七年级数学上册第1章 走进数学世界1.3人人都.ppt.ppt

商场购物中的数学
2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20× 1000=51000 10000张奖券对应的最低销售总额为400×10000＝ 4000000 除去发放奖券费用商场最低收入4000000-51000=3949000 若按九八折的方案商场最低收入4000000×98%=3920000 3949000>3920000,显然按照国庆新方案销售商场获利更多
二．人类离不开数学
某鞋店鞋码销量统计表
鞋
码
34
35
36
37
38
39
40
41
42
销
量 30
51
65 400 570 62
11
5
2
单位/件
1200 1000
800 600 400 200
0
某商场去年下半年每月毛衣销售情况统计图
1200
800 600
300
360
七
八
Hale Waihona Puke 九十十一400
十二月份
商场购物中的数学
练习
1、用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着 一条直线剪成两部分，要使这两部分既能 拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形， 应该怎么剪？
2、拓展：用火柴棒按下图方式搭成三角形，并 完成表格
一条边火柴根数
1
23
4
5
小三角形的个数
1 4 9 16 25
思考：照这样下去，如果搭起的大三角形一条边由
n根火柴棒组成，那么这样的大三角形中小三角形的 个数有多少？
故总销售量=1200÷50%=2400个，
（2）B品牌的销售量=2400-1200400=800个，

练习：
到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、
期和 5年期的年利率．如果以 100 元为本金分
加这五种储蓄，那么到期所得的利息各为多
（提示：利息＝本金×年利率×储蓄年数）
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的
他算出的圆周率为3.1415926<π <3.1415927，
结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时
最杰出的成就．祖冲之确定了两个形式的π 值 两个数都是π 的渐近分数．
率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，
陈景润
陈景润是我国著 数学家，是世界著名 数论学家之一．他研 德巴赫猜想和其他数 题的成就，至今，仍 世界上遥遥领先．
让我们再看一个极端的例子．
全班30名学生，某同学的数学成绩为 77 外两名学生的成绩分别为 7 分和 90 分，其余学 成绩为 5 个 82 分、 22 个 78 分．则全班学生的平 是多少？ （77+7＋90＋82×5＋78×22）÷30≈76.67
于是，某同学的得分高于平均分，以为自
处于“中上”水平，其实他是倒数第二名！
2.在太阳光照射下，如图所示的图形中，那些
以作为正方体的影子？
3．去掉一个最高分
去掉一个最低分
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之 在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分 低分，你知道这是为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低 目的，是要略去评委评分中可能出现的异常 使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参 手的总成绩．

第一章 走进数学世界
驷马中学
张奇
宇宙之 大 粒子之 微
化工之 巧
地球之 变 生物之 谜 日用之 繁
火箭之 速
贡人 献间 。， 大 无千 处世 不界 有， 数天 学上 的
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。
生活中数学伴我们成长
刚出生时医生量我们身体的长度，称我们的重 量等；
大家会慢慢意识到这一切的一切都和数、数的 运算、数的比较、图形的大小、图形的形、图形的 位置有关，而这些都有涉及到数学知识。
例 2 、如图，阴影部分的面积相等的 （1）（2）和（3） 是___________
（1）
（2）
（3）
（4）
课题二：
实例：
例一：华罗庚的故事 例二：视数学为生命的陈景润 例三：少年高斯的计算 例四：相声大师与数学家 从上面介绍的实例当中，我们可以看到：要学好数学 要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出 问题，要善于独立思考！
10 厘 米 12厘米
10 厘 米
12厘米
10 厘 米
12厘米
10 厘 米 12厘米
例10、 计算下面的式子：
1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256
趣味杂谈：幻方
趣味杂谈：幻方
4 9 2 3 5 7 8 1 6 16 5 9 4 2 11 7 14 3 10 6 15 13 8 12 1
19 94 年东 10 方 月明 1 珠 日塔 建于 成 19 。 91 塔年 高 7 46 月 8 30 米日 。动 工 ， 东方明珠塔 亚洲第一塔
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 ¶ ² « ¿ ÷² Î ¿ ±² ¿

