HAGC系统动态特性研究分析 摘要 三十多年前，高压液压伺服系统开始流行， 模拟的基本分析工作，伺服系统也开始需要开发和研究，然而这些研究只集中在相对较轻的任务系统组成的一个伺服阀，用一个小的甚至零弹簧力，双作用液压缸。通常，这些系统低自然频率(5到20赫兹)、低阻尼比和低液压。 直到六七十年代伺服系统引入了重型计量的钢铁工业中。第一次使用是为了所谓的，不断的差距预应力磨机。最重要的发展是自申请已被引入了的闭环电液伺服控制系统。 然后，过去10年的快速发展，电子与建模技术的应用液压自动计量(HAGC)成为了一个需求为高质量的平轧制产品刺激的研究成果，进一步提高系统的效率和准确度。这些研究中大多数集中在系统设计上。 由于复杂的控制系统的复杂，简化了一个连轧机液压系统包括在内的整体控制模型，包括流量执法机构不能准确模拟实际的行为(例如,伺服阀、液压元件和气缸)。虽然该算法的基本原理的可以证明系统复杂性的，尤其在大模型的情况下，但它是无法评价性能的液压系统的设计。 提高AGC系统的未来取决于液压体系的计量器具，甚至与一个优秀的控制算法，不能完善没有响应速度快、稳定、液压系统。目前，在计量体系在文献中报道的液压系统的数学模型是不足的，特别是与复杂模型相比。 在最近的发展体系中，利用HAGC原理的长程液压缸是相互促进，共同发展的。然而，它可以被质疑的长冲程气缸反应一样好，而且在短冲程单元中所扮演的角色是单作用气缸两倍。这篇文章的目的是探讨液压系统的非线性效应,并比较各缸的设计性能，各使用一个位置和压力模式。 理论 保罗利用常微分方程的稳定性的影响，为一个单作用气缸研究出一套数学模型，来检验在不同压力线的长度。在其他文章里，拉普拉斯变换块被应用于定量比较各液压系统的设计。 在这篇文章中，常微分方程先来解释每个液压部件的物理意义，紧随其后的是生成一个状态矩阵方程。 一个HAGC系统示意图显示为双作用气缸三线一回的安排，如图1中所示。 形成一套完整的液压系统的六个动态元件为： 伺服阀 输电线路 液压缸 磨机(动力学、固有频率、模量和阻尼效应) 回流管线 传感器 控制功能，就好像机体的补偿，曾被认为是文学，并不包括在这篇文章里。
图1 液压控制系统 伺服阀 伺服阀有高度非线性。这是两个阶段的运动的试办阶段中遵循输入信号来驱动力矩电机，转动时关闭或打开喷嘴，这又反过来建立了相应的压力去激励芯的第二阶段。位移量的创造开放，允许线轴高压流体通过。然后使用线轴为反馈，弹簧转矩平衡扭矩来输入电流。 可以从频率响应测试来预计伺服阀性能的好坏。因此，四通动力学，包括力矩电机，可以模拟证明二阶微分方程来试验频率均小于20赫兹的系统：
公式1
222CSSSCCI
。。。
其中 C——开放运动的伺服阀线轴；
CI ——力矩电机输入信号；
S ——伺服阀固有频率；
S ——伺服阀阻尼系数。
车架的固有频率和阻尼系数可从伺服阀制造商频率响应测试中得到。输入电流采用误差反馈信号放大电流增益因子： 公式2
()yxCCOuuIKI 其中 OI ——伺服阀额定电流；
CK ——电流增益放大系数；
xu——多种齿轮油磨机的传感器位移；
yu ——控制输入信号。 对压力方程模式操作类似于上述方程。 流量q是与阀门开启度成正比的，也可由压差确定两个端口： 公式3
500O
PqCq
其中 P——伺服阀压力；
SP,tP ——水箱压力；
P——压差；
SP-P > 0(伺服阀充电)；
P-tP< 0(伺服阀放电)；
Oq —— 伺服阀额定流量。
利用泰勒的扩张,忽视高阶条件的一部分,平方根方程(3)可线性化。然而,由于压力降的变化在每次变换线轴的位置,系统仍非线性。
输电线路 液压传动的动态特性,无法通过它简单的线路、耦合的微分方程来描述。这是一个分布式系统,因此,同时依赖于时间和空间。虽然偏微分方程,给出最佳逼近时,便产生了与其他动态组件匹配的滚动系统的困难。一个集总模型将液压油在输电线路作为一种控制音量。 因此,输电线路可表征用常微分方程而不是偏微分方程式来表征。使用的原则是质量和动量守恒定律,流量, q,给出: 公式4 PPae
qpALq。 其中 PA——管线面积；
PL ——管道的长度；
aq ——液压缸流量；
e——等效体变模量。
第二代表的流量取决于石油压缩。可从源自一个潜在的欧拉的压缩流的压降方程来得到公式: 公式5
