三.组合梁设计doc.

（三） 组合梁设计确定梁的截面形式及各部分3-10）的截面设计任务w 、b 、t ，使之满足强度、刚度、整体h ，再b ，最后确定t 。

（1）截面高度h组合梁的截面高度，应满足建筑高度、刚度及经济要求。

① 建筑高度：应满足建筑的使用功能和生产工艺要求的净空允许值高度，即h ≤h max 。

② 刚度要求：指在正常使用时，梁的挠度不得超过规定的容许值（式3-8）。

以一承受均布荷载的简支梁为例：[]υυ≤⨯EI q 38454k l ＝3.1q 812k ⨯l M ＝I2Mh W M =＝σ∴[]υσυ≤⋅⨯⨯=⨯⨯Eh243.15EI 483.1522l Ml ＝取塑性发展系数 05.1＝γ，σ＝1.05f ，E ＝2.06×1052mm N ，则 [][]υυ62210224.120600005.1243.15⨯=⋅⨯=fl fl h ≥h min （3-26） 若上述条件成立，则所选截面高度满足梁的刚度要求，即h ≥h min 。

③ 经济要求：梁的经济高度h e 可按下式确定。

4.0x e 2W h ≈或mm 30073x e -W h ＝（3-27）式中： h e ——梁的经济高度；x W ——按强度条件计算所需的梁截面模量；此外，h 的取值应满足50mm 的倍数。

（2）腹板厚度t w组合梁的腹板以承担剪力为主，故腹板厚度t w 的确定应满足抗剪强度的要求，设计时可近似假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍，即v w0w x max 2.1f t h Vt I S V ≤≈⋅=τ ∴ v0w 2.1f h Vt ≥ （3-28） 考虑腹板局部稳定和构造等因素时，可按下列经验公式估算： 5.30w h t ≥（3-29）选用腹板厚度时还应符合现有钢板规格要求，一般t w ≥8mm 。

（3）翼缘宽度b 及厚度t可根据抗弯条件确定翼缘面积A f ＝6w 00x t h h W bt -≈，b 值一般在h ⎪⎭⎫⎝⎛51~31范围内选取，同时要求b ≥180mm （对于吊车梁要求b ≥300mm ）。

考虑局部稳定要求，()23526y w f t t b ≤-（不考虑塑性发展即0.1＝γ时，可取(b()IVS t t T 1w 1w 111＝＝＝ττ⨯ 翼缘焊缝的强度条件是：w f 117.02f h T f f ≤⨯⨯⨯=τIf VS f T h f wf 1w f 14.14.1＝≥（3-30） 式中 V ——所计算截面处的剪力；S 1 ——所计算翼缘毛截面对中和轴的面积矩； I ——所计算毛截面的惯性矩。

若翼缘上有固定集中荷载或移动集中荷载F 作用，翼缘焊缝的单位长度上还将产生垂直剪力V 1，由式（3-4）可得V 1zw wz w c l Ft t l Ft ψψσ＝＝＝⋅在T 1和 V 1的共同作用下，翼缘焊缝强度应满足下式要求：w f 21217.027.02f hV hT f ff ≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯β 2121w f4.11⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≥f f V T f h β （3-31） 例3-2 将例题3-1中工作平台主梁B 按情况1（即次梁为I25a ）设计成等截面焊接工字形梁，钢材采用Q235。

【解】（1）初步选定截面尺寸 主梁按简支梁设计（见图3.9c ），承受由两侧次梁传来的集中反力N ，其标准值N k 和设计值N d 为：N k ()48.1205.4108.91.38215.43.35.45.32123＝＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-kNN d ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-5.4108.91.382.1215.43.35.44.15.32.12123＝＝157.94kN梁端集中力为N / 2（直接传给支座，对梁的内力没有影响）。

支座设计剪力：V = N d =157.94 kN跨中设计弯矩：M ＝157.94×3.3＝521.202m kN ⋅由附表1-1查得：f ＝2152mm N ，f v ＝1252mm N （因钢板厚度未知， 暂按第1组查用，待截面确定后再按实际钢板厚度查用）。

所需截面模量：5.230875721505.110202.5216x x =⨯⨯=f M W γ＝mm 3①初选腹板高度h 0本例题对梁的建筑高度有限制。

查表3-2得工作平台主梁[]400l ＝υ。

由式（3-26）得h min ＝[]6.69510224.1400990021510224.1662＝＝⨯⨯⨯⨯υfl mm由式（3-27）得梁经济高度：1.7025.2308757224.04.0x e ＝＝⨯≈W h mm6253005.23087577300733e ＝＝＝--x W h mm参照以上数据，初步选定h 0＝750mm 。