例2：
已知、、每一个都代表一个自然数，它们满足： 277 277 772269。 那么代表的自然数是______。
[ 解 答 ] 269154115 ， (11577)219 ， (7719)229.
例3、计算19999919999199919919 [解答] 原式 (2000001)(200001)(20001) (2001)(201)
A
D
B
C
在如图所示的3×3的方格 图案中有多少个正方形呢？
正方形的总个数是： 9+4+1=14（个）
想一想： 如果是4×4的方格图案 有多少个正方形？
神奇的幻方
相传大禹治水的时候，在洛水之中现一神 龟，龟背上显现一种奇怪的图案，后来，人们 研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示 了从1到9的九个数字无论横排、竖排、斜排， 和都是15，于是，人们都以为这是神的赐示， 后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一 种工具。其实，九宫图是一类非常有趣的数学 问题，称为幻方。中国是幻方之国，在民间，
七年级数学上册第1章走进数学世界 ppt课件（打包5套）华东师大版.ppt
第1课时 数学与生活
请同学们打开书本， 翻到第一章的导入图， 仔细观察图中有什么， 并把你所看到的告诉大家.
宇宙之大
粒子之微
DNA--生命的分子
中国现代火箭事业起步于 20世纪50年代.40多年来，中 国运载火箭技术研究院从仿制 入手，在成功研制战略导弹的 基础上，研制了长征一号、长 征二号、长征三号三个系列八 种运载火箭.火箭近地轨道运 载能力从300公斤到11000公斤， 最大可达13600公斤，同步转
2222205 222215
例4、 将自然数按下面的形式排列，试问：第20行最左边的 一个数是多少？ 1 234 56789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

学图形构成的？
平面图形还有哪些？ 巢的理由是什正六么边呢形？
②你所正知六道边的形能在平面上长衔方接形，紧正密方的形 ③蜜蜂选择三角形，正形六建边形
(2)如图观察电视塔的塔体上为何要设 计成一个个三角形形状？三角形具有稳定性
(3)分组讨论：阅读课本第4页“有奖销售”活动95①如果原价是100元，
打九五1折0x后的售价是
【用】
【解答】 配对法： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋ …＋(50＋51)＝101×50＝5050. 倒算法 ： 设S＝1＋2＋…＋99＋100，则S＝100＋99＋…＋ 2＋1. 两式相加，得2S＝101+101+101+……+101，
100个
所以S＝101×50＝5050.
观察你所在的教室，找出它所包含的几何图形．
【导】
随着年龄的增长，我们接触了更多的数学。开始在大人的指导下学习数 学；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折 出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品……
【导】
2、人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是有奇 妙的数学图形——正六边形构成的。
现代社会中，人类在任何时候都受到数学的恩惠和影响。如高耸入 云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等。
市场经济中经常碰到的数的统计，股市证券指数走势图的分析以及 市场经济的成本、利润的计算，计算存款、贷款利息等，无一能离开数 学！
【导】
(1)观察第2页的蜜蜂蜂房的图片，思考下列问题①蜂房表面是由什么数
【用】
【例4】数学规律题（1）4，16，36，64， 100 ，144 （2）1，1，2，3，5，8，13 ，21

2
个正方形组成的长方形的面积为4，所以两个阴影三角形的面 积之和占四个正方形组成的长方形面积的 1 .
4
3.一个长方体从上面看为
，从左面看为
,
则它的底面积是______,表面积是______.
【解析】长方体的底面积为：8×3=24(cm2)；表面积为：
(8×3+8×2+3×2)×2=(24+16+6)×2=46×2 =92(cm2).
【总结提升】平均数的三个特点 1.反映对象：平均数反映一组数据的“平均水平”. 2.易受影响：平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系， 极端值对平均数的影响最大. 3.应用广泛：平均数是通过计算获得的，利用了全部数据信息， 具有优良的数学性质，是实际应用最广泛的描述数据的度量值.
题组一：求图形的周长(面积) 1.图中的长方形被分成甲和乙两部分，则 甲和乙的周长相比，结果是( ) A.甲比乙长 B.甲比乙短 C.甲和乙一样长 D.无法比较
答案：24 cm2 92 cm2
4.如图1，9个边长为1 cm的小正 方形拼成一个大正方形，如果拿 去了一个(如图2)，它的周长与没 有拿走以前相比______(填“变大” “变小”或“不变”). 【解析】从大正方形顶点处拿掉一个小正方形，减少两条边的 同时又增加两条边，所以它的周长与没有拿走以前相比不变. 答案：不变
8
3.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示. 那么这5天平均每天的用水量是( )
A.30 吨
B.31 吨
C.32 吨
D.33 吨
【解析】选C.由折线统计图知，这5天的平均用水量为： 30 32 36=2382(吨34).
5
4.(2012·义乌中考)近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增 长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为11，13， 15，19，x(单位：万辆)，这五个数的平均数为16，则x的值为 ___________. 【解析】根据平均数的求法：共5个数，这些数之和为11+13+ 15+19+x=16×5,解得x=22. 答案：22

