走进数学世界

第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成应用数学的意识；2．使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．重点加强数学意识．难点数学能力的培养．一、创设情境1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子．试一试．2．进入小学，我们正式开始学习数学．回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？二、探究新知1．数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长．从生活的一系列活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．2．人类离不开数学(1)到商店买东西，算账时用到数学，生病住院对身体进行检查时所测量的指标等用到数学，在我们身边的各种建筑物的几何图案等用到数学．(2)自然界的数学不胜枚举．如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的几何图形——正六边形构成的．这种蜂房消耗的材料最少．这里竟还有一个关于节约的数学道理在里面呢！(展示蜂房图)(3)举出有关存在于自然界中的数学实例和人类文化中的数学实例．(4)人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶．(展示东方明珠、长征二号火箭和“神舟”号实验飞船、半潜式海洋钻井平台等图片)(5)我们走在人行道上，常见到由各种图案的地砖铺设成的地面．(展示有关道路铺设平面图)(6)人类在进步，社会在发展．随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用．买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．(展示2006年以来全国食糖销售按月统计图或其他统计图)三、练习巩固1．某单位决定组织48名员工坐船游玩水上公园，工会负责人购票时看到如下的价目表：于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己购买的是最划算的(即所付租金最少)．请同学们帮助计算一下，这是真的吗？2．如图所示的大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．四、小结与作业小结1．本节课你学到了哪些知识？2．通过本节课的学习你有什么体会．作业1．请你根据到银行了解到的各种定期储蓄类型的年利率计算，如果以100元为本金分别参加这几种储蓄，那么到期所得的利息各是多少？2．用六根长短一样的小棍搭摆成四个一样的等边三角形．新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生．只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住．通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣．第2课时人人都能学会数学1．使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3．使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”．重点如何培养学生对数学的兴趣．难点学生对数学的感性认识．一、创设情境数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学，在多媒体屏幕上展示祖冲之、华罗庚、陈景润、苏步青、高斯的图片，并播放《华罗庚的故事》，谈谈你的感受．二、探究新知师：数学并不神秘，不信，大家通过下面几个问题的探索，就会觉得“我也是行的”．(一)观察发现，提出猜想1．你知道少年高斯是怎样快速算出1＋2＋3＋…＋100的结果的吗？2．计算：1＋2＋3＋ (99)2＋4＋6＋ (100)通过计算，你发现其中的规律了吗？待学生活动后，教师引导学生将结果与梯形的面积公式进行类比，给予激励性评价．(二)铺一铺，展一展(用线或长方形纸实验)下图是6级台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问买地毯至少需要多少元？教师电脑动画演示．(三)发挥创设，巧妙构思请以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆，两个三角形，两条平行线段)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．电脑显示教师制作的图形与学生分享．三、练习巩固1．假设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？分析结果，你能发现什么？(提示：利息＝本金×年利率×储存年数)2．在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛上，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分．请你算一算该选手的最后得分．四、小结与作业小结通过本节课的学习，请同学们说说收获和体会．作业在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩．让我们再看一个极端的例子．某大奖赛有7名评委，他们给甲、乙两选手打的分数分别是：甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90；乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70.凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识．。

初中走进数学世界教案教学目标：1. 了解数学的起源和发展，认识到数学在人类文明中的重要地位。

2. 理解数学的基本概念和思想方法，培养对数学的兴趣和好奇心。

3. 学会用数学的眼光观察和思考问题，提高解决问题的能力。

教学重点：1. 数学的起源和发展。

2. 数学的基本概念和思想方法。

教学难点：1. 数学的概念和理论的理解。

2. 数学应用的实践操作。

教学准备：1. PPT课件。

2. 数学故事书籍。

3. 数学应用实例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 数学起源的故事：通过讲述古代数学家的故事，引发学生对数学的兴趣。

2. 数学在生活中的应用：展示一些日常生活中的数学问题，让学生认识到数学的实际意义。

二、探究（15分钟）1. 数学的基本概念：通过PPT课件，介绍数学的基本概念，如数、几何、代数等。

2. 数学的思想方法：讲解数学的思想方法，如归纳法、演绎法、建模法等。

三、实践（15分钟）1. 数学应用实例：给出一些实际问题，让学生运用所学的数学知识和方法进行解决。

2. 小组讨论：学生分组讨论问题，共同寻找解决办法，培养合作意识和解决问题的能力。

四、总结（5分钟）1. 学生分享学习心得：让学生谈谈在本次学习中收获到的知识和感悟。

2. 教师总结：对学生的发言进行点评，并对本次学习的内容进行归纳总结。

五、拓展（5分钟）1. 数学故事书籍推荐：向学生推荐一些有趣的数学故事书籍，激发他们对数学的兴趣。

2. 课后作业：布置一些与本次学习内容相关的作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过故事、实例和实践活动，让学生了解了数学的起源和发展，掌握了数学的基本概念和思想方法。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养他们的主动学习和思考问题的能力。

