数的整除特性练习题

小学数学整除性质练习题一、选择题1. 438除以2，结果为：A. 218B. 216C. 222D. 2142. 哪个数能被2和3整除？A. 16B. 21C. 42D. 283. 用8除以4，结果为：A. 1B. 2C. 0.5D. 44. 哪个数是5的倍数？A. 18B. 27C. 35D. 425. 一个数能同时被2和10整除，这个数最小是：A. 2B. 5C. 10D. 20二、填空题1. 24÷（4×3）= ______2. 16÷4+7 = ______3. 36÷（12÷3）= ______4. 55÷5-3 = ______5. 80÷8×5 = ______三、解答题1. 一个数可以被2和3整除，且为30的倍数，这个数最小是多少？2. 一个数各位数字之和为9，能被3整除，这个数最大是多少？3. 一个数能被4和5整除，且为20的倍数，这个数最大是多少？四、应用题小明想将一些书平均分给他的3个好朋友，每个朋友可以获得24本书。

小明最少有多少本书？五、综合题1. 写出10个既能被2又能被3整除的自然数。

2. 如果一个数能同时被4和6整除，那么它一定能被2整除吗？请解释原因。

3. 一个数能被3、5和8整除，且是30的倍数，这个数最小是多少？六、挑战题1. 找出一个100以内能被5整除、9不能整除的最大自然数。

2. 两个数相乘等于72，其中一个数是9的倍数，另一个数是12的倍数，这两个数分别是多少？3. 在200以内，找出一个既能被6和9整除，又能被15整除的最小自然数。

以上就是关于小学数学整除性质的练习题或试卷，希望对学生们的数学学习有所帮助。

小学三年级数的整除性练习题
题目一：整除和倍数
1. 将800打的正确的匹配还原。

A. 800 ÷ 4 = 200
B. 800 ÷ 10 = 80
C. 800 ÷ 5 = 160
D. 800 ÷ 8 = 100
2. 填空：527 是 _ 的倍数，其中空白填入什么数？
3. 填空：将135分别除以3、5和9，所得的余数分别是多少？题目二：约数和倍数
1. 写出 75 的所有因数。

2. 将 15 的所有因数填入下面的表格中：
因数 | 1 | | | | | | | |
3. 给出一个大于100的数，判断它是不是 3 的倍数和 4 的倍数。

题目三：质数和合数
1. 14 是质数还是合数？为什么？
2. 找出 50 以内的所有质数。

题目四：倍数与约数的关系
1. 如果一个数是 6 的倍数，那么它一定是 3 的倍数吗？给出一个例子证明你的回答。

2. 46 是 23 的倍数，那么它一定是 2 的倍数吗？给出一个例子证明你的回答。

题目五：分配问题
1. 同学们排队去买零食，队伍有 12 个人，每个人要买 3 个苹果和 2 个香蕉。

那么总共需要多少个苹果和香蕉？
题目六：找规律
1. 请你继续填写下面的数列：3, 6, 9, 12, __, __, __
2. 请你写出下面数列中的规律，并继续填写：20, 16, 12, __, __, __
题目七：挑战题
小明有 135 个苹果，他想把这个苹果数量平均地分给 3 个朋友。

问每个朋友最多能得到多少个苹果？最少能得到多少个苹果？。

判断数字的整除性练习题本练习题旨在帮助读者加深对数字的整除性的理解。

通过解答以下问题，读者可以巩固对整除性的认识，并能够灵活运用整除性概念来判断数字之间的关系。

1. 判断以下数字是否能整除：a) 28 ÷ 4b) 63 ÷ 7c) 120 ÷ 6d) 81 ÷ 9e) 50 ÷ 3解答：a) 28 ÷ 4 = 7，28可以被4整除，因为7是一个整数。

b) 63 ÷ 7 = 9，63可以被7整除，因为9是一个整数。

c) 120 ÷ 6 = 20，120可以被6整除，因为20是一个整数。

d) 81 ÷ 9 = 9，81可以被9整除，因为9是一个整数。

e) 50 ÷ 3 = 16.67（约），50不能被3整除，因为16.67不是一个整数。

2. 判断以下数字是否能整除：a) 42 ÷ 5b) 99 ÷ 11c) 135 ÷ 9d) 72 ÷ 8e) 56 ÷ 7解答：a) 42 ÷ 5 = 8.4（约），42不能被5整除，因为8.4不是一个整数。

