管理咨询师考试例题讲解：散布图的分析方法

3、怎样利用控制图判断异常现象 用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分 析和判断．失控状态主要表现为以下两种情况：①样本点超出控制界限；②样本点在控制界 限内，但排列异常。当数据点超越管理界限时，一般认为生产过程存在异常现象，此时就应 该追究原因，并采取对策。排列异常主要指出现以下几种情况： ③连续七个以上的点全部 偏离中心线上方或下方，这时应查看生产条件是否出现了变化。④连续三个点中的两个点进 入管理界限的附近区域(指从中心线开始到管理界限的三分之二以上的区域)，这时应注意生 产的波动度是否过大。⑤点相继出现向上或向下的趋势，表明工序特性在向上或向下发生着 变化。 ⑥点的排列状态呈周期性变化，这时可对作业时间进行层次处理，重新制作控制图， 以便找出问题的原因。 控制图对异常现象的揭示能力，将根据数据分组时各组数据的多少、 样本的收集方法、层别的划分不同而不同。不应仅仅满足于对一份控制图的使用，而应变换 各种各样的数据收取方法和使用方法，制作出各种类型的图表，这样才能收到更好的效果。 值得注意的是，如果发现了超越管理界限的异常现象，却不去努力追究原因，采取对策，那 么尽管控制图的效用很好．也只不过是空纸一张。
影响产品质量的因素很多，有静态因素也有动态因素，有没有一种方法能够即时监控产 品的生产过程、及时发现质量隐患，以便改善生产过程，减少废品和次品的产出?控制图法 就是这样一种以预防为主的质量控制方法，它利用现场收集到的质量特征值，绘制成控制图， 通过观察图形来判断产品的生产过程的质量状况。控制图可以提供很多有用的信息，是质量 管理的重要方法之一。 控制图又叫管理图，它是一种带控制界限的质量管理图表。运用控制图的目的之一就是，通 过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发 现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来 使生产过程达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控制 图需要应用概率论的相关理论和知识。

变化 将因果图关系所对应变化 的数据分别描绘在Ｘ－Ｙ 的数据分别描绘在Ｘ－Ｙ 轴标系上， 轴标系上，以掌握两个变 量之间是否相关及相关的 程度如何， 程度如何，也有人称之为 散布图” 相关图” “散布图”、“相关图”。
二．散布图的实施步骤 1.确定要调查的两个变量，收集相关的最新数 确定要调查的两个变量， 确定要调查的两个变量 至少３０个以上。 ３０个以上 据，至少３０个以上。 2.找出两个变量的最大值与最小值，将两个变 找出两个变量的最大值与最小值， 找出两个变量的最大值与最小值 量描入Ｘ轴与Ｙ 量描入Ｘ轴与Ｙ轴。 3.将相对应两个变量，以点的形式标上坐标系。 将相对应两个变量， 将相对应两个变量 以点的形式标上坐标系。 4.记入图名、制作者、制作时间等项目。 记入图名、 记入图名 制作者、制作时间等项目。 5.判读散布图的相关性与相关程度。 判读散布图的相关性与相关程度。 判读散布图的相关性与相关程度
为确认马达连续运转之后，速度是否发生改变，经试验获得以下数据。 为确认马达连续运转之后，速度是否发生改变，经试验获得以下数据。
3.无相关（点子分布无向上或下倾向者）： 无相关（点子分布无向上或下倾向者）： 无相关 a.X与Y之间看不出有何相关关系。 与 之间看不出有何相关关系 之间看不出有何相关关系。 b.X增大时（或Y）， 并不改变（或X）。 增大时（ ），Y并不改变 增大时 ）， 并不改变（ ）。 以上两种情形均称之为无相关，如下图 以上两种情形均称之为无相关，如下图h—j
4.曲线相关（点子分布不是呈直线倾向，而是 曲线相关（点子分布不是呈直线倾向， 曲线相关 弯曲变化者） 弯曲变化者） X开始增大时，Y也随之增大，但达到某一值 开始增大时， 也随之增大 也随之增大， 开始增大时 则当X值增大时 值增大时， 反而减少 反而减少， 后，则当 值增大时，Y反而减少，反之亦 称为同曲线相关。如下图K—L 然，称为同曲线相关。如下图