papa
p
PaLqqPRA。
其中 aP ——气缸压力；
pR——压降系数；
——油密度。
第一阶段惯性力的油来源于输电线路,第二阶段所代表的摩擦损失。通常情况下,流体速度在管道很小(1中的顺序)和压力降的影响系数、pR的评估可以采用完全开发层流管道流动的摩擦损失方程。 等效体变模量,包括油体变模量、管道弹性模量和困气效果可以由下面公式计算出: 公式6 11pr
peog
EtV
d
其中 pd——管道内径
E——管材的弹性模量
pt——管壁厚度 rV ——被困气体体积比总液量
g ——气体体积量
o——油体变量
油体变模量不是固定的,而是靠石油的压力(高压力下有了较大的体积量)。气体俘获发生时,不可避免,在操作和减速时的系统发生响应。检验是需要的,以确保良好的工作条件。
液压缸 气缸压力有四种主要的流动:缸泄漏流流动aq,第一体积变化率1q;压缩油cq、活塞的运动速度vq。结合这些四个方面,钢瓶压力率aP可以写为一个方程:
公式7
e10=[()]aaba
a
axqxAKPPPVA
。。
其中 aA ——气缸面积
1K ——泄漏流系数
bP——缸背压
0V——初始圆柱卷体积
x ——缸位移
x。——缸速度
缸位移 x是一个术语,在非线性方程(7) 为分母。对于一个单作用气缸、b
P不存在和泄漏流的术语1q,是遗漏的方程。 在现代设计中,液压HAGC系统保持尽可能地短(小于10英尺(3米))某些情况下,可忽略,直接安装在伺服阀到气缸。因此,由于管道压降和摩擦是可以忽略不计的。结合传输线方程(7)通过总结管道容积初始缸的体积。然而,这也将会忽视压力波传播时间和固有频率的输电线路。
磨动力学 看上去像一个旧磨动力学方程的基础上,制定受力平衡。有六个主要部分:下列方程的气缸力;惯性力;阻尼力;弹簧力;库仑摩擦力和磨机负荷。 公式8
+sgn(+)aabbcxMBKxffxxxPAPA。。。。
其中 bA ——缸区、背压边；
B ——米尔阻尼系数；
cf ——库仑摩擦力；
xf ——轧制力；
K——轧机弹性模量；
M ——轧机动态行为质量。
轧制力可以延伸到连线与带钢变形过程、张力控制回路和传动控制系统,
建立一套完整的计量模型。用带钢模量的概念效果器 xf可以重写为一个x和合并弹簧力的线性函数。在轧制力能参数xf也起了一定的作用,在平衡力的初始状态,以抵消卷重量和气缸压力的力量。 包括磨动力学的动态磨机房和卷。他们是连续介质、往往太大,无法估计整个磨机系统总质量。自从有了无限数量的动态模式,它很难直接评价质量和磨辊轧机阻尼系数。应用轧机弹性模量和磨机固有频率的影响, 间接为推导出磨机量提供了一个更好的选择。 磨机固有频率 虽然磨机固有频率可以用锤子试得出，但很复杂。 结果发现锤不能轻易激动模式的影响。然而,这是比较容易计算这些模式的有限元法(FEM)。 简化模型运用四自由度来模拟,整个轧机第一共振频率是125赫兹。在一项研究中,集只有顶层工作和备份卷,第一个自然频率,据报导,75.6 和79.7赫兹没有和对带钢赫兹磨坊去。一个典型的支承辊系统固有频率的测量是253赫兹,对频率有限元法计算226赫兹。在一个模型,只考虑（四辊的辊堆栈）,第一阶固有频率被发现84.5赫兹。在另一个模型,认为其中一个磨机住房和采用梁元素来实现的, 据报道轮挡代表最低的固有频率为17.5赫兹。虽然模型之间的差异大,结果显示以下广泛的固有频率及其相关的米尔:支承辊辊200到250赫兹;堆栈,70 至 120赫兹；磨机系统20至150赫兹。研究结果还显示,较低的频率就越可能成为模型包括更多机器零件的制造和销售。此外,自然频率是影响带钢的强度的因素。 作者和同事所做的一个完整的有限元法对磨机的动态特性模拟 (图2)。该模型综合考虑两个磨箱,一卷采用弹簧单元堆叠、梁元素、二维壳单元和管道的元素。梁元素、壳单元和管道随身携带相应元素的质量，弹簧单元是不考虑的。元素是用于模拟梁、壳单元来实现的。元素代表了管道螺丝,垫片及其他小或简单的机器零件的制造和销售。包含弹簧单元的动态活动基本特徵对轧辊界面。因为卷，有八个广义质量元素对于工作和轮档。该模型基于ANSYS有限元软件包。第一阶没有对带钢轧机固有频率是64赫兹。讨论中获得的额外信息模型,如振型,超出这篇文章的范围。