b) 99 ÷ 11 = 9，99可以被11整除，因为9是一个整数。

c) 135 ÷ 9 = 15，135可以被9整除，因为15是一个整数。

d) 72 ÷ 8 = 9，72可以被8整除，因为9是一个整数。

e) 56 ÷ 7 = 8，56可以被7整除，因为8是一个整数。

3. 判断以下数字是否能整除：a) 38 ÷ 6b) 77 ÷ 9c) 180 ÷ 5d) 54 ÷ 7e) 69 ÷ 8解答：a) 38 ÷ 6 = 6.33（约），38不能被6整除，因为6.33不是一个整数。

b) 77 ÷ 9 = 8.56（约），77不能被9整除，因为8.56不是一个整数。

1）1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。

（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

（4）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

（7）Ⅰ. 若这个数的个位、十位、百位三个位上的数组成的三位数，与余下数位上的数组成的数的差能被7整除，这个数就能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「拆分、求差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，例如判断6139是否7的倍数的过程如下：139－6＝133，11|133，所以6139是7的倍数。

又如判断12966586是否7的倍数的过程如下：12966－586=12380，380－12=368，由于11|368不成立，所以12966586不是7的倍数，余类推。

Ⅱ. 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

（10）若一个整数的末位是0（能同时被2与5整除），则这个数能被10整除。

（11）Ⅰ. 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

Ⅱ. 11的倍数检验法也可用上述检查7的第Ⅰ种方法处理。

小学五年级数的整除性练习题一、选择题1. 下列哪个数是7的倍数？A. 18B. 21C. 25D. 282. 64除以8的余数是多少？A. 7B. 0C. 4D. 23. 750能被下列哪个数整除？A. 5B. 6C. 7D. 84. 三个连续的整数相加，能得到一个偶数吗？A. 能B. 不能5. 一个数能同时被2和3整除，这个数至少能被下列哪个数整除？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题1. 96除以8等于__。

2. 120能被__和__整除。

3. 135除以__等于15。

4. 1234除以__的余数是2。

5. 如果一个数能被12整除，那么它能被__、__、__和__整除。

三、解答题1. 用排除法判断下列数能否被6整除：21、36、48、52、64。

2. 将10、12、14、16、18五个连续的奇数相加，结果是多少？并说明为什么。

3. 找出100以内能被7整除的数，并将其列举出来。

四、应用题1. 一个篮子里有48个苹果，若要平分给4个小朋友，每个小朋友能分到__个苹果。

若要平分给6个小朋友，每个小朋友能分到__个苹果。

2. 爸爸用草草帽做了8个草人，如果每个草人帽子上都插着一支碧绿色的小旗子，帽子上插小旗子用__来计数。

3. 一个数能同时被3和4整除，这个数最小是__。

五、综合题1. 把一个数的最后两位数去掉，剩下的数能被4整除吗？请说明理由。

2. 找到一个大于20，不能被2、3、4、5全部整除的数，并解释为什么它不能被这些数全部整除。

3. 一个数能被6整除，那么它一定能被__和__整除。

注意事项：请同学们务必仔细阅读题目，认真思考后做出答案。

整除的特征练习题整除是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。

在数学中，整除是指一个数能够被另一个数整除，也就是说，被除数可以被除数整除，而没有余数。

在本文中，我将为大家提供一些有关整除的特征练习题，帮助大家更好地理解和掌握这一概念。

1. 练习题一：判断整除性给定两个整数a和b，判断a是否能够被b整除。

如果能够整除，则输出“a能够被b整除”，否则输出“a不能够被b整除”。

解答：要判断一个数a能否被另一个数b整除，我们可以使用取余运算符%，即a % b。

如果a % b的结果为0，那么a能够被b整除；否则，a不能够被b整除。

2. 练习题二：整除的性质给定一个整数n，判断n是否满足以下条件：n能够被2整除，同时也能够被3整除，但不能被5整除。

解答：要判断一个数n是否满足以上条件，我们可以使用逻辑运算符与（&&）和取余运算符%。

首先，我们判断n能否被2整除，即n % 2是否等于0；然后，我们判断n能否被3整除，即n % 3是否等于0；最后，我们判断n能否被5整除，即n % 5是否等于0。