散布图
散布图(Scatter Diagram,相关图)
适应的管理活动
散布图是表示两个变量之间关系的图，又称相关图，用于分析两测定值之间相关关系，它有直观简便的优点。

通过作散布图对数据的相关性进行直观地观察，不但可以得到定性的结论，而且可以通过观察剔除异常数据，从而提高用计算法估算相关程度的准确性。

内涵
观察相关图主要是看点的分布状态，概略地估计两因素之间有无相关关系。

基本说明
通过观察相关图主要是看点的分布状态，概略地估计两因素之间有无相关关系，从而得到两个变量的基本关系，为质量控制服务。

相应的表格或其他工具
图形(a)和(b)表明X和Y之间有强的相关关系，且图形(a)表明是强正相关，即X大时，Y也显著增大；图形(b)表明是强负相关，即X增大时，Y却显著减小。

图形(c)和(d)表明X和Y之间存在一定的相关性。

图形(c)为弱正相关，即X增大时，Y也大体增大；图形(d)为弱负相关，即X增大，Y反会大致减小。

图形(e)表明X和Y之间不相关，X变化对Y没有什么影响。

(f)表明X和Y之间存在相关关系，但这种关系比较复杂，是曲线相关，而不是线性相关。

第 1 页共 1 页散布图法一、散布图法的涵义在质量管理过程中，经常需要对一些重要因家进行分析和控制这些因素大多错综复杂地交织在一起，它们既相互联系又相互制约既可能存在很强的相关性，也可能不存在相关性。

如何对这些因素进行分析？散布团法便是这样一种直观而有效的好方法，通过做散布图，因素之间繁杂的数据就变成了坐标图上的点，其相关关系使一目了然地呈现出来。

在分析质量事故时．我们总是希望能够寻找到造成质量事故的主要原因，但影响产品质量的因素往往很多，有时我们只需要分析具体两个因索之间到底存在着什么关系。

这时可将这两种因素有关的数据列出来，并用一系列点标在直角坐标系上，制作成图形，以观察两种因素之间的关系，这种图就称为散布图，对它进行分析称为相关分析。

二、散布图的绘制散布图通过将影响质量特性因素的各对数据用直角坐标系表示成图形，能够了解当一个变量发生变化，另一个变量相应出现的变化情况，以观察判断两个质量特性变量之间的关系，对产品或工序进行有效控制。

散布图所分析的两种数据间的关系，可以是特性与原因、特性与特性的关系，也可以是同一特性的两个原因之间关系，还可以是同一特性中数据之间的相关关系。

两种因素之间的相关关系各种各样，但可将它们分为以下四大类如右表所示：其相应的图形如下：散布图的绘制方法很简单．首先要搜集调查因素的有关数据，X与Y应一一对应，为保证必要的判断精度，数据最好取30组以上；其次，根据所测得的观测值X与Y，以坐标点形式一一将其标注于直角坐标系中，即可得到所得要的散布图。

制作和观察散布图时应注意以下事项：(1)要注意对数据进行正确的分层，否则可能做出错误的判断。

这是因为在不分层时，有时从整体上观察不到两因素间的相关性，但分层后却出现相关关系；反之，也可能在不正确的过细分层情况下看不出因素的相关性，而从整体上观察却存在相关关系。

(2)观察是否有异常点或离群点的出现。

对于异常点，应查明发生的原因，它是由于测量错误造成的，还是由于生产或实验条件的突然变化造成的？如果经调查后，表明它是由于不正常的条件或错误造成的，就应将它剔除；对于那些找不出明显原因的“异常点”，应慎重处理，它们很可能包含着我们还没有认识到的其它规律。