同时，教师也要注重教学方法的灵活运用，根据学生的实际情况进行调整，以提高教学效果。

第一章 走进数学世界
驷马中学
张奇
宇宙之 大 粒子之 微
化工之 巧
地球之 变 生物之 谜 日用之 繁
火箭之 速
贡人 献间 。， 大 无千 处世 不界 有， 数天 学上 的
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。
生活中数学伴我们成长
刚出生时医生量我们身体的长度，称我们的重 量等；
大家会慢慢意识到这一切的一切都和数、数的 运算、数的比较、图形的大小、图形的形、图形的 位置有关，而这些都有涉及到数学知识。
例 2 、如图，阴影部分的面积相等的 （1）（2）和（3） 是___________
（1）
（2）
（3）
（4）
课题二：
实例：
例一：华罗庚的故事 例二：视数学为生命的陈景润 例三：少年高斯的计算 例四：相声大师与数学家 从上面介绍的实例当中，我们可以看到：要学好数学 要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出 问题，要善于独立思考！
10 厘 米 12厘米
10 厘 米
12厘米
10 厘 米
12厘米
10 厘 米 12厘米
例10、 计算下面的式子：
1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256
趣味杂谈：幻方
趣味杂谈：幻方
4 9 2 3 5 7 8 1 6 16 5 9 4 2 11 7 14 3 10 6 15 13 8 12 1
19 94 年东 10 方 月明 1 珠 日塔 建于 成 19 。 91 塔年 高 7 46 月 8 30 米日 。动 工 ， 东方明珠塔 亚洲第一塔
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 ¶ ² « ¿ ÷² Î ¿ ±² ¿

作业要求
• 1.每人准备两本练习本,分别在封面的左上角标上数A、数B； • 2.在A本和B本的左下角都标上学号；
• 3.每本封面上都写清楚班级、姓名； • 4.每页都要对折、画题号线。 • 5.上本子的作业要抄题，作图一律用铅笔和尺子。
学好数学要对数学有兴趣，要 有刻苦钻研的精神，要善于发现和 提出问题，要善于独立思考．
学好数学还要善于把数学应用 于实际问题．下面让我们来解决几 个实际问题．
学以致用
如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那 么至少要买地毯多少米？
3m
4m
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们 把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为4 米 和3米的长方形．因此，台阶的总长就是：3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米．
学法探究
2 课前准备应充分 现在的课堂只有40分钟，稍不注意，时间就跑得无影无踪，因
此要珍惜课堂的40分钟，为了让自己能在课堂40分钟有较高的效益， 务必做好课前准备数学的课前准备有：
1、准备好书和文具。 2、准备好老师要求的相关资料。 3、调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉悦的心情迎接数 学课堂的学习。
1、壮观的建筑，地球卫星 2、经济活动 3、数学是有趣的
金字塔
东方明珠
随着市场经济的发展，成本、利 润、投入、产出、贷款、效益、股 份、市场预测、风险评估等一系列 经济词汇频繁使用，买卖与批发、 存款与保险、股票与债券……几乎 每天都会碰到，而这些经济活动无 一能离开数学．
交流探索
深证指数走势图
学以致用
去掉一个最高分去掉一个最低分
要在在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均 分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么 吗？

知识点一 用数学解决实际问题 【示范题1】（ 2013·张家界中考）为增强市民的节水意识， 某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用 水标准量部分的水价为1.5元/t，超过月用水标准量部分的水 价为2.5元/t。该市小明家5月份用水12t，交水费20元。请问： 该市规定的月用水标准量是多少吨？
第1章 走进数学世界 复习课件
一、数学伴我们成长 1.我们的健康指标如心率、身高、体重、视力等都与_数__学__有关。 2.我们在小学学习了整数和_分__数__(小数)，学会了它们之间的_加__ 法、_减__法、_乘__法、_除__法等运算。 3.小学认识了三角形、_长__方__形、_正__方__形、圆、长方体、 _正__方__体、_圆__柱__和球等图形。
【想一想】 如图，其他条件不变，另一条路是2个相同的小半圆，哪条路 比较近？
提示：设大半圆的半径为R，小半圆的半径为r，则r+r=R。 因为l大半圆=πR=π(r+r)=πr+πr=l2个小半圆， 所以两条路长度相等。
【备选例题】如图中的五个半圆，邻近的两半
圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从
【方法一点通】 平均数的“三个特点” 1.反映对象：平均数反映一组数据的“平均水平”。 2.易受影响：平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系， 极端值对平均数的影响最大。 3.应用广泛：平均数是通过计算获得的，利用了全部数据信息， 具有优良的数学性质，是实际应用最广泛的描述数据的度量值。
谢谢
普通工作人员，请你回答图中小张的问题。
(3)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平 均工资，并判断这一数据能否反映该公司的月工资实际水平。
【解题探究】 1.怎样确定“高级技工”的人数？ 提示：总人数减去表格中已知的人数就是高级技工的人数。 2.部门经理的介绍能否反映该公司员工的月工资的实际水平？ 提示：部门经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平。 3.怎样计算去掉四个管理人员的工资后，其他员工的月平均工 资？ 提示：其他员工的月平均工资=其他员工的月总工资÷其他员 工的总人数。

华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》教学设计一. 教材分析《走进数学世界》是华师大版数学七年级上册第1章的教学内容。

本章主要让学生初步了解数学的基本概念、数学思想方法和数学的美，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