②初选腹板厚度t w考虑抗剪要求由式（3-28）得：02.21258001094.1572.12.13v 0w ＝＝⨯⨯⨯≥f h V t mm按经验由式（3-29）得：82.75.37505.30w ＝＝h t ≥mm 初步选定t w ＝8mm 。

③选定翼缘宽度及厚度b 、t 考虑强度要求得：A f ＝687507505.23087576w 00x ＝＝⨯--≈t h h W bt 由b ＝25075051~3151~310～＝＝⨯⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛h 180mm 的要求，初步选定b ＝220mm ，则45.92202078f ==b A t ＝mm 考虑公式近似性及钢梁自重等因素，选定t 图梁的截面形式如图3-12。

（2）截面验算计算截面的各项几何特征2.12228.075＝＝⨯⨯+⨯A1047701.382.122275128.023＝＝⨯⨯⨯+⨯I cm 4 27077.38104770＝＝W cm 334.15681.382.12225.378.05.37＝＝⨯⨯+⨯⨯S cm 3主梁自重荷载标准值（考虑设置加劲肋等因素，增大1.2倍）：()96.0m N 1.9608.9785.02.12228.0752.1q k ＝＝＝⨯⨯⨯⨯+⨯⨯m kN 跨中最大设计弯矩：31.53589.996.02.1202.5212＝＝⨯⨯+M m kN ⋅ 因腹板、翼缘厚度均小于16mm ，由附表1-1可知属第一组，钢材设计强度与初选截面相同。

抗弯强度验算：3.188********.11031.53536x ＝＝⨯⨯⨯=W M γσ2mm N < f ＝2152mm N （满足要求） 支座设计剪力：64.1639.996.02.12194.157＝＝⨯⨯⨯+V kN抗剪强度验算：（满足要求）次梁处设支承加劲肋，不需验算腹板局部压应力。

次梁与面板连牢，可以作为主梁侧向支承，因此主梁受压翼缘自由 长度可取为次梁间距，即l 1＝3.3m ，则0.15223301==b l <16 由表3-6可知，主梁不必验算整体稳定。

刚度验算：主梁跨间有两个集中荷载，根据材料力学计算公式，主梁挠度为：[]mm75.244009900mm 8.19101047702060009900990096.038451048.12038463.13EIq 3845EI 38463.134334k 3k ==<=⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯υυl l N ＝ （满足要求）（3）翼缘焊缝计算由附表1-3查得w f f ＝1602mm N ，由式（3-30）得2v2433w mm N 125mm N 26.308101047701034.15681064.163I =<⨯⨯⨯⨯⨯⋅=f t S V ＝＝τmm 701.0160101047704.1381122201064.1634.14.143w f 1w f 1＝＝＝⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯≥I f VS f T h f 按构造要求，mm 2.5125.15.1max ＝＝t h f ≥ 取f h ＝6mm ，沿梁跨全长f h 不变。

（4）加劲肋设计主梁腹板高厚比 75.938750w 0＝＝h ，在80y 235f ＝80和170y 235f ＝170之间，按表3-6规定，应设置横向加劲肋。

按构造要求，横向加劲肋间距mm 150020=≤h a ，考虑支座及次梁处应设支承加劲肋，次梁间距为3.3m ，取a ＝1100mm ，在腹板两侧成对配置。

加劲肋截面尺寸：mm 65403075040300s ＝＝++≥h b ，取s b ＝70mm ； mm 7.4157015s s ＝＝b t ≥，取s t ＝6mm 。

计算面积：()348.01220.18.072＝⨯⨯+⨯+⨯=A cm 2绕腹板中线惯性矩：()1.270120.18.0723y＝＝⨯+⨯I cm 4 82.2341.270y y ＝＝＝AI i cm 6.2682.275y 0y ＝＝＝i h λ 按b 类截面查附表2-4得()9476.0266.262627946.095.095.0＝＝----ϕ2.8334009414.0103.2663＝＝⨯⨯A R ϕ2mm N < f ＝2152mm N （满足要求） ② 承压强度计算承压面积：1050.12ce ＝＝⨯⨯A cm 2 由附表1.1查得325ce ＝f 2mm N ，3266101010326623ce .＝.A R ⨯⨯＝2mm N <325ce ＝f 2mm N （满足要求） （6）支承加劲肋与腹板的焊缝设计()()mm 87.0160707507.04103.266707.043w f 0=⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯≥＝f h R h f取mm 7.4105.15.1mm 6max ＝＝＝t h f ≥，满足构造要求。

横向加劲肋与腹板连接焊缝也取mm 2.485.15.1mm 6max ＝＝＝t h f ≥。