二次根式 第五周第3课时

第3课时 二次根式的乘法学习目标：掌握二次根式乘法法则的运用 ,会把二次根号外的因式移到根号内学习重难点：二次根式的乘法运算和化简及二次根号外的因式移到根号内学法指导： 利用类比，由一般到特殊，再由特殊到一般的思维方式导：◆ 二次根式乘法法则：__________=⋅b a （a ≥0,b ≥0） 例1：计算：（1）53⨯ （2）2731⨯ （3）y xy 224⨯学：◆ 利用()0,0≥≥⋅=b a b a ab 及()02≥=a a a 进行化简例2.化简（1）8116⨯ (2)324b a (3)()()2235-⨯-(4)()()4916-⨯-◆ 二次根式的被开方数不含开得尽方的因数或因式例3.计算：（1）714⨯ （2）10253⨯ （3）xy x 313•◆ 运用公式()02≥=a a a 和()0,0≥≥⋅=b a b a ab 进行解答，解答时注意符号例4.把下列各式中根号外的因式移到根号里面（1）212 （2）1.010 （3）()01〉a a a练：一、选择题：1.化简二次根式()()=⨯-352A 35-B 35C 35±D 752.下列计算正确的是（ ）A ()()69494-=-⨯-=-⨯-B 188142712=⨯=⨯C 624416416=+=+=+D 1212414414=⨯=⨯=3.化简()()1214916-⨯⨯-得（）A 22B ±22C ±308D 3084.如果6424102-•-=+-m m m m ，则实数m 的取值范围是（） A m ≥4 B m ≥6 C 4≤m ≤6 D m 一切实数取二、填空题5.计算：=⨯65 =•31a a =y x 450 =90316.已知一个三角形的底边长为42cm,底边上的高为30cm ，则此三角形的面积为：7.点P （x,y ）在第二象限，化简=y x 2三、解答题8.计算：（1）351223⨯ (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-6722447(3)144262⨯⨯ (4)2249-展：小组展示成果，提出质疑评: 1.解决质疑：组内交流后仍不明白，向老师请教。

3
> .
5
.
2
返回
基础题
6.（1）比较 15 − 14与 14 − 13的大小；
基础题
【解】 15 − 14 =
=
1
，
15+ 14
14 − 13 =
=
1
.
14+ 13
( 15− 14)( 15+ 14)
15+ 14
( 14− 13)( 14+ 13)
14+ 13
∵ 15 + 14 > 14 + 13, 15 + 14 > 0, 14 + 13 > 0,
的大小.
1

【解】 =
1

=
1
+2−
1
+3− +1
=
=
+2+
2
+3+ +1
2
> 0，
> 0.
∵ + 3 + + 1 > + 2 + > 0,
∴
1

>
1

> 0. ∴ < .
返回
返回
基础题
1
.（填“>
2− 3
=
4.比较大小：2 + 3___
19−1 2
与 的大小.
3
3
19−1
2
19−3
【解】
− =
.
3
3
3
19−3
∵ 19 − 3 > 0，∴
> 0. ∴

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学第七节 二次根式 第3课时 乔智一、【学习目标】1．理解同类二次根式的概念，明确它的限制条件。

2．理解同类二次根式的法则，并运用法则合并同类二次根式。

二、【学习过程】 （一）、学习准备1、 二次根式：形如)0(≥a a 的式子叫做________________，其中____________叫做被开方数。

2、同类项：所含________相同，并且相同字母的指数也______的项，叫做同类项。

3、合并同类项：把同类项合并成_______叫做合并同类项。

合并同类项时，把同类项的系数________，所得的和作为系数，字母和字母的指数__________。

4、阅读教材：第七节《二次根式》（三） （二）、教材精读5、同类二次根式的概念例1下列代数式中，是同类项的有哪些？ （1）；a 2（2）;43a（3）)0(2≥a a ； （4）;83-归纳：同类二次根式：化为 二次根式后被开方数 的二次根式。

实践练习：在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A 、243与； B 、232与； C 、123与；D 、1812与。

6、合并同类二次根式 例2计算3312-归纳：合并同类二次根式的法则：系数 作结果的系数，根号及被开方数 。

实践练习：下列计算中，正确的是（ ）A 、;b a b a +=+B 、;23=-a aC 、;5942188=+=+D 、643833=。

7、二次根式加减化简例3计算（1）;232233-+- （2）25083+-。

归纳：二次根式加减法法则：二次根式相加减，应先把各个二次根式化为______________，然后合并（合并_____________二次根式）。

实践练习：计算（1）12183127--； （2）1.025240+-。

1 5 5 1 2 4 1 21
2
2
2
25 4 3
2
2
18.
2021/6/20
7
三、归纳小结
1．二次根式可以进行加法、减法、乘法和除法的 运算. 2．二次根式满足加法交换律、加法结合律、乘法 交换律、乘法结合律和分配律.
四、强化训练
计算：
解：1 2 1 10 10 2 10 10 10 ；
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。08:33:2008:33:2008:336/30/2021 8:33:20 AM
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11、人总是珍惜为得到。21.6.3008:33: 2008:3 3Jun-2 130-Jun -21
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12、人乱于心，不宽余请。08:33:2008:33:2008:33Wednesday, June 30, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.6.3021.6.3008:33:2008:33:20J une 30, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 上午8时33分20秒08:33:2021.6.30
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 上午8时33分21.6.3008:33June 30, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.6.3021.6.3008:33:2008:33:20J une 30, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 上午8时33分20秒08:33:2021.6.30
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 上午8时33分21.6.3008:33June 30, 2021