内容包括数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等。

本章内容是学生从小学过渡到初中阶段的重要内容，对学生今后的数学学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚进入初中阶段，他们对数学有着一定的基础，但数学思维和方法还需要进一步培养。

学生对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法激发他们的学习兴趣。

此外，学生的学习习惯和合作能力也需要在学习过程中逐渐培养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、积极思考的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于挑战的精神，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念。

2.难点：对数学思想方法的理解和运用。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维。

2.情境教学：创设有趣、富有挑战性的情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。

3.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作能力和团队精神。

4.实践操作：让学生通过动手操作，加深对数学概念的理解。

六. 教学准备1.教材、教辅和教学资源。

2.多媒体教学设备。

3.学习用品（如笔记本、笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入数的起源，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师简要介绍数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，引导学生初步认识数学世界。

3.操练（20分钟）教师设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。

第一章走进数学世界 (1)§1.1 与数学交朋友 (1)1. 数学伴我们成长 (1)2. 人类离不开数学 (2)3. 人人都能学会数学 (5)阅读材料华罗庚的故事 (5)视数学为生命的陈景润 (6)少年高斯的速算 (7)§1.2 让我们来做数学 (10)1. 跟我学 (10)2. 试试看 (11)第一章走进数学世界§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。

随着年龄增长，你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和？数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位臵有关，这又是数学.你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢!蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学.股市走势图在许多地方，我们常见到如图1.1.1那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面.图1.1.1那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图1.1.1那样铺满地面呢?我们还可以举出如图1.1.2，图1.1.3，图1.1.4所示的各种形状的材料，能够铺满地面.图1.1.2 图1.1.3图1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗?这些形状的材料为什么能铺满地面?试一试1.请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？(第2题) 3. 人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.阅读材料－华罗庚的故事我国著名的数学家华罗庚说：“聪明在于学习，天才在于积累。

第一章走进数学世界（2）导学目标：1、通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”；2、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯。

导学重点：通过观察、实验，寻找规律，体会什么是数学导学难点：观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯导学过程：一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。

音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

”（学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

）二、导学例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。

注意：本题的答案并不唯一！练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。

例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？来 参 加 数 学 邀 请 赛× 赛来 来 来 来 来 来 来 来 来例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15．[分析]关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上．其他的数如何填呢？很显然，1和9，2和8，3和7，4和6 应分别与5在同一行，或同一[解] 如图三、尝试应用1、W 、Y 、Z 和X 分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式1=-XY Z W ,则X+Y 的和是（ ）A.4B.5C..6D.7 2、找规律，在括号里填上合适的数(1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( )(2)19，9，17，8，15，7，( )，( )3、课本从第28页到第95页共有 ．4、添一笔，增百倍，减一笔，少九成（打一数词） ， ；父子今年相差26岁，15年后两人相差 ．5、通过观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……可猜想到有如下规律（用自然数n 表示） ．四、能力提升1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图，并回答问题．(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？ (2)这一年平均每个月营业额是多少万元？ (3)第四季度比第一季度增加百分之几？(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？2、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元．商贩言明：“以成本计算，其中一套我盈利20%，另一套我亏本20%．”请你判断这个商贩是赚还是赔的．五、课堂小结（师生一起归纳总结）提纲设计意图：本章节分为三个课时，第一个课时主要给学生自习书本上的知识，第二、三个课时主要讲解了利用数学解决生活中的一些实际问题。

第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

教材重难点：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。

教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。

数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

（当你还在母亲体内时，医生就给你听胎心、量体温，当你出生时给你称体重都用到数学，所以数学是与你的生命同在。

）从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。

另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学（从人类社会产生和发展中数的产生过程充分说明数学是人类社会发展的必然产物，人类离不开数学。

）自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。

学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

学好数学还要关于把数学应用于实际问题。

（举生活中善于学习的例子，激发学生学习的积极性）二、激发训练：1、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．2、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．答案：9.72三、作业巩固教学反思：新课标明确告诉我们，评价已不再是教师的专利了，应把评价的主动权还给学生。

第一课时数学伴我们成长本课学习内容：引导学生回顾自己的成长历程，体会数学与现实世界和实际生活的密切关系，认识数学世界的作用．本课教学目标：1．让学生体会数学与他们自身的成长密切相关．2．让学生感受到数学学习的重要性．3．尝试从不同角度运用多种方法（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效地解决问题．4．增进学生学习数学的兴趣．教学过程：1．宇宙之大（行星、星云）、粒子之微（分子、原子）、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁，大千世界，天上人间，处处有数学，处处需要数学．让我们迈开成长的脚步，走进数学世界，学习数学，研究数学，进而领略数学的风采，体会数学的魅力．（师生一起举出一些实际例子。

