第一章走进数学世界

第一章、走进数学世界➢知识点梳理1、人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将伴随着你的成长2、数学与人类有着密切的联系，并且发挥着重要的作用，从物体的形状到建设中的地面密铺，以及经济生活中的成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、买卖、与批发价都离不开数学3、数学并不神秘，不只是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学4、学好数学要善于把数学应用于生活➢典例精析1、某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）A．星期一B．星期三C．星期五D．星期日2、科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应是（）A．毫米B．微米C．纳米D．无法估计3、李伟家客厅长6m,宽4.8m,计划在地面上铺方砖，要求地面上都是整块方砖，你会选择( )A．边长50cm的方砖B．边长60cm的方砖C．边长100cm的方砖D．以上都不对4、已知矿泉水每瓶3元，且3个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有几个学生带15元钱去买矿泉水喝，他们最多可以喝矿泉水的瓶数为( )A．5B．8C．7D．65、如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月6、下面四位数学家里有三位对 进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是( )A．祖冲之B．张衡C．刘徽D．杨辉7、数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A．迪卡尔B．欧几里得C．欧拉D．丢番图8、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是mg～mg9、．按规律填空．(1)1,3,5,7,9，__________；(2)2,5,8,11,14，__________；(3)112，123，134，145，__________；(4)124，139，1416，1525，__________；(5)2,6,15,31,56，__________.10、下列图形中，阴影部分的面积相等的是________．A．B．C．D．11、12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？➢小题精炼1、我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列.其中，我国南宋数学家在所著的《详解九章算术》（1261年）一书中就用上图解释了二项和的乘方规律.这位南宋数学家是（）A．秦九韶B．杨辉 C．祖冲之D．赵爽2、如图,将四个长为16cm,宽为2cm的长方形平放在桌面上,若夹角都是直角,则桌面被盖住的面积是( )A．72cm2 B．128cm2 C．20cm2 D．112cm23、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．724、某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A．5 B．6 C．7 D．85、在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________6、“五一”期间,小明全家登山旅游,走一条12千米的山路,又沿原路返回,上山的时候速度是每小时2千米,下山的时候速度是每小时6千米,他们上山、下山的平均速度是每小时_____千米.7、某校初一年段举行科技创新比赛活动,各班选送的学生数分别为3,2,2,6,6,5,则这组数据的平均数是______.8、如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？9、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的14，再加上班上学生的14，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？。

华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》教学设计一. 教材分析《走进数学世界》是华师大版数学七年级上册第1章的教学内容。

本章主要让学生初步了解数学的基本概念、数学思想方法和数学的美，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

内容包括数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等。

本章内容是学生从小学过渡到初中阶段的重要内容，对学生今后的数学学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚进入初中阶段，他们对数学有着一定的基础，但数学思维和方法还需要进一步培养。

学生对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法激发他们的学习兴趣。

此外，学生的学习习惯和合作能力也需要在学习过程中逐渐培养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、积极思考的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于挑战的精神，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念。

2.难点：对数学思想方法的理解和运用。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维。

2.情境教学：创设有趣、富有挑战性的情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。

3.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作能力和团队精神。

4.实践操作：让学生通过动手操作，加深对数学概念的理解。

六. 教学准备1.教材、教辅和教学资源。

2.多媒体教学设备。

3.学习用品（如笔记本、笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入数的起源，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师简要介绍数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，引导学生初步认识数学世界。

3.操练（20分钟）教师设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。

第一章走进数学世界 (1)§1.1 与数学交朋友 (1)1. 数学伴我们成长 (1)2. 人类离不开数学 (2)3. 人人都能学会数学 (5)阅读材料华罗庚的故事 (5)视数学为生命的陈景润 (6)少年高斯的速算 (7)§1.2 让我们来做数学 (10)1. 跟我学 (10)2. 试试看 (11)第一章走进数学世界§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。

随着年龄增长，你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和？数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位臵有关，这又是数学.你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢!蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学.股市走势图在许多地方，我们常见到如图1.1.1那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面.图1.1.1那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图1.1.1那样铺满地面呢?我们还可以举出如图1.1.2，图1.1.3，图1.1.4所示的各种形状的材料，能够铺满地面.图1.1.2 图1.1.3图1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗?这些形状的材料为什么能铺满地面?试一试1.请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？(第2题) 3. 人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.阅读材料－华罗庚的故事我国著名的数学家华罗庚说：“聪明在于学习，天才在于积累。

