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第一讲《走进数学世界》数学伴我们成长，我们从出生到现在，每天都在接触数学，数学就在我们的生活中；我们离不开数学，大到电子计算机指挥宇宙飞船的航行，小到日常生活的合理安排；等等，数学如影相随，几乎无处不在，无处不用，离开了数学，我们就无法生存；数学即生活，生活即数学；我们每天都在使用着数学知识，数学知识能帮助我们发现规律，开阔视野，改变思维方式；数学能使人更加聪明，数学能使人不上当受骗；数学并不神秘，只要你留心观察，勤做实验，大胆猜想，善于归纳和类比，养成独立思考的习惯，学会与同学合作，就一定能学好数学；解数学题的过程是个充满观察、实验、分析、类比、归纳、猜想和论证的过程；分类讨论法是解数学题的常用方法；做数学，首先要学会用数学的眼光去观察事物，用数学的方式去思考问题；联系实际，动手操作，学会从身边的事物中抽象出数学问题并进行解决。
例1、按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：题中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律知后面的空应填数字22和27. 例2、计算1+3，1+3+5，1+3+5+7，找出规律，猜测1+3+5+7+……+99的结果．解：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，这三个算式都是从1开始的连续奇数的和，它们的结果都等于连续奇数的个数的平方，而1+3+5+7+……+99是从1开始的50个连续奇数的和，于是1+3+5+7+……+99=502=2500．说明学习数学要学会合理的猜测，猜测是基于认真地观察，找出条件给出的规律，作出猜测．学习数学还要有严格的推理，以说明猜测的正确性．这个例题只给出了猜测的结果，我们以后还要学会推理．这也是中学数学比小学数学更深一层的地方．例3、甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_______. 解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例4、如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例5、三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、20、15、40. 例6、五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次.例7、一幢八层楼房，由第一层到第二层有21级台阶，以后每上一层少2级台阶，求小强由第三层到达第八层共走了多少级台阶？分析：上楼走楼梯与种树的道理一样，由一层到八层共有7个楼梯，它们是：21+19+17+15+13+11+9由第三层到达第八层共走了17+15+13+11+9=65（级）注意：由于缺乏生活经验，可能会出现走8个楼梯的错误。
华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》教学设计一. 教材分析《走进数学世界》是华师大版数学七年级上册第1章的教学内容。
本章主要让学生初步了解数学的基本概念、数学思想方法和数学的美，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
内容包括数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等。
本章内容是学生从小学过渡到初中阶段的重要内容，对学生今后的数学学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚进入初中阶段，他们对数学有着一定的基础，但数学思维和方法还需要进一步培养。
学生对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法激发他们的学习兴趣。
此外，学生的学习习惯和合作能力也需要在学习过程中逐渐培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、积极思考的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于挑战的精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念。
2.难点：对数学思想方法的理解和运用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维。
2.情境教学：创设有趣、富有挑战性的情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
3.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作能力和团队精神。
4.实践操作：让学生通过动手操作，加深对数学概念的理解。
六. 教学准备1.教材、教辅和教学资源。
2.多媒体教学设备。
3.学习用品（如笔记本、笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入数的起源，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师简要介绍数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，引导学生初步认识数学世界。
3.操练（20分钟）教师设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
第一课时——走进数学世界完整版课件一、教学内容本节课选自《数学基础》第一章“数学与生活”，具体内容包括：数学的起源、数学的应用领域、数学基本概念及数学符号的认识。
详细内容涉及第1.1节“数学的发展简史”、第1.2节“数学与日常生活”以及第1.3节“数学语言与符号”。
二、教学目标1. 了解数学的起源与发展，理解数学在现实生活中的重要性。
2. 掌握数学基本概念及数学符号，能够运用数学语言进行简单描述。
3. 培养学生的数学思维和抽象概括能力，激发学生对数学学科的兴趣。
三、教学难点与重点重点：数学的基本概念、数学符号的认识及运用。
难点：数学在现实生活中的应用，以及如何运用数学语言进行描述。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：数学课本、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示现实生活中的数学现象，如建筑物的几何形状、购物时的价格计算等，引发学生对数学的思考，导入新课。
2. 知识讲解（10分钟）（1）介绍数学的起源与发展，阐述数学与现实生活的密切关系。
（2）讲解数学基本概念，如自然数、整数、分数等。
（3）介绍数学符号，如加减乘除、等于、大于、小于等。
3. 例题讲解（15分钟）讲解数学在现实生活中的应用实例，如购物找零、长度测量等。
4. 随堂练习（10分钟）发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 数学发展简史2. 数学基本概念3. 数学符号4. 数学在生活中的应用实例七、作业设计1. 作业题目：（1）简述数学的起源与发展。
（2）举例说明数学在现实生活中的应用。
2. 答案：（1）数学起源于古代，经过数千年的发展，已经渗透到各个领域。
（2）例如，购物时计算价格、测量长度等。
（3）5>3，8<12。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过讲解数学的起源、基本概念及数学符号，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，培养了学生的数学思维。
华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》是学生在初中阶段首次接触数学课程，因此本章内容对于培养学生对数学的兴趣和认知至关重要。
本章主要介绍了数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，为学生后续学习数学打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的认知还停留在基础阶段，对于一些数学概念和符号可能较为陌生。
因此，在教学过程中需要注重基础知识的讲解和学生的接受程度，同时激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，培养学生对数学的认知能力。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流和教师的引导，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维，使学生明白数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识的讲解和运用。
2.教学难点：对于一些较为抽象的数学概念和符号的理解，以及数列、几何图形的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使抽象的数学知识更直观、生动。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引发学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。
2.知识讲解：讲解数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，注意引导学生理解和运用。
3.案例分析：通过具体的案例，使学生理解数学知识在实际生活中的运用，培养学生的数学思维。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
5.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对所学知识有一个清晰的认识。
第一讲 走进数学世界
教学目的： 1 结合实例， 激发学生学习兴趣，增强数学应用意识。
2 培养思考能力 ，体会数学问题的探索过程 ，激发好奇心和求知欲 ，体验成功，增强自信。
3训练思维，寻找规律，感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法 教学重点 ：引导分析 锻炼思维
教学难点： 培养初步应用数学的意识，感受数学的严谨性及数学规律的准确性 教学过程：
一、例题
1找规律，在括号里填上合适的数
(1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( ) (2)19，9，17，8，15，7，( )，( )
2 某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期
3某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?