教师展出图片，引导学生看书上的图片．）2．让我们进入时空隧道，回忆我们的成长历程：从出生—学前—小学，从家—学校—社会，是否无时无刻都在接触数学呢？3．例题和练习：例1．文字算式游戏：例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体对应的算式为：109–78=31（1）（）光（）色×不（）价=（）货公司（2）（）（）火急×（）指连心=（）（）富翁（3）（）（）生肖×（）级跳=（）（）（）计（4）（）（）面威风×（）窍生烟=（）颜（）色（5）（）天打鱼×（）天晒网=（）亲不认例2．猜谜语：1．2、4、6、8、10（打一成语）2．①千人分在北上下；②1人立在口上边（各打数学中常用字）．例3．算“24”：①4，5，6，6 ②6，2，8，1 ③2，7，5，5 ④3，3，3，5例4．找规律：①2，3，7，16，32，( )②5，8，11，14，（），20，③1，3，7，15，31，63，（）；④1，1，2，3，5，8，（），21．⑤观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数．你能总结出求前n个正奇数和的规律吗？1+3=4=2×2 ，1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×41+3+5+7+9=( )=( ),1+3+5+7+9+11=( )=( )例5．喜欢看足球赛吗？请你思考下列问题：⑴ 足球表面是由什么图形拼接而成的？共几块？⑵ 如果有3个球队进行足球比赛，需要组织几场比赛可使每两队之间都经历一场比赛？本课作业：①课作：手册p 3．A 组、B 组；半张讲义；②家作：一张讲义，阅读一个数学家的故事教后感：第二课时 人类离不开数学 人人都能学会数学 本课学习内容： 通过数学在自然世界和现实生活中的运用，使我们清晰地认识到人类离不开数学的事实，从而进一步认识到数学的价值，以养成学数学、用数学的意识．本课教学目标：1．让学生体会从古至今数学始终伴随着人类的进步和发展，增进学生学习数学的兴趣；2．让学生体会数学的存在及数学的“美”，发展应用能力；3．让学生进一步体会数学学习对思维发展的重要性．教学过程：1．提问：谁知道蜂房的构造？介绍蜂房的特征．2．介绍上海东方明珠塔的高度，外形和外表特征．3．回忆家里、宾馆的地面砖和墙面砖的构成，请同学们画出几张见过的地砖或墙砖的草图．请同学讨论总结：具有怎样形状特点的多边形可以铺满地面． 思考：若有完全相同的如图（1）形状的四边形废料若干块，能否铺满地面？动手拼拼看．例1． 如图（2），有两个完全相同的直角三角形，能拼成几个形状不同的四边形？画出草图．4．看教科书p 3“深证指数走势图”，回答下列问题：（1） 当天11：00的指数是多少？（2） 当天10点和11点的指数哪个高？（3） 用语言描述2003年4月11日深圳股市的变化情况．图（1）图（2）学生练习：手册p6“当堂课内练习”．例2．在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了安居房小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了估计冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起小强连续八天每天晚上记录了家中燃气表所显示的数据，如下表所示：小强妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估计这张卡够小强家一个月吗？为什么？（一个月按30天算）本课作业：①课作：手册p6．A组、B组；课本p8．4．p12．习题1．2②家作：一张讲义；收集一些漂亮的地砖、墙砖图案，用彩色水笔画好草图到学校和同学交流．教后感：第三课时让我们来学数学、做数学本课学习内容：运用所学的数学知识和数学方法解决实际问题本课教学目标：1．让学生感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法；2．让学生初步了解分类讨论的思想3．培养学生在尝试中善于发现、探求规律的能力4．让学生初步了解现实生活中的数学问题可以借助于数学模型予以解决教学过程：例2．在如图（3）所示的台阶上铺地毯，至少要买多少米地毯？例3．国庆前夕，洋洋和爸爸、妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游，江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八折．这两家旅行社的基本价一样都是100元，服务质量标准也一样，问洋洋一家应该选择哪家旅行社？若基本价是400元呢？练习：手册p8．当堂课内练习例4（1与这三个数有什么值得注意的关系？请写出你的观察结果．（2）换三个数（如6，13，20）是否还有你所发现的结果？（3）你认为对其他月份的月历，这一关系是否仍然成立？说说你的想法．（4）在月历中是否还有其他不是同一列的三个数也具有这一关系？如果有，请写出，并说明理由．本课作业：①课作：手册p8．A组、B组；课本p10．2．②家作：一张讲义；找出生活中可以用数学知识解决的实际问题，编成一道数学题．教后感：。

数学伴我们成长
➢当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测
一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度， 称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数 学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 哺育着你成长；
➢用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟
小船等各种形状的玩具；
➢到商店去购买你喜欢的各种商品；…….
小学学习了哪些数学知识？
➢ 知道整数和分数； ➢ 学会加、减、乘、除； ➢ 了解用字母代表数、解简单的方程； ➢ 认识三角形、长方形、正方形、圆，长方体、
正方体、圆柱体和球； ➢ 了解了简单的统计知识。
数学知识的学习，不仅开阔 了我们的视野，而且改变了我们 的思维方式，使我们变得更加聪 明了。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 1:10:01 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。 •

