当前位置：文档之家 › 有关数的整除的练习题[1].doc111

有关数的整除的练习题[1].doc111

  • 格式：doc
  • 大小：95.00 KB
  • 文档页数：6

有关数的整除的练习题 ★ 级题 一、填空题： 1．在2、3、0.5、9、11、这些数中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；倍数关系的有（ ）；互质数有（ ）。 2．一个数的最大因数是36，这个数的因数有（ ）。 3．用4、9、6、3组成一个最大的四位数，使它是2的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4．最小的合数、最小的质数与最小的两位数的和是（ ）。 5．在下面各数的□里填上适当的数字，使所成的数符合指定的条件。 ①能被2和3整除 ②能同时被2、3、5整除 2□34 □7□6 48□ □45□7□ 6．既是合数又是奇数的最小数是（ ）。 7．在45的因数中，既是奇数又是合数的有（ ）。 8．一个数的最小（ ）数是它本身，最大（ ）数也是它本身。 9．30以内4的倍数有（ ）。 10．12、24和72的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11．A和B都是自然数，且A÷B=7，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12．a=2×3×3,b=2×3×7,a和b的最小公倍数是（ ）。 13．a=3×3×7,b=3×5×7, a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14．能被7、9和15整除的最小自然数（0除外）是（ ）。 15．写出三组由2个合数组成的互质数是（ ）；（ ）；（ ）。 16．把105分解质因数是（ ）。 17．能被3整除的三位数中最小的奇数是（ ）；能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ ）。 二、判断题 1．甲数除以乙数，商正好是8，所以甲数能被乙数整除。 （ ） 2．如果A=B×C，那么A能被B或C整除；B或C能整除A。 （ ） 3．2是所有偶数中唯一的质数。 （ ） 4．任意两个质数的和都能被2整除。 （ ） 5．15的质因数是3和5。 （ ） 6．所有的偶数都是合数，所有的合数不一定都是偶数。 （ ） 7．自然数可以分成质数和合数。 （ ） 8．既能被2整除，又能被5整除的数的尾数一定是0。 （ ） 9．22和23没有公有的因数，所以22和23是互质数。 （ ） 10．两个质数的和一定是合数。 （ ） 11．除0以外，相邻的两个自然数一定是互质数。 （ ） 12．18÷6=3，18是倍数，6是因数。 （ ） 三、选择题 1．下列关系中，整除的算式是（ ）。 A．18÷5=3.6 B．12÷2=6 C．46÷0.2=92 D．25÷50=0.5 2．a÷b=c（a、b、c均为自然数，b不等于0），那么（ ）。 A．a能整除b B．a能被b整除 C．c能整除b D．b能被a整除 3．要使四位数248□能同时被2和3整除，则方框里应填（ ）。 A．0 B．1 C．4 D．7 4．两数的和是60，最大公约数是15，这两个数是（ ）。 A．15和45 B．10和50 C．25和35 D．5和55 5．下列每组数中，互质的两个数是（ ） A．4和6 B．6 和9 C．25和26 D．26和91 6．48是6和8的（ ） A．公倍数 B．公因数 C．最大公因数 D．最小有关数的 1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。 2、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数 的质数有（ ）。 3、100以内能同时被3和7整除的最大奇数是( )，最大偶数是( )。 4、36的约数有（ ），其中（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。 5、A÷B=3， A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 7、一个数的个位上最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 8、A＝2×3×5，B＝2×2×5，A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9、数a与数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的( )倍。 10、能同时被2、5、3整除的最大三位数是（ ） 11、一个奇数与一个偶数的积是700，这两个数的和最大是( )。 二、选择（12%） 1、两个奇数的和（ ） A.是奇数 B.是质数 C.是偶数 D.是合数 2、1、2、3、5、都是30的（ ） A.质数 B.质因数 C.约数 3、任何一个合数至少有（ ）个约数。 A.2 B.3 C.4 4、18的质因数有（ ） A．2、3 B. 2、3、3 C.1、2、3、3 D.18=2×3×3 5、有一个数，用12及8去除它，都刚好除尽，这个数最小是( )。 A．24 B．180 C．72 D．36 6、有两个两位自然数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90。这两个数的和是( )。 A．30 B．48 C．60 D．96 三、判断（8%） 1、1是任何自然数的约数。 （ ） 2、因为5÷2=2.5，所以5是2的倍数，2是5的约数。 （ ） 3、一个数的约数总比倍数小。 （ ） 5、奇数乘以奇数，积一定是偶数。 （ ） 6、大于2的偶数都是合数。 ( ) 7、两个质数的积一定是合数。 （ ） 8、互质的两个数不一定都是质数，但两个质数一定互质。 （ ） 四、计算题 （24%） 1、把下面的数分解质因数。（6%） 48 225 1101

