电路的暂态分析(总18页)
--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--
--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 第8章 电路的暂态分析
含有动态元件L和C的线性电路，当电路发生换路时，由于动态元件上的能量不能发生跃变，电路从原来的一种相对稳态过渡到另一种相对稳态需要一定的时间，在这段时间内电路中所发生的物理过程称为暂态，揭示暂态过程中响应的规律称为暂态分析。
本章的学习重点：
暂态、稳态、换路等基本概念；
换路定律及其一阶电路响应初始值的求解；
零输入响应、零状态响应及全响应的分析过程；
一阶电路的三要素法；
阶跃响应。
换路定律
1、学习指导
（1）基本概念
从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态需要一定的时间，在这一定的时间内所发生的物理过程称为暂态；在含有动态元件的电路中，当电路参数发生变化或开关动作等能引起的电路响应发生变化的现象称为换路；代表物体所处状态的可变化量称为状态变量，如iL和uC就是状态变量，状态变量的大小显示了储能元件上能量储存的状态。
（2）基本定律
换路定律是暂态分析中的一条重要基本规律，其内容为：在电路发生换路后的一瞬间，电感元件上通过的电流iL和电容元件的极间电压uC，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。此规律揭示了能量不能跃变的事实。
（3）换路定律及其响应初始值的求解
一阶电路响应初始值的求解步骤一般如下。
① 根据换路前一瞬间的电路及换路定律求出动态元件上响应的初始值。
② 根据动态元件初始值的情况画出t=0＋时刻的等效电路图：当iL(0＋)=0时，电感元件在图中相当于开路；若iL(0＋)≠0时，电感元件在图中相当于数值等于iL(0＋)的恒流源；当
uC(0＋)=0时，电容元件在图中相当于短路；若uC(0＋)≠0，则电容元件在图中相当于数值等于uC(0＋)的恒压源。
根据t= 0＋时的等效电路图，求出各待求响应的初始值。
2、学习检验结果解析
第5章电路的暂态过程分析
第五章电路的暂态过程分析
初始状态
过渡状态新稳态t
1U
Su
c
t0?动态电路：含有动态元
件的电路，当电路状态
发生改变时需要经历一
个变化过程才能达到新
的稳态。
上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。iRU
S
K
Cu
C+
_Ri
+
_USt=0一、什么是电路的暂态过程
K未动作前
i = 0
u
C = 0i= 0
u
C
= U
sK接通电源后很长时间
Cu
C+
_Ri
+
_US第5章电路的暂态过程分析
二、过渡过程产生的原因。
(1). 电路内部含有储能元件L 、M、C
能量的储存和释放都需要一定的时间来完成
(2). 电路结构、状态发生变化
支路接入或断开，参数变化(换路)
三、动态电路与稳态电路的比较：
换路发生后的整个变化过程动态分析
微分方程的通解任意激励
微分方程稳态分析
换路发生很长时间后重新达
到稳态
微分方程的特解恒定或周期性激励
代数方程第5章电路的暂态过程分析
一、电容元件§5-1 电容与电感元件
uC
i
+
_q
i
)()(tCutqdtdu
C
dtdq
i
任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成
正比。电荷量q与两极之间电压的关系可用在q-u平面上可用一条
曲线表示，则称该二端元件称为电容元件。第5章电路的暂态过程分析
二、电感元件
+–u(t)i(t)(t)N
uLi
+_()()
()
()tLit
ddit
utL
dtdt
任何时刻，电感
元件两端的电
压
与该时刻的电流
变化率成正比。
i交链的磁通链与产生该磁通的电流的关系可用在Ψ-i平面
上可用一条曲线表示，则称该二端元件为电感元件。第5章电路的暂态过程分析
§5-2 换路定则与初值的确定
t= 0
+与t = 0
-的概念设换路在t=0时刻进行。
0
-换路前一瞬间0
+ 换路后一瞬间
0
0(0)lim()
t
tfft
0
0(0)lim()
t
tfft
初始条件为t= 0
+时u ，i 及其各阶导数的值。
0-0+0tf(t)基本概念：第5章电路的暂态过程分析一、换路定则
1
129 第五章 电路的暂态分析
第一节 学习指导
一、学习目的和要求
1．稳态和暂态的概念
2．换路定理与电压和电流初始值的确定。
3．一阶线性RC、RL电路零输入响应。
4．一阶线性RC、RL电路零状态响应。
5．一阶线性RC、RL电路全响应及三要素法求解。
6．微分电路与积分电路
二、内容简介
1．稳态和暂态的概念
稳态是指电路中的电压和电流在给定的条件下已达到某一稳态值（对交流来讲是其幅值达到稳定）我们把直流电路、电压(电流)和呈周期性变化的交流电路称为稳态电路。
暂态是指电路在过渡过程(过渡过程的外部条件是换路即开关接通、断开，电路的参数变化，电源电压变化等。电路产生过渡过程的根本原因系统中的能量不能发生跃变。电路中的电场能和磁场能不能发生跃变是)中的工作状态即指两种稳定状态的中间转换过程。
2．换路定理与电压和电流初始值的确定。(如表5-1所示)
表5-1 换路定理与电压和电流初始值的确定
一阶线性RC电路 一阶线性RL电路 130
换路
+_SUsRC原原原+_SUsRC原原原原原原原原原原原原原原原0+0原tu,i
电路结构或参数变化引起的电路变化
本质 储能元件的能量不能跃变
221cCu 221LLi
公式 )0()0(CCuu )0()0(LLii
初始值确定的步骤 （1）按换路前（t=0-）的电路确定uC(0—)；
（2）根据换路定律确定uC(0+)；
（3）画出换路后（t=0+）的电路图，方法是：若uC(0+)为零，则把电容视为短路；若uC(0+)不为零，则把电容用uC(0+)的电压源替代，
（4）按换路后（t=0+）的电路，由电路的基本定律求出换路后（t=0+）各支路的电流及各元件上的电压的初始值 （1）按换路前（t=0-）的电路确定iL(0－)；
（2）根据换路定律确定iL(0+)；
（3）画出换路后（t=0+）的电路图，方法是：若iL(0+)为零，则把电感视为开路；若iL(0+)不为零则把电感用iL(0+)的电流源替代。
第三章 电路的暂态分析
一、填空题：
1. 一阶RC动态电路的时间常数τ=________,一阶RL动态电路的时间常数τ=________。
2. 一阶RL电路的时间常数越______ (选择大或小)，则电路的暂态过程进行的越 （选择快或慢）。
3. 在电路的暂态过程中，电路的时间常τ数愈大，则电压和电流的增长或衰减就 。
4. 根据换路定律，0Cu= ，+0Li 。
5. 产生暂态过程的的两个条件为 和 。
6. 换路前若储能元件未储能，则换路瞬间电感元件可看为
，电容元件可看为 ；若储能元件已储能，则换路瞬间电感元件可用 代替，
电容元件可用 代替。
7. 电容元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为
；电感元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为 。
8. 微分电路把矩形脉冲变换为 ，积分电路把矩形脉冲变换为 。
9．下图所示电路中，设电容的初始电压(0)10CuV，试求开关由位置1打到位置2后电容电压上升到90 V所需要的时间为 秒。
12S100F+_Cu+_100V3020
10. 下图所示电路中，VUuC40)0(0_，开关S闭合后需 秒时间Cu才能增长到80V？ +120V-St =00.5μF +UC-2kΩ
CR
11. 下图所示电路在换路前处于稳定状态，在0t时将开关断开，此时电路的时间常数为 。
(0)t+_C1R2RsU
12. 下图所示电路开关S闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关的瞬间，)0(LU为 。
