会补 充学 习环路 定理在 本题 中圆环 导 体上 各点 涡旋 电场 的场强 Ｅ 大 小相等 ， 方 向为 圆弧 切 向逆 时
针方向 ， 于是有： Ｅ ｊ 呙 － （ ２ ｎ Ｒ ） ＝ 等・ （ ７ ｃ ） ， 可得： Ｅ ＝
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我们 再考 察一 下这个 闭合 圆环 电路 中的 电流 、 电压 和 电
功 。设环 电阻为 Ｒｏ ， 电动势和 电阻都均匀 分布 ， 由 闭合 电路
中物 理 以及 竞赛 学 习中经常 出现 的几个 问题做 一些 讨论 ： 问题 １ ： 如图 １ 所示 ， 在一 随时间线性增 大的匀强磁 场 中， 有一 半径 为 Ｒ 的封 闭圆环 导体 。 已知 导体所 在平面 跟磁场 是垂 直 的， 磁场 随 时间 的变化 率
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高 中物 理 中涡旋 电场 的常 见 问题 例 谈
程 言 龙
嵊 州市 马 寅初 中学 ，浙江
中图分类号 ： Ｇ ６ ３ ３ ． ７ 文献标识码 ： Ａ
嵊州
３ １ ２ ４ ０ ０
壳 楚 它 论 一 随时间变 化着 的磁场 能在其 周 围空 间激 发一 种 电场 ，
应 电动势及 涡旋 电场 的场强 Ｅ涡 。
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欧姆定律： Ｉ ＝ 告：
。闭合电路中沿电流方向通过任一
电阻 ， 电势有 降落 。假 设环 上有 一段 圆弧弧 ＭＮ 对 应 圆心角
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进 行课 外 阅读 的交 流 。 １ ． 创 建 图书角 。为 了弥补 书源 的不足 ， 教师 可动 员学 生 把个 人 的 图书暂 时存放 在班 里 。图 书角 设在 教室 一角 ， 课 间 课余 随 时借还 ， 十分 方便 。也可采 用 “ 流 动 图书箱 ”的办法 ， 由各 班干 部轮 流 负责 图书 的保 管 、 借 阅。为 了介 绍 图书 ， 也
年 为标准 。
可 以组织 举 办 图书展 览 ， 把被 介绍 的 图书陈 列 出来 ， 同时展 出整 理 编写 的宣传 图书 的资料 。资料 可 包括 图书 内容提 要 、 作 者简 介 、 时代 背景 等 ， 这样 就为 学生 进行 课外 阅读 创造 了
良好 的 条件 。
正所 谓 “ 兵 无常 形 ， 水 无常 势” ， 课外 阅读 习惯 的培 养 有 很 多方法 ， 只 要我 们认 真实 践 ， 不断 探索 ， 就 会找 到更 好更 快 捷 的方 法 ， 使培养农 村 中学 生 良好 的课外阅读 习惯成 为可 能。
于是 ＭＮ两 点 间的 电压 ： ＝０ 。
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但缺 乏辨 别 是非 的能力 。 面对 浩瀚 的书 山文 海 ， 教 师应 根据
学 生的 能力 、 状况 、 年龄特 点、 兴 趣爱 好和 需要 ， 认 真地 帮助
他们 选择 有益 的读 物 ， 避 免他们 不加 选择 、 不 辨优 劣地 进行 课 外阅读 。课 外读 物 的选择 应 以 内容好 、 文字 好 、 适合 青 少
课时， 保 证有 效开 展课 外 阅读及 指 导 。
３ ． 开展 形式 多样 的活 动 。 学校 经常 开展 有关 活动 ， 比如 组织 朗诵会 、 图书节 、 故事会 等 ， 创 造条件 让学生广 泛地“ 读” ，
大量地 “ 读” 。 ４ ． 帮助 学生 选择 读物 ， 避 免 盲 目性 。学生求 知欲 旺 盛 ，
