2020年高考全国卷考前冲刺演练文科数学(二)试题(wd无答案)

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2020年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅱ卷

文科数学答案解析

一、选择题

1．【答案】D

【解析】解绝对值不等式化简集合AB，的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可.

因为321012AxxxZ，，，，，，111BxxxZxxxxZ，或，，

所以22AB，.

故选：D.

【考点】绝对值不等式的解法，集合交集的定义

2．【答案】A

【解析】根据指数幂的运算性质，结合复数的乘方运算性质进行求解即可.

2422221i[1i]12ii2i4

故选：A.

【考点】复数的乘方运算性质

3．【答案】C

【解析】根据原位大三和弦满足34kjji，，原位小三和弦满足43kjji，，从1i开始，利用列举法即可解出．

根据题意可知，原位大三和弦满足：34kjji，．

∴158ijk，，；269ijk，，；3710ijk，，；4811ijk，，；5912ijk，，．

原位小三和弦满足：43kjji，．

∴148ijk，，；259ijk，，；3610ijk，，；4711ijk，，；5812ijk，，．

故个数之和为10．

故选：C．

【考点】列举法的应用

4．【答案】B 2 / 16

【解析】算出第二天订单数，除以志愿者每天能完成的订单配货数即可.

由题意，第二天新增订单数为50016001200900，

故需要志愿者9001850名.

故选：B

【考点】函数模型的简单应用

5．【答案】D

【解析】根据平面向量数量积的定义、运算性质，结合两平面向量垂直数量积为零这一性质逐一判断即可.

由已知可得：11cos601122abab.

A：因为215(2)221022abbabb，所以本选项不符合题意；

绝密★启用前

2020年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题卷（全国2卷）

( 第二次模拟考试 )

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知1|B3,2,1,0,1-Axx，，则ABI的元素个数为

A．0 B．2 C．3 D．5

2．复数iiz2)2((i为虚数单位)，则

A．5 B．5 C． 25 D．41

3．函数1cos22sin)(2xxxf的最小正周期为

A. π B. 2π C. 3π D. 4π

4. 已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,1)，）（4,xc，若cba)(，则x＝

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若双曲线12222byax的一条渐近线方程为xy2,则其离心率为

A．2 B．3 C．2 D．3

6．已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，

则该几何体的体积是

A．1 B．32 C．2 D．3

7．若x、y满足约束条件，00203yyxyx则yxz34的最小值为 A．0 B．-1 C．-2 D．-3

8．已知x＝ln π，y＝log52，12=ez，则

A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x

2020年高考全国二卷文科数学试卷

2020年普通高等学校招生全国统一考试（II卷）文科数学

一、选择题：

1.已知集合A={x|x1,x∈Z}，则A∩B=A.

2.(1-i)4=

A。-4

B。4

C。-4i

D。4i

3.如图，将钢琴上的12个键依次记为a1,a2,⋯,a12，设1≤i

A。5 B。8

C。10

D。15

4.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压。为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作。已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者

A。10名

B。18名

C。24名

D。32名

5.已知单位向量a、b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是

A。a+2b

B。2a+b C。a-2b

D。2a-b

6.记Sn为等比数列{an}的前n项和。若a5-a3=12，a6-a4=24，则

Sn=

an

A。2n-1

B。2-2^(1-n)

C。2-2n-1

D。2^(1-n)-1

7.执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为

A。2

B。3

C。4

D。5

8.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离为

A。5/5

B。25/5

C。35/5

D。45/5

9.设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C: x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D、E两点。若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为

A。4

B。8

C。16

D。32

10.设函数f(x)=x^3-1，则f(x)/3x是奇函数，且在(0,+∞)单调递增。

i

2 400，(y

i

2 ，x

i

y

i

800.

1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A 11.C 12.A 13.1

9 14.25 15.8 16.①③④

17.解:(

1)由已知得

sin2A+cosA=5

4,即

cos2A-cosA+1

4=0.

所以

cosA-1

2 2

=0,

cosA=1

2.

由于

0

A=π

3.

(

2)由正弦定理及已知条件可得

sinB-sinC=3

3sinA.

由(

1)知

B+C=2π

3,所以

sinB-sin2π

3-B

=3

3sinπ

3,

即1

2sinB-3

2cosB=1

2,

sinB-π

3

=1

2.

由于

0

3,故

B=π

2.从而

△ABC是直角三角形

.

18.解:(

1)由已知得样本平均数

y=1

20∑20

i=1y

i=60,从而该地区这种野生动物数量的估计值为

60×200=12000.

(

2)样本(

x

i,

y

i)(

i=1,

2,…,

20)的相关系数

r=∑20

i=1(

x

1-x)(

y

i-y)

∑

20

i=1(

x

i-

x)2∑20

i

=1(

y

i-y)2=800

80×9000=22

3≈0.94.

(

3)分层抽样:根据植覆盖面积的大小对地块分层,再对

200个地块进行分层抽样

.

理由如下:由(

2)知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关

.由于各地块间植覆盖面积差

异很大,从而各地块间这种野生动物数量差异也很大,采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结

构的一致性,提高了样本的代表性,从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计.

19.解:(

1)由已知可设

C

2的方程为

y2=4cx,其中

c=a2-b2.

不妨设

A,

C在第一象限,由题设得

A,

B的纵坐标分别为b3

a,-b2

a;

C,

D的纵坐标分别为

2c,

-2c,

故|AB|=2b2

a,

|CD|=4c.

由

|CD|=4

3|AB|得

4c=8b2

3a,即

3×c

a=2-2c

a 2.解得c

a=-2(舍去),c

a=12.

所以

C

1的离心率为1

2.

(

2)由(

1)知

a=2c,

b=3c,故

C

1∶x2

4c2+y2

3c2=1,