第一章走进数学世界

第一章 走进数学世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。

课程内容标准 （１） 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 （２） 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 （３） 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 （４） 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 （５） 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

结构体系

本单元重点、难点 重点 难点 1. 数学与我们的成长密切相关； 2. 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学； 3. 人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣； 4． 将实际问题转化为数学问题； 5．积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。 1.体会数学与我们的成长密切相关； 2．学生剪图拼图的具体操作； 3．尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。

走进数学世界 与数学交朋友 让我们来做数学 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 跟我学 试试看 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。

课时分配 本章的教学时间为6课时，建议分配如下： §1.1 与数学交朋友„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时 §1.2 让我们来做数学„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时

第 1 课 数学伴我们成长 教学内容 教科书P.1——P.3的内容：数学伴我们成长。 课时安排：1课时 教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。

重、难点解析 重点 难点 1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备 预习、剪刀、长方形纸片。

教学过程 一、导入 教师活动 学生活动 展示图片并播放录音。 宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。 观察图片，听录音。

二、板书课题。 （板书：§1.1与数学交朋友 1.数学伴我们成长） 三、导学 练习设计 课堂基础练习 1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ．

答案：A与B； C与D

教师活动 学生活动 1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程： 出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励） （师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。） 2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？ 3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳： （１） 数与式：认识、计算、方程、解应用题； （２） 图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算； （３） 统计知识。 4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题： （1）投影或小黑板展示下列问题： ①计算并观察下列三组算式： ②已知25×25=625，则24×26= （不要计算） ③你能举出一个类似的例子吗？ ④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= 。 （老师点评、表扬） （2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。 5． 通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。 6． 布置作业： （1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等； （2）习题1.1第2、4题。 1.回忆、交流、积极大胆发言。

2．回忆、交流。 3．观察、计算、思考、探索。

4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。 学生1

学生2 学生拼图（略） A B C D 2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 答案：315 3、计算：7+27+377+4777 答案：5188

课后延伸练习 1、猜谜语（各打数学中常用字） ① 千人分在北上下；②1人立在口上边 答案：①乘；②倍

2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？ 答案：[5-（1÷5）]×5

3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案：123－（45＋67－89）＝100

4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 答案：三边形，四边形，五边形． 5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？

答案：

能力提高训练 1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？

2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的41，再加上班上学生的41，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？ 答案：36

18 19 答案：7个，边长从大到 小依次为11、8、 7、5、3 第2 课 人类离不开数学 教学内容 教科书第3—5页，2.人类离不开数学

教学目标 1． 体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。 2． 通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

重、难点解析 重点 难点 体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。

学生准备 预习。

教学过程 一、导入 教师活动 学生活动 1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。 板书课题：人类离不开数学。 2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” 1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

二、导学 1．自然界中的数学——数学的存在

教师活动 学生活动 1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应1.阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。

2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不