欧几里得
欧几里得,（约公元前330275年），古希腊数学家.其著 作《几何原本》闻名于世.欧几 里得将公元前七世纪以来希腊 几何积累起来的既丰富又纷纭 的庞杂结果整理在一个严密统 一的体系中，从原始定义开始， 列出5条公设，通过逻辑推理， 演绎出一系列定理和推论，从 而建立了被称为欧几里得几何 学的第一个公理化数学体系.
让我们再看一个极端的例子．
全班30名学生，某同学的数学成绩 为77分，另外两名学生的成绩分别 为7分和90分，其余学生的成绩为5 个82分、22个78分．则全班学生的平 均分是多少？ （77+7＋90＋82×5＋78×22） ÷30≈76.67
于是，某同学的得分高于平均 分，以为自己处于“中上”水平， 其实他是倒数第二名！
是关于圆周率的计算，他算出的圆 周率为3.1415926<π<3.1415927， 这一结果的重要意义在于指出误差
的范围，是当时世界最杰出的成 就．祖冲之确定了两个形式的π值， 约率355/173(≈3.1415926）密率 22/7(≈3.14)，这两个数都是π的 渐近分数．
陈景润（1933.5～ 1996.3） 陈景润是我国著名的 数学家，是世界著名 解析数论学家之一． 他研究哥德巴赫猜想 和其他数论问题的成 就，至今，仍然在世 界上遥遥领先．
你进入学校，正式开 始学习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除．
认识了几何图形和立体图形
学会了拼七巧板．
2.在太阳光照射下，如图所示的图形 中，那些可以作为正方体的影子？
解答如下：
数学知识开阔了你的视眼，改变了你 的思维方式，使你变得更聪明了．
。
阿基米德主要著作有《砂粒计 算》，《圆的度量》，《球与 圆柱》，《抛物线求积法》， 《论螺线》，《平面的平衡》 ，《浮体》，《论锥型体与球 型体》等．

___________.
【解析】根据(gēnjù)平均数的求法：共5个数，这些数之和为11+13+ 15+19+x=16×5,解得x=22. 答案：22
第二十五页，共三十一页。
5.为全面(quánmiàn)了解学生，加强家庭与学校联系，某中学组织教 师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行实 地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学 生家庭的年收入情况，数据如表：
答案：不变
第二十页，共三十一页。
5.图中共有多少个三角形？
【解析】设各个小三角形的面积为1，则图中包含(bāohán)面积分别为1， 4，9的三类三角形：面积为1的三角形有24个；面积为4的三角形有12个； 面积为9的三角形有2个，共有24+12+2=38(个).
第二十一页，共三十一页。
题组二：平均数的意义(yìyì) 1.数据1，2，3，4，5的平均数是( )
1.人人(rénrén)都能学会数学 (1)学好数学要对数学有__兴__趣_，(xì要ngq有ù)______刻__苦_的钻精研神，要善 于__发__现_和___提_出_问题，要善于独立思考. (2)学好数学要善于把数学应用于_____问实题际. 2.学好数学的关键 学好数学的关键是掌握_______________.
D.33 吨
【解析】选C.由折线统计图知，这5天的平均用水量为：
=32(吨). 30 32 36 28 34
5
第二十四页，共三十一页。
4.(2012·义乌中考)近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增 长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为11，13， 15，19，x(单位：万辆)，这五个数的平均数为16，则x的值为