2、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数（三个数的只要求最小公倍数）。（18%） 12和30 24和8 144和108

11和15 45和60 15、30和45

五、实践与应用。（25%+6%） 1、一个数既是24的约数，同时又能整除18，这个数最大是多少？

2、把一个长20厘米，宽16厘米的长方形分割成相同的正方形，最少可以分割成几个？ 3、同学们训练广播操，每行8人、10人、15人，都余3人，至少有多少人参加了广播操训练？

4、8路车每隔8分钟发一次车，12路每隔6分钟发一次车，在某一时刻这两路车同时从一个车站发车，至少再过多少分钟这两路车才又同时发车？

5、有三根绳子，第一根长12米，第二根长18米，第三根长24米，现在要把它们剪成同样长的小段，每段最长多少米？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个小—岁，将他们的年龄数相乘，积是11880，年龄最小的—个是多少岁？

355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382

4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 25×46 101×56 99×26 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4） 88×225＋225×12 568－（68＋178） 25×79×4

382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 236+189+64 759-126-259 569-256-44

216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 7200÷24÷30 219 ×99 37 ×98

58 ×101 76 ×10278×46+78×54 169×123—23×169 37×99+37 129×101—129

149×69—149+149×32 369—256+156 56×51+56×48+56 125×25×32 514+189—214

56×25×4×125 24×73+26×24 16×98+32 169+199 109+（291—176）

431+3.2＋532+6.8 25×(8×0.4)×1.25 7154－(2154－231) (1211＋187+245)×72

93.5÷321÷72 16÷2.5 1125－997 998+1246+9989 （8700＋870＋87）÷87 125×8.8 .3＋4.25＋3.7＋3.75 17.15－（3.5－2.85） 3.4×99＋3.4 4.8×1.01 0.4×（2.5÷73） （1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 （94＋65－187）÷361

71100257 12.3－2.45－5.7－4.55 97÷251＋115×92 0.125×0.25×64

64.2×87＋0.642×1300 78×36＋7.8×741－754 2113×17＋1217×8

87×21＋0.125×21＋0.5 2.42÷43+4.58×311－4÷3 25÷1002625

4.25－365－(261－143) 3.8÷3.9＋3.9÷0.1＋0.1÷3.9 12.1－(151+211)×105

1、由二亿、八千万、四百万组成的数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数的近似数是（ ）亿。 2.一个数是由30个亿，8个千万，6个万和4个百组成的，这个数是（ ），读作（ ），用四舍五入法改写成用亿作单位的数是（ ）。 3、30060005000是一个（ ）位数，6在（ ）位上，表示6个（ ），3在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 4、一个数的十亿位上是1，十万位上是3 ，千位是6，其余各位上都是0，这个数是（ ），它是一个（ ）位数。 5、一个八位数“四舍五入”后是4千万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 6、用三个3和三个0组成六位数，且要求三个0都不读，这个六位数可能是（ ），也可能是（ ）。 7、与100000相邻的两个数是（ ）和（ ）。 8、一个数百万位上是8，万位是9，千位上5，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略万后面的尾数后读作（ ）。 9.一个数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零。这个数写作（ ），读作（ ），省略“万”后面的尾数，记作( ) 二、读出下面各数。 60800读作： 78060000 读作： 30015400读作： 700800 读作： 101010101读作： 1220032057 读作： 30080070100 读作： 10005008000 读作：

