深圳大学经济学博士--高级宏微观考试题型和范围

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考试的重点范围:

一、掌握概念:

向量之间的大小关系;凸集的定义;多元函数的一阶与二阶导数的表示;齐次函数的定义;多元函数的几种单调性;函数凹凸性、拟凹凸性的定义;函数和对应的不动点的定义;影子价格的含义;合作博弈与非合作博弈的区别;消费者的偏好满足的几个公理;间接效用函数和支出函数的定义和相互关系;马歇尔需求函数和希克斯需求函数的定义和相互关系;显示偏好弱公理及其简单应用;期望效用性质的定义;确定性等值和风险溢价的定义;绝对和相对风险规避系数的表达式;边际替代率、边际技术替代率、边际转换率的定义;短期成本和长期成本的关系;瓦尔拉斯均衡价格和分配的定义;瓦尔拉斯均衡存在的条件;帕累托效率;帕累托最优集和契约曲线;描述福利经济学的两个定理;描述核的平等对待性质与核收敛定理;阿罗德布鲁均衡的定义;递归竞争均衡的定义;现金先行约束的含义;最优增长理论(RCK)和真实经济周期模型(RBC)的联系

二、掌握计算和推导:

1. 计算无约束、等式约束最优化问题

2. 应用包络定理

3. 给定一个不等式约束最优化问题,用库恩塔克定理写出求解所需要的一阶条件和互补松弛条件

4. 计算策略形式博弈的混合策略纳什均衡,计算扩展形式博弈的子博弈完美均衡,计算两人讨价还价博弈的纳什谈判解

5. 判断一个分配是否在联盟形式博弈的核中

6. 计算交换经济和鲁滨逊经济的帕累托有效分配集合、瓦尔拉斯均衡价格和分配

7. 给定动态最优化问题,写出贝尔曼方程,并推导出欧拉方程;在一些特殊的情况下验证某个解析解满足欧拉方程,并求出稳态均衡

8. 在货币经济的交叠世代模型中,计算货币需求函数和稳态的货币均衡

三、掌握推理和证明:

1. 证明齐次函数的欧拉公式

2. 证明罗伊恒等式和谢泼德引理 3. 证明边际替代率和边际效用之间的关系;边际技术替代率和边际产出之间的关系

4. 关于需求弹性的恩格尔加总和古诺加总的证明

5. 利用斯拉茨基方程,证明斯拉茨基矩阵是对称且半负定的

6. 证明条件投入需求函数的自替代效应非正

7. 如果厂商规模报酬不变,则最大利润等于零

8. 证明交换经济的瓦尔拉斯法则

9. 证明交叠世代模型的基本模型中,WCE和RCE的等价性,并证明唯一的竞争均衡分配向量等于禀赋向量