_________________ 第1一走进敢学世办课题数学伴我们成长人类离不开数学【学习目标】1.让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2.让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科;3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的.【学习难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯.救学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成''自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接:小学学过的数学知识：1.整数、小数、分数的四则运算；2.初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；3. 了解简单的几何图形；4.初步了解统计、概率的简单知识.5.初步了解方程及其简单的解法.做这一类我的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.椅景导人生成问我在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，去领略一下数学的风采.自学互研生成能力知识模块一数学伴我们成长阅读教材P2,完成下面的内容.从出生到步入七年级，我们都在不断地学习数学，回忆一下，我们在小学阶段学习的数学知识主要有哪些？归纳：(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题；(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算：⑶统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中获取相应的信息.范例：计算并观察下面的几组算式：(1)1+3=_4_=(_2_)2:(2)1 +3+5=9=(3)2；(3)1 +3+5+7=J6=(4)2：(4)你能举一个类似的例子吗？1+3+5+7+9+11 + 13+15+17+19=」0Q =( @ P(5)一般地：1+3+5+7 + ……+(2〃-1)=(K仿例：如图1,线段A3，当在线段A8上加上1个点(该点不与点A、5重合)时，共有3条线段：当在线段A8上加上2个点(这2个点不与点A、8重合)时，如图2,共有6条线段：当在线段AB上加上3个点(这3个点不与点A、B重合)时，如图3,共有10条线段.................A B,图1) A11_1,困2)A_~~F,图3) /i ' ' '_i 图4)⑴当在线段AB上加上5个点(这5个点不与点A、8重合)时，如图4,共有2L条线段:行为提示：感受数学的魅力，人类离不开数学.发现数学的奥秘，是人类智慧的结晶.知识链接：同一种形状或不同形状的地砖，铺在地面上无空隙即可称为密铺.学生指导：两个不同形状的地砖的角(或多个角)铺成一个周角.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解数学与我们的生活密不可分；知识模块二展示重点在于让学生知道我们的生产、生活、科学实验与研究等都离不开数学. (2)猜测：当在线段AB上加上〃个点（这〃个点不与点A、8重合）时，共有_ + _条线段.变例：观察下而一列数：2, 5, 10, x, 26, 37, 50, 65,…，根据规律，其中x所表示的数是1Z.分析：第二个数比第一个数大3,第三个数比第二个数大5,第六个数比第五个数大11,由此可知：x比10 大7, 26比x 大9,所以x必为（10+7）或（26—9）.知识模块二人类离不开数学阅读教材P?〜P4,完成下面的内容.大千世界，无奇不有！大至宇宙，小至微粒，无不蕴涵着丰富的数学奥秘！如蜜蜂营造的蜂房，公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面……，数学奇妙吧？下面就让我们一起研究一些数学问题吧！范例：哪些形状的砖可以密铺地而？下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的，它们可以铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等.仿例：用同一种形状的地砖密铺地而，下列形状的地砖不能采用的是（C ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形变例：用两种不同形状的地砖密铺地而，这样的两种地砖的形状可以是正三角形和正六边形（任举一例）.交流展岳生成新知阈现捌剧1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一数学伴我们成长知识模块二人类离不开数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获：___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________课题人人都能学会数学【学习目标】1.让学生体会数学与我们的生活密切相关；2.让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学.【学习难点】让学生树立学习数学的信心.教学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成'‘自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：1.数与式：认识、计算、解方程、解应用题；2.图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算.椅景导人生成问我1.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.学好数学，要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，善于发现和提出问题，善于独立思考.2.思考并解决下列问题：(1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租车5km,应付款7.4 元.(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D )① ② ③ ④A.①与④B.①与③C.②与③D.①与②、③11学互研生成能力知识模块人人都能学会数学阅读教材巴〜P7,完成下面的内容.1.点动成—线线动成—面_，而动成—性_：而与面相交得到一线_，线与线相交得到—息2.三棱柱有—红个顶点，2条棱,一个而,它的侧面的形状都是—长方点它的底而是—两个形状相同的三角形3.如图，是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.ln］和2m的长方形，所以台阶的总长就是：3.1+2=5.1(m).解：3.1+2=5.1(01).・••至少要买适合台阶宽度的地毯5.1m.归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能：(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯.做这一类题的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.学生指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数(或图形)与前一个数(或图形)有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊.学法指导：这些橘子的个数一定是3的倍数.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学.范例：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作：然后，将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成4个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作：……根据以上操作，若要得到2017个小正方形，则需要操作的次数是§72,.分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第n(n为正整数)次时，共得到(3n+l)个小正方形，从而我们可以列一个关于n(以n为未知数)的方程，解出n的值即可.解：设操作n次可以得到2017个小正方形，根据题意得：3n+1=2017,解得：n=672.答：需要操作的次数是672.仿例：根据前而几个数的规律填空：(1)5, 8, 13, 21, 34, .55.；J 2 3 5 8 B （2）,亨亍 * 1T _五_.分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加上第3个数得到第4个数，第3个数加上第4个数得到第5个数，第4个数加上第5个数得到第6个数…；(2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母.变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他7个7个地数，还余4个，5个5个地数，还余3个，3个3个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了四个橘子.交流展示生成新知1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.尿圉攫团知识模块人人都能学会数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获: ___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________。

第一章走进数学世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。

编写本章的目的在于：(1) 帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。

(2 )为学生学习中学数学作必要的准备。

本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。

本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。

本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长一一人类离不开数学一一人人都能学会数学――让我们来做数学贯穿于内容的始终。

课程内容标准(1)使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

(2)使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

(3)使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。

(4)使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

(5)使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”c 结构体系本单元重点、难点单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。