合集下载

初等数论(1)数的整除

初等数论(1)数的整除

初等数论（1）----数的整除初等数论又称初等整数论，它的研究对象是整数集。

整数是小学就接触的一类数，但是关于数论的问题却是最难解决的。

1、整数的离散性：任何两个整数,x y 之间的距离至少为1，因此有不等式1x y x y <⇔+≤。

例如：（1）若222912842440a ab b bc c c -+-+-+=，求a b c ++的值.（2）求整数,,a b c ，使它们满足不等式222332a b c ab b c +++<++.作比较。

2、整数的奇偶性：将全体整数分为两类，凡是2的倍数的数称为偶数，否则称为奇数.因此，任一偶数可表为2m （m ∈Z ），任一奇数可表为2m+1或2m －1的形式.关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数； （3）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数； 奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；（4）两个整数的和与这两个整数的差有相同的奇偶性； （5）奇数的平方都可表为81m +形式，偶数的平方都可表为8m 或84m +的形式（m ∈Z ）. （6）任意两个整数的平方和被4除余数不可能是3. （7）任意两个整数的平方差被4除余数不可能是2.以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用，常常可以出奇制胜.例如： 1．（1）已知c b a ,,是整数，c b a ++是奇数，判断c b a -+，c b a +-，c b a ++-的奇偶性，说明理由。

（2）你能找到三个整数c b a ,,，使得关系式()()()()2010a b c a b c a b c b c a ++-++-+-=成立吗？如果能找到，请举一例，如果找不到，请说明理由.2、是否存在整数,m n ，满足222010m n +=?3、设1,2,3,,9的任一排列为1239,,,,a a a a ，求证：129(1)(2)(9)a a a ---是一个偶数. 类题：（1906，匈牙利）假设12,,,n a a a 是1,2,,n 的某种排列，证明：如果n 是奇数，则乘积()()()1212n a a a n ---是偶数.解法1 （反证法）假设()()()1212n a a a n ---为奇数，则i a i -均为奇数，奇数个奇数的和还是奇数奇数=()()()1212n a a a n -+-++-()()12120n a a a n =+++-+++=，这与“奇数≠偶数”矛盾. 所以()()()1212n a a a n ---是偶数.评析 这个解法说明()()()1212n a a a n ---不为偶数是不行的，体现了整体处理的优点，但掩盖了“乘积”为偶数的原因. 解法2 （反证法）假设()()()1212n a a a n ---为奇数，则i a i -均为奇数，i a 与i 的奇偶性相反，{}1,2,,n 中奇数与偶数一样多，n 为偶数但已知条件n 为奇数，矛盾. 所以()()()1212n a a a n ---是偶数.评析 这个解法揭示了()()()1212n a a a n ---为偶数的原因是“n 为奇数”.那么为什么“n 为奇数”时“乘积”就为偶数呢？解法3 121,2,,,,,,n n a a a 中有1n +个奇数，放到n 个括号，必有两个奇数在同一个括号，这两个奇数的差为偶数，得()()()1212n a a a n ---为偶数.例4-1（1986，英国）设127,,,a a a 是整数，127,,,b b b 是它们的一个排列，证明()()()112277a b a b a b ---是偶数.例4-2 π的前24位数字为 3.14159265358979323846264π=，记1224,,,a a a 为该24个数字的任一排列，求证()()()12342324a a a a a a ---必为偶数.4、有n 个数12,,,n x x x ，它们中的每一个数或者为1，或者为1-，如果1234110n n n x x x x x x x x -++++=，求证：n 是4的倍数。

小学三年级数的整除性练习题

小学三年级数的整除性练习题

小学三年级数的整除性练习题
题目一：整除和倍数
1. 将800打的正确的匹配还原。

A. 800 ÷ 4 = 200
B. 800 ÷ 10 = 80
C. 800 ÷ 5 = 160
D. 800 ÷ 8 = 100
2. 填空：527 是 _ 的倍数，其中空白填入什么数？
3. 填空：将135分别除以3、5和9，所得的余数分别是多少？题目二：约数和倍数
1. 写出 75 的所有因数。

2. 将 15 的所有因数填入下面的表格中：
因数 | 1 | | | | | | | |
3. 给出一个大于100的数，判断它是不是 3 的倍数和 4 的倍数。