如果n满足以上所有条件，则输出“n满足条件”；否则，输出“n不满足条件”。

3. 练习题三：整除的应用某班级有60名学生，他们参加了一个数学竞赛，最后的成绩按照整数排名。

现在，请你编写一个程序，能够输出前三名的学生的学号。

解答：假设每个学生的学号都是唯一的，且按照从小到大的顺序排列。

我们可以使用循环结构和条件判断来解决这个问题。

首先，我们定义一个计数器count，初始值为0；然后，我们使用一个循环，从第一个学生开始遍历到第60个学生。

在循环中，我们判断当前学生的学号是否能够被3整除，如果能够整除，则输出该学生的学号，并将计数器count加1。

当计数器count等于3时，终止循环。

4. 练习题四：整除的性质扩展给定一个整数n，判断n是否满足以下条件：n能够被7整除，同时也能够被11整除，且n除以13的余数为1。

数学整除特性练习题1. 问题：小明有一些苹果，他将这些苹果分成了3堆，第一堆有5个苹果，第二堆有8个苹果，第三堆有11个苹果。

问，这些苹果总共能否被2整除？解答：首先，我们知道一个数能否被2整除，只需要看这个数的个位数字是否能被2整除。

若个位数字为0，2，4，6或8，则这个数能被2整除；若个位数字为1，3，5，7或9，则这个数不能被2整除。

现在，我们来看一下这三堆苹果的总数。

第一堆有5个苹果，个位数字是5；第二堆有8个苹果，个位数字是8；第三堆有11个苹果，个位数字是1。

将这三个个位数字相加，5 + 8 + 1 = 14。

14的个位数字是4，不能被2整除。

因此，这些苹果的总数不能被2整除。

2. 问题：小明有一些糖果，他将这些糖果分成了4堆，第一堆有9个糖果，第二堆有12个糖果，第三堆有15个糖果，第四堆有18个糖果。

问，这些糖果总共能否被3整除？解答：一个数能否被3整除，可以通过以下方法判断：将这个数的各个位数字相加，若相加的结果能被3整除，则这个数能被3整除；若相加的结果不能被3整除，则这个数不能被3整除。

现在，我们来看一下这四堆糖果的总数。

第一堆有9个糖果，各位数字是9；第二堆有12个糖果，各位数字是1+2=3；第三堆有15个糖果，各位数字是1+5=6；第四堆有18个糖果，各位数字是1+8=9。

将这四个个位数字相加，9 + 3 + 6 + 9 = 27。

27能被3整除。

因此，这些糖果的总数能被3整除。

3. 问题：小明有一些玩具，他将这些玩具分成了2堆，第一堆有7个玩具，第二堆有13个玩具。

问，这些玩具总共能否被5整除？解答：我们可以观察到，如果一个数的个位数字为0或5，那么这个数能被5整除。

否则，不能被5整除。

现在，我们来看一下这两堆玩具的总数。

第一堆有7个玩具，个位数字是7；第二堆有13个玩具，个位数字是3。

将这两个个位数字相加，7 + 3 = 10。

10的个位数字是0，能被5整除。

因此，这些玩具的总数能被5整除。

数的整除特征练习题一、判断题1. 一个数的个位是0，那么这个数能被2整除。

2. 一个数各位数字之和能被3整除，那么这个数能被3整除。

3. 一个数的个位是5，那么这个数能被5整除。

4. 一个数能被4整除，那么这个数一定能被2整除。

5. 一个数能被6整除，那么这个数一定能被9整除。

二、选择题A. 123B. 124C. 125D. 126A. 212B. 213C. 214D. 215A. 432B. 435C. 438D. 439A. 100B. 101C. 102D. 103A. 357B. 358C. 359D. 360三、填空题1. 一个数能被2整除的条件是：这个数的个位是______。

2. 一个数能被3整除的条件是：这个数的各位数字之和能被______整除。

3. 一个数能被5整除的条件是：这个数的个位是______或______。

4. 一个数能被4整除的条件是：这个数的末两位数能被______整除。

5. 一个数能被6整除的条件是：这个数既能被______整除，也能被______整除。

四、解答题1. 请写出三个能被2整除的数。

2. 请写出三个能被3整除的数。

3. 请写出三个能被5整除的数。

4. 请写出三个能被4整除的数。

5. 请写出三个能被6整除的数。

五、匹配题请将下列数字与其能整除的数配对：A. 48B. 51C. 100D. 121E. 1441. 能被2整除的是______2. 能被3整除的是______3. 能被5整除的是______4. 能被11整除的是______5. 能被12整除的是______六、简答题1. 请简述一个数能被8整除的条件。