教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1 •适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。

2 •注意引导学生通过实验得出结论。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

3 •通过多媒体演示，帮助学生理解。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。

4 •给学生提供实地考察、调查的机会。

有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

5 •给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。

边
我们出生时护士阿姨为我们量体重，量身高，体重 和身高都是用数表示的；我们呀呀学语时妈妈就教我们 数1、2、3、4…，这当然是数学；我们上学的时候，每 天都要算好还有多少时间可以用在路上，以避免迟到； 我们上学的时候，还要想好哪一条路最近…，这些都是 我们身边的数学。
二、你知道哪些数学家？
我国的：古代有杨辉的杨辉三角；祖冲之的圆周率； 现代有华罗庚、陈景润、苏步青…
外国的：牛顿、莱布尼兹、高斯…
三、数学趣题
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押入那名越南妇人的处境酖酖挖洞的处境。你茫茫然逡巡这热闹的操场，赛球孩童、打拳老者、慢跑的人们向你展示太平盛世的面貌，可是诗句却如钢刀划破颜面，你幻觉那群奔跑孩子掉入诗中呈现的烽火国度，一样奔跑，挥汗流血，纷纷仆倒。 ? 远山，你眷恋的远山若隐若现宣告油桐树的花讯，像一个羞怯的守护者，桐花乃这岛屿这 季节里最能让人静息片刻的存在：替春送葬、为夏接生；凝睇一树雪白，彷佛焦躁有出口，恐惧得以释怀。 ? 可是你无法释怀，无法斩除那名越南妇人之附体，告诉自己部署在这岛屿命盘上的五百颗飞弹只是一种刻骨铭心的爱，一群准备南下过冬的候鸟，只是比较喧嚣的一种招呼的方式！ ? 如果有一天，此刻大喊加油的肥鸭们必须挖洞 掩埋自己的孩子，那么，谁为他们掘穴掩埋永不瞑目的恨呢？若那一日注定不可避免，你忍不住反过来感谢飞弹，从现在到启程那一天之间，你可以自我练习并安慰那些被意外、疾病、误杀、忧郁带走孩子的妈妈们：「走了也好，你的儿穿戴整齐手捧香花去天堂，他避掉战争了！」你 可以继续思考：活著与死亡孰优孰劣，哪一个苦短乐 长？ ? 哨响，比赛结束，平手，鞠躬，鼓掌。满头大汗的鸭子们奔向树荫，喊著：「妈咪，渴死了！」 ? 你寻声看见你所爱的小男生四处喊你，他总算发现你坐在开满粉紫酢浆草花的地方，笑嘻嘻朝你跑来。 ? 这时间够你读完那首诗： ? 你的村子还存在吗？──我不知道。 ? 这些是你的孩子吗？──是的。 解发夫妻 ? 花色 ? 婚宴 上，喜幛高悬、贺联四壁，在灯光中交相辉映着，如一群司礼的士。宴席已经开着，酒色即春色，一饮便能得意。孩童们不管这些，溜下座椅要跑，被妈妈一把按住：“别走，待会儿要看新娘子！” ? 她坐在镜柜前，美容师正在为她换一款发型：一把快梳，不消多久便绾起盘髻；她坐着不动，却帮着递发夹子给美容师，一支支发夹子将 她的发丝吃得紧紧地，好似五伦纲常：那些夫妇、父子、兄弟、朋友、翁姑、伯叔、妯娌……“多夹几根，才不容易掉。”美容师自顾自说。一株缎花带露很技巧地掩了发夹的痕迹，再刷下半边云鬓乱，她凝视着镜中那个丽人及那一头锦簇，多么富贵荣华。 ? 她与他认识五年了。早已是寻常面目，恐怕她初识他的那一日，也是彼此不惊 的。那时候，一行人去南游，泛溪、走崖，夜宿野店，她独自躺在一处高台上看星，天空如一盘棋局，她正在为自己解围。忽然有个人说话：“观星还不如观心。” ? 她竖起身来看，隔着山丘，有个男子朝着她站着，恐怕也是想找个僻静之处观星的人。月光如纱，她看不清他的脸孔，心里猜着他是这行人中的某某，也不求，又躺下来， 星子棋局都乱了，而他那句话，倒也是个棋步。 ? 这么多年来，她每每拿这句话为自己覆额，倒也解支不少难题，唯独解不去他对她婚约的要求；她的父母早逝，倒不碍她，唯他家中父母都老迈了，尤其做母亲的身体欠安，盼着唯一的儿子成家，以了她的心里的牵挂。他实在也难为，只好向她求援：“成全她老人家，我们的日子还 长。” ? 他推开休息室的门，进来。今日的他英挺俊拔，一改平日常穿的唐衫、黑裤，着实让她不敢认。