题目三：质数和合数
1. 14 是质数还是合数？为什么？
2. 找出 50 以内的所有质数。

题目四：倍数与约数的关系
1. 如果一个数是 6 的倍数，那么它一定是 3 的倍数吗？给出一个例子证明你的回答。

2. 46 是 23 的倍数，那么它一定是 2 的倍数吗？给出一个例子证明你的回答。

题目五：分配问题
1. 同学们排队去买零食，队伍有 12 个人，每个人要买 3 个苹果和 2 个香蕉。

那么总共需要多少个苹果和香蕉？
题目六：找规律
1. 请你继续填写下面的数列：3, 6, 9, 12, __, __, __
2. 请你写出下面数列中的规律，并继续填写：20, 16, 12, __, __, __
题目七：挑战题
小明有 135 个苹果，他想把这个苹果数量平均地分给 3 个朋友。

问每个朋友最多能得到多少个苹果？最少能得到多少个苹果？。

数的整除单元练习

数的整除单元练习

数的整除单元练习班级：姓名：等第一、填空。

（25%）1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

3、100以内能同时被3和7整除的最大奇数是( )，最大偶数是( )。

4、36的约数有（），其中（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。

5、A÷B=3， A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

6、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

7、一个数的个位上最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是（），把它分解质因数是（）。

8、A＝2×3×5，B＝2×2×5，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

9、数a与数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的( )倍。

10、能同时被2、5、3整除的最大三位数是（）11、一个奇数与一个偶数的积是700，这两个数的和最大是( )。

二、选择（12%）1、两个奇数的和（）A.是奇数B.是质数C.是偶数D.是合数2、1、2、3、5、都是30的（）A.质数B.质因数C.约数3、任何一个合数至少有（）个约数。

A.2B.3C.44、18的质因数有（）A．2、3 B. 2、3、3 C.1、2、3、3 D.18=2×3×35、有一个数，用12及8去除它，都刚好除尽，这个数最小是( )。

A．24 B．180 C．72 D．366、有两个两位自然数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90。

这两个数的和是( )。

A．30 B．48 C．60 D．96三、判断（8%）1、1是任何自然数的约数。

（）2、因为5÷2=2.5，所以5是2的倍数，2是5的约数。

（）3、一个数的约数总比倍数小。

（）5、奇数乘以奇数，积一定是偶数。

（）6、大于2的偶数都是合数。

( )7、两个质数的积一定是合数。

五年级数的整除性质练习题

五年级数的整除性质练习题

五年级数的整除性质练习题一、选择题1. 那些数能被3整除？A. 22B. 57C. 62D. 812. 以下哪个数是偶数？A. 37B. 45C. 52D. 633. 100能被以下哪几个数整除？A. 2和3B. 5和10C. 4和6D. 7和94. 以下哪个数能整除8？A. 23B. 36C. 48D. 595. 下列数中，能被9整除的是？A. 12B. 18C. 26D. 33二、填空题1. 136 ÷ 4 = ______2. 80 ÷ 5 = ______3. 275 ÷ 5 = ______ 余 ______4. 508 ÷ 7 = ______ 余 ______5. 245 ÷ 3 = ______ 余 ______三、计算题1. 小明种了197棵树，每一排有7棵树，一共有______排。

2. 小红将105颗樱桃放在18个盒子里，每个盒子里有______颗樱桃。

3. 在一排座位上，每3个座位放一个学生，共有30个学生，共有______个座位。

4. 小华每天读20页书，一本书共300页，他读这本书需要______天。

5. 一个三位数被3整除，商是45，被除数是______。

四、应用题1. 确定阿姨用3.6米的绳子要围一个正方形花坛，花坛的周长是______米？2. 一个数能被4整除，个位数是6，十位数是1，个位数和十位数之和是______。

3. 小明用15根相同的线将一根2.7米的绳子剪成若干段相等的长度，每段线的长度是______厘米。

4. 小丽同学每周做3次运动训练，共训练15周，她一共做了______次运动训练。

5. 三年级一共有120名学生，将学生分成3队，每队人数相同，每队有______名学生。

以上是一份关于小学数学五年级数的整除性质的练习题。

希望对你有所帮助！。