2. 请简述一个数能被9整除的条件。

3. 请简述一个数能被10整除的条件。

4. 请简述一个数能被12整除的条件。

5. 请简述一个数能被18整除的条件。

七、应用题1. 小明有一堆糖果，如果每3个糖果分给一个小朋友，糖果正好分完。

请问这堆糖果的数量可能是多少？（至少写出三个可能的答案）2. 小红有若干本书，如果每5本书放一层书架，书架正好放满。

数的整除练习题一、选择题：1. 一个数能被4整除，那么这个数的个位数字是：A. 0B. 2C. 8D. 62. 以下哪个数是3的倍数？A. 12B. 14C. 16D. 183. 一个数的末两位数能被4整除，那么这个数：A. 一定被4整除B. 可能被4整除C. 不一定被4整除D. 一定不被4整除二、填空题：1. 一个数的个位是5，十位是偶数，这个数能被______整除。

2. 一个数的个位和十位数字交换位置后，得到的新数比原数大18，原数的个位数字是______。

3. 如果一个数的各位数字之和能被9整除，那么这个数也能被______整除。

三、判断题：1. 一个数是偶数，那么它一定可以被2整除。

（对/错）2. 一个数的各位数字之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。

（对/错）3. 一个数的末尾是0或5，那么这个数一定是5的倍数。

（对/错）四、计算题：1. 计算下列各数的各位数字之和，并判断它们是否能被3整除。

- 123- 456- 7892. 一个数是9的倍数，且它的个位数字是6，求这个数的十位数字。

3. 一个数是11的倍数，且它的个位和百位数字相同，求这个数。

五、解答题：1. 证明：如果一个整数的末三位能被8整除，那么这个整数也能被8整除。

2. 一个数的个位数字是4，且这个数是11的倍数，求这个数的百位数字。

3. 一个数的各位数字之和是33，且这个数能被7整除，求这个数。

六、应用题：1. 一个班级有48名学生，如果每组有相同数量的学生，且每组至少有一名学生，那么可能的组数有几种？2. 一个数的各位数字之和是35，且这个数能被9整除，求这个数的可能值。

3. 一个数的末尾两位数是45，且这个数是7的倍数，求这个数。

整除练习题及答案整除是数学中的一个基本概念，指的是一个整数除以另一个不是零的整数，得到的商是整数，而没有余数。

以下是一些整除练习题及答案，供同学们练习和参考。

练习题1：判断以下哪些数字可以整除10。

A. 2B. 5C. 3D. 7答案：B. 5解析：10除以5等于2，没有余数，所以5可以整除10。

练习题2：找出100以内能被3整除的所有整数。

答案：3, 6, 9, 12, ..., 99解析：从3开始，每次加3，得到的数都能被3整除。

练习题3：如果一个数能同时被2和3整除，那么这个数能被6整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数能同时被2和3整除，那么这个数是6的倍数，因为6是2和3的最小公倍数。

练习题4：找出最小的能被7整除的三位数。

答案：105解析：从100开始，第一个能被7整除的数是105。

练习题5：如果一个整数的个位是偶数，那么这个数能被2整除吗？答案：是的。

解析：任何个位是偶数的整数都能被2整除，因为2的倍数的个位只能是0, 2, 4, 6, 或8。

练习题6：一个数如果能被9整除，那么它也能被3整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数能被9整除，那么它也能被3整除，因为9是3的倍数。

练习题7：找出100以内能被11整除的所有整数。

答案：11, 22, 33, ..., 99解析：从11开始，每次加11，得到的数都能被11整除。

练习题8：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身能被3整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身也能被3整除，这是3的整除规则。

练习题9：找出最小的能被13整除的四位数。

答案：104解析：从1000开始，第一个能被13整除的数是104。

练习题10：如果一个数能被4整除，那么它的最后两位数能被4整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数能被4整除，那么它的最后两位数也能被4整除，因为4的倍数的最后两位数必须是4, 8, 12, ..., 96, 100。