他扶着她站着，也只敢看镜中的他，想来彼此的心情都很忐忑。 尤其，婚姻是一件这么众人之事，吉日良辰都算得准准地，礼服、西装也都裁得隆重，容不得有一丝的闲隙让他们说些休己话。 “还好吗？”他问。 “嗯！就是发夹 夹得太紧，有点绷……” ? 休息室的门被推开，男傧相探进来说：“该出去了。” ? 一阵衣裙悉卒、镁光闪亮之后，司仪对着宴席中的宾客报词：“新郎、新娘向各位来宾敬酒！” ? 身受 ? 婚姻可不就是一件歃血为盟的事，把身、语、意都签署给对方。她白天在幼稚园工作，傍晚回家烧饭洗衣；他的工作地点稍远，时常早出晚归地， 偶尔加班，她都先睡了。但是他一进家门，就闻得了家的香，电锅里总温着饭、菜、或粥品，偶尔一张短短的留字，好像她一直不寐地等着。他吃饱了，兀自收拾清洗，才进了房里，为了不吵她，也不开灯，蹑手蹑脚地从口袋里掏出街头买来的小东西，轻轻握到她的手里。 ? 她早晨醒得早，忽然发现手边多了一枚陶鱼别针，惊讶极了， 一翻身，看他果然躺在身边，睡得鬓发皆乱，不知天地的模样，她伸手抚了抚他额前的发，灵机一动，也要装作不知情。唤他起来梳洗之后，两人一道出门，逢着星期日，他陪着她买菜。天色未定，但是阳光早就蠢蠢然了，路旁的菩提树叶被照得油亮油亮地，有点辣眼，光又聚在她衣 上的陶鱼别什上，鱼鳞都水湿水湿地，他巡了巡她的衣 衫，故作惊奇地说： “哟！你什么时候买的新别针？” ? 她想笑，故意抿着嘴着：“老情人送的。” “嗯！颇有眼光的，”他点点头：“你有机会也该他礼物，表示礼貌礼貌！” ? 两人相视而笑，廓然忘贫。 ? 菜市才刚开始，他看时间还早，顺道逛了一逛。菜色正一箩一篓地列在路旁，青红皂白都光鲜；水果的香也都舞出来了， 哈密瓜是笑盈盈地甜，番石榴的涩似惨绿少年，橘子是永远也改不了油辣脾气……但这些都比不上推车里小山也似的菱角，冒着水蒸蒸的炊烟，那贩子熟练地操刀拨开紫此，露出半截雪白的肩，向过路的人耸了耸，贩子说：“菱角好吃，半斤二五。” ? 他买了半斤，塑胶袋马上雾起来，两人沿路又吃又掰地，一些粉粉的雪落了下来，好 似行人。 “想吃什么菜？”她问。 “随便。”他说。 她便抓了一把空心菜、称了半斤青菜、挑了一个甘蓝，又切了两块白豆腐，配烤麸、胡萝卜、笋片、木耳……等，回头跟他说：“昨晚去寺里听经，师父教我做`十八罗汉’，做给你尝尝。” ? 他露了一个受宠的表情，随手帮她拎菜。家里的事，她都料理得井井然，有她独到的秩 序动作着，常常，他走入她的秩序里，角了网，得等她来解围；有时，只是要找一样东西，问她，她随口便指示出位置、方向，仿佛胸臆之中，山水、丘壑、沙石、林泉，都一一布局定势。和她同住一个屋檐，常常是柳暗花明又一村。 ? “今天换吃‘释迦’好吗？”她问，问中有答。 ? “你一向都买橘子，怎么想换？”他说，其实是要 听她的缘由，她自有她的道理，这点他十分了然。 ? “橘子容易吃，剥皮撤网就是了，吃不出什么变化。释迦不同，难就难在时机成熟。买回去得先温着，温熟的释迦，皮软肉白子黑，甜得沁人；温得不够，吃起来满嘴的涩，都糟蹋了。而且，妈妈爱吃甜的，橘子酸。” ? 他点点头，问：“妈的鱼还没买。” ? 她也知道，往鱼铺走去， 走得一路无语。他与她早已茹素，两个都不嗜荤腥。自从皈依为佛门弟子之后，悲天喜生的修持倒是不敢忘，她尤其比他精进，经座、法会、参访都积极加入，久而久之，自然修出了一份容光。他与她同时皈依、拜师、同研经藏，他却知叹不如她的慧敏，每每掩卷说：“将来，是你度我的！”她婉转一笑：“还得要有你护持才行。” ? 滴水粒米，也可以吃出般若滋味。在繁华喧嚣的城垛里，他们自有一方净居；于车水马龙的乱流里，他们仍旧安步当车。她每每有着独到的从容，忽然在人潮起落的街头上，附耳对他说：“跟你一起过日子，真好。” ? 鱼铺里，鲢、鳕、鳗……一族族分列着。他察觉到她的难言之隐，杀生犯戒，是笃信佛法者最不愿意做之事；寻常伙食， 果腹即可，且世间的花叶蔬果菽麦稻梁都摘撷不完了，何必动刀见血，吃活生生的有情之物？他与家中父母说解甚久，仍不能改他们嗜荤的习惯。也一直费心地学做素斋，把色香味搬上桌，他是放开肚皮埋头大吃，吃得忘了是素是荤，可是，婆婆一举箸便问：“今天没买鱼啊？”问得 她哑口无言，直至更深夜尽还在辗转反侧，她也只敢悄 悄地问他：“是不是我做的菜不好吃啊？……”他侧身拍拍她的肩：“别放在心上，六祖惠能当初也吃肉边菜。”她才稍稍释然，唯独上市场买鱼买肉，仍是她的苦差事，他总是尽量陪她，倒有点同减慧命的决心。肉摊鱼铺之路，虽是穷途，她倒是不减那柳暗花明的性情，把菜蓝子晃了两晃，交给他，说：“六祖，今天