第一章走进数学世界一、引入新课宇宙之大（行星、星云）、粒子之微（分子、原子）、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁，大千世界，天上人间，处处有数学，处处需要数学．让我们迈开成长的脚步，走进数学世界，学习数学，研究数学，进而领略数学的风采，体会数学的魅力．让我们进入时空隧道，回忆我们的成长历程：从出生—学前—小学，从家—学校—社会，是否无时无刻都在接触数学呢？二、数学伴我们成长例1．文字算式游戏：例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体对应的算式为：109–78=31（1）（）光（）色×不（）价=（）货公司（2）（）（）火急×（）指连心=（）（）富翁（3）（）（）生肖×（）级跳=（）（）（）计（4）（）面威风×（）窍生烟=（）颜（）色（5）（）天打鱼×（）天晒网=（）亲不认例2．猜谜语：1．2、4、6、8、10（打一成语）2．①千人分在北上下；②1人立在口上边（各打数学中常用字）．例3．算“24”：①4，5，6，6 ②6，2，8，1③2，7，5，5 ④3，3，3，5例4．找规律：①2，3，7，16，32，( )②5，8，11，14，（），20，③1，3，7，15，31，63，（）；④1，1，2，3，5，8，（），21．⑤观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数．你能总结出求前n个正奇数和的规律吗？1+3=4=2×2 ，1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×41+3+5+7+9=( )=( ),三、人类离不开数学人人都能学会数学1．介绍上海东方明珠塔的高度，外形和外表特征．2．回忆家里、宾馆的地面砖和墙面砖的构成，请同学们画出几张见过的地砖或墙砖的草图．请同学讨论总结：具有怎样形状特点的多边形可以铺满地面．思考：若有完全相同的如图（1）形状的四边形废料若干块，能否铺满地面？动手拼拼看．例1． 如图（2），有两个完全相同的直角三角形，能拼成几个形状不同的四边形？画出草图．例2．在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了安居房小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了估计冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起小强连续八天每天晚上记录了家中燃气表所显示的数据，如下表所示：小强妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估计这张卡够小强家一个月吗？为什么？（一个月按30天算）四、让我们来学数学、做数学例1．例1：右图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？210例2．国庆前夕，洋洋和爸爸、妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游，江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八折．这两家旅行社的基本价一样都是100元，服务质量标准也一样，问洋洋一家应该选择哪家旅行社？若基本价是400元呢？例4图（1） 图（2）（1） 观察这一月历同一列中的3个数（如1，8，15），他们的和与这三个数有什么值得注意的关系？请写出你的观察结果．（2） 换三个数（如6，13，20）是否还有你所发现的结果？（3） 你认为对其他月份的月历，这一关系是否仍然成立？说说你的想法．（4） 在月历中是否还有其他不是同一列的三个数也具有这一关系？如果有，请写出，并说明理由．例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15．[分析]关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上．其他的数如何填呢？很显然，1和9，2和8，3和7，4和6 应分别与5在同一行，或同一列，或同一对角线上． 练习1、W 、Y 、Z 和X 分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式1=-XY Z W ,则X+Y 的和是（ ） A.4 B.5 C..6 D.72、找规律，在括号里填上合适的数(1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( )(2)19，9，17，8，15，7，( )，( )3、课本从第28页到第95页共有 ．4、添一笔，增百倍，减一笔，少九成（打一数词） ， ；父子今年相差26岁，15年后两人相差 ．5、通过观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……可猜想到有如下规律（用自然数n 表示） ．6、已知等式a ab +=2002，b ab +=2001 ,如果a 和b 分别代表一个整数，那么a -b 的值是 （） A ．2 B ．1C ．2000D ．0 7、今年金鸡百花奖有a 部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（）A ．%4012++aB ．(1+40%)a +2C ．%4012+-aD ．(1+40%)a -28、按规律填数2，3，7，16，32，( )9、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a 千克绿豆，可得到 千克绿豆芽．10、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为 元11、观察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，(2)84=(23)4=23×4=212由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：83的个位数字是 ，41001的个位数是 ．12、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是 ．13、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 在这次买卖中，这家商店盈利情况？14、老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？15、文字算式游戏：例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体对应的算式为：109–78=31（1）（ ） 光 （ ）色×不（ ）价=（ ）货公司（2）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 连 心=（ ）（ ）富翁（3）（ ）（ ）生 肖 ×（ ）级 跳=（ ）（ ）（ ）计（4）（ ）（ ）面 威 风 ×（ ）窍生烟=（ ）颜（ ）色（5）（ ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ ）亲不认16、计算19+299+3999+49999= ．17、按规律填数：1，1，2，3，5， ， ， ．18、在横线上填上运算符号或括号，使等式成立． 4__4 4__4=1， 4__4__4___4=2， 4 4 4 4=3， 4 4 4 4=419、长方形剪去一角，它可能是 边形20、有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是 ．21、某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过70度，超出部分按基本电价的70%收费．①若某户三月份用电30度，则应收费 元；②若某户三月份用电为100度，则应收费 元；③由①、②可得：若平均价格 0.40元（填“<”“>”则用电量一定超过70度．22、（1）观察下列图形：按此规律，画出第5个图形（2）填下表第n 个图形中有多少个长方形？23、(8分)双休日到了，青青妈妈在洗衣服时给青青提出了一个问题： 脏衣服在用洗衣粉充分漂洗之后，一般要先把衣服拧紧，排掉污水，再进行漂洗．假设拧紧后衣服中还留有含污物的水1千克．现有10千克清水，按下面三种方法去漂洗：方法一：直接把衣服放入10千克水中，一次漂洗：方法二：把10千克水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗：方法三：把10千克水平均分成两份，每份5千克，分两次漂洗． 妈妈问青青，哪一种方法洗出的衣服最干净？① ② ③ ④。