4如果一个数列{a n }满足a a a n n n
1122==++，（n 为自然数），那么a 100是（ ） A. 9 900 B. 9 902 C. 9 904 D. 10 100 E. 10 102
5 有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是 ．
6有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a 对面是 ； b 对面是 ； c 对面是 ；
d 对面是 ；
e 对面是 ；
f 对面是 ．
7 观察下列两组算式：
①21
=2，22
=4，23
=8，24
=16，25
=32，26
=64，72=128，28
=256……②32)2(=22×3
=26
=64……
通过观察，用你发现的规律写出88
的末位数字是 ；
916的末位数字是 ；732的末位数字是 ．
8 （1）观察下列图形：
a d f
b a
c e
d c
①
②
③
④
按此规律，画出第5个图形 （2）填下表
图 形 ① ② ③ ④ ⑤ 长方形个数
第n 个图形中有多少个长方形？
9 计算19+299+3999+49999= ．
10、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大？
11、将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立： (
)(
)(
)(
)()()(
)()
==9
12 将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3 个数字之和相等．
解：
课内练习
1、文字算式游戏： 例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下
=（三）位（一）体
对应的算式为：
109–78=31
（1
）（
）
光 （ ）色×不（ ）价=（ ）货公司 （2）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 连 心=（ ）（ ）富翁 （3）（ ）（ ）生 肖 ×（ ）级 跳=（ ）（ ）（ ）计 （4）（ ）面 威 风 ×（ ）窍生烟=（ ）颜（ ）色 （5）（ ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ ）亲不认 2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ．
3今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）
4已知等式（1）a ＋a ＋b=23，（2）b ＋a ＋b=25。
如果a 和b 分别代表一个数，那么a ＋b 是（ ） （A ）2 （B ）16 （C ）18 （D ）14 5、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？（ ）
（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，
①
②
③ ④
并比较两种情形的异同？简要说明理由．
6 若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．则下列四个运算结果中是正确的是 （
）
A ．（1*1）*0=1；
B .（1*0）*1=0；
C .（0*1）*1=0；
D .（1*1）*1=0
7、将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）
8、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）
9、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来；
（1）5，8，11，14，□，20， （2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21． 10 老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？
11根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？
鸡+鸭+鱼+菜=35.4元 鸡+鱼+菜=20.4元 鸭+鱼+菜=21.4元 鸭+菜=17元 12 在1，2，3，…，100这100个数之间添“+”，“一”号，使组成算式后的代数和为4150．则“+”号最多可添( ) (A)92个 (B)93个 (C)94个 (D)95个
13、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
13 长方形剪去一角，它可能是 边形
14 在横线上填上运算符号或括号，使等式成立．
4__4 4__4=1， 4__4__4___4=2， 4 4 4 4=3， 4 4 4 4=4 15、猜谜语（各打数学中常用字）
① 千人分在北上下；②1人立在口上边 答案：① ；②
16. 时钟上3点整时，时针与分针的夹角为_________度，3点半时，时针与分针的夹角为_________度。
17 按规律填数：
×
=
=
÷
a a a a 1234621632643654=+=+=+=+××××… （1）9，18，15，30，27，54，□，□ （2）6，13，□，27，34 （3）1，3，11，43，□ （4）11，13，□，23，31 （5）4，11，32，95，□ （6）3，5，9，□，33 18 有一列数a a a a a n 1234，，，，…，，其中
则第n 个数a n =____________；当a n =2001时，n=____________。
19一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。
每次将其中的一小片撕成更小的两片。
则10次后，共有( )张纸片。
A 512
B 836
C 1024
D 2048
20. 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个（1）四位数？（2）四位偶数？（3）没有重复数字的四位数？ （4）没有重复数字的四位偶数？
课后作业
1 根据算式中数的变化,填写运算符号和括号 10 30 20 20 60 15 = 300 20 20 4 = 280 20 4 = 14 4 = 10
2 计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100)
3定义一种符号“△”的运算法则为a △b=
22a b
a b
++，则(1△2)△3=_____________．
4 已知四位数2m08能被17整除，则m=_____________．
5 一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…到这串数的第1000个数为止，共有_____________ 个偶数．
6 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ） A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 10种
7 给出下列算式：
1112
22233334
22
2+=+=+=×××
观察上面一列算式，你能发现什么规律吗？请把这个规律写出来。
8 某商店出售一种商品，有如下几种方案： （1）先提价10%，再降价10%； （2）先降价10%，再提价10%；
（3）先提价20%，再降价20%，问：用 这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？。