注意：课前预习最大的障碍是 不能长期的坚持下去.
2.课堂学习要高效 首先要听课专注；其次是要动手，只有动
手去写、算，才能促使自己动脑，才能发现 自己的问题；再次是在课堂讨论的学习中， 要积极发表自己的见解，不断地与同学交流， 对自己的思维能力培养很有好处。
注意：千万别与邻桌同学讲闲话或不会排除干扰.
不懂数学的人，不要读我的著作。 ---（意大利）达芬奇
二、新形势下的数学
1.新课程标准（2022年版）
教育部关于印发义务教育课程方案和课程标准（2022年版）的通知
各省、自治区、直辖市教育厅（教委），新疆生产建设兵团 教育局：
为贯彻落实党的十八大、十九大精神，落实全国教育大会部 署，全面落实立德树人根本任务，进一步深化课程改革，现将 新修订的义务教育课程方案和语文等16个课程标准印发给你们， 于2022年秋季学期开始执行。
减量增效
三、初中数学和小学数学的区别
地基 小学数学
高楼大厦 初中数学
1.侧重点不同
小学数学侧重于打下数学的基础，初中数学则侧重于培 养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题 与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。
2.内容的难度不同
初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统的学习代 数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有 简单的一次函数与二次函数。初中数学的学习内容增多了、加深 了，难度增大了，要求也更高了。
3.知识量的不同
初中数学知识量加大、学习时间短、速度快。小学数学6年 学习一些数学基础知识，而初中三年6本书，其实是两年半学完， 要挤出半年的时间进行学考复习。
四、初中数学学什么
1.代数
代数是以数为基础，初中数学要从“学数”开始，要了解 数的分类，组成，概念及其性质等。

第一章走进数学世界第1课时班级_____________ 姓名_____________【学习目标】1、结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。

2、通过数学家成功经历的反思，获得学好数学的经验；尝试独立思考，体验数学问题的探索过程；初步获得成功体验，树立“人人都能学好数学”的自信心。

【课前导习】1.人生到世界上来的第一天就遇到_____，_____哺育着你成长。

2.数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是_____.3. 数学知识开阔了你的_____，改变了你的_____，使你变得_____4.利息=_____×_____×_____【主动探究】读一读：棋盘上的麦粒在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。

国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3 小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。

请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。

当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。

那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？你知道吗？试一试。

如不知道，请去请教老师吧或查一查资料。

做一做：用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？【例题讲评】如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？【当堂训练】到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的月利率.如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得利息各为多少?(提示：利息=本金×月利率×储存月数)【回学反馈】比一比，谁算得又对又快！第一组 第二组 15×15= 47×67= 32×38= 56×56= 41×49= 78×38= 58×52= 32×72= 66×64= 79×39= 77×73= 18×98=你能发现什么规律就能直接写出下列两数相乘的结果？ 23×27= 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65= 75×75= 2. 猜谜语：①87(打一成语). ②无所不在，到处不见(打一种自然物质） 答：① ② 3. 观察本节提供的股市走势图，回答下列问题：(1) 上午11点的综合指数是多少?(2) 上午11点和下午14点30分的综合指数哪一个高? (3) 用语言描述2001年4月3日上证综合指数的变化情况.4. 在光线照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为立方体的影子?第一章走进数学世界第2课时班级_____________ 姓名_____________【学习目标】经历观察、操作、思考、交流等活动过程，初步体会什么是做数学、怎样做数学；激发对数学的好奇心和求知欲，并在数学活动中获得成功的体验。

元车费)，超过 3 km 以后，每增加 1 km 加收 1.2 元(不足 1 km 按 1 km 收费).某
人乘坐这种出租车一次，付费 11 元，她经过的这段路程的最大值为( D )
A.5 km
B.6 km
C.7 km
D.8 km
4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，
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7.请你在下图中的三角形空白圈中填入三个数，使每边上所填的两个数之和 等于中间的那个数.
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【解析】 设最上面圆圈中的数是 x，那么另外两个数是 28－x 和 32－x.由 题意知 28－x＋32－x＝24，解得 x＝18，28－x＝10，32－x＝14.如答图.所以应 填的三个数为 18、10、14.
区)的编码，1967、04、01 是此人出生的年、月、日，001 是顺序码，2 为校验
码.那么身份证号码是 321084198101208022 的人的生日是( C )
A.8 月 10 日
B.10 月 12 日
C.1 月 20 日 .12 月 8 日
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3.某市出租车的收费标准是：起步价 5 元(即行驶距离不超过 3 km 都需付 5
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归类探究
类型之一 有关数的运算
下面两个多位数 1 248 624…、6 248 624…都是按照如下方法得到的：
将第 1 位数字乘 2，若积为一位数，将其写在第 2 位；若积为两位数，则将个位
数字写在第 2 位，对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，……，后面的
每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第 1 位数字是 3 时，仍按