第1章走进数学世界-2022-2023学年七年级上册初一数学（华师版）一、引言数学作为一门重要的学科，不仅仅是我们在学校里学习的课程，更是一门工具性的学科，能够帮助我们解决各种实际问题，提升我们的思维能力和逻辑推理能力。

本章《走进数学世界》是初中数学华师版七年级上册的第一章内容，它将带领同学们走进数学世界，认识数学知识的基本概念和基本运算，为后续学习打下坚实的基础。

二、数学的定义和特点数学是一门研究数量关系和空间形态的学科，是一种逻辑思维的艺术。

数学具有以下几个特点：1.数学是一门精确的学科：数学中的定义、定理、公理都是严密而精确的。

通过逻辑推理和证明，能够得到准确的结论。

2.数学是一门抽象的学科：数学研究的对象可以是实际存在的事物，也可以是抽象的概念或数值。

通过抽象和概括，把实际问题转化为数学问题进行处理。

3.数学是一门实用的学科：数学知识可以应用于各个领域，例如物理、化学、经济等，解决实际问题，提高生活质量。

4.数学是一门发展的学科：数学不断地发展和进步，新的数学理论和方法不断涌现，推动着科学技术和社会的进步。

三、数学的基本概念在数学的世界里，有许多基本概念需要我们掌握，这些基本概念是我们后续学习的基础。

1.数的表示：数可以用自然数、负整数、分数、小数、百分数、整数、整数比等不同的表达形式表示。

2.数的比较：大小关系是数学中的重要概念，我们需要学会使用大小符号进行比较，如大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。

3.数的运算：数的运算是数学中最基本的概念之一，包括加法、减法、乘法和除法。

我们需要掌握运算的基本规则和计算方法，能够进行简单的运算。

4.整数的性质：整数包括自然数、负整数和0，我们需要了解整数的性质，如加法逆元、乘法逆元等。

四、数的运算数的运算是数学中的核心内容之一，掌握好数的运算规则和方法对我们后续学习非常重要。

1.加法：加法是最基本的运算之一，在数学中用加号（+）表示。

华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》是学生在初中阶段首次接触数学课程，因此本章内容对于培养学生对数学的兴趣和认知至关重要。

本章主要介绍了数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，为学生后续学习数学打下基础。

二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的认知还停留在基础阶段，对于一些数学概念和符号可能较为陌生。

因此，在教学过程中需要注重基础知识的讲解和学生的接受程度，同时激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，培养学生对数学的认知能力。

2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流和教师的引导，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维，使学生明白数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识的讲解和运用。

2.教学难点：对于一些较为抽象的数学概念和符号的理解，以及数列、几何图形的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使抽象的数学知识更直观、生动。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引发学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。

2.知识讲解：讲解数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，注意引导学生理解和运用。

3.案例分析：通过具体的案例，使学生理解数学知识在实际生活中的运用，培养学生的数学思维。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

5.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对所学知识有一个清晰的认识。