第八页，共二十二页。
12/9/2021
高斯
高斯（Gauss 1777～1855），是德 国著名的数学家、科学家．他和牛顿、 阿基米德被称为有史以来的三大数学 家．他的主要科研成果和著作有：
《代数学基本定理》、《二次互逆
定理》、《天体运动(yùndòng)理论》《算
学研究》《曲面的一般研究》等．
第九页，共二十二页。
12/9/2021
第十九页，共二十二页。
1.数学伴我们成长． 2.人类离不开数学． 3.人人都能学会数学．
我们要与数学交朋友，数学是人们(rén men)生活、劳动 和学习必不可少的工具，能够帮助人们(rén men)处理数据、 进行计算、推理和证明．
12/9/2021
第二十页，共二十二页。
练习(liànxí)：
12/9/2021
第四页，共二十二页。
祖冲之
祖冲之（公元429—500年）祖籍是现
今河北省涞源县，他是南北朝时代的一 位杰出科学家．他不仅是一位数学家， 同时(tóngshí)还通晓天文历法、机械制造、 音乐等领域，并且是一位天文学家．
12/9/2021
第五页，共二十二页。
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算， 他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果 的重要意义在于(zàiyú)指出误差的范围，是当时世界最 杰出的成就．祖冲之确定了两个形式的π值，约率 355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是 π的渐近分数．
到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年 期的年利率．如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那 么到期所得的利息各为多少(duōshǎo)？（提示：利息＝本金× 年利率×储蓄年数）

练习：
到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、 期和5年期的年利率．如果以100元为本金分 加这五种储蓄，那么到期所得的利息各为多 （提示：利息＝本金×年利率×储蓄年数）
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
•
60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

元车费)，超过 3 km 以后，每增加 1 km 加收 1.2 元(不足 1 km 按 1 km 收费).某
人乘坐这种出租车一次，付费 11 元，她经过的这段路程的最大值为( D )
A.5 km
B.6 km
C.7 km
D.8 km
4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，
第十六页，共二十三页。
7.请你在下图中的三角形空白圈中填入三个数，使每边上所填的两个数之和 等于中间的那个数.
第十七页，共二十三页。
【解析】 设最上面圆圈中的数是 x，那么另外两个数是 28－x 和 32－x.由 题意知 28－x＋32－x＝24，解得 x＝18，28－x＝10，32－x＝14.如答图.所以应 填的三个数为 18、10、14.
区)的编码，1967、04、01 是此人出生的年、月、日，001 是顺序码，2 为校验
码.那么身份证号码是 321084198101208022 的人的生日是( C )
A.8 月 10 日
B.10 月 12 日
C.1 月 20 日 .12 月 8 日
第十四页，共二十三页。
3.某市出租车的收费标准是：起步价 5 元(即行驶距离不超过 3 km 都需付 5
第五页，共二十三页。
归类探究
类型之一 有关数的运算
下面两个多位数 1 248 624…、6 248 624…都是按照如下方法得到的：
将第 1 位数字乘 2，若积为一位数，将其写在第 2 位；若积为两位数，则将个位
数字写在第 2 位，对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，……，后面的
每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第 1 位数字是 3 时，仍按

孜孜不倦地坚持自学.20岁时,他的一篇论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之
理由》发表在上海《科学》杂志上,显示出了这位20岁青年的数学才华.然而就在同一年,华
罗庚患了严重的伤寒病和关节炎.在与疾病的斗争中,他意志顽强,坚韧不拔,终于战胜了病
魔,但他的左腿瘸了.就是在此期间,他仍然努力钻研数学,接连取得了许多重大的科研成果.
（2）去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分 数的平均数. 甲的平均分:(9.55 ×4 +9.60) ÷5＝9.56; 乙的平均分:(9.60 ×5) ÷5＝9.60
传说在很久以前,夏禹治水来到洛水,洛水中浮起一只大乌龟,乌龟背上有一个奇怪的 图,图上有许多圈和点.这些神秘的圈和点表示什么意思呢?有人好奇地数了一下龟背上的 圈数和点数,再用数字表示出来,发现这里面有非常有趣的关系:把龟背上的数填入3×3的正 方形方格中,不管是把横着的3个数相加，还是把竖着的3个数相加,或者把斜着的3个数相 加,其和都等于15.
01
人人都能学会数学
华师大版 七年级 上册
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要 通过努力，人人都能学会数学.
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物
之谜，日用之繁，无处不用数学.
——华罗庚
我国著名的数学家华罗庚说:“聪明在于学习,天才由于积累.”这句
话正是他一生的真实写照.华罗庚, 1910年出生于江苏省金坛县,1924
一般人从初中到大学毕业要八年时间,而华罗庚完全依靠自学，只用了六年半的时间.华罗
庚正是凭着这种刻苦钻研的精神,终于成为举世公认的大数学Байду номын сангаас.
下